আর্কিমিডিসের আইন: পানিতে নিমজ্জিত একটি দেহ। একাডেমি অফ এন্টারটেইনিং সায়েন্সেস। পদার্থবিদ্যা। ভিডিও। ডিম কি ভাসে?

হাই স্কুলের ছাত্রদের দ্বারা অধ্যয়ন করা প্রথম শারীরিক আইনগুলির মধ্যে একটি। যে কোনো প্রাপ্তবয়স্ক অন্তত এই আইনটি মনে রাখে, সে পদার্থবিদ্যা থেকে যতই দূরে থাকুক না কেন। তবে কখনও কখনও সঠিক সংজ্ঞা এবং সূত্রগুলিতে ফিরে আসা দরকারী - এবং এই আইনের বিশদটি বুঝতে যা ভুলে গেছে।

আর্কিমিডিসের আইন কী বলে?

একটি কিংবদন্তি আছে যে প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী গোসল করার সময় তার বিখ্যাত আইনটি আবিষ্কার করেছিলেন। জলে কানায় ভরা একটি পাত্রে নিমজ্জিত হওয়ার পরে, আর্কিমিডিস লক্ষ্য করলেন যে জল ছড়িয়ে পড়েছে - এবং তাত্ক্ষণিকভাবে আবিষ্কারের সারমর্ম তৈরি করে একটি এপিফেনি অনুভব করেছিলেন।

সম্ভবত, বাস্তবে পরিস্থিতি ভিন্ন ছিল, এবং আবিষ্কারটি দীর্ঘ পর্যবেক্ষণের আগে ছিল। তবে এটি এত গুরুত্বপূর্ণ নয়, কারণ যে কোনও ক্ষেত্রে, আর্কিমিডিস নিম্নলিখিত প্যাটার্নটি আবিষ্কার করতে সক্ষম হয়েছিল:

• যে কোনো তরলে নিমজ্জিত হওয়া, দেহ এবং বস্তু একযোগে একাধিক বহুমুখী বল অনুভব করে, কিন্তু তাদের পৃষ্ঠের উপর লম্বভাবে নির্দেশিত হয়;
• এই শক্তিগুলির চূড়ান্ত ভেক্টরটি উপরের দিকে নির্দেশিত হয়, তাই যে কোনও বস্তু বা দেহ, বিশ্রামের সময় নিজেকে তরল অবস্থায় খুঁজে পেয়ে, ধাক্কা দেওয়ার অভিজ্ঞতা অর্জন করে;
• এই ক্ষেত্রে, উচ্ছ্বাস বল ঠিক সেই সহগের সমান যা বস্তুর আয়তনের গুণফল এবং তরলের ঘনত্বকে মুক্ত পতনের ত্বরণ দ্বারা গুণ করা হলে প্রাপ্ত হয়।

সুতরাং, আর্কিমিডিস প্রতিষ্ঠা করেছিলেন যে একটি তরলে নিমজ্জিত একটি দেহ এমন একটি তরলকে স্থানচ্যুত করে যা শরীরের আয়তনের সমান। যদি একটি শরীরের শুধুমাত্র অংশ একটি তরলে নিমজ্জিত হয়, তাহলে এটি তরল স্থানচ্যুত হবে, যার আয়তন শুধুমাত্র নিমজ্জিত অংশের আয়তনের সমান হবে।

একই নীতি গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - শুধুমাত্র এখানে শরীরের আয়তন গ্যাসের ঘনত্বের সাথে সম্পর্কযুক্ত হতে হবে।

আপনি একটু সহজভাবে একটি ভৌত ​​আইন প্রণয়ন করতে পারেন - যে শক্তি একটি তরল বা গ্যাস থেকে একটি বস্তুকে ধাক্কা দেয় তা নিমজ্জনের সময় এই বস্তুর দ্বারা স্থানচ্যুত তরল বা গ্যাসের ওজনের সমান।

আইনটি নিম্নলিখিত সূত্রের আকারে লেখা হয়েছে:

আর্কিমিডিসের আইনের তাৎপর্য কী?

প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী দ্বারা আবিষ্কৃত প্যাটার্ন সহজ এবং সম্পূর্ণরূপে সুস্পষ্ট। তবে একই সময়ে, দৈনন্দিন জীবনের জন্য এর গুরুত্বকে অত্যধিক মূল্যায়ন করা যায় না।

এটি তরল এবং গ্যাস দ্বারা মৃতদেহকে ঠেলে দেওয়ার জ্ঞানের জন্য ধন্যবাদ যে আমরা নদী এবং সমুদ্রের জাহাজ তৈরি করতে পারি, সেইসাথে অ্যারোনটিক্সের জন্য এয়ারশিপ এবং বেলুন তৈরি করতে পারি। ভারী ধাতব জাহাজগুলি ডুবে না কারণ তাদের নকশাটি আর্কিমিডিসের আইন এবং এর থেকে অসংখ্য পরিণতি বিবেচনা করে - সেগুলি এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে তারা জলের পৃষ্ঠে ভাসতে পারে এবং ডুবে না যায়। অ্যারোনটিক্স একই নীতিতে কাজ করে - তারা বাতাসের উচ্ছ্বাস ব্যবহার করে, উড়ার প্রক্রিয়ায় হালকা হয়ে ওঠে।

অ্যাড-অন

মাধ্যাকর্ষণ বলের বিপরীত দিকে একটি উচ্ছ্বাস বা উত্তোলন বল একটি তরল বা গ্যাস থেকে দেহ দ্বারা স্থানচ্যুত আয়তনের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়।

সাধারণীকরণ

আর্কিমিডিসের আইনের একটি নির্দিষ্ট অ্যানালগ শরীরের এবং তরল (গ্যাস) বা একটি নন-ইনিফর্ম ক্ষেত্রের উপর ভিন্নভাবে কাজ করে এমন শক্তির যেকোনো ক্ষেত্রেও বৈধ। উদাহরণস্বরূপ, এটি জড় শক্তির ক্ষেত্রকে বোঝায় (উদাহরণস্বরূপ, কেন্দ্রাতিগ বলের ক্ষেত্রে) - কেন্দ্রাতিগকরণ এটির উপর ভিত্তি করে। একটি অ-যান্ত্রিক প্রকৃতির একটি ক্ষেত্রের জন্য একটি উদাহরণ: একটি ভ্যাকুয়ামে একটি ডায়াচৌম্বকীয় উপাদান উচ্চতর তীব্রতার চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি অঞ্চল থেকে নিম্ন তীব্রতার একটি অঞ্চলে স্থানচ্যুত হয়।

স্বেচ্ছাচারী আকৃতির শরীরের জন্য আর্কিমিডিসের আইনের উদ্ভব

উদপ্রেষ p (\displaystyle p)গভীরতায় h (\ প্রদর্শনশৈলী h), তরল ঘনত্ব দ্বারা exerted ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )শরীরের উপর, আছে p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). তরল ঘনত্ব যাক ( ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )) এবং মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি ( g (\ ডিসপ্লেস্টাইল জি)) হল ধ্রুবক, এবং h (\ প্রদর্শনশৈলী h)- প্যারামিটার। আসুন নির্বিচারে আকৃতির একটি বডি নিই যার আয়তন শূন্য নয়। আসুন একটি সঠিক অর্থনর্মাল সমন্বয় ব্যবস্থা চালু করি O x y z (\displaystyle Oxyz), এবং ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যাওয়ার জন্য z অক্ষের দিক নির্বাচন করুন g → (\displaystyle (\vec (g))). আমরা তরলের পৃষ্ঠে z অক্ষ বরাবর শূন্য সেট করি। আসুন আমরা শরীরের পৃষ্ঠের একটি প্রাথমিক এলাকা নির্বাচন করি ডি এস (\ ডিসপ্লেস্টাইল ডিএস). এটি শরীরের মধ্যে নির্দেশিত তরল চাপ বল দ্বারা কাজ করা হবে, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). শরীরের উপর কাজ করবে এমন শক্তি পেতে, পৃষ্ঠের উপর অবিচ্ছেদ্য নিন:

সারফেস ইন্টিগ্রাল থেকে ভলিউম ইন্টিগ্রালে যাওয়ার সময় আমরা সাধারণীকৃত ব্যবহার করি

এবং স্থির গ্যাস।

বিশ্বকোষীয় ইউটিউব

• 1 / 5

  আর্কিমিডিসের আইনটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে: একটি তরল (বা গ্যাস) এ নিমজ্জিত একটি দেহ শরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তনে তরল (বা গ্যাস) এর ওজনের সমান একটি প্রফুল্ল বল দ্বারা কাজ করে। বল বলা হয় আর্কিমিডিসের শক্তি দ্বারা:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  কোথায় ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )- তরলের ঘনত্ব (গ্যাস), g (\displaystyle (g))বিনামূল্যে পতনের ত্বরণ হয়, এবং V (\ ডিসপ্লেস্টাইল V)- শরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তন (বা পৃষ্ঠের নীচে অবস্থিত শরীরের আয়তনের অংশ)। যদি একটি দেহ ভূপৃষ্ঠে ভাসতে থাকে (একইভাবে উপরে বা নিচে চলে যায়), তাহলে উচ্ছ্বাস বল (যাকে আর্কিমিডিয়ান বলও বলা হয়) তরল (গ্যাস) এর আয়তনের উপর কাজ করে অভিকর্ষ বলের মাত্রায় (এবং দিক থেকে বিপরীত) সমান। শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত হয়, এবং এই আয়তনের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়।

  এটি লক্ষ করা উচিত যে শরীরটি সম্পূর্ণরূপে তরল দ্বারা বেষ্টিত হওয়া উচিত (বা তরলের পৃষ্ঠের সাথে ছেদ করা)। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, আর্কিমিডিসের আইনটি একটি ঘনক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যায় না যা ট্যাঙ্কের নীচে অবস্থিত, হারমেটিকভাবে নীচে স্পর্শ করে।

  গ্যাসে থাকা একটি দেহের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, বায়ুতে, উত্তোলন শক্তি খুঁজে বের করার জন্য তরলের ঘনত্বকে গ্যাসের ঘনত্বের সাথে প্রতিস্থাপন করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, হিলিয়ামের ঘনত্ব বাতাসের ঘনত্বের চেয়ে কম হওয়ার কারণে একটি হিলিয়াম বেলুন উপরের দিকে উড়ে যায়।

  একটি আয়তক্ষেত্রাকার শরীরের উদাহরণ ব্যবহার করে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের পার্থক্য ব্যবহার করে আর্কিমিডিসের আইন ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  কোথায় পি এ, পি বি- পয়েন্টে চাপ কএবং খ, ρ - তরল ঘনত্ব, জ- পয়েন্টের মধ্যে স্তরের পার্থক্য কএবং খ, এস- শরীরের অনুভূমিক ক্রস-বিভাগীয় এলাকা, ভি- শরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তন।

  তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে, আর্কিমিডিসের আইনটিও অবিচ্ছেদ্য আকারে ব্যবহৃত হয়:

  F A = ​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \সীমা _(S)(p(dS))),

  কোথায় S (\displaystyle S)- ভূপৃষ্ঠের, p (\displaystyle p)- একটি নির্বিচারে চাপ, ইন্টিগ্রেশন শরীরের সমগ্র পৃষ্ঠের উপর বাহিত হয়.

  একটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে, অর্থাৎ ওজনহীন অবস্থায়, আর্কিমিডিসের আইন কাজ করে না। মহাকাশচারীরা এই ঘটনার সাথে বেশ পরিচিত। বিশেষত, শূন্য মাধ্যাকর্ষণে (প্রাকৃতিক) পরিচলনের কোন ঘটনা নেই, তাই, উদাহরণস্বরূপ, মহাকাশযানের জীবন্ত বগিগুলির বায়ু শীতলকরণ এবং বায়ুচলাচল ভক্তদের দ্বারা জোরপূর্বক সঞ্চালিত হয়।

  সাধারণীকরণ

  আর্কিমিডিসের আইনের একটি নির্দিষ্ট অ্যানালগ শরীরের এবং তরল (গ্যাস) বা একটি নন-ইনিফর্ম ক্ষেত্রের উপর ভিন্নভাবে কাজ করে এমন শক্তির যেকোনো ক্ষেত্রেও বৈধ। উদাহরণস্বরূপ, এটি জড়তা শক্তির ক্ষেত্রকে বোঝায় (উদাহরণস্বরূপ, কেন্দ্রাতিগ বল) - কেন্দ্রাতিগকরণ এটির উপর ভিত্তি করে। একটি অ-যান্ত্রিক প্রকৃতির একটি ক্ষেত্রের জন্য একটি উদাহরণ: একটি ভ্যাকুয়ামে একটি ডায়াচৌম্বকীয় উপাদান উচ্চতর তীব্রতার চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি অঞ্চল থেকে নিম্ন তীব্রতার একটি অঞ্চলে স্থানচ্যুত হয়।

  স্বেচ্ছাচারী আকৃতির শরীরের জন্য আর্কিমিডিসের আইনের উদ্ভব

  গভীরতায় তরলের হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ h (\ প্রদর্শনশৈলী h)এখানে p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). একই সময়ে আমরা বিবেচনা ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )তরল এবং মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি হল ধ্রুবক মান, এবং h (\ প্রদর্শনশৈলী h)- প্যারামিটার। আসুন নির্বিচারে আকৃতির একটি বডি গ্রহণ করি যার একটি অ-শূন্য আয়তন রয়েছে। আসুন একটি সঠিক অর্থনর্মাল সমন্বয় ব্যবস্থা চালু করি O x y z (\displaystyle Oxyz), এবং ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যাওয়ার জন্য z অক্ষের দিক নির্বাচন করুন g → (\displaystyle (\vec (g))). আমরা তরলের পৃষ্ঠে z অক্ষ বরাবর শূন্য সেট করি। আসুন আমরা শরীরের পৃষ্ঠের একটি প্রাথমিক এলাকা নির্বাচন করি ডি এস (\ ডিসপ্লেস্টাইল ডিএস). এটি শরীরের মধ্যে নির্দেশিত তরল চাপ বল দ্বারা কাজ করা হবে, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). শরীরের উপর কাজ করবে এমন শক্তি পেতে, পৃষ্ঠের উপর অবিচ্ছেদ্য নিন:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \সীমা _(S)(p \,d(\vec (S))=-\int \সীমা _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \সীমা _(S)( h\,d(\vec(S))=^(*)-\rho g\int \সীমা _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \সীমা _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \সীমা _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  সারফেস ইন্টিগ্রাল থেকে ভলিউম ইন্টিগ্রালে যাওয়ার সময়, আমরা সাধারণীকৃত অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য ব্যবহার করি।

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  আমরা দেখতে পাই যে আর্কিমিডিস বলের মডুলাস সমান ρ g V (\displaystyle \rho gV), এবং এটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের তীব্রতা ভেক্টরের অভিমুখের বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

  আরেকটি শব্দ (কোথায় ρ t (\displaystyle \rho _(t))- শরীরের ঘনত্ব, ρ s (\ ডিসপ্লেস্টাইল \rho _(গুলি))- যে মাধ্যমটিতে এটি নিমজ্জিত হয় তার ঘনত্ব)।

  ইস্যু 8

  অ্যাকাডেমি অফ এন্টারটেইনিং সায়েন্সেসের একটি পদার্থবিদ্যা ভিডিও পাঠে, অধ্যাপক ড্যানিল এডিসোনোভিচ প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস এবং তার কিছু আশ্চর্যজনক আবিষ্কার সম্পর্কে কথা বলবেন৷ সোনা খাঁটি কিনা বুঝবেন কীভাবে? মাল্টি-টন জাহাজগুলি কীভাবে সমুদ্রের তরঙ্গের উপর ভাসতে পারে? আমাদের জীবন রহস্যময় ঘটনা এবং চতুর ধাঁধা পূর্ণ. পদার্থবিদ্যা তাদের কিছু ক্লু প্রদান করতে পারে. অষ্টম পদার্থবিদ্যার ভিডিও পাঠটি দেখার পর, আপনি আর্কিমিডিসের আইন এবং আর্কিমিডিসের বল, সেইসাথে তাদের আবিষ্কারের ইতিহাসের সাথে পরিচিত হবেন।

  আর্কিমিডিসের আইন

  মাটির তুলনায় পানিতে বস্তুর ওজন কম কেন? একজন ব্যক্তির জন্য, পানিতে থাকা ওজনহীন অবস্থায় থাকার সাথে তুলনীয়। মহাকাশচারীরা তাদের প্রশিক্ষণে এটি ব্যবহার করে। কিন্তু কেন এমন হয়? আসল বিষয়টি হ'ল জলে নিমজ্জিত মৃতদেহগুলি প্রাচীন গ্রীক দার্শনিক আর্কিমিডিস দ্বারা আবিষ্কৃত একটি প্রফুল্ল শক্তি দ্বারা কাজ করে। আর্কিমিডিসের আইনটি এভাবে যায়: একটি তরলে নিমজ্জিত একটি দেহের ওজন তত বেশি হারায় যতটা জলের পরিমাণে স্থানচ্যুত হয়। আবিষ্কারকের সম্মানে উচ্ছ্বাস শক্তিকে আর্কিমিডিস বলা হত। আর্কিমিডিস ছিলেন প্রাচীন গ্রিসের অন্যতম সেরা বিজ্ঞানী। এই উজ্জ্বল গণিতবিদ এবং মেকানিক খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে সিরাকিউসে বাস করতেন। e এ সময় সিরাকিউসে রাজা হিয়েরো রাজত্ব করতেন। একদিন, হিয়ারন, কারিগরদের কাছ থেকে যে সোনার মুকুটটি অর্ডার করেছিলেন, তা পেয়ে তাদের সততা নিয়ে সন্দেহ করেছিলেন। তার কাছে মনে হয়েছিল যে তারা সোনার কিছু অংশ লুকিয়ে রেখেছিল তার উৎপাদনের জন্য এবং রৌপ্য দিয়ে প্রতিস্থাপিত করেছিল। কিন্তু জুয়েলার্সের নকল কিভাবে ধরা যায়? হিরো আর্কিমিডিসকে সোনার মুকুটে রূপার মিশ্রণ আছে কিনা তা নির্ধারণ করার নির্দেশ দেন। আর্কিমিডিস ক্রমাগত সমস্যার সমাধান খুঁজছিলেন, যখন তিনি অন্য কিছু করতেন তখন এটি নিয়ে চিন্তা করা বন্ধ করেননি। এবং সমাধান পাওয়া গেছে... বাথহাউসে। আর্কিমিডিস নিজেকে ছাই দিয়ে সাবান দিয়ে বাথটাবে উঠেছিলেন এবং এমন কিছু ঘটেছিল যা প্রতিবারই ঘটে যখন যে কোনও ব্যক্তি, এমনকি একজন বিজ্ঞানীও নয়, যে কোনও বাথটাবে বসেন, এমনকি একটি মার্বেলও নয় - এর মধ্যে জল উঠে যায়। কিন্তু এমন কিছু যা আর্কিমিডিস হঠাৎ করে তাকে আগ্রহী করে তোলার প্রতি কোন মনোযোগ দেননি। তিনি উঠে দাঁড়ালেন - জলের স্তর নেমে গেল, তিনি আবার বসলেন - জল উঠল; এবং শরীর ডুবে যাওয়ার সাথে সাথে তা উঠল। এবং সেই মুহুর্তে এটি আর্কিমিডিসের উপর ভোর হয়। তিনি পরীক্ষায় এক ডজন বার ইঙ্গিত দিয়েছিলেন যে কীভাবে একটি দেহের আয়তন তার ওজনের সাথে সম্পর্কিত। এবং আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে রাজা হিয়েরনের কাজটি সমাধানযোগ্য ছিল। এবং তিনি তার দুর্ঘটনাজনিত আবিষ্কারের জন্য এতটাই খুশি ছিলেন যে তিনি - নগ্ন অবস্থায়, তার শরীরে ছাইয়ের অবশিষ্টাংশ নিয়ে - তিনি শহরের মধ্য দিয়ে বাড়ি ছুটে গিয়েছিলেন, চিৎকার দিয়ে রাস্তা ভরাট করেছিলেন: "ইউরেকা! ইউরেকা!" কিংবদন্তি অনুসারে আর্কিমিডিস এভাবেই হিয়েরোর সমস্যার সমাধান খুঁজে পেয়েছিলেন। আর্কিমিডিস রাজার কাছে দুটি ইঙ্গট চেয়েছিলেন - রূপা এবং সোনা। প্রতিটি ইনগটের ওজন ছিল মুকুটের ওজনের সমান। প্রথমে একটি রৌপ্য এবং তারপরে একটি সোনার পিণ্ডটি জলে ভরা একটি পাত্রে রেখে, বিজ্ঞানী প্রতিটি ইংগট দ্বারা স্থানচ্যুত হওয়া জলের পরিমাণ পরিমাপ করেছিলেন। সোনা রূপা থেকে কম জল স্থানচ্যুত. এবং সব কারণ এক টুকরা সোনার আয়তন একই ওজনের রৌপ্যের চেয়ে কম ছিল। সর্বোপরি, সোনা রূপার চেয়ে ভারী। এরপর আর্কিমিডিস মুকুটটিকে পাত্রে নিমজ্জিত করেন এবং পানির পরিমাণ পরিমাপ করেন যে এটি স্থানচ্যুত হয়েছে। মুকুটটি রূপার একটি পিণ্ডের চেয়ে কম জল স্থানচ্যুত করেছে। কিন্তু সোনার বারের চেয়েও বেশি। তাই জুয়েলার্সের প্রতারণা ফাঁস হয়ে গেল। আর্কিমিডিসের শক্তির জন্য ধন্যবাদ, কয়েক হাজার টন ওজনের দৈত্য জাহাজ যাত্রা করতে সক্ষম হয়। এই তাদের একটি বড় স্থানচ্যুতি আছে যে কারণে হয়. অর্থাৎ, তাদের আয়তন এমন যে এটি প্রচুর পরিমাণে জল স্থানচ্যুত করে। এবং আপনি মনে রাখবেন, শরীরের আয়তন যত বড় হবে, আর্কিমিডিস শক্তি তত বেশি শক্তিশালী হবে।

  তরলে বিভিন্ন বস্তু ভিন্নভাবে আচরণ করে। কিছু ডুবে যায়, অন্যরা পৃষ্ঠে থাকে এবং ভাসতে থাকে। কেন এটি ঘটে আর্কিমিডিসের আইন দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যা তিনি খুব অস্বাভাবিক পরিস্থিতিতে আবিষ্কার করেছিলেন এবং হাইড্রোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক আইন হয়ে উঠেছে।

  কিভাবে আর্কিমিডিস তার আইন আবিষ্কার করেন

  

  কিংবদন্তি আমাদের বলে যে আর্কিমিডিস দুর্ঘটনাক্রমে তার আইন আবিষ্কার করেছিলেন। এবং এই আবিষ্কার পরবর্তী ঘটনা দ্বারা পূর্বে ছিল.

  সিরাকিউসের রাজা হিরো, যিনি রাজত্ব করেছিলেন 270-215। বিসি, তার জুয়েলার্সকে তার আদেশ করা সোনার মুকুটে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ রৌপ্য মেশানোর সন্দেহ ছিল। সন্দেহ দূর করার জন্য, তিনি আর্কিমিডিসকে তার সন্দেহ নিশ্চিত করতে বা খণ্ডন করতে বলেছিলেন। একজন সত্যিকারের বিজ্ঞানী হিসেবে আর্কিমিডিস এই কাজে মুগ্ধ হয়েছিলেন। এটি সমাধান করার জন্য, মুকুটের ওজন নির্ধারণ করা প্রয়োজন ছিল। সর্বোপরি, যদি এতে রূপা মেশানো হয়, তবে এর ওজন খাঁটি সোনার তৈরি হলে তার থেকে আলাদা হবে। সোনার নির্দিষ্ট মাধ্যাকর্ষণ সম্পর্কে জানা ছিল। কিন্তু কিভাবে মুকুট ভলিউম গণনা? সর্বোপরি, এটির একটি অনিয়মিত জ্যামিতিক আকৃতি ছিল।

  কিংবদন্তি অনুসারে, একদিন আর্কিমিডিস, স্নান করার সময়, একটি সমস্যার কথা ভাবছিলেন যা তাকে সমাধান করতে হবে। হঠাৎ, বিজ্ঞানী লক্ষ্য করলেন যে বাথটাবে ডুবে যাওয়ার পরে পানির স্তর বেড়েছে। এটি বাড়ার সাথে সাথে পানির স্তর নেমে গেছে। আর্কিমিডিস লক্ষ্য করলেন যে তিনি তার শরীরের সাথে স্নান থেকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ জল স্থানচ্যুত করছেন। আর এই পানির আয়তন ছিল তার নিজের শরীরের আয়তনের সমান। এবং তারপর তিনি বুঝতে পেরেছিলেন কিভাবে মুকুট দিয়ে সমস্যার সমাধান করা যায়। এটি কেবল জলে ভরা একটি পাত্রে নিমজ্জিত করা এবং স্থানচ্যুত জলের পরিমাণ পরিমাপ করা যথেষ্ট। তারা বলে যে তিনি এত খুশি হয়েছিলেন যে তিনি "ইউরেকা!" বলে চিৎকার করেছিলেন। ("এটি খুঁজে পাওয়া গেছে!") এমনকি পোশাক না পরে স্নান থেকে লাফিয়ে পড়ে।

  এটা সত্যিই ঘটেছে কি না তা বিবেচ্য নয়। আর্কিমিডিস জটিল জ্যামিতিক আকারের সাথে দেহের আয়তন পরিমাপের একটি উপায় খুঁজে পেয়েছিলেন। তিনি প্রথমে ভৌত দেহের বৈশিষ্ট্যগুলির প্রতি দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিলেন, যাকে ঘনত্ব বলা হয়, একে অপরের সাথে নয়, বরং জলের ওজনের সাথে তুলনা করে। তবে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, এটি তাদের জন্য উন্মুক্ত ছিল উচ্ছ্বাস নীতি .

  আর্কিমিডিসের আইন

  

  সুতরাং, আর্কিমিডিস প্রতিষ্ঠা করেছিলেন যে একটি তরলে নিমজ্জিত একটি দেহ এমন একটি তরলকে স্থানচ্যুত করে যা শরীরের আয়তনের সমান। যদি একটি শরীরের শুধুমাত্র অংশ একটি তরলে নিমজ্জিত হয়, তাহলে এটি তরল স্থানচ্যুত হবে, যার আয়তন শুধুমাত্র নিমজ্জিত অংশের আয়তনের সমান হবে।

  এবং তরলে শরীর নিজেই একটি শক্তি দ্বারা কাজ করে যা এটিকে পৃষ্ঠের দিকে ঠেলে দেয়। এর মান এটি দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের ওজনের সমান। এই শক্তি বলা হয় আর্কিমিডিসের শক্তি দ্বারা .

  তরল পদার্থের জন্য, আর্কিমিডিসের আইন এইরকম দেখায়: একটি তরলে নিমজ্জিত একটি শরীরের উপর একটি প্রফুল্ল বল দ্বারা কাজ করা হয় ঊর্ধ্বমুখী এবং এই শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত তরল ওজনের সমান।

  আর্কিমিডিস শক্তির মাত্রা নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

  F A = ρ ɡ ভি ,

  কোথায় ρ - তরল ঘনত্ব,

  ɡ - অভিকর্ষের ত্বরণ

  ভি - একটি তরলে নিমজ্জিত শরীরের আয়তন, বা তরলের পৃষ্ঠের নীচে অবস্থিত একটি দেহের আয়তনের অংশ।

  আর্কিমিডিস বল সর্বদা আয়তনের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয় এবং অভিকর্ষ বলের বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

  এটা বলা উচিত যে এই আইনটি পূরণ করার জন্য, একটি শর্ত পূরণ করতে হবে: শরীরটি হয় তরলের সীমানার সাথে ছেদ করে বা এই তরল দ্বারা চারপাশে ঘিরে থাকে। একটি শরীরের জন্য যা নীচে পড়ে থাকে এবং এটিকে স্পর্শ করে, আর্কিমিডিসের আইন প্রযোজ্য নয়। সুতরাং, যদি আমরা নীচে একটি ঘনক রাখি, যার একটি মুখ নীচের সাথে ঘনিষ্ঠ যোগাযোগে থাকে, আমরা এতে আর্কিমিডিসের আইন প্রয়োগ করতে সক্ষম হব না।

  আর্কিমিডিসের বাহিনীও বলা হয় প্রফুল্ল বল .

  এই বল, তার প্রকৃতি দ্বারা, এটি নিমজ্জিত একটি শরীরের পৃষ্ঠের উপর তরল থেকে ক্রিয়াশীল সমস্ত চাপ শক্তির সমষ্টি। তরলের বিভিন্ন স্তরে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের পার্থক্য থেকে প্রফুল্ল বল উদ্ভূত হয়।

  

  আসুন একটি ঘনক্ষেত্র বা সমান্তরালগ্রামের মতো একটি শরীরের আকৃতির উদাহরণ ব্যবহার করে এই বলটি বিবেচনা করি।

  পি 2 - পি 1 = ρ ɡ জ

  F A = ​​F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

  আর্কিমিডিসের আইন গ্যাসের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। কিন্তু এই ক্ষেত্রে, উচ্ছ্বাস বলকে উত্তোলন বল বলা হয় এবং এটি গণনা করার জন্য, সূত্রে তরলের ঘনত্ব গ্যাসের ঘনত্ব দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।

  শরীর ভাসমান অবস্থা

  মাধ্যাকর্ষণ মান এবং আর্কিমিডিস শক্তির অনুপাত নির্ধারণ করে যে শরীরটি ভাসবে, ডুববে বা ভাসবে।

  যদি আর্কিমিডিস বল এবং মাধ্যাকর্ষণ বল মাত্রায় সমান হয়, তাহলে তরল পদার্থের একটি দেহ ভারসাম্যের অবস্থায় থাকে যখন এটি ভেসে ওঠে না বা ডুবে না। এটাকে তরলে ভাসতে বলা হয়। এক্ষেত্রে F T = F A .

  

  মাধ্যাকর্ষণ বল আর্কিমিডিসের শক্তির চেয়ে বেশি হলে শরীর ডুবে যায় বা ডুবে যায়।

  এখানে F T˃ এফ এ

  

  আর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি আর্কিমিডিসের শক্তির চেয়ে কম হলে দেহ ভেসে ওঠে। এটা ঘটে যখন F T˂ F A .

  

  তবে এটি অনির্দিষ্টকালের জন্য ভেসে ওঠে না, তবে কেবল ততক্ষণ পর্যন্ত যখন মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং আর্কিমিডিসের বল সমান হয়ে যায়। এর পর দেহ ভেসে উঠবে।

  কেন সব লাশ ডুবে না?

  

  আপনি যদি একই আকার এবং আকারের দুটি বার জলে রাখেন, যার মধ্যে একটি প্লাস্টিকের এবং অন্যটি স্টিলের তৈরি, আপনি দেখতে পাবেন যে স্টিলের বারটি ডুবে যাবে, এবং প্লাস্টিকের বারটি ভেসে থাকবে। যদি আপনি একই আকার এবং আকৃতির অন্য কোনো বস্তু গ্রহণ করেন, তবে ওজনে ভিন্ন, উদাহরণস্বরূপ, প্লাস্টিক এবং ধাতব বলগুলি গ্রহণ করলে একই ঘটনা ঘটবে। ধাতব বলটি নীচে ডুবে যাবে এবং প্লাস্টিকের বলটি ভেসে উঠবে।

  কিন্তু কেন প্লাস্টিক এবং ইস্পাত বার ভিন্ন আচরণ করে? সব পরে, তাদের ভলিউম একই।

  হ্যাঁ, ভলিউমগুলি একই, তবে বারগুলি নিজেরাই বিভিন্ন উপকরণ দিয়ে তৈরি যার বিভিন্ন ঘনত্ব রয়েছে। এবং যদি উপাদানটির ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে বেশি হয় তবে ব্লকটি ডুবে যাবে এবং যদি এটি কম হয় তবে এটি জলের পৃষ্ঠে না পৌঁছানো পর্যন্ত ভাসতে থাকবে। এটি কেবল জলের ক্ষেত্রেই নয়, অন্য কোনও তরলের ক্ষেত্রেও সত্য।

  যদি আমরা শরীরের ঘনত্ব নির্দেশ করি পি টি , এবং এটি যে মাধ্যমটিতে অবস্থিত তার ঘনত্ব হিসাবে পুনশ্চ , তারপর যদি

  Pt ˃ Ps (শরীরের ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে বেশি) - শরীর ডুবে যায়,

  Pt = Ps (শরীরের ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের সমান) - শরীর তরলে ভাসে,

  Pt ˂ Ps (শরীরের ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম) - যতক্ষণ না এটি পৃষ্ঠে পৌঁছায় ততক্ষণ দেহটি ভাসতে থাকে। যার পর ভেসে ওঠে।

  ওজনহীন অবস্থায়ও আর্কিমিডিসের আইন পূর্ণ হয় না। এই ক্ষেত্রে, কোন মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র নেই, এবং তাই, অভিকর্ষের কোন ত্বরণ নেই।

  তরল পদার্থে নিমজ্জিত দেহের সম্পত্তিকে ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য ভাসমান বা আরও ডুবে না বলে উচ্ছ্বাস .