ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মাত্রা। যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য - জ্ঞান হাইপারমার্কেট। দোলনের সম্ভাব্য অ্যাপ্লিকেশন
"ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন" বিষয় অধ্যয়নের জন্য একটি পদ্ধতির বিকাশ
অসিলেটরি সার্কিট। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময় শক্তির রূপান্তর।
এই বিষয়ে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এই প্রশ্নগুলো তৃতীয় পাঠে আলোচনা করা হয়েছে।
প্রথমত, একটি অসিলেটরি সার্কিটের ধারণাটি চালু করা হয়, একটি নোটবুকে একটি উপযুক্ত এন্ট্রি করা হয়।
তদতিরিক্ত, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের ঘটনার কারণ খুঁজে বের করার জন্য, একটি খণ্ড দেখানো হয়েছে, যা ক্যাপাসিটর চার্জ করার প্রক্রিয়া দেখায়। ক্যাপাসিটর প্লেটের চার্জের লক্ষণগুলির প্রতি শিক্ষার্থীদের মনোযোগ আকর্ষণ করা হয়।
এর পরে, চৌম্বক এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিগুলি বিবেচনা করা হয়, ছাত্রদের বলা হয় কীভাবে এই শক্তিগুলি এবং সার্কিটে মোট শক্তির পরিবর্তন হয়, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সংঘটনের প্রক্রিয়াটি মডেল ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা হয় এবং মৌলিক সমীকরণগুলি হল নথিভুক্ত.
ছাত্রদের দৃষ্টি আকর্ষণ করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ যে সার্কিটে কারেন্টের এই ধরনের উপস্থাপনা (চার্জড কণার প্রবাহ) শর্তসাপেক্ষ, যেহেতু কন্ডাকটরে ইলেকট্রনের গতি খুবই কম। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক অসিলেশনের সারমর্ম বোঝার সুবিধার্থে উপস্থাপনের এই পদ্ধতিটি বেছে নেওয়া হয়েছিল।
আরও, ছাত্রদের মনোযোগ এই সত্যের দিকে নিবদ্ধ করা হয় যে তারা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিকে চৌম্বকীয় শক্তিতে রূপান্তরিত করার প্রক্রিয়াগুলি পর্যবেক্ষণ করে এবং এর বিপরীতে, এবং যেহেতু দোলনা সার্কিট আদর্শ (কোনও প্রতিরোধ নেই), তাই মোট শক্তি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ড অপরিবর্তিত থাকে। এর পরে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের ধারণা দেওয়া হয় এবং এটি নির্ধারিত হয় যে এই দোলনগুলি মুক্ত। তারপর ফলাফল সংক্ষিপ্ত করা হয় এবং হোমওয়ার্ক দেওয়া হয়।
যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য।
এই প্রশ্নটি বিষয়ের অধ্যয়নের চতুর্থ পাঠে বিবেচনা করা হয়েছে। প্রথমত, পুনরাবৃত্তি এবং একত্রীকরণের জন্য, আপনি আবার একটি আদর্শ দোলক সার্কিটের গতিশীল মডেল প্রদর্শন করতে পারেন। সারমর্ম ব্যাখ্যা করতে এবং একটি স্প্রিং পেন্ডুলামের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন এবং দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য প্রমাণ করতে, গতিশীল দোলক মডেল "যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য" এবং পাওয়ারপয়েন্ট উপস্থাপনা ব্যবহার করা হয়।
একটি স্প্রিং পেন্ডুলাম (একটি বসন্তের উপর লোডের দোলন) একটি যান্ত্রিক দোলক সিস্টেম হিসাবে বিবেচিত হয়। দোলক প্রক্রিয়ায় যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কের সনাক্তকরণ ঐতিহ্যগত পদ্ধতি অনুসারে পরিচালিত হয়।
যেহেতু এটি ইতিমধ্যেই শেষ পাঠে করা হয়েছিল, শিক্ষার্থীদেরকে কন্ডাক্টরের সাথে ইলেকট্রনের চলাচলের শর্তাবলী সম্পর্কে আবারও স্মরণ করিয়ে দেওয়া প্রয়োজন, যার পরে তাদের মনোযোগ স্ক্রিনের উপরের ডানদিকের কোণে আকৃষ্ট হয়, যেখানে "যোগাযোগ জাহাজ" দোলক সিস্টেম অবস্থিত. এটি নির্দিষ্ট করা হয়েছে যে প্রতিটি কণা ভারসাম্য অবস্থানের চারপাশে দোদুল্যমান হয়, তাই, যোগাযোগকারী জাহাজগুলিতে তরল দোলনগুলি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের জন্য একটি উপমা হিসাবেও কাজ করতে পারে।
পাঠের শেষে যদি সময় বাকি থাকে, তাহলে আপনি আরও বিস্তারিতভাবে প্রদর্শনী মডেলে থাকতে পারেন, নতুন অধ্যয়ন করা উপাদান ব্যবহার করে সমস্ত প্রধান পয়েন্ট বিশ্লেষণ করতে পারেন।
বর্তনীতে মুক্ত সুরেলা দোলনের সমীকরণ।
পাঠের শুরুতে, একটি দোলক সার্কিটের গতিশীল মডেল এবং যান্ত্রিক এবং তড়িৎ চৌম্বকীয় দোলনের সাদৃশ্য প্রদর্শন করা হয়, তড়িৎ চৌম্বকীয় দোলনের ধারণা, একটি দোলনা সার্কিট, যান্ত্রিক এবং তড়িৎ চৌম্বকীয় পরিমাণের সঙ্গতিগুলি পুনরাবৃত্তি প্রক্রিয়ায়।
নতুন উপাদানটি অবশ্যই এই সত্য দিয়ে শুরু করতে হবে যে যদি দোলক সার্কিট আদর্শ হয়, তবে সময়ের সাথে সাথে এর মোট শক্তি স্থির থাকে
সেগুলো. এর সময় ডেরিভেটিভ ধ্রুবক, এবং তাই চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির সময় ডেরিভেটিভগুলিও ধ্রুবক। তারপর, ধারাবাহিক গাণিতিক রূপান্তরের পর, তারা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয় যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সমীকরণটি একটি স্প্রিং পেন্ডুলামের দোলনের সমীকরণের অনুরূপ।
গতিশীল মডেলের কথা উল্লেখ করে, শিক্ষার্থীদের মনে করিয়ে দেওয়া হয় যে ক্যাপাসিটরের চার্জ পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়, তার পরে কাজটি হল কীভাবে চার্জ, সার্কিটে বর্তমান এবং ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজ সময়ের উপর নির্ভর করে তা খুঁজে বের করা।
এই নির্ভরতা ঐতিহ্যগত পদ্ধতি দ্বারা পাওয়া যায়। ক্যাপাসিটরের চার্জের দোলনের সমীকরণ পাওয়া যাওয়ার পরে, শিক্ষার্থীদের একটি ছবি দেখানো হয় যা ক্যাপাসিটরের চার্জের গ্রাফ এবং সময় বনাম লোডের স্থানচ্যুতি দেখায়, যা কোসাইন তরঙ্গ।
একটি ক্যাপাসিটরের চার্জের দোলনের সমীকরণটি ব্যাখ্যা করার সময়, দোলনের সময়কাল, চক্রীয় এবং দোলনের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ধারণাগুলি প্রবর্তিত হয়। তারপর থমসন সূত্রটি পাওয়া যায়।
এর পরে, সার্কিটের বর্তমান শক্তি এবং ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজের ওঠানামার জন্য সমীকরণগুলি পাওয়া যায়, তারপরে সময়মত তিনটি বৈদ্যুতিক পরিমাণের নির্ভরতার গ্রাফ সহ একটি ছবি দেখানো হয়। ভোল্টেজ এবং চার্জ ওঠানামার মধ্যে অনুপস্থিতির দ্বারা বর্তমান ওঠানামা এবং চার্জের মধ্যে ফেজ শিফটের দিকে ছাত্রদের দৃষ্টি আকর্ষণ করা হয়।
তিনটি সমীকরণ প্রাপ্ত হওয়ার পরে, স্যাঁতসেঁতে দোলনের ধারণাটি চালু করা হয় এবং একটি ছবি দেখানো হয় যা এই দোলনগুলিকে দেখায়।
পরবর্তী পাঠে, মৌলিক ধারণাগুলির পুনরাবৃত্তি সহ একটি সংক্ষিপ্ত সারাংশ সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে এবং দোলনের সময়কাল, চক্রাকার এবং প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি, নির্ভরতা q(t), U(t), I(t) খুঁজে বের করতে কাজগুলি সমাধান করা হয়েছে। পাশাপাশি বিভিন্ন গুণগত এবং গ্রাফিকাল কাজগুলি অধ্যয়ন করা হয়।
4. তিনটি পাঠের পদ্ধতিগত বিকাশ
নীচের পাঠগুলি বক্তৃতা হিসাবে ডিজাইন করা হয়েছে, যেহেতু এই ফর্মটি, আমার মতে, সবচেয়ে উত্পাদনশীল এবং এই ক্ষেত্রে গতিশীল ডেমোগুলির সাথে কাজ করার জন্য যথেষ্ট সময় দেয়৷আয়ন মডেল। যদি ইচ্ছা হয়, এই ফর্মটি সহজেই পাঠের অন্য কোনও ফর্মে রূপান্তরিত হতে পারে।
পাঠের বিষয়: অসিলেটরি সার্কিট। একটি দোলক সার্কিটে শক্তি রূপান্তর।
নতুন উপাদানের ব্যাখ্যা।
পাঠের উদ্দেশ্য: একটি দোলক সার্কিটের ধারণার ব্যাখ্যা এবং গতিশীল মডেল "আদর্শ দোলনা সার্কিট" ব্যবহার করে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সারাংশ।
একটি দোলক সার্কিট নামক একটি সিস্টেমে দোলন ঘটতে পারে, যার মধ্যে একটি ক্যাপাসিট্যান্স C এবং একটি ইন্ডাকট্যান্স কয়েল এল রয়েছে। একটি দোলক সার্কিটকে আদর্শ বলা হয় যদি সংযোগকারী তার এবং কয়েল তারগুলিকে গরম করার জন্য এতে কোন শক্তির ক্ষয় না হয়, যেমন, প্রতিরোধ R উপেক্ষিত হয়.
আসুন নোটবুকে একটি দোলক সার্কিটের একটি পরিকল্পিত চিত্রের একটি অঙ্কন করি।
এই সার্কিটে বৈদ্যুতিক দোলন ঘটানোর জন্য, এটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি সম্পর্কে অবহিত করা প্রয়োজন, যেমন ক্যাপাসিটর চার্জ করুন। যখন ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয়, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি তার প্লেটের মধ্যে ঘনীভূত হবে।
(আসুন ক্যাপাসিটর চার্জ করার প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করি এবং চার্জিং সম্পন্ন হলে প্রক্রিয়াটি বন্ধ করি)।
সুতরাং, ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয়, এর শক্তি সমান
অতএব, অতএব,
যেহেতু চার্জ করার পরে ক্যাপাসিটরের সর্বোচ্চ চার্জ থাকবে (ক্যাপাসিটরের প্লেটের দিকে মনোযোগ দিন, তাদের চিহ্নের বিপরীতে চার্জ রয়েছে), তারপর q \u003d q সর্বোচ্চ, ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সর্বাধিক এবং সমান হবে
সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে, সমস্ত শক্তি ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে কেন্দ্রীভূত হয়, সার্কিটে বর্তমান শূন্য। (এখন আমাদের মডেলের কয়েলে ক্যাপাসিটর বন্ধ করা যাক)। যখন ক্যাপাসিটরটি কয়েলের কাছে বন্ধ হয়ে যায়, তখন এটি স্রাব হতে শুরু করে এবং সার্কিটে একটি কারেন্ট উপস্থিত হবে, যা ঘুরে, কয়েলে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করবে। এই চৌম্বক ক্ষেত্রের বলের রেখাগুলি জিমলেট নিয়ম অনুসারে পরিচালিত হয়।
যখন ক্যাপাসিটরটি ডিসচার্জ করা হয়, তখন কারেন্ট অবিলম্বে তার সর্বোচ্চ মান পর্যন্ত পৌঁছায় না, তবে ধীরে ধীরে। এর কারণ হল বিকল্প চৌম্বক ক্ষেত্র কুণ্ডলীতে দ্বিতীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে। স্ব-ইন্ডাকশনের ঘটনার কারণে, সেখানে একটি ইন্ডাকশন কারেন্ট দেখা দেয়, যা লেঞ্জের নিয়ম অনুসারে স্রাব প্রবাহ বৃদ্ধির বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।
যখন স্রাব বর্তমান তার সর্বোচ্চ মান পৌঁছে, চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি সর্বাধিক এবং সমান হয়:
এবং এই মুহূর্তে ক্যাপাসিটরের শক্তি শূন্য। এইভাবে, t=T/4 এর মাধ্যমে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সম্পূর্ণরূপে চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে চলে গেছে।
(আসুন একটি ডায়নামিক মডেলে ক্যাপাসিটর ডিসচার্জ করার প্রক্রিয়াটি পর্যবেক্ষণ করা যাক। আমি এই সত্যটির প্রতি আপনার দৃষ্টি আকর্ষণ করছি যে চলমান কণার প্রবাহের আকারে একটি ক্যাপাসিটর চার্জিং এবং ডিসচার্জ করার প্রক্রিয়াগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করার এই উপায়টি শর্তসাপেক্ষ এবং সহজের জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে। উপলব্ধি। আপনি ভালো করেই জানেন যে ইলেকট্রনের গতি খুবই ছোট (প্রতি সেকেন্ডে কয়েক সেন্টিমিটারের ক্রম অনুসারে)। সুতরাং, আপনি দেখতে পাচ্ছেন কিভাবে ক্যাপাসিটরের চার্জ কমে গেলে সার্কিটের বর্তমান শক্তির পরিবর্তন হয়, চৌম্বক এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয়, এই পরিবর্তনগুলির মধ্যে কী সম্পর্ক বিদ্যমান। যেহেতু সার্কিটটি আদর্শ, তাই কোন শক্তির ক্ষতি হয় না, তাই সার্কিটের মোট শক্তি স্থির থাকে)।
ক্যাপাসিটর রিচার্জ করা শুরু করার সাথে সাথে, স্রাব প্রবাহ অবিলম্বে নয়, ধীরে ধীরে শূন্যে নেমে আসবে। এটি আবার কাউন্টার-ই এর ঘটনার কারণে। ডি এস. এবং বিপরীত দিকের প্রবর্তক প্রবাহ। এই স্রোত স্রাব কারেন্টের হ্রাসকে প্রতিরোধ করে, যেমন এটি পূর্বে এর বৃদ্ধিকে প্রতিহত করেছিল। এখন এটি মূল স্রোতকে সমর্থন করবে। চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি হ্রাস পাবে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি বৃদ্ধি পাবে, ক্যাপাসিটর রিচার্জ হবে।
এইভাবে, যে কোনো সময়ে দোলক সার্কিটের মোট শক্তি চৌম্বক ও বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির সমষ্টির সমান
যে দোলনায় ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি পর্যায়ক্রমে কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হয় তাকে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন বলে। যেহেতু এই দোলনগুলি প্রাথমিক শক্তি সরবরাহের কারণে এবং বাহ্যিক প্রভাব ছাড়াই ঘটে, সেগুলি বিনামূল্যে।
পাঠের বিষয়: যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য।
নতুন উপাদানের ব্যাখ্যা।
পাঠের উদ্দেশ্য: সারমর্ম ব্যাখ্যা করা এবং গতিশীল দোলন মডেল "যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য" এবং পাওয়ারপয়েন্ট উপস্থাপনা ব্যবহার করে একটি স্প্রিং পেন্ডুলামের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন এবং দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য প্রমাণ করা।
পুনরাবৃত্তি করার উপাদান:
একটি দোলক সার্কিটের ধারণা;
একটি আদর্শ দোলক সার্কিটের ধারণা;
c/c-এ ওঠানামা হওয়ার শর্ত;
চৌম্বক এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ধারণা;
পর্যায়ক্রমিক শক্তি পরিবর্তনের প্রক্রিয়া হিসাবে ওঠানামা;
সময় একটি নির্বিচারে বিন্দুতে সার্কিটের শক্তি;
(মুক্ত) ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের ধারণা।
(পুনরাবৃত্তি এবং একত্রীকরণের জন্য, ছাত্রদের আবারও একটি আদর্শ দোলক সার্কিটের একটি গতিশীল মডেল দেখানো হয়)।
এই পাঠে, আমরা যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য দেখব। আমরা একটি স্প্রিং পেন্ডুলামকে যান্ত্রিক দোলক সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করব।
(স্ক্রীনে আপনি একটি গতিশীল মডেল দেখতে পাচ্ছেন যা যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য প্রদর্শন করে। এটি আমাদের যান্ত্রিক সিস্টেমে এবং একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক উভয় ক্ষেত্রেই দোলক প্রক্রিয়া বুঝতে সাহায্য করবে)।
সুতরাং, একটি স্প্রিং পেন্ডুলামে, একটি স্থিতিস্থাপকভাবে বিকৃত বসন্ত এটির সাথে সংযুক্ত লোডকে বেগ প্রদান করে। একটি বিকৃত স্প্রিং একটি স্থিতিস্থাপকভাবে বিকৃত শরীরের সম্ভাব্য শক্তি আছে
একটি চলমান বস্তুর গতিশক্তি আছে
একটি স্প্রিং এর সম্ভাব্য শক্তির একটি দোদুল্যমান দেহের গতিশক্তিতে রূপান্তর হল একটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিকে একটি কুণ্ডলীর চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরের একটি যান্ত্রিক সাদৃশ্য। এই ক্ষেত্রে, বসন্তের যান্ত্রিক সম্ভাব্য শক্তির অ্যানালগটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি এবং লোডের যান্ত্রিক গতিশক্তির অ্যানালগটি চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি, যা আন্দোলনের সাথে যুক্ত। চার্জ ব্যাটারি থেকে ক্যাপাসিটর চার্জ করা সম্ভাব্য শক্তির বসন্তের বার্তার সাথে মিলে যায় (উদাহরণস্বরূপ, হাত দ্বারা স্থানচ্যুতি)।
আসুন সূত্রগুলি তুলনা করি এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক এবং যান্ত্রিক কম্পনের জন্য সাধারণ নিদর্শনগুলি বের করি।
সূত্রগুলির একটি তুলনা থেকে, এটি অনুসরণ করে যে আবেশ L-এর অ্যানালগ হল ভর m, এবং স্থানচ্যুতি x-এর অ্যানালগ হল চার্জ q, সহগ-এর অ্যানালগ হল বৈদ্যুতিক ক্ষমতার পারস্পরিক, অর্থাৎ 1/ গ.
যে মুহূর্তটি ক্যাপাসিটরটি নিঃসৃত হয় এবং বর্তমান শক্তি তার সর্বাধিক পৌঁছে যায় তা সর্বোচ্চ গতিতে শরীরের ভারসাম্য অবস্থানের উত্তরণের সাথে মিলে যায় (স্ক্রিনগুলিতে মনোযোগ দিন: আপনি সেখানে এই চিঠিপত্রটি পর্যবেক্ষণ করতে পারেন)।
যেমনটি ইতিমধ্যে শেষ পাঠে উল্লিখিত হয়েছে, একটি পরিবাহী বরাবর ইলেকট্রনগুলির গতিবিধি শর্তসাপেক্ষ, কারণ তাদের জন্য প্রধান ধরনের আন্দোলন হল ভারসাম্য অবস্থানের চারপাশে দোলনামূলক গতিবিধি। অতএব, কখনও কখনও ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনগুলিকে যোগাযোগকারী জাহাজে জলের দোলনের সাথে তুলনা করা হয় (স্ক্রীনের দিকে তাকান, আপনি দেখতে পাবেন যে এই জাতীয় দোলনা সিস্টেম উপরের ডানদিকে অবস্থিত), যেখানে প্রতিটি কণা ভারসাম্য অবস্থানের চারপাশে দোলা দেয়।
সুতরাং, আমরা খুঁজে পেয়েছি যে আবেশের সাদৃশ্যটি ভর, এবং স্থানচ্যুতির সাদৃশ্যটি চার্জ। কিন্তু আপনি ভাল করেই জানেন যে সময়ের প্রতি একক চার্জের পরিবর্তন একটি বর্তমান শক্তি ছাড়া আর কিছুই নয়, এবং সময়ের প্রতি ইউনিট স্থানাঙ্কের পরিবর্তন হল একটি গতি, অর্থাৎ q "= I, এবং x" = v। এইভাবে, আমরা যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক পরিমাণের মধ্যে আরেকটি চিঠিপত্র খুঁজে পেয়েছি।
আসুন একটি সারণী তৈরি করি যা আমাদেরকে দোদুল্যমান প্রক্রিয়ায় যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কগুলিকে পদ্ধতিগত করতে সাহায্য করবে।
দোলক প্রক্রিয়ায় যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক পরিমাণের মধ্যে চিঠিপত্রের সারণী।
পাঠের বিষয়: সার্কিটে মুক্ত হারমোনিক দোলনের সমীকরণ।
নতুন উপাদানের ব্যাখ্যা।
পাঠের উদ্দেশ্য: ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মৌলিক সমীকরণের উদ্ভব, চার্জ এবং বর্তমান শক্তির পরিবর্তনের নিয়ম, থমসন সূত্র প্রাপ্ত করা এবং পাওয়ারপয়েন্ট উপস্থাপনা ব্যবহার করে সার্কিটের দোলনের স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সির জন্য অভিব্যক্তি।
পুনরাবৃত্তি করার উপাদান:
ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক অসিলেশনের ধারণা;
একটি দোলক সার্কিটের শক্তির ধারণা;
দোলক প্রক্রিয়া চলাকালীন যান্ত্রিক পরিমাণের সাথে বৈদ্যুতিক পরিমাণের চিঠিপত্র।
(পুনরাবৃত্তি এবং একত্রীকরণের জন্য, যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সাদৃশ্যের মডেলটি আবারও প্রদর্শন করা প্রয়োজন)।
অতীতের পাঠে, আমরা খুঁজে পেয়েছি যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনগুলি, প্রথমত, মুক্ত, এবং দ্বিতীয়ত, তারা চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে একটি পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে। কিন্তু শক্তি ছাড়াও, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময়, চার্জও পরিবর্তিত হয় এবং তাই সার্কিট এবং ভোল্টেজের বর্তমান শক্তি। এই পাঠে, আমাদের অবশ্যই সেই আইনগুলি খুঁজে বের করতে হবে যার দ্বারা চার্জ পরিবর্তন হয়, যার অর্থ বর্তমান শক্তি এবং ভোল্টেজ।
সুতরাং, আমরা খুঁজে পেয়েছি যে যেকোন সময়ে দোলক সার্কিটের মোট শক্তি চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির যোগফলের সমান: . আমরা বিশ্বাস করি যে শক্তি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, অর্থাৎ কনট্যুরটি আদর্শ। এর মানে হল যে মোট শক্তির সময় ডেরিভেটিভ শূন্যের সমান, তাই, চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিগুলির সময় ডেরিভেটিভের যোগফল শূন্যের সমান:
এটাই.
এই অভিব্যক্তিতে বিয়োগ চিহ্নের অর্থ হল যখন চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি বৃদ্ধি পায়, তখন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হ্রাস পায় এবং এর বিপরীতে। এবং এই অভিব্যক্তিটির শারীরিক অর্থ এমন যে চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির পরিবর্তনের হার পরম মানের সমান এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের পরিবর্তনের হারের বিপরীত দিকে।
ডেরিভেটিভ গণনা, আমরা পেতে
কিন্তু, তাই, এবং - আমরা সার্কিটে বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন বর্ণনা করে একটি সমীকরণ পেয়েছি। এখন যদি আমরা q এর পরিবর্তে x, x""=a x এর সাথে q"", k দিয়ে 1/C, m দিয়ে L, তাহলে আমরা সমীকরণ পাব।
একটি স্প্রিং উপর একটি লোড এর কম্পন বর্ণনা. এইভাবে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সমীকরণটি স্প্রিং পেন্ডুলামের দোলনের সমীকরণের মতো একই গাণিতিক রূপ ধারণ করে।
আপনি যেমন ডেমো মডেলে দেখেছেন, ক্যাপাসিটরের চার্জ পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়। সময়মত চার্জের নির্ভরতা খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
নবম শ্রেণী থেকে, আপনি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন সাইন এবং কোসাইন এর সাথে পরিচিত। এই ফাংশনগুলির নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে: সাইন এবং কোসাইনের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি ফাংশনের সাথে সমানুপাতিক, বিপরীত চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়। এই দুটি ছাড়া, অন্য কোন ফাংশন এই বৈশিষ্ট্য আছে. এখন বৈদ্যুতিক চার্জে ফিরে যান। আমরা নিরাপদে বলতে পারি যে বৈদ্যুতিক চার্জ, এবং তাই বর্তমান শক্তি, মুক্ত দোলনের সময় কোসাইন বা সাইনের নিয়ম অনুসারে সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ সুরেলা কম্পন করা। স্প্রিং পেন্ডুলামও সুরেলা দোলন সম্পাদন করে (ত্বরণ স্থানচ্যুতির সমানুপাতিক, একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়)।
সুতরাং, সময়মত চার্জ, কারেন্ট এবং ভোল্টেজের সুস্পষ্ট নির্ভরতা খুঁজে বের করার জন্য, সমীকরণটি সমাধান করা প্রয়োজন
এই পরিমাণে পরিবর্তনের সুরেলা প্রকৃতি বিবেচনা করে।
যদি আমরা সমাধান হিসাবে q = q m cos t এর মত একটি রাশি নিই, তাহলে, এই সমাধানটিকে মূল সমীকরণে প্রতিস্থাপন করার সময়, আমরা q""=-q m cos t=-q পাব।
অতএব, সমাধান হিসাবে, ফর্মের একটি অভিব্যক্তি গ্রহণ করা প্রয়োজন
q=q m cossh o t,
যেখানে q m হল চার্জ দোলনের প্রশস্ততা (দোলক মানের বৃহত্তম মানের মডুলাস),
w o = - চক্রাকার বা বৃত্তাকার কম্পাঙ্ক। এর শারীরিক অর্থ
একটি পিরিয়ডে দোলনের সংখ্যা, অর্থাৎ, 2p সেকেন্ডের জন্য।
ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক অসিলেশনের সময়কাল হল সেই সময়কাল যে সময়ে দোলক সার্কিটে কারেন্ট এবং ক্যাপাসিটর প্লেটের ভোল্টেজ একটি সম্পূর্ণ দোলন তৈরি করে। সুরেলা দোলনের জন্য T=2p s (ছোটতম কোসাইন পিরিয়ড)।
দোলন ফ্রিকোয়েন্সি - প্রতি ইউনিট সময় দোলনের সংখ্যা - নিম্নরূপ নির্ধারিত হয়: n = .
মুক্ত দোলনের ফ্রিকোয়েন্সিকে দোলনতন্ত্রের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়।
যেহেতু w o \u003d 2p n \u003d 2p / T, তারপর T \u003d।
আমরা চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি সংজ্ঞায়িত করেছি w o = , যার মানে হল যে সময়ের জন্য আমরা লিখতে পারি
Т= = - ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময়কালের জন্য থমসনের সূত্র।
তারপর প্রাকৃতিক দোলন কম্পাঙ্কের জন্য অভিব্যক্তি রূপ নেয়
সার্কিটে বর্তমান শক্তির দোলনের সমীকরণ এবং ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজের সমীকরণ পাওয়া আমাদের জন্য অবশেষ।
যেহেতু, তাহলে q = q m cos u o t এ আমরা U=U m cos o t পাব। এর মানে হল ভোল্টেজও হারমোনিক নিয়ম অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। আসুন এখন সেই আইনটি খুঁজে বের করি যা অনুযায়ী সার্কিটের বর্তমান শক্তি পরিবর্তন হয়।
সংজ্ঞা অনুসারে, কিন্তু q=q m cosшt, তাই
যেখানে p/2 হল কারেন্ট এবং চার্জের (ভোল্টেজ) মধ্যে ফেজ শিফট। সুতরাং, আমরা খুঁজে পেয়েছি যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময় বর্তমান শক্তিও হারমোনিক আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয়।
আমরা একটি আদর্শ দোলক সার্কিট বিবেচনা করেছি যেখানে কোনও শক্তির ক্ষতি নেই এবং বাহ্যিক উত্স থেকে একবার প্রাপ্ত শক্তির কারণে বিনামূল্যে দোলনাগুলি অনির্দিষ্টকালের জন্য চলতে পারে। একটি বাস্তব সার্কিটে, শক্তির একটি অংশ সংযোগকারী তারগুলিকে গরম করতে এবং কয়েল গরম করতে যায়। অতএব, দোলক সার্কিটে মুক্ত দোলনগুলি স্যাঁতসেঁতে হয়।
নিজস্ব undamped ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক oscillations
ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পনবৈদ্যুতিক চার্জ, স্রোত এবং ভৌত পরিমাণের দোলন বলা হয় যা বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রকে চিহ্নিত করে।
দোলনকে পর্যায়ক্রমিক বলা হয় যদি দোলনের প্রক্রিয়ায় পরিবর্তিত শারীরিক পরিমাণের মানগুলি নিয়মিত বিরতিতে পুনরাবৃত্তি হয়।
পর্যায়ক্রমিক দোলনের সহজতম প্রকারগুলি হল সুরেলা দোলন। হারমোনিক দোলন সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়
বা 
.
চার্জ, স্রোত এবং ক্ষেত্রগুলির ওঠানামা রয়েছে, একে অপরের সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত, এবং চার্জ এবং স্রোত থেকে বিচ্ছিন্নভাবে বিদ্যমান ক্ষেত্রগুলির ওঠানামা রয়েছে। আগেরটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে স্থান নেয়, পরেরটি তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গে।
অসিলেটরি সার্কিটএকটি বৈদ্যুতিক সার্কিট বলা হয় যেখানে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন ঘটতে পারে।
একটি দোদুল্যমান সার্কিট হল একটি বদ্ধ বৈদ্যুতিক সার্কিট যার মধ্যে একটি ক্যাপাসিট্যান্স C, একটি আবেশক L সহ একটি আবেশক এবং একটি প্রতিরোধক R সহ একটি রোধ থাকে, যেখানে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন ঘটে।
সবচেয়ে সহজ (আদর্শ) দোলক সার্কিট হল একটি ক্যাপাসিটর এবং একে অপরের সাথে সংযুক্ত একটি ইন্ডাক্টর। এই ধরনের একটি সার্কিটে, ক্যাপাসিট্যান্স শুধুমাত্র ক্যাপাসিটরে কেন্দ্রীভূত হয়, আবেশ শুধুমাত্র কুণ্ডলীতে ঘনীভূত হয় এবং উপরন্তু, সার্কিটের ওমিক প্রতিরোধ শূন্য হয়, অর্থাৎ কোন তাপ ক্ষতি না।
সার্কিটে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন ঘটানোর জন্য, সার্কিটটিকে ভারসাম্যের বাইরে আনতে হবে। এটি করার জন্য, ক্যাপাসিটর চার্জ করা বা সূচনাকারীতে বর্তমানকে উত্তেজিত করা এবং এটি নিজের কাছে ছেড়ে দেওয়া যথেষ্ট।
আমরা ক্যাপাসিটর প্লেটগুলির একটিকে একটি চার্জ + q m জানিয়ে দেব। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আবেশের ঘটনার কারণে, দ্বিতীয় ক্যাপাসিটর প্লেটটি নেতিবাচক চার্জ দিয়ে চার্জ করা হবে - q m। ক্যাপাসিটরে শক্তি সহ একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উপস্থিত হবে 
.
যেহেতু ইন্ডাক্টরটি একটি ক্যাপাসিটরের সাথে সংযুক্ত, তাই কয়েলের প্রান্তে থাকা ভোল্টেজ ক্যাপাসিটর প্লেটের মধ্যবর্তী ভোল্টেজের সমান হবে। এটি সার্কিটে বিনামূল্যে চার্জের নির্দেশিত আন্দোলনের দিকে পরিচালিত করবে। ফলস্বরূপ, সার্কিটের বৈদ্যুতিক বর্তনীতে, এটি একই সাথে পরিলক্ষিত হয়: ক্যাপাসিটর প্লেটে চার্জের নিরপেক্ষকরণ (ক্যাপাসিটরের স্রাব) এবং সূচনাকারীতে চার্জের নির্দেশিত চলাচল। দোলক বর্তনীর বর্তনীতে চার্জের ক্রমাগত চলাচলকে স্রাব প্রবাহ বলে।
স্ব-আবেশের ঘটনার কারণে, স্রাবের স্রোত ধীরে ধীরে বাড়তে শুরু করবে। কুণ্ডলীর আবেশ যত বেশি হবে, স্রাবের প্রবাহ তত ধীর হবে।
এইভাবে, কুণ্ডলীতে প্রয়োগ করা সম্ভাব্য পার্থক্য চার্জের গতিশীলতাকে ত্বরান্বিত করে, এবং বিপরীতে স্ব-ইন্ডাকশন emf তাদের ধীর করে দেয়। যৌথ অভিযান সম্ভাব্য পার্থক্য এবং emf স্ব-ইন্ডাকশন একটি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি বাড়ে স্রাব বর্তমান . এই মুহুর্তে যখন ক্যাপাসিটর সম্পূর্ণরূপে নিষ্কাশন করা হয়, সার্কিটে বর্তমান তার সর্বোচ্চ মান I m পৌঁছাবে।
এটি দোলক প্রক্রিয়ার সময়কালের প্রথম ত্রৈমাসিক সম্পূর্ণ করে.
ক্যাপাসিটর ডিসচার্জ করার প্রক্রিয়ায়, এর প্লেটের সম্ভাব্য পার্থক্য, প্লেটের চার্জ এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হ্রাস পায়, যখন প্রবর্তক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মাধ্যমে বিদ্যুৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পায়। ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ধীরে ধীরে কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
ক্যাপাসিটরের ডিসচার্জ সম্পূর্ণ হওয়ার মুহুর্তে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি শূন্যের সমান হবে এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি তার সর্বোচ্চে পৌঁছাবে
,
যেখানে L হল কুণ্ডলীর আবেশ, I m হল কুণ্ডলীতে সর্বাধিক প্রবাহ।
সার্কিটে উপস্থিতি ক্যাপাসিটরএটির প্লেটগুলিতে স্রাব কারেন্ট বাধাপ্রাপ্ত হয়, এখানে চার্জগুলি হ্রাস পায় এবং জমা হয়।
যে দিকে কারেন্ট প্রবাহিত হয় সেই প্লেটে ধনাত্মক চার্জ জমা হয়, অন্য প্লেটে - ঋণাত্মক। একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র ক্যাপাসিটরে পুনরায় আবির্ভূত হয়, কিন্তু এখন বিপরীত দিকে। এই ক্ষেত্রটি কয়েল চার্জের গতি কমিয়ে দেয়। ফলস্বরূপ, বর্তমান এবং এর চৌম্বক ক্ষেত্র হ্রাস পেতে শুরু করে। চৌম্বক ক্ষেত্রের হ্রাস একটি স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফের উপস্থিতি দ্বারা অনুষঙ্গী হয়, যা কারেন্টকে হ্রাস হতে বাধা দেয় এবং এর মূল দিকটি বজায় রাখে। নতুন উদ্ভূত সম্ভাব্য পার্থক্য এবং স্ব-ইন্ডাকশন emf-এর সম্মিলিত কর্মের কারণে, কারেন্ট ধীরে ধীরে শূন্যে নেমে আসে। চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি আবার বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এটি দোলনা প্রক্রিয়ার সময়কালের অর্ধেক সম্পূর্ণ করে। তৃতীয় এবং চতুর্থ অংশে, বর্ণিত প্রক্রিয়াগুলি পুনরাবৃত্তি হয়, যেমন সময়ের প্রথম এবং দ্বিতীয় অংশে, কিন্তু বিপরীত দিকে। এই চারটি ধাপ অতিক্রম করার পর, সার্কিটটি তার আসল অবস্থায় ফিরে আসবে। দোলক প্রক্রিয়ার পরবর্তী চক্রগুলি ঠিক পুনরাবৃত্তি হবে।
অসিলেটরি সার্কিটে, নিম্নলিখিত ভৌত পরিমাণগুলি পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়:
q - ক্যাপাসিটর প্লেটের চার্জ;
U হল ক্যাপাসিটর জুড়ে সম্ভাব্য পার্থক্য এবং ফলস্বরূপ, কয়েলের প্রান্তে;
আমি - কুণ্ডলী মধ্যে স্রাব বর্তমান;
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি;
চৌম্বক ক্ষেত্র আনয়ন;
W E - বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি;
W B - চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি।
চলুন t সময় q , I , , W E , W B নির্ভরতা খুঁজে বের করি।
q = q(t) চার্জ পরিবর্তনের সূত্রটি খুঁজে পেতে, এটির জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ রচনা করা এবং এই সমীকরণের একটি সমাধান খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
যেহেতু সার্কিটটি আদর্শ (অর্থাৎ, এটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ বিকিরণ করে না এবং তাপ উৎপন্ন করে না), এর শক্তি, চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি W B এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি W E এর যোগফল নিয়ে গঠিত, যেকোনো সময় অপরিবর্তিত থাকে।
যেখানে I(t) এবং q(t) হল ক্যাপাসিটর প্লেটের বর্তমান এবং চার্জের তাৎক্ষণিক মান।
নির্দেশ করছে 
, আমরা চার্জের জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পাই
সমীকরণের সমাধানটি সময়ের সাথে ক্যাপাসিটর প্লেটের চার্জের পরিবর্তন বর্ণনা করে।
,
চার্জের প্রশস্ততা মান কোথায়; - প্রাথমিক ধাপ; - চক্রীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সি, 
- দোলন পর্ব।
সমীকরণ বর্ণনাকারী যেকোন ভৌত রাশির দোলনকে প্রাকৃতিক অনাবৃত দোলন বলে। মানটিকে প্রাকৃতিক চক্রীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়। দোলন পিরিয়ড টি হল সময়ের ক্ষুদ্রতম সময় যার পরে ভৌত পরিমাণ একই মান নেয় এবং একই গতি থাকে।
সার্কিটের প্রাকৃতিক দোলনের সময়কাল এবং ফ্রিকোয়েন্সি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
অভিব্যক্তি 
যাকে বলা হয় থমসন সূত্র।
সময়ের সাথে ক্যাপাসিটর প্লেটের মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য (ভোল্টেজ) পরিবর্তন
, কোথায় 
- ভোল্টেজ প্রশস্ততা।
সময়ের উপর বর্তমান শক্তির নির্ভরতা সম্পর্কের দ্বারা নির্ধারিত হয় -
কোথায় 
- বর্তমান প্রশস্ততা।
সময়ের উপর স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফের নির্ভরতা সম্পর্কের দ্বারা নির্ধারিত হয় -
কোথায় 
- স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফ প্রশস্ততা।
সময়ের উপর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির নির্ভরতা সম্পর্কের দ্বারা নির্ধারিত হয়
কোথায় 
- বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির প্রশস্ততা।
সময়ের উপর চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির নির্ভরতা সম্পর্কের দ্বারা নির্ধারিত হয়
কোথায় 
- চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির প্রশস্ততা।
সমস্ত পরিবর্তিত পরিমাণের প্রশস্ততার অভিব্যক্তিগুলির মধ্যে চার্জ q m এর প্রশস্ততা অন্তর্ভুক্ত। এই মান, সেইসাথে দোলনের প্রাথমিক পর্যায় φ 0 প্রাথমিক অবস্থার দ্বারা নির্ধারিত হয় - ক্যাপাসিটরের চার্জ এবং বর্তমান 
প্রাথমিক সময়ে কনট্যুর t = 0।
নির্ভরতা 
সময় থেকে টি ডুমুর দেখানো হয়.
এই ক্ষেত্রে, চার্জের দোলন এবং সম্ভাব্য পার্থক্য একই পর্যায়গুলিতে ঘটে, বর্তমানটি ফেজের সম্ভাব্য পার্থক্য থেকে পিছিয়ে থাকে, বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিগুলির দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি দোলনের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ। অন্যান্য সমস্ত পরিমাণ।
ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন। অসিলেশন সার্কিটে বিনামূল্যে এবং জোরপূর্বক বৈদ্যুতিক দোলন।
- ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পন- বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের আন্তঃসংযুক্ত ওঠানামা।
বিভিন্ন বৈদ্যুতিক সার্কিটে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন দেখা যায়। এই ক্ষেত্রে, চার্জ মান, ভোল্টেজ, বর্তমান শক্তি, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি, চৌম্বক ক্ষেত্র আনয়ন এবং অন্যান্য ইলেক্ট্রোডাইনামিক পরিমাণ ওঠানামা করে।
বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক oscillationsইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক সিস্টেমে এটি ভারসাম্যের অবস্থা থেকে অপসারণের পরে উত্থিত হয়, উদাহরণস্বরূপ, ক্যাপাসিটরে চার্জ দেওয়ার মাধ্যমে বা সার্কিট বিভাগে কারেন্ট পরিবর্তন করে।
এগুলি স্যাঁতসেঁতে কম্পন, যেহেতু সিস্টেমে যোগাযোগ করা শক্তি গরম করা এবং অন্যান্য প্রক্রিয়াগুলিতে ব্যয় করা হয়।
জোরপূর্বক ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন- একটি বহিরাগত পর্যায়ক্রমে পরিবর্তনশীল সাইনোসয়েডাল EMF দ্বারা সৃষ্ট সার্কিটের মধ্যে undamped oscillations.
ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনগুলিকে যান্ত্রিকের মতো একই আইন দ্বারা বর্ণনা করা হয়, যদিও এই দোলনের ভৌত প্রকৃতি সম্পূর্ণ ভিন্ন।
বৈদ্যুতিক দোলনগুলি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিকগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, যখন শুধুমাত্র বৈদ্যুতিক পরিমাণের দোলনগুলি বিবেচনা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, তারা বিকল্প কারেন্ট, ভোল্টেজ, পাওয়ার ইত্যাদি সম্পর্কে কথা বলে।
- অসিলেটরি সার্কিট
একটি দোলক সার্কিট হল একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট যার মধ্যে একটি ক্যাপাসিট্যান্স C সহ একটি সিরিজ-সংযুক্ত ক্যাপাসিটর থাকে, একটি ইন্ডাকট্যান্স L সহ একটি আবেশক।এবং রেজিস্ট্যান্স R সহ একটি রোধ। আইডিয়াল সার্কিট - যদি রেজিস্ট্যান্সকে অবহেলা করা যায়, অর্থাৎ শুধুমাত্র ক্যাপাসিটর C এবং আদর্শ কয়েল এল।
দোলক সার্কিটের স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ন্যূনতম শক্তি (ক্যাপাসিটরটি চার্জ করা হয় না) এবং চৌম্বক ক্ষেত্র (কুণ্ডলীর মাধ্যমে কোন কারেন্ট নেই) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
- ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের বৈশিষ্ট্য
যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সাদৃশ্য
বৈশিষ্ট্য: | যান্ত্রিক কম্পন | ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পন |
সিস্টেমের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে পরিমাণ (সিস্টেম পরামিতি): | মি- ভর (কেজি) k- বসন্ত হার (N/m) | L- আবেশ (এইচ) 1/C- ক্যাপাসিট্যান্সের পারস্পরিক (1/F) |
সিস্টেমের অবস্থার বৈশিষ্ট্যযুক্ত পরিমাণ: | গতিশক্তি (J) সম্ভাব্য শক্তি (J) x - স্থানচ্যুতি (মি) | বৈদ্যুতিক শক্তি (জে) চৌম্বক শক্তি (J) q - ক্যাপাসিটর চার্জ (C) |
সিস্টেমের অবস্থার পরিবর্তন প্রকাশকারী পরিমাণ: | v = x"(t) স্থানচ্যুতি গতি (মি/সেকেন্ড) | i = q"(t) বর্তমান শক্তি - চার্জ পরিবর্তনের হার (A) |
অন্যান্য বৈশিষ্ট্য: T=1/ν T=2π/ω ω=2πν | টি- একটি সম্পূর্ণ দোলনের (গুলি) দোলন সময়কাল |
|
ν- ফ্রিকোয়েন্সি - প্রতি ইউনিট সময়ের কম্পনের সংখ্যা (Hz) |
||
ω - প্রতি 2π সেকেন্ডে কম্পনের চক্রীয় কম্পাঙ্ক সংখ্যা (Hz) |
||
φ=ωt - দোলন পর্যায় - দেখায় যে প্রশস্ততা মানের কোন অংশটি দোলক মান বর্তমানে নেয়, যেমনপর্যায়টি যে কোনো সময়ে দোলক সিস্টেমের অবস্থা নির্ধারণ করে। |
||
কোথায় q" সময়ের সাপেক্ষে চার্জের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ।
মান চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি। একই সমীকরণগুলি বর্তমান, ভোল্টেজ এবং অন্যান্য বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় পরিমাণের ওঠানামা বর্ণনা করে।
সমীকরণ (1) এর সমাধানগুলির মধ্যে একটি হল হারমোনিক ফাংশন
এটি সুরেলা দোলনের একটি অবিচ্ছেদ্য সমীকরণ।
সার্কিটে দোলন সময়কাল (থমসন সূত্র):
মান φ = ώt + φ 0 , সাইন বা কোসাইন চিহ্নের নিচে দাঁড়ানো হল দোলনের পর্যায়।
সার্কিটে বর্তমান সময়ের সাপেক্ষে চার্জের ডেরিভেটিভের সমান, এটি প্রকাশ করা যেতে পারে
ক্যাপাসিটর প্লেটের ভোল্টেজ আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয়:
যেখানে আমি সর্বাধিক \u003d ωq পপি কারেন্টের প্রশস্ততা (A),
Umax=qmax /C - ভোল্টেজ প্রশস্ততা (V)
ব্যায়াম: দোলক সার্কিটের প্রতিটি অবস্থার জন্য, ক্যাপাসিটরের চার্জের মান, কয়েলের বর্তমান, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি, চৌম্বক ক্ষেত্রের আবেশ, বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক শক্তি লিখুন।
যদিও যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের প্রকৃতি আলাদা, তবে তাদের মধ্যে অনেক সাদৃশ্য আঁকা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি দোলক সার্কিটে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন এবং একটি স্প্রিং এর উপর একটি লোডের দোলন বিবেচনা করুন।
একটি স্প্রিং উপর লোড দোল
একটি বসন্তে একটি শরীরের যান্ত্রিক দোলনের সাথে, শরীরের স্থানাঙ্ক পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হবে। এই ক্ষেত্রে, আমরা অক্স অক্ষে শরীরের বেগের অভিক্ষেপ পরিবর্তন করব। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনায়, সময়ের সাথে সাথে, একটি পর্যায়ক্রমিক আইন অনুসারে, ক্যাপাসিটরের চার্জ q পরিবর্তিত হবে এবং দোলক সার্কিটের বর্তনীতে বর্তমান শক্তি।
মান পরিবর্তনের একই প্যাটার্ন থাকবে। এর কারণ হল যে অবস্থার মধ্যে দোলনগুলি ঘটে তার মধ্যে একটি সাদৃশ্য রয়েছে। যখন আমরা ভারসাম্য অবস্থান থেকে স্প্রিং-এর উপর লোড সরিয়ে ফেলি, তখন বসন্তে একটি স্থিতিস্থাপক বল F নিয়ন্ত্রণের উদ্ভব হয়, যা ভারকে ভারসাম্যের অবস্থানে ফিরিয়ে আনতে থাকে। এই বলের আনুপাতিকতার সহগ হবে স্প্রিং k এর শক্ততা।
যখন ক্যাপাসিটরটি ডিসচার্জ করা হয়, তখন দোদুল্যমান সার্কিট সার্কিটে একটি কারেন্ট উপস্থিত হয়। ক্যাপাসিটর প্লেটে একটি ভোল্টেজ u আছে এই কারণে স্রাব হয়। এই ভোল্টেজটি যেকোনো প্লেটের চার্জ q এর সমানুপাতিক হবে। আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর হবে মান 1/C, যেখানে C হল ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স।
যখন একটি স্প্রিং এর উপর একটি ভার চলে যায়, যখন আমরা এটি ছেড়ে দিই, জড়তার কারণে শরীরের গতি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। এবং বল শেষ হওয়ার পরে, শরীরের গতি অবিলম্বে শূন্যের সমান হয় না, এটিও ধীরে ধীরে হ্রাস পায়।
অসিলেটরি সার্কিট
একই দোলক সার্কিট সত্য. ভোল্টেজের প্রভাবের অধীনে কয়েলে বৈদ্যুতিক প্রবাহ অবিলম্বে বৃদ্ধি পায় না, তবে ধীরে ধীরে, স্ব-আবেশের ঘটনার কারণে। এবং যখন ভোল্টেজ কাজ করা বন্ধ করে দেয়, তখন বর্তমান শক্তি অবিলম্বে শূন্যের সমান হয়ে যায় না।
অর্থাৎ, দোলক বর্তনীতে, কুণ্ডলী L-এর আবেশস্থান m বডির ভরের অনুরূপ হবে, যখন লোডটি স্প্রিং-এ দোদুল্যমান হবে। ফলস্বরূপ, শরীরের গতিশক্তি (m * V^2) / 2, কারেন্টের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির অনুরূপ হবে (L*i^2)/2।
যখন আমরা ভারসাম্য অবস্থান থেকে লোডটি সরিয়ে ফেলি, তখন আমরা কিছু সম্ভাব্য শক্তির (k * (Xm) ^ 2) / 2 মনকে অবহিত করি, যেখানে Xm হল ভারসাম্য অবস্থান থেকে স্থানচ্যুতি।
দোলক সার্কিটে, সম্ভাব্য শক্তির ভূমিকা ক্যাপাসিটরের চার্জ শক্তি দ্বারা সঞ্চালিত হয় q^2 / (2 * C)। আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে যান্ত্রিক কম্পনে বসন্তের দৃঢ়তা 1/C মানের অনুরূপ হবে, যেখানে C হল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পনের ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স। এবং শরীরের স্থানাঙ্ক ক্যাপাসিটরের চার্জের অনুরূপ হবে।
আসুন আমরা নিচের চিত্রে দোলনের প্রক্রিয়াগুলি আরও বিশদে বিবেচনা করি।
ছবি
(a) আমরা সম্ভাব্য শক্তির শরীরকে অবহিত করি। সাদৃশ্য দ্বারা, আমরা ক্যাপাসিটর চার্জ.
(b) আমরা বলটি ছেড়ে দিই, সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস পেতে শুরু করে এবং বলের গতি বৃদ্ধি পায়। সাদৃশ্য দ্বারা, ক্যাপাসিটর প্লেটের চার্জ কমতে শুরু করে এবং সার্কিটে একটি বর্তমান উপস্থিত হয়।
(c) ভারসাম্য অবস্থান। কোন সম্ভাব্য শক্তি নেই, শরীরের গতি সর্বাধিক। ক্যাপাসিটরটি ডিসচার্জ করা হয়, সার্কিটে বর্তমান সর্বাধিক।
(ঙ) দেহটি চরম অবস্থানে বিচ্যুত হয়েছে, এর বেগ শূন্যের সমান হয়ে গেছে এবং সম্ভাব্য শক্তি তার সর্বোচ্চে পৌঁছেছে। ক্যাপাসিটর আবার চার্জ করা হয়, সার্কিটে কারেন্ট শূন্যের সমান হতে শুরু করে।
পাঠের বিষয়.
যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য।
পাঠের উদ্দেশ্য:
শিক্ষামূলক – যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে একটি সম্পূর্ণ সাদৃশ্য আঁকুন, তাদের মধ্যে মিল এবং পার্থক্য প্রকাশ করুন;
শিক্ষাগত - যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের তত্ত্বের সর্বজনীন প্রকৃতি দেখানোর জন্য;
শিক্ষামূলক - জ্ঞানের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির প্রয়োগের উপর ভিত্তি করে শিক্ষার্থীদের জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াগুলি বিকাশ করা: সাদৃশ্য এবং মডেলিং;
শিক্ষামূলক - প্রাকৃতিক ঘটনা এবং বিশ্বের একটি একক শারীরিক চিত্রের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে ধারণার গঠন চালিয়ে যাওয়া, প্রকৃতি, শিল্প এবং শিক্ষামূলক ক্রিয়াকলাপগুলিতে সৌন্দর্য সন্ধান এবং উপলব্ধি করতে শেখানো।
পাঠের ধরন :
সম্মিলিত পাঠ
কাজের ফর্ম:
ব্যক্তি, গোষ্ঠী
পদ্ধতিগত সমর্থন :
কম্পিউটার, মাল্টিমিডিয়া প্রজেক্টর, স্ক্রিন, রেফারেন্স নোট, স্ব-অধ্যয়ন পাঠ্য।
আন্তঃবিষয় যোগাযোগ :
পদার্থবিদ্যা
ক্লাস চলাকালীন
আয়োজনের সময়।
আজকের পাঠে, আমরা যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে একটি সাদৃশ্য আঁকব।
আমিI. হোমওয়ার্ক পরীক্ষা করা।
শারীরিক হুকুম।
দোলক সার্কিট কি দিয়ে তৈরি?
(মুক্ত) ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের ধারণা।
3. দোলক সার্কিটে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন ঘটতে হলে কী করা দরকার?
4. কোন যন্ত্র আপনাকে দোলনা সার্কিটে দোলনের উপস্থিতি সনাক্ত করতে দেয়?
জ্ঞান আপডেট.
বন্ধুরা, পাঠের বিষয় লিখুন।
এবং এখন আমরা দুটি ধরণের দোলনের তুলনামূলক বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পাদন করব।
ক্লাসের সাথে সামনের কাজ (প্রজেক্টরের মাধ্যমে পরীক্ষা করা হয়)।
(স্লাইড 1)
শিক্ষার্থীদের জন্য প্রশ্ন: যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সংজ্ঞাগুলি কী মিল রয়েছে এবং তারা কীভাবে আলাদা!
সাধারণ: উভয় ধরনের দোলনায়, ভৌত পরিমাণে পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন ঘটে।
পার্থক্য: যান্ত্রিক কম্পনে - এটি হল স্থানাঙ্ক, গতি এবং ত্বরণ ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক - চার্জ, কারেন্ট এবং ভোল্টেজ।
(স্লাইড 2)
শিক্ষার্থীদের জন্য প্রশ্ন: প্রাপ্তির পদ্ধতিগুলির মধ্যে কী মিল রয়েছে এবং তারা কীভাবে আলাদা?
সাধারণ: দোলক সিস্টেম ব্যবহার করে যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক উভয় দোলন পাওয়া যেতে পারে
পার্থক্য: বিভিন্ন অসিলেটরি সিস্টেম - যান্ত্রিকগুলির জন্য - এগুলি পেন্ডুলাম,এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক জন্য - একটি দোলক সার্কিট।
(স্লাইড 3)
শিক্ষার্থীদের কাছে প্রশ্ন : "দেখানো ডেমোগুলির মধ্যে কী মিল রয়েছে এবং তারা কীভাবে আলাদা?"
সাধারণ: দোলনা সিস্টেম ভারসাম্য অবস্থান থেকে সরানো হয়েছিল এবং শক্তির সরবরাহ পেয়েছিল।
পার্থক্য: পেন্ডুলামগুলি সম্ভাব্য শক্তির একটি রিজার্ভ পেয়েছিল এবং দোলন ব্যবস্থা ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির রিজার্ভ পেয়েছে।
শিক্ষার্থীদের কাছে প্রশ্ন : কেন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন যেমন যান্ত্রিক দোলনগুলি পর্যবেক্ষণ করা যায় না (দৃষ্টিগতভাবে)
উত্তর: যেহেতু আমরা দেখতে পাচ্ছি না কিভাবে ক্যাপাসিটর চার্জ হচ্ছে এবং রিচার্জ হচ্ছে, কিভাবে সার্কিটে কারেন্ট প্রবাহিত হয় এবং কোন দিকে, ক্যাপাসিটর প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজ কিভাবে পরিবর্তিত হয়
স্বাধীন কাজ
(স্লাইড 3)
ছাত্রদের তাদের নিজেরাই টেবিলটি সম্পূর্ণ করতে বলা হয়।দোলক প্রক্রিয়ায় যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক পরিমাণের মধ্যে চিঠিপত্র
III. উপাদান ফিক্সিং
এই বিষয়ে পরীক্ষা শক্তিশালীকরণ:
1. একটি থ্রেড পেন্ডুলামের মুক্ত দোলনের সময়কাল নির্ভর করে...
উঃ কার্গোর ভর থেকে। B. থ্রেডের দৈর্ঘ্য থেকে। B. দোলনের কম্পাঙ্ক থেকে।
2. ভারসাম্য অবস্থান থেকে শরীরের সর্বাধিক বিচ্যুতিকে বলা হয় ...
উ: প্রশস্ততা। B. অফসেট। সময়.
3. দোলন সময়কাল 2 ms। এই দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি হলA. 0.5 Hz B. 20 Hz C. 500 Hz
(উত্তর:প্রদত্ত:
মাইক্রোসফটখুঁজুন সহ:
সমাধান: 
Hz
উত্তর: 20 Hz)
4. দোলন ফ্রিকোয়েন্সি 2 kHz। এই দোলনের সময়কাল
A. 0.5 s B. 500 µs C. 2 s(উত্তর:T= 1\n= 1\2000Hz = 0.0005)
5. দোলক সার্কিট ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয় যাতে ক্যাপাসিটর প্লেটের একটিতে চার্জ + q হয়। কয়েলে ক্যাপাসিটর বন্ধ করার পর ন্যূনতম সময় কত হলে, একই ক্যাপাসিটরের প্লেটের চার্জ সমান হয় - q, যদি সার্কিটে মুক্ত দোলনের সময়কাল T হয়?
A. T/2 B. T V. T/4
(উত্তর:ক) Т/2কারণ T/2 পরেও চার্জ আবার +q হয়ে যায়)
6. দোলন ফ্রিকোয়েন্সি 440 Hz হলে একটি বস্তুগত বিন্দু 5 সেকেন্ডে কতটি সম্পূর্ণ দোলন তৈরি করবে?
A. 2200 B. 220 V. 88
(উত্তর:U=n\t তাই n=U*t; n=5 s * 440 Hz=2200 কম্পন)
7. একটি কয়েল, একটি ক্যাপাসিটর এবং একটি কী সমন্বিত একটি দোলক সার্কিটে, ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয়, কী খোলা থাকে। সুইচ বন্ধ করার পর কত সময় পর, সার্কিটে মুক্ত দোলনের সময়কাল T-এর সমান হলে কয়েলের কারেন্ট সর্বোচ্চ মান পর্যন্ত বৃদ্ধি পাবে?
A. T/4 B. T/2 W. T
(উত্তর:উত্তর T/4t=0 এ ক্যাপাসিট্যান্স চার্জ করা হয়, কারেন্ট শূন্য হয়T / 4 এর মাধ্যমে ক্ষমতাটি নিষ্কাশন করা হয়, বর্তমান সর্বাধিকT/2 এর মাধ্যমে, ক্যাপাসিট্যান্স বিপরীত ভোল্টেজের সাথে চার্জ করা হয়, বর্তমান শূন্য হয়3T/4 এর মাধ্যমে ক্ষমতাটি নিষ্কাশন করা হয়, বর্তমান সর্বাধিক, T/4 এর বিপরীতেT এর মাধ্যমে ক্যাপাসিট্যান্স চার্জ করা হয়, বর্তমান শূন্য (প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি হয়)
8. দোলক সার্কিট গঠিত
A. ক্যাপাসিটর এবং রোধ B. ক্যাপাসিটর এবং বাল্ব C. ক্যাপাসিটর এবং আবেশক
IV . বাড়ির কাজ
জি ইয়া মায়াকিশেভ§18, pp.77-79
প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
1. কোন সিস্টেমে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন ঘটে?
2. সার্কিটে শক্তির রূপান্তর কিভাবে সঞ্চালিত হয়?
3. যে কোন সময় শক্তির সূত্র লিখুন।
4. যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের মধ্যে সাদৃশ্য ব্যাখ্যা কর।
ভি . প্রতিফলন
আজ জানতে পারলাম...
এটা জানতে আকর্ষণীয় ছিল...
এটা করা কঠিন ছিল...
এখন আমি সিদ্ধান্ত নিতে পারি ..
আমি শিখেছি (শিখেছি)...
আমি ব্যবস্থা করেছি…
আমি করতে পারে)…
আমি নিজেই চেষ্টা করব...
(স্লাইড 1)
(স্লাইড 2)
(স্লাইড 3)
(স্লাইড 4)
