Kaht geomeetrilist kujundit nimetatakse võrdseks, kui neid saab kombineerida. Võrdsed arvud on need, mida kahte arvu nimetatakse võrdseteks

Samade pindaladega lamedad figuurid või samade ruumaladega geomeetrilised kehad... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

Võrdsete pindaladega lamedad figuurid või võrdsete mahtudega geomeetrilised kehad. * * * VÕRDSED SUURUSED FIGUURID, samade pindaladega lamedad kujundid või samade ruumaladega geomeetrilised kehad... entsüklopeediline sõnaraamat

Lamedad figuurid võrdsete alade või geoomidega. samade mahtudega kehad... Loodusteadus. entsüklopeediline sõnaraamat

Võrdsuurused figuurid on sama ala (mahu) tasapinnalised (ruumilised) kujundid; kongruentsed figuurid figuurid, mida saab lõigata samale arvule vastavalt kongruentsetele (võrdseteks) osadeks. Tavaliselt on kontseptsioon...... Suur Nõukogude entsüklopeedia

R2 kaks kujundit, millel on võrdsed pindalad ja vastavalt kaks hulknurka M1 ja M 2, nii et neid saab lõigata hulknurkadeks nii, et osad, mis moodustavad M 1, on vastavalt kongruentsed osadega, mis moodustavad M 2. Võrdse pindala jaoks ... ... Matemaatiline entsüklopeedia

VÕRDNE SUURUS, oh, oh; ik. 1. Jõult, võimetelt, tähenduselt võrdne (raamat). Võrdse suurusega nähtused. 2. võrdse suurusega kujundid (kehad) matemaatikas: pindalalt või mahult võrdsed kujundid (kehad). | nimisõna võrdse suurusega ja, emane Ožegovi seletav sõnaraamat...... Ožegovi seletav sõnaraamat

Siia on koondatud planimeetria mõistete definitsioonid. Viited terminitele selles sõnastikus (sellel lehel) on kaldkirjas. # A B C D E E E F G H I J K L M N O P R S ... Vikipeedia

Siia on koondatud planimeetria mõistete definitsioonid. Viited terminitele selles sõnastikus (sellel lehel) on kaldkirjas. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... Wikipedia

Kujundeid, mis kattuvad üksteise peale asetatuna, nimetatakse VÕRDSEKS. Kahte geomeetrilist kujundit nimetatakse võrdseks, kui neid saab üksteise peale asetades kombineerida

9. Selgitage, kuidas võrrelda kahte joonelõiku ja kuidas võrrelda kahte nurka. Paned ühe segmendi teisele nii, et esimese ots oleks joondatud teise otsaga; kui ülejäänud kaks otsa pole joondatud, ei ole segmendid võrdsed; kui need on joondatud, siis on need võrdsed. 2 lõigu võrdlemiseks tuleb võrrelda nende pikkusi, 2 nurga võrdlemiseks nende kraadi.Kahte nurka nimetatakse võrdseks, kui neid saab kattudes kombineerida. Et teha kindlaks, kas kaks avatud nurka on võrdsed või mitte, on vaja ühendada ühe nurga külg teise nurga küljega nii, et ülejäänud kaks külge oleksid ühendatud külgede samal küljel.Pane üks nurk teise nurga peale nii, et nende tipud langeksid ühel küljel kokku ja ülejäänud kaks oleksid joondatud külgede ühel küljel. Kui ühe nurga teine ​​külg langeb kokku teise nurga teise küljega, siis on need nurgad võrdsed. (Katke nurgad nii, et ühe külg on joondatud teise küljega ja ülejäänud kaks on joondatud külgede ühel küljel. Kui ülejäänud kaks külge on joondatud, on nurgad täielikult joondatud, mis tähendab, et on võrdsed.)

10.Millist punkti nimetatakse lõigu keskpunktiks? Lõigu keskpunkt on punkt, mis jagab antud lõigu kaheks võrdseks osaks. Lõigu pooleks jagavat punkti nimetatakse lõigu keskpunktiks.

11. Poolitaja(ladina keelest bi- "double" ja sectio "lõikamine") on nurga tipust väljuv ja selle sisemist piirkonda läbiv kiir, mis moodustab oma külgedega kaks võrdset nurka. Või nimetatakse kiirt, mis väljub nurga tipust ja jagab selle kaheks võrdseks nurgaks nurga poolitaja.

12.Kuidas segmente mõõta.Ühikuga proportsionaalse lõigu mõõtmine tähendab välja selgitada, mitu korda see ühikut või ühiku murdosa sisaldab. Segmendi mõõtmine viiakse läbi, võrreldes seda teatud ühikuna võetud segmendiga. Segmendi pikkust saate mõõta joonlaua või mõõdulindi abil. On vaja asetada üks segment teisele, mille võtsime mõõtühikuks, nii et nende otsad joonduksid.

? 13. Kuidas on omavahel seotud lõikude AB ja CD pikkused, kui: a) lõigud AB ja CD on võrdsed; b) segment AB on väiksem kui segment CD?

A) lõikude AB ja CD pikkused on võrdsed. B) lõigu AB pikkus on väiksem kui lõigu pikkus CD.

14. Punkt C jagab lõigu AB kaheks lõiguks. Kuidas on lõikude AB, AC ja CB pikkused omavahel seotud? Lõigu AB pikkus võrdub lõikude pikkuste summaga A.C. Ja C.B. Lõigu AB pikkuse leidmiseks tuleb lisada lõikude AC ja CB pikkused.

15. Mis on kraad? Mida näitab nurga aste? Nurki mõõdetakse erinevates ühikutes. See võib olla kraadi, radiaani. Enamasti mõõdetakse nurki kraadides. (Seda kraadi ei tohiks segi ajada temperatuuri mõõtmisega, mis kasutab ka sõna "kraad"). Nurkade mõõtmine põhineb nende võrdlemisel mõõtühikuks võetud nurgaga. Tavaliselt on nurkade mõõtühikuks kraad – nurk, mis on võrdne 1/180 voltimata nurgast. Kraad on tasapinnaliste nurkade mõõtühik geomeetrias. (Geomeetriliste nurkade mõõtühik on kraad - osa pööratud nurgast.) .

Nurga kraadimõõt näitab, mitu korda kraad ja selle osad - minut ja sekund - sobivad antud nurga alla , st kraadimõõt on väärtus, mis kajastab kraadide, minutite ja sekundite arvu nurga külgede vahel.

16. Millist kraadi osa nimetatakse minutiks ja millist sekundiks? 1/60 kraadi nimetatakse minutiks ja 1/60 minutist sekundiks. Minutid on tähistatud märgiga “′” ja sekundid märgiga “″”

? 17. Kuidas on kahe nurga astmemõõdud üksteisega seotud, kui: a) need nurgad on võrdsed; b) kas üks nurk on teisest väiksem? a) nurkade kraadimõõt on sama. b) Ühe nurga kraadimõõt on väiksem kui teise nurga kraadimõõt.

18. Kiir OC jagab nurga AOB kaheks nurgaks. Kuidas on nurkade AOB, AOC ja COB astmed omavahel seotud? Kui kiir jagab nurga kaheks nurgaks, on kogu nurga aste võrdne nende nurkade astmete summaga. AOB võrdne selle osade astmemõõtude summaga AOC ja COB.

"Silindrit nimetatakse kehaks" - silindri lõiku silindri telge läbivast tasapinnast nimetatakse telglõikeks. Silinder, telglõik, mille ruutu nimetatakse võrdkülgseks. Projekt “Matemaatika erialal “Kokk, kondiiter”. Probleem nr 3. Silindrid. Silindri kõrgus on aluste tasandite vaheline kaugus. Silindri kõrgus on 8 m, aluse raadius 5 m. Silinder läbitakse tasapinnaga nii, et ristlõige on ruudukujuline.

„Figuuride geomeetria alad” – võrdsetel kujunditel on võrdsed pindalad. V). milline on joonistest A ja D koosneva kujundi pindala. Figuurid on jagatud ruutudeks, mille külg on 1 cm. Võrdsed arvud b). Rööpküliku pindala. Võrdse pindalaga kujundeid nimetatakse pindalalt võrdseteks. Erinevate kujundite alad. Pindala mõõtühikud. Kolmnurga pindala.

"Figuuride pindala" - kolmnurga pindala. Lameda kujundi pindala on mittenegatiivne arv. Olgu S kolmnurga ABC pindala. Lahendus: Teoreem: Rööpküliku pindala. Lahendus. Ruudu küljega 1 pindala on 1. Ülesanne. Lõikamine ja voltimine. Võrdsetel hulknurkadel on võrdsed pindalad. Neljas omadus: teoreem on tõestatud.

"Gomeetriliste kujundite konstrueerimine" - ruumiliste kujundite tasapinnal kujutamise ja konstrueerimise meetodid. Konstruktsioonid projektsioonjoonisel. P4: Ehitage (leidke) etteantud sirge ja ringi lõikepunkt. Nõuded – soovitud kujund (jooniste komplekt) määratud omadustega. Algebraline meetod. Ehitusprobleemide lahendamise etapid.

"Geomeetriline progressioon" - 1073741823 > 3000000, mis tähendab, et kaupmees on kaotanud! Geomeetriline progressioon. Lõpmatu summa osutus võrdseks täiesti lõpliku väärtusega - kolmnurga kõrgusega. Geomeetrilise progressiooni omadus: Ülesande lahendus: b1 = 1, q =2, n =30. Bn = b1· qn – 1 – progressiooni n-nda liikme valem. Lõpmatu kahaneva geomeetrilise progressiooni summa valem:

"Figuuride sarnasus" - Taimed. Geomeetria. Sarnasus ümbritseb meid. Mänguasjad. Sarnasus meie elus. Siin on mõned näited meie elust. Kui muudate (suurendate või vähendate) tasapinnalise figuuri kõiki mõõtmeid sama arv kordi (sarnasussuhe), siis nimetatakse vanu ja uusi kujundeid sarnasteks. Kasutati interneti materjale.

Milliseid arve nimetatakse võrdseteks?

Arve nimetatakse võrdseteks, mis kattuvad peale asetatuna.

Levinud viga sellele küsimusele vastamisel on vastata geomeetrilise kujundi võrdsete külgede ja nurkade mainimisega. See aga ei võta arvesse, et geomeetrilise kujundi küljed ei pruugi olla sirged. Seetõttu saab nende võrdsuse märgiks olla ainult geomeetriliste kujundite kokkulangevus üksteise peale asetatuna.

Praktikas on seda lihtne ülekatte abil kontrollida, need peaksid ühtima.

Kõik on väga lihtne ja ligipääsetav, tavaliselt on kohe näha võrdsed arvud.

Võrdsed arvud on need, mille geomeetria parameetrid langevad kokku. Need parameetrid on: külgede pikkus, nurkade suurus, paksus.

Lihtsaim viis arvude võrdseks mõistmiseks on kasutada ülekatet. Kui kujundite suurused on samad, nimetatakse neid võrdseteks.

Võrdne Nimetatakse ainult neid geomeetrilisi kujundeid, millel on täpselt samad parameetrid:

1) ümbermõõt;

2) pindala;

4) mõõtmed.

See tähendab, et kui üks kujund asetatakse teise peale, langevad need kokku.

On ekslik eeldada, et kui arvudel on sama perimeeter või pindala, siis on need võrdsed. Tegelikult nimetatakse võrdse pindalaga geomeetrilisi kujundeid pindalalt võrdseteks.

Kujundeid nimetatakse võrdseteks, kui need kattuvad üksteise peale asetatuna Võrdsetel kujunditel on sama suurus, kuju, pindala ja ümbermõõt. Kuid pindalalt võrdsed arvud ei pruugi olla üksteisega võrdsed.

Geomeetrias peab reeglite kohaselt võrdsetel kujunditel olema sama pindala ja ümbermõõt, see tähendab, et neil peab olema absoluutselt sama kuju ja suurus. Ja need peavad üksteise peale asetades täielikult sobima. Kui esineb lahknevusi, siis neid arve enam võrdseks nimetada ei saa.

Arve võib nimetada võrdseteks eeldusel, et need kattuvad üksteise peale asetatuna, s.t. neil on sama suurus, kuju ja seega ka pindala ja ümbermõõt ning muud omadused. Vastasel juhul ei saa me rääkida arvude võrdsusest.

Sõna võrdne sisaldab endas olemust.

Need on kujundid, mis on üksteisega täiesti identsed. See tähendab, et need langevad täielikult kokku. Kui figuurid asetatakse üksteise peale, kattuvad kujundid igast küljest.

Nad on samad, see tähendab võrdsed.

Erinevalt võrdsetest kolmnurkadest (et teha kindlaks, millest piisab ühe tingimuse täitmiseks - võrdsuse märgid) on võrdsed arvud need, millel on sama mitte ainult kuju, vaid ka mõõtmed.

Superpositsioonimeetodi abil saate määrata, kas üks arv on teisega võrdne. Sel juhul peavad figuurid vastama mõlemale küljele ja nurkadele. Need on võrdsed arvud.

Ainult sellised arvud võivad olla võrdsed, kui nende küljed ja nurgad kattuvad üksteise peale. Tegelikult näitab kõigi kõige lihtsamate hulknurkade pindalade võrdsus ka kujundite endi võrdsust. Näide: ruut küljega a on alati võrdne teise sama küljega ruuduga a. Sama kehtib ka ristkülikute ja rombide kohta – kui nende küljed on võrdsed teise ristküliku külgedega, on need võrdsed. Keerulisem näide: kolmnurgad on kongruentsed, kui neil on võrdsed küljed ja vastavad nurgad. Kuid need on ainult erijuhtumid. Üldisematel juhtudel tõestatakse kujundite võrdsust ikkagi superpositsiooniga ja seda superpositsiooni nimetatakse planimeetrias pompoosselt liikumiseks.

segmendi keskel?

Millist kiirt nimetatakse nurga poolitajaks?

Mis on nurga kraadimõõt?

kolmnurga poolitaja?Millist lõiku nimetatakse kolmnurga kõrguseks?Millist kolmnurka nimetatakse võrdhaarseks?Millist kolmnurka nimetatakse võrdkülgseks?Mis on ring? Raadiuse, läbimõõdu, kõõlu definitsioon Andke paralleelsete sirgete definitsioon Millist nurka nimetatakse kolmnurga välisnurgaks Millist kolmnurka nimetatakse teravaks, millist kolmnurka nimetatakse nüriks, millist täisnurkseks. Kuidas nimetatakse täisnurkse kolmnurga külgi?Kahe kolmandaga paralleelse sirge omadus.Teoreem sirge kohta, mis lõikab üht paralleelset sirget. Kahe kolmandaga risti oleva sirge omadus

Selgitage, millist katkendjoont nimetatakse hulknurgaks. Mis on hulknurga tipud, küljed, ümbermõõt ja diagonaalid? Millist hulknurka nimetatakse kumeraks?
Selgitage, milliseid nurki nimetatakse hulknurga kumerateks nurkadeks. Tuletage kumera n-nurga nurkade summa arvutamise valem. Tõesta, et kumera hulknurga välisnurkade summa. Võttes üks igast tipust võrdub 360 kraadi.
Kui suur on kumera nelinurga nurkade summa?

2) Millised on nelinurga diagonaali külje tipud, nurgad ja ümbermõõt?
3) Millised nurgad on nelinurga küljel, mida nimetatakse kumeraks?
4) kui suur on kumera nelinurga nurkade summa?
5) millist nelinurka nimetatakse kumeraks?
6) millist nelinurka nimetatakse rööpkülikuks?
7) millised omadused on rööpkülikul?
8) nimetab rööpküliku tunnuseid.
9) sõnastab ristküliku omadused.
10) millist nelinurka nimetatakse ruuduks?
11) sõnastab rombi omadused.
12) millist nelinurka nimetatakse rombiks?
13) millist nelinurka nimetatakse ristkülikuks?
14) millised omadused on ruudul? palun vasta lühidalt...

nimetatakse kolmnurgaks.
2. Mis on kolmnurga ümbermõõt?
3. Milliseid kolmnurki nimetatakse võrdseteks?
4. Mis on teoreem ja teoreemi tõestus?
5. Selgitage, millist lõiku nimetatakse antud punktist antud sirgele tõmmatud ristiks.
6. Millist lõiku nimetatakse kolmnurga mediaaniks? Mitu mediaani on kolmnurgal?
7. Millist lõiku nimetatakse kolmnurga poolitajaks? Mitu poolitajat on kolmnurgal?
8. Millist lõiku nimetatakse kolmnurga kõrguseks? Mitu kõrgust on kolmnurgal?
9. Millist kolmnurka nimetatakse võrdhaarseks?
10. Kuidas nimetatakse võrdhaarse kolmnurga külgi?
11. Millist kolmnurka nimetatakse võrdkülgseks?
12. Sõnasta võrdhaarse kolmnurga aluse nurkade omadus.
13. Esitage teoreem võrdhaarse kolmnurga poolitaja kohta.
14. Sõnasta kolmnurkade võrdsuse esimene kriteerium.
15. Sõnasta kolmnurkade võrdsuse teine ​​kriteerium.
16. Sõnasta kolmnurkade võrdsuse kolmas kriteerium.
17. Määratle ring.
18. Mis on ringi keskpunkt?
19. Mida nimetatakse ringi raadiuseks?
20. Mida nimetatakse ringi läbimõõduks?
21. Mida nimetatakse ringi akordiks?