Атомын массын согогийг хэрхэн тодорхойлох вэ. Цөмийн массын гажиг. Массын согог үүсэх, холбох энерги, цөмийн хүч. Нарны нейтрино. Цөмийн хүч. Цөмийн загварууд

ОХУ-ын БОЛОВСРОЛЫН ЯАМ

БЛАГОВЕСЧЕНСКИЙН ТӨР

БАГШИЙН ​​ИХ СУРГУУЛЬ

Ерөнхий физикийн тэнхим

Холбох энерги ба массын согог

курсын ажил

Гүйцэтгэсэн: ФМС-ийн 3-р курсын "Е" бүлгийн оюутан А.Н.

Шалгасан: дэд профессор Карацуба Л.П.

Благовещенск 2000 он
Агуулга

§нэг. Массын согог - Онцлог шинж чанар

атомын цөм, холбох энерги ................................................ .............. 3

§ 2 Масс спектроскопийн аргууд

массын хэмжилт ба төхөөрөмж ................................................. ................ .............. 7

§ 3 . Хагас эмпирик томъёо

бөөмийн масс ба бөөмийн холбох энергийн тооцоо ................................. 12

заалт 3.1. Хуучин хагас эмпирик томьёо.................................. 12

3.2-р зүйл. Шинэ хагас эмпирик томьёо

хясааны нөлөөг харгалзан .............................................. ... ..... 16

Уран зохиол.................................................. ................................................ . 24

§нэг. Массын согог нь атомын цөмийн шинж чанар, холбох энерги юм.

Изотопын бүхэл бус атомын жингийн асуудал эрдэмтдийн санааг удаан хугацаанд зовоож байсан боловч харьцангуйн онол нь биеийн масс ба энергийн хоорондын холбоог тогтоожээ ( E=mc 2), энэ асуудлыг шийдэх түлхүүрийг өгсөн бөгөөд атомын цөмийн протон-нейтрон загвар нь энэ түлхүүрт тохирох түгжээ болж хувирав. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд энгийн бөөмс ба атомын цөмийн массын талаархи зарим мэдээлэл шаардлагатай болно (Хүснэгт 1.1).

Хүснэгт 1.1

Зарим бөөмийн масс ба атомын жин

(Нуклидын масс ба тэдгээрийн ялгааг эмпирик байдлаар тодорхойлно: массын спектроскопийн хэмжилт; янз бүрийн цөмийн урвалын энергийн хэмжилт; β ба α задралын энергийн хэмжилт; массын харьцаа эсвэл тэдгээрийн ялгааг өгөх богино долгионы хэмжилт. )

a бөөмийн массыг харьцуулж үзье, өөрөөр хэлбэл. гелийн цөм, хоёр протон, хоёр нейтроны масстай, үүнээс бүрддэг. Үүнийг хийхийн тулд бид протоны хоёр дахин нэмэгдсэн масс ба нейтроны хоёр дахин нэмэгдсэн массын нийлбэрээс a бөөмийн массыг хасч, олж авсан утгыг ингэж нэрлэнэ. массын согог

Д m=2M p +2M n -M а =0,03037 a.u.m. (1.1)

Атомын массын нэгж

м a.u.m. = ( 1,6597 ± 0,0004 ) ´ 10-27 кг. (1.2)

Харьцангуйн онолоор хийгдсэн масс ба энергийн хамаарлын томьёог ашиглан энэ масстай тохирох энергийн хэмжээг тодорхойлж, түүнийг жоуль эсвэл илүү тохиромжтой бол мегаэлектронвольтоор илэрхийлж болно. 1 МэВ=10 6 эВ). 1 МэВ нь нэг сая вольтын потенциалын зөрүүгээр дамжин өнгөрөх электроны олж авсан энергитэй тохирч байна.

Нэг атомын массын нэгжид тохирох энерги нь

E=m a.u.m. × c 2 \u003d 1.6597 × 10 -27 × 8,99 × 10 16 =1,49 × 10 -10 Ж = 931 МэВ. (1.3)

Гелийн атом нь массын согогтой ( Д м = 0.03037 ам) үүсэх явцад энерги ялгарсан гэсэн үг ( E= Д мс 2 = 0,03037 × 931=28 МэВ). Энэ энерги нь гелийн атомыг бие даасан бөөмс болгон задлахын тулд цөмд үйлчлэх ёстой. Үүний дагуу нэг бөөм нь дөрөв дахин бага энергитэй байдаг. Энэ энерги нь цөмийн хүчийг тодорхойлдог бөгөөд түүний чухал шинж чанар юм. Үүнийг нэг бөөмс эсвэл нуклон тутамд холбох энерги гэж нэрлэдэг ( Р). Гелийн атомын цөмийн хувьд p=28/4=7 МэВ, бусад цөмийн хувьд энэ нь өөр утгатай байна.

Энэ муруйн шинжилгээ нь сонирхолтой бөгөөд чухал, учир нь Үүнээс, ямар цөмийн процесс нь их хэмжээний энерги өгдөг нь тодорхой юм. Нэг ёсондоо нарны болон оддын цөмийн энерги, атомын цахилгаан станц, цөмийн зэвсгийн энерги нь энэхүү муруйг харуулсан харьцаанд агуулагдах боломжуудын хэрэгжилт юм. Энэ нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг. Хөнгөн устөрөгчийн хувьд холбох энерги нь тэг байна, учир нь түүний цөмд нэг л бөөмс байдаг. Гелийн хувьд нэг ширхэгт ногдох холболтын энерги 7 МэВ байна. Тиймээс устөрөгчөөс гелий рүү шилжих нь эрчим хүчний томоохон үсрэлттэй холбоотой юм. Атомын дундаж жинтэй изотопууд: төмөр, никель гэх мэт нь цөм дэх хамгийн их бөөмсийг холбох энергитэй байдаг (8.6 МэВ) ба үүний дагуу эдгээр элементүүдийн цөмүүд нь хамгийн бат бөх байдаг. Хүнд элементүүдийн хувьд цөм дэх бөөмийн холболтын энерги бага байдаг тул цөм нь харьцангуй бага хүчтэй байдаг. Уран-235 атомын цөм ч ийм цөмд хамаарна.

Цөмийн массын согог их байх тусам түүний үүсэх явцад ялгарах энерги ихэсдэг. Үүний үр дүнд массын согог нэмэгдэж буй цөмийн өөрчлөлт нь нэмэлт энерги ялгаруулалтыг дагалддаг. Зураг 1.1-ээс харахад хамгийн хөнгөн изотопоос устөрөгчөөс гелий гэх мэт хүнд изотоп руу шилжих, уран гэх мэт хамгийн хүнд изотопоос дундаж жинтэй атомын цөмд шилжих гэсэн хоёр талбарт эдгээр нөхцлүүд хангагдана. .

Мөн массын согогтой ижил мэдээллийг агуулсан байнга хэрэглэгддэг хэмжигдэхүүн байдаг - савлах хүчин зүйл (эсвэл үржүүлэгч). Савлах хүчин зүйл нь цөмийн тогтвортой байдлыг тодорхойлдог бөгөөд түүний графикийг Зураг 1.2-т үзүүлэв.

§ 2. Масс спектроскопийн хэмжилтийн аргууд

масс ба тоног төхөөрөмж.

Нуклидын массын хамгийн нарийвчлалтай хэмжилтийг давхар фокус бүхий масс спектроскопууд болон динамик төхөөрөмж - синхромтер дээр давхарласан аргаар хийсэн бөгөөд массыг тооцоолоход ашигладаг.

Бэйнбридж-Жордан төрлийн давхар фокустай Зөвлөлтийн масс спектрографуудын нэгийг М.Арденне, Г.Эгер, Р.А.Демирханов, Т.И.Гуткин, В.В.Дорохов нар бүтээжээ. Бүх хос фокустай масс спектроскопууд нь ионы эх үүсвэр, электростатик анализатор, соронзон анализатор гэсэн гурван үндсэн хэсэгтэй. Электростатик анализатор нь энергийн ионы цацрагийг спектр болгон задалдаг бөгөөд үүнээс ангархай нь тодорхой төв хэсгийг тасалдаг. Соронзон анализатор нь янз бүрийн энергитэй ионуудыг нэг цэгт төвлөрүүлдэг, учир нь өөр өөр энергитэй ионууд салбарын соронзон орон дотор өөр өөр замаар дамждаг.

Масс спектрийг камерт байрлах гэрэл зургийн хавтан дээр тэмдэглэдэг. Багажны масштаб нь бараг яг шугаман бөгөөд хавтангийн төв хэсэгт тархалтыг тодорхойлохдоо залруулгын квадрат нэр томъёо бүхий томъёог хэрэглэх шаардлагагүй болно. Дундаж нарийвчлал нь ойролцоогоор 70,000 байна.

Р.А.Демирханов, Т.И.Гуткин, О.А.Самадашвили, И.К.Карпенко нарын оролцоотойгоор В.Шюцце өөр нэг дотоодын масс спектрографийг зохион бүтээжээ. Энэ нь цагаан тугалга ба сурьмагийн нуклидын массыг хэмжихэд ашигласан бөгөөд үр дүнг массын хүснэгтэд ашигладаг. Энэ хэрэгсэл нь квадрат хуваарьтай бөгөөд бүх массын хэмжээнд давхар фокусыг өгдөг. Төхөөрөмжийн дундаж нягтрал нь ойролцоогоор 70,000 байна.

Давхар фокустай гадны масс спектроскопуудаас хамгийн нарийвчлалтай нь давхар фокустай шинэ Нир-Робертийн масс спектрометр ба ион илрүүлэх шинэ арга (Зураг 2.1) юм. Энэ нь муруйлтын радиустай 90 градусын электростатик анализатортой Дахин=50.8 смба ионы цацрагийн тэнхлэгийн муруйлтын радиустай 60 градусын соронзон анализатор

Цагаан будаа. 2.1. Миннесегийн их сургуулийн Ниер-Робертийн том хос фокустай масс спектрометр:

1 - ионы эх үүсвэр; 2 – цахилгаан статик анализатор; 3 – соронзон анализатор; 4 – одоогийн бүртгэлийн цахим үржүүлэгч; S 1 - орох хаалга; S2 – диафрагмын үүр; S 3 - электростатик анализаторын зургийн хавтгай дахь үүр; S 4 нь соронзон анализаторын зургийн хавтгайн ан цав юм.

Эх үүсвэрт үүссэн ионууд нь боломжит зөрүүгээр хурдасдаг У а =40 кв.орох хаалганы нүхэнд анхаарлаа хандуулаарай S1 13 орчим өргөн мкм;ижил үүрний өргөн S4 , түүн дээр ангархай дүрс гарч ирнэ S1 . апертурын цоорхой S2 200 орчим өргөнтэй микрон,цоорхой S3 , үүн дээр үүрний дүрсийг электростатик анализатороор төсөөлдөг S1 , 400 орчим өргөнтэй мкм.Цоорхойн цаана S3 харилцааг сонгоход хялбар болгох үүднээс датчик байрладаг U a / U d , өөрөөр хэлбэл хурдасгах боломж У а ионы эх үүсвэр ба анализаторын потенциал У д .

Цоорхой дээр S4 соронзон анализатор нь ионы эх үүсвэрийн зургийг гаргадаг. 10 - 12 - 10 - 9 хүч чадалтай ионы гүйдэл а электрон үржүүлэгчээр бүртгэгдсэн. Та бүх үүрний өргөнийг тохируулж, вакуумыг алдагдуулахгүйгээр гаднаас нь хөдөлгөж болох бөгөөд энэ нь багажийг тэгшлэхэд хялбар болгодог.

Энэ төхөөрөмж болон өмнөх төхөөрөмжүүдийн хоорондох гол ялгаа нь осциллограф ашиглах ба массын спектрийн хэсгийг задлах явдал бөгөөд үүнийг Смит синхромтерт анх ашигласан. Энэ тохиолдолд хөрөөний хүчдэлийн импульс нь осциллографын хоолой дахь цацрагийг хөдөлгөж, анализатор дахь соронзон орныг өөрчлөхөд нэгэн зэрэг ашиглагддаг. Модуляцийн гүнийг массын спектр нь нэг давхар шугамын өргөнөөс ойролцоогоор хоёр дахин их ангархай дээр нээгдэх байдлаар сонгосон. Массын оргилыг агшин зуур байрлуулах нь анхаарлаа төвлөрүүлэхэд ихээхэн хөнгөвчилдөг.

Мэдэгдэж байгаагаар, хэрэв ионы масс М болж өөрчлөгдсөн Δ М , дараа нь өгөгдсөн цахилгаан соронзон орон дахь ионы траекторийг ижил хэвээр байлгахын тулд бүх цахилгаан потенциалыг өөрчлөх хэрэгтэй. Δ ММ нэг удаа. Тиймээс масстай давхар давхаргын нэг гэрлийн бүрэлдэхүүн хэсгээс шилжихэд зориулагдсан М -ийн масстай өөр бүрэлдэхүүн хэсэг рүү Δ М том бол танд анализаторт хэрэглэсэн анхны боломжит зөрүү хэрэгтэй У д , ба ионы эх үүсвэр рүү У а , дагуу өөрчлөх Δ У д болон Δ У а тэгэхээр

(2.1)

Тиймээс массын ялгаа Δ М дублетыг боломжит зөрүүгээр хэмжиж болно Δ У д , давхар давхаргын нэг бүрэлдэхүүн хэсгийн оронд нөгөөд анхаарлаа хандуулах шаардлагатай.

Боломжит зөрүүг зурагт үзүүлсэн хэлхээний дагуу хэрэглэж, хэмжинэ. 2.2. Бусад бүх эсэргүүцэл R*, манганин, лавлагаа, термостатад хаалттай. R=R" =3 371 630 ± 65 ом. Δ Р 0-ээс 100000 хооронд хэлбэлзэж болно Өө,тийм хандлага Δ R/R 1/50000 дотор мэдэгдэж байна. Эсэргүүцэл ∆ Рреле холбоо барих үед байхаар сонгосон БА , хагарал дээр S4 , Энэ нь давхар давхаргын нэг шугам дээр төвлөрч, реле контакт дээр байх үед харагдаж байна AT - өөр давхар шугам. Реле нь хурдан ажилладаг, осциллограф дахь шүүрдэх цикл бүрийн дараа сэлгэдэг тул дэлгэцэн дээрх хоёр шүүрэлтийг нэгэн зэрэг харах боломжтой. давхар шугамууд. Боломжит өөрчлөлт Δ У д , нэмэлт эсэргүүцэлээс үүдэлтэй Δ Р , Хэрэв хоёр скан таарч байвал таарсан гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд синхрончлогдсон реле бүхий өөр ижил төстэй хэлхээ нь хурдасгах хүчдэлийн өөрчлөлтийг хангах ёстой У а дээр Δ У а тэгэхээр

(2.2)

Дараа нь давхаргын массын зөрүү Δ М дисперсийн томъёогоор тодорхойлж болно

Шүүрдэх давтамж нь ихэвчлэн нэлээд том байдаг (жишээлбэл, 30 сек -1), тиймээс хүчдэлийн эх үүсвэрийн дуу чимээг хамгийн бага хэмжээнд байлгах хэрэгтэй, гэхдээ урт хугацааны тогтвортой байдал шаардлагагүй. Ийм нөхцөлд батерей нь хамгийн тохиромжтой эх үүсвэр юм.

Шүүрдэх давтамж өндөр тул синхрометрийн шийдвэрлэх хүч нь харьцангуй их ионы гүйдлийн шаардлагаар хязгаарлагддаг. Энэ төхөөрөмжид шийдвэрлэх чадлын хамгийн том утга нь 75000, гэхдээ дүрмээр бол энэ нь бага байдаг; хамгийн бага утга нь 30000. Ийм шийдвэрлэх чадвар нь бараг бүх тохиолдолд үндсэн ионуудыг хольцын ионуудаас салгах боломжтой болгодог.

Хэмжилтийн явцад алдаа нь статистикийн алдаа, эсэргүүцлийн шалгалт тохируулгын буруугаас үүссэн алдаанаас бүрддэг гэж үзсэн.

Спектрометрийн ажиллагааг эхлүүлэхийн өмнө болон янз бүрийн массын ялгааг тодорхойлохдоо хэд хэдэн хяналтын хэмжилтийг хийсэн. Тиймээс хяналтын давхаруудыг багажийн үйл ажиллагааны тодорхой интервалаар хэмжсэн. O2- Сболон C 2 H 4 - SO, үүний үр дүнд хэдэн сарын турш ямар ч өөрчлөлт гараагүй нь тогтоогдсон.

Хуваарийн шугаман байдлыг шалгахын тулд ижил массын зөрүүг өөр өөр массын тоогоор, жишээлбэл, давхар тоогоор тодорхойлсон. CH 4 - О , C 2 H 4 - COболон ½ (C 3 H 8 - CO 2).Эдгээр хяналтын хэмжилтийн үр дүнд зөвхөн алдааны хязгаарт бие биенээсээ ялгаатай утгуудыг олж авсан. Энэ шалгалтыг дөрвөн массын зөрүүтэй хийсэн бөгөөд тохиролцоо маш сайн болсон.

Хэмжилтийн үр дүнгийн үнэн зөвийг мөн гурвалсан массын гурван ялгааг хэмжих замаар баталгаажуулсан. Гурвалсан гурван массын зөрүүний алгебрийн нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой. Өөр өөр массын тоогоор, өөрөөр хэлбэл масштабын өөр өөр хэсэгт гурван гурвалсан ийм хэмжилтийн үр дүн хангалттай гарсан.

Тархалтын томъёоны (2.3) зөв эсэхийг шалгах хамгийн сүүлчийн бөгөөд маш чухал хяналтын хэмжилт бол их хэмжээний массын тоогоор устөрөгчийн атомын массыг хэмжих явдал байв. Энэ хэмжилтийг нэг удаа хийсэн БА =87, давхар жингийн массын зөрүү C4H8O 2 – C 4 H 7 O2. Үр дүн 1.00816±2 а. идэх. 1/50000 хүртэлх алдаа нь хэмжсэн масстай тохирч байна Х, 1.0081442±2-тай тэнцүү а. идэх.,эсэргүүцлийн хэмжилтийн алдааны дотор Δ Р жингийн энэ хэсгийн эсэргүүцлийн тохируулгын алдаа.

Эдгээр таван цуврал хяналтын хэмжилтүүд нь дисперсийн томъёо нь энэ хэрэгсэлд тохирсон бөгөөд хэмжилтийн үр дүн нэлээд найдвартай болохыг харуулсан. Хүснэгтийг эмхэтгэхдээ энэ багаж дээр хийсэн хэмжилтийн өгөгдлийг ашигласан.

§ 3 . Цөмийн масс ба цөмийн холболтын энергийг тооцоолох хагас эмпирик томъёо .

заалт 3.1. Хуучин хагас эмпирик томъёо.

Цөмийн бүтцийн онолыг хөгжүүлж, цөмийн янз бүрийн загварууд гарч ирснээр бөөмийн масс, бөөмийн холболтын энергийг тооцоолох томъёог бий болгох оролдлого гарч ирэв. Эдгээр томьёо нь цөмийн бүтцийн талаарх одоо байгаа онолын санаанууд дээр үндэслэсэн боловч тэдгээр дэх коэффициентүүдийг цөмийн олдсон туршилтын массаас тооцдог. Зарим талаар онол дээр үндэслэсэн, зарим талаараа туршилтын өгөгдлөөс гаргаж авсан ийм томьёог гэж нэрлэдэг хагас эмпирик томъёо .

Хагас эмпирик массын томъёо нь:

M(Z, N)=Zm Х + Nm n -E B (Z, N), (3.1.1)

хаана М(З, Н) нь нуклидын масс юм З протон ба Н - нейтрон; мХнь нуклидын масс юм H 1 ; м н нь нейтроны масс; E B (Z, N) нь цөмийн холболтын энерги юм.

Цөмийн статистик болон дуслын загварт үндэслэсэн энэхүү томьёог Вейззекер санал болгосон. Weizsäcker туршлагаасаа мэдэгдэж буй массын өөрчлөлтийн хуулиудыг жагсаав.

1. Хамгийн хөнгөн цөмүүдийн холболтын энерги нь массын тоогоор маш хурдан нэмэгддэг.

2. Бондын энерги Э Б бүх дунд болон хүнд цөмийн массын тоогоор ойролцоогоор шугаман нэмэгддэг БА .

3. Э Б /БА хүртэл нэмэгддэг хөнгөн цөм БА ≈60.

4. Нуклонд ногдох дундаж холболтын энерги Э Б /БА дараа нь илүү хүнд цөм БА ≈60 аажмаар буурна.

5. Тэгш тооны протон ба тэгш тооны нейтронтой цөмүүд сондгой тооны нуклонтой цөмүүдээс арай өндөр холболтын энергитэй байдаг.

6. Цөм дэх протон ба нейтроны тоо тэнцүү байх тохиолдолд холболтын энерги хамгийн их байх хандлагатай байдаг.

Weizsacker холболтын энергийн хагас эмпирик томъёог бүтээхдээ эдгээр зүй тогтлыг харгалзан үзсэн. Бете, Бехер нар энэ томъёог бага зэрэг хялбаршуулсан:

E B (Z, N)=E 0 +E I +E S +E C +E P . (3.1.2)

бөгөөд үүнийг ихэвчлэн Бете-Вейззакерийн томъёо гэж нэрлэдэг. Анхны гишүүн E 0 нуклонуудын тоотой пропорциональ энергийн хэсэг; Э I хамгийн тогтвортой цөмүүдийн шугамаас хазайх үед бөөмүүдийн энерги хэрхэн өөрчлөгдөхийг харуулсан холболтын энергийн изотоп буюу изобар нэр томъёо юм; Э С нуклон шингэний дуслын гадаргуу буюу чөлөөт энерги; E C нь цөмийн Кулоны энерги; Э Р - уурын хүч.

Эхний нэр томъёо нь

E 0 \u003d αA . (3.1.3)

Изотопын нэр томъёо Э I ялгаа функц юм N–Z . Учир нь протоны цахилгаан цэнэгийн нөлөөллийг нэр томъёогоор хангадаг Э -тай , Э I нь зөвхөн цөмийн хүчний үр дагавар юм. Цөмийн хүчний цэнэгийн бие даасан байдал, ялангуяа хөнгөн цөмд хүчтэй мэдрэгддэг нь цөмийг хамгийн тогтвортой байлгахад хүргэдэг. N=Z . Цөмийн тогтвортой байдлын бууралт нь тэмдгээс хамаардаггүй N–Z , донтолт Э I -аас N–Z наад зах нь квадрат байх ёстой. Статистикийн онол дараахь илэрхийлэлийг өгдөг.

Э I = –β( N–Z ) 2 БА –1 . (3.1.4)

Гадаргуугийн хурцадмал байдлын коэффициент бүхий дуслын гадаргуугийн энерги σ тэнцүү байна

Э С =4π r 2 σ. (3.1.5)

Кулоны нэр томъёо нь цэнэгтэй бүх эзэлхүүн дээр жигд цэнэглэгдсэн бөмбөгний боломжит энерги юм Зэ :

(3.1.6)

(3.1.5) ба (3.1.6) тэгшитгэлд үндсэн радиусыг орлуулах r=r 0 A 1/3 , бид авдаг

(3 .1.7 )

(3.1.8)

(3.1.7) ба (3.1.8)-ыг (3.1.2)-д орлуулснаар бид олж авна.

. (3.1.9)

α, β, γ тогтмолуудыг (3.1.9) томъёо нь туршилтын өгөгдлөөр тооцоолсон холболтын энергийн бүх утгыг хамгийн сайн хангаж байхаар сонгосон.

Хос энергийг илэрхийлдэг тав дахь гишүүн нь нуклонуудын тооны паритетаас хамаарна.

(3 .1.11 )

БА

Харамсалтай нь энэ томъёо нь нэлээд хуучирсан: массын бодит утгуудын зөрүү нь 20 МэВ хүртэл хүрч, дундаж утга нь 10 МэВ орчим байдаг.

Дараагийн олон нийтлэлд эхэндээ зөвхөн коэффициентүүдийг боловсронгуй болгосон эсвэл зарим нэг чухал биш нэмэлт нэр томъёог нэвтрүүлсэн. Метрополис ба Рейтвиснер Бете-Вейззекерийн томъёог улам боловсронгуй болгосон:

(3.1.12)

Тэгш нуклидын хувьд π = –1; сондгой нуклидын хувьд БА pi = 0; сондгой нуклидын хувьд π = +1.

Вапстра энэ хэлбэрийн нэр томъёог ашиглан бүрхүүлийн нөлөөг харгалзан үзэхийг санал болгов.

(3.1.13)

хаана А би, З би болон Wi нь бүрхүүл бүрийн туршилтын өгөгдлийн дагуу сонгосон эмпирик тогтмолууд юм.

Грин, Эдвардс нар бүрхүүлийн нөлөөг тодорхойлдог массын томъёонд дараахь нэр томъёог нэвтрүүлсэн.

(3.1.14)

хаана α би , α j болон K ij - туршлагаас олж авсан тогтмолууд; ба - дундаж утгууд Н болон З дүүргэсэн бүрхүүлүүдийн хооронд өгөгдсөн интервалд.

3.2-р зүйл. Бүрхүүлийн нөлөөг харгалзан үзсэн шинэ хагас эмпирик томъёо

Камерон Бете-Вейззекерийн томьёо дээр үндэслэн томъёоны эхний хоёр нөхцөлийг (3.1.9) хэвээр үлдээсэн. Гадаргуугийн энергийн нэр томъёо Э С (3.1.7) өөрчлөгдсөн.

Цагаан будаа. 3.2.1. Цөмийн бодисын нягтын тархалт ρ цөмийн төв хүртэлх зайнаас хамааран Камероны хэлснээр. БА -цөмийн дундаж радиус; З - цөмийн гадаргуугийн давхаргын хагас зузаан.

Цөм дэх электронуудын тархалтыг авч үзэхэд бид цөм дэх цөмийн бодисын нягтын тархалтыг дүгнэж болно. ρ n трапец хэлбэрийн (Зураг 16). Дундаж цөмийн радиусын хувьд тта төвөөс нягтрал хоёр дахин буурах цэг хүртэлх зайг авч болно (3.2.1-р зургийг үз). Хофштадтерийн туршилтыг боловсруулсны үр дүнд . Камерон цөмийн дундаж радиусын дараах томъёог санал болгосон.

Цөмийн гадаргуугийн энерги нь дундаж радиусын квадраттай пропорциональ байна гэж тэр үздэг r2 , мөн Финбергийн санал болгосон, цөмийн тэгш хэмийг харгалзан үзсэн засварыг танилцуулав. Камероны хэлснээр гадаргуугийн энергийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Тиймээс Камероны хэлснээр массын илүүдэл дараахь байдлаар илэрхийлэгдэх болно.

M - A \u003d 8.367A - 0.783Z + αА +β +

+ Э С + E C + E α = P (З, Н). ( 3 .2.5)

Туршилтын утгыг орлуулах М-А Хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан бид эмпирик коэффициентүүдийн дараах хамгийн найдвартай утгуудыг олж авав Мэв):

α=-17.0354; β=-31.4506; γ=25.8357; φ=44.2355. (3.2.5а)

Эдгээр коэффициентийг массыг тооцоолоход ашигласан. Тооцоолсон болон туршилтын массын хоорондох зөрүүг Зураг дээр үзүүлэв. 3.2.2. Таны харж байгаагаар зарим тохиолдолд зөрүү 8 хүрдэг Мэв.Тэд хаалттай бүрхүүлтэй нуклидын хувьд ялангуяа том хэмжээтэй байдаг.

Камерон нэмэлт нэр томъёог нэвтрүүлсэн: цөмийн бүрхүүлийн нөлөөг харгалзан үзсэн нэр томъёо S(Z, N), болон гишүүн P(Z, N) , хос энергийг тодорхойлж, паритетаас хамааран массын өөрчлөлтийг харгалзан үзнэ Н болон З :

M-A=P( З , N)+S(Z, N)+P(Z, N). (3.2.6)

Цагаан будаа. 3.2.2. Камероны үндсэн томъёог (3.2.5) ашиглан тооцоолсон массын утгууд ба массын тооноос хамааран ижил массын туршилтын утгуудын хоорондох ялгаа БА .

Үүний зэрэгцээ, тэр цагаас хойш Онол нь масс дахь зарим нэг спазмтай өөрчлөлтийг тусгасан нэр томъёог санал болгож чадахгүй, тэр тэдгээрийг нэг илэрхийлэл болгон нэгтгэсэн.

T(Z, N)=S(Z, N)+P(Z. N). (3.2.7)

T(Z, N)=T(Z) +T(N). (3.2.8)

Туршилтын өгөгдөл нь протоны бүрхүүлүүд нь нейтроноос үл хамааран дүүрсэн болохыг баталж байгаа бөгөөд эхний ойролцоолсон протон ба нейтроны хос энерги нь бие даасан гэж үзэж болох тул энэ нь үндэслэлтэй санал юм.

Wapstra болон Huizeng-ийн массын хүснэгтэд үндэслэн Камерон залруулгын хүснэгтүүдийг эмхэтгэсэн. Т(З ) болон T(N) бүрхүүлийн паритет ба дүүргэлтийн талаар.

Г.Ф.Драницына Бано, Р.А.Демирхановын массын шинэ хэмжилт, β ба α задралын олон тооны шинэ хэмжилтүүдийг ашиглан залруулгын утгыг боловсронгуй болгов. T(Z) болон T(N) Ба-аас Pb хүртэлх газрын ховор элементийн бүсэд. Тэр илүүдэл массын шинэ хүснэгтүүдийг хийсэн (М-А), энэ бүс нутагт зассан Камероны томъёогоор тооцоолсон. Хүснэгтэд мөн ижил бүс дэх нуклидын β задралын шинээр тооцоолсон энергийг (56≤) харуулав. З ≤82).

Бүх хүрээг хамарсан хуучин хагас эмпирик томъёо БА , хэт буруу болж, хэмжсэн масстай маш их зөрүүтэй байна (10 дарааллаар) Мев).Камерон 300 гаруй нэмэлт өөрчлөлт бүхий хүснэгтүүдийг бүтээсэн нь зөрүүг 1 болгон бууруулсан. mev,гэхдээ зөрүү нь массын хэмжилтийн алдаа, тэдгээрийн ялгаанаас хэдэн зуу дахин их хэвээр байна. Дараа нь нуклидын талбайг бүхэлд нь дэд хэсгүүдэд хувааж, тус бүрдээ хязгаарлагдмал хэрэглээний хагас эмпирик томъёог бий болгох санаа гарч ирэв. Ийм замыг Леви сонгосон бөгөөд тэрээр бүх нийтийн коэффициент бүхий нэг томьёоны оронд бүгдэд тохиромжтой БА болон З , нуклидын дарааллын бие даасан хэсгүүдийн томъёог санал болгосон.

Изобар нуклидын холболтын энерги Z-ээс параболик хамаарал байгаа нь томьёо нь хоёр дахь хүчийг багтаасан нэр томъёог агуулсан байхыг шаарддаг. Тиймээс Леви энэ функцийг санал болгосон:

M(A, Z) \u003d α 0 + α 1 A+ α 2 Z+ α 3 AZ+ α 4 Z 2 + α 5 A 2 + δ; (3.2.9)

хаана α 0 , α 1 , α 2 , α 3 , α 4 , α 5 зарим интервалын туршилтын өгөгдлөөс олдсон тоон коэффициентууд ба δ гэдэг нь нуклонуудын хосжилтыг харгалзан үздэг, паритетаас хамаардаг нэр томъёо юм Н болон З .

Нуклидын бүх массыг цөмийн бүрхүүл болон дэд бүрхүүлээр хязгаарласан есөн дэд бүсэд хувааж, эдгээр дэд бүс тус бүрийн туршилтын өгөгдлөөс (3.2.9) томъёоны бүх коэффициентийн утгыг тооцоолсон. Олсон коэффициентуудын утгууд ta ба нэр томъёо δ , паритетаар тодорхойлогдохыг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 3.2.1 ба 3.2.2. Хүснэгтээс харахад зөвхөн 28, 50, 82, 126 протон буюу нейтроны бүрхүүлээс гадна 40, 64, 140 протон буюу нейтроны дэд бүрхүүлийг харгалзан үзсэн.

Хүснэгт 3.2.1

Леви томъёоны α коэффициентүүд (3.2.9), ээж. идэх(16 O = 16)

Хүснэгт 3.2.2

Леви томъёоны (3.2.9) δ нэр томъёо нь паритетаар тодорхойлогддог. ээж. идэх. ( 16 O \u003d 16)

Эдгээр коэффициент бүхий Левигийн томьёог ашиглан (Хүснэгт 3.2.1 ба 3.2.2-ыг үз) Ридделл электрон тооны машин дээр 4000 орчим нуклидын массын хүснэгтийг тооцоолсон. Туршилтын 340 массын утгыг томьёо (3.2.9) ашиглан тооцоолсон утгатай харьцуулах нь сайн тохирч байгааг харуулж байна: тохиолдлын 75% -д зөрүү нь ± 0.5-аас хэтрэхгүй байна. ээж. идэх.,тохиолдлын 86% -д - илүү биш ± 1,0ма.э.м.мөн тохиолдлын 95% -д ±1.5-аас хэтрэхгүй байна ээж. идэх.β задралын энергийн хувьд тохиролцоо нь бүр ч сайн байдаг. Үүний зэрэгцээ Леви ердөө 81 коэффициент, тогтмол нөхцөлтэй бол Камерон 300 гаруй коэффициенттэй.

Залруулгын нэр томъёо T(Z) болон Т(Н ) Леви томъёонд бүрхүүлийн хоорондох салангид хэсгүүдийг квадрат функцээр сольсон З эсвэл Н . Энэ нь гайхах зүйл биш юм, учир нь функцийн боодол хооронд T(Z)болон T(N)жигд функцууд юм Зболон Нмөн эдгээр хэсгүүдэд тэдгээрийг хоёрдугаар зэргийн олон гишүүнтээр илэрхийлэхийг зөвшөөрдөггүй шинж чанарууд байхгүй.

Зэлдес цөмийн бүрхүүлийн онолыг авч үзээд шинэ квант тоо s-г ашигладаг. ахмад нас (ахлах нас) Хавдар танилцуулсан. Квантын тоо" ахмад нас " яг квант тоо биш; энэ нь цөм дэх хослогдоогүй нуклонуудын тоотой давхцах буюу өөрөөр хэлбэл, энэ нь цөм дэх бүх нуклонуудын тооноос тэг импульстэй хосолсон нуклонуудын тоог хассантай тэнцүү байна. Бүх тэгш цөмд үндсэн төлөвт s=0;сондгой цөмд А s=1мөн сондгой цөмд s= 2 . Квантын тоог ашиглах " ахмад нас ” болон туйлын богино зайн дельта хүч, Зэлдэс (3.2.9) шиг томъёо нь онолын хүлээлттэй нийцэж байгааг харуулсан. Леви томьёоны бүх коэффициентийг цөмийн янз бүрийн онолын параметрүүдээр Зэлдэс илэрхийлсэн. Ийнхүү Левигийн томъёо нь цэвэр эмпирик мэт харагдаж байсан ч Зэлдэсийн судалгааны үр дүн үүнийг өмнөх бүх томъёоны нэгэн адил хагас эмпирик гэж үзэж болохыг харуулсан.

Левигийн томъёо нь одоо байгаа томъёонуудаас хамгийн шилдэг нь бололтой, гэхдээ энэ нь нэг чухал сул талтай: энэ нь коэффициентийн домайнуудын хил дээр тохиромжгүй байдаг. Энэ талаар юм З болон Н , 28, 40, 50, 64, 82, 126, 140-тэй тэнцүү бол Леви томъёо нь хамгийн их зөрүүг өгдөг, ялангуяа β-задралын энергийг үүнээс тооцдог. Нэмж дурдахад, Леви томъёоны коэффициентүүдийг хамгийн сүүлийн үеийн массын утгыг харгалзахгүйгээр тооцоолсон бөгөөд үүнийг боловсронгуй болгох шаардлагатай байна. Б.С.Желепов, Г.Ф.Драницына нарын үзэж байгаагаар энэхүү тооцоолол нь өөр өөр багц коэффициент бүхий дэд домайнуудын тоог багасгах ёстой. α болон δ , дэд бүрхүүлүүдийг хаях З =64 ба Н =140.

Камероны томьёо нь олон тооны тогтмолуудыг агуулдаг. Бекерийн томъёо нь мөн адил дутагдалтай байдаг. Бекерийн томьёоны эхний хувилбарт цөмийн хүч нь богино зайн, ханасан шинж чанартай байдаг тул цөмийг гаднах нуклон болон дүүрсэн бүрхүүл агуулсан дотоод хэсэгт хуваах ёстой гэж үзсэн. Хос үүсэх үед ялгарах энергийг эс тооцвол гаднах нуклонууд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй гэдгийг тэд хүлээн зөвшөөрсөн. Энэхүү энгийн загвараас харахад ижил паритеттай нуклонууд нь цөмтэй холбогддог тул холболтын энергитэй байдаг бөгөөд энэ нь зөвхөн нейтроны илүүдэлээс хамаардаг. I=N -З . Тиймээс холболтын энергийн хувьд томъёоны эхний хувилбарыг санал болгож байна

Э Б = б "( би) БА + a" ( би) + П " (A, I)[(-1) N +(-1) Z ]+S"(A, I)+R"(A, би) , (3. 2.1 0 )

хаана R" - паритетаас хамааралтай хослох нэр томъёо Н болон З ; S" - бүрхүүлийн нөлөөг засах; R" - жижиг үлдэгдэл.

Энэ томъёонд нэг нуклонд ногдох холболтын энерги нь тэнцүү гэж үзэх нь чухал юм б" , зөвхөн нейтроны илүүдэлээс хамаарна I . Энэ нь шугамын дагуух энергийн гадаргуугийн хөндлөн огтлолууд гэсэн үг юм I=N- З , 30-60 нуклид агуулсан хамгийн урт хэсгүүд нь ижил налуутай байх ёстой, өөрөөр хэлбэл. шулуун шугам байх ёстой. Туршилтын өгөгдөл нь энэ таамаглалыг маш сайн баталж байна. Дараа нь Беккерс энэ томъёог өөр нэг нэр томъёогоор нэмсэн :

Э Б = б ( би) БА + а( би) + c(A)+P (A, I)[(-1) N +(-1) Z ]+S(A, I)+R(A, би). ( 3. 2.1 1 )

Энэхүү томъёогоор олж авсан утгыг Wapstra ба Huizeng массын туршилтын утгатай харьцуулж, хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан тэнцүүлэхдээ Беккерс хэд хэдэн коэффициент утгыг олж авсан. бболон а 2≤ хувьд I ≤58 ба 6≤ А ≤258, өөрөөр хэлбэл 400 гаруй тоон тогтмол. Гишүүдийн хувьд Р , паритет Н болон З , Тэд мөн зарим эмпирик үнэт зүйлсийн багцыг баталсан.

Тогтмолуудын тоог багасгахын тулд коэффициент бүхий томъёог санал болгосон а, б болон хамт -аас функц хэлбэрээр үзүүлэв I болон БА . Гэсэн хэдий ч эдгээр функцүүдийн хэлбэр нь маш төвөгтэй, жишээлбэл, функц юм б( би) нь тав дахь зэрэглэлийн олон гишүүнт юм I мөн үүнээс гадна синустай хоёр гишүүнийг агуулна.

Ийнхүү энэ томьёо Камероны томъёоноос илүү хялбар биш болж хувирав. Бекерсийн үзэж байгаагаар энэ нь хөнгөн нуклидын хэмжсэн массаас ±400-аас ихгүй ялгаатай утгыг өгдөг. кев,мөн хүнд А >180) ±200-аас ихгүй байна кев.Бүрхүүлийн хувьд зарим тохиолдолд зөрүү нь ± 1000 хүрч болно кев.Беккерсийн ажлын сул тал нь эдгээр томъёог ашиглан тооцоолсон массын хүснэгт байхгүй байна.

Дүгнэж хэлэхэд, янз бүрийн чанартай маш олон тооны хагас эмпирик томъёо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэдний эхнийх нь болох Бете-Вейззакерын томъёо нь хуучирсан мэт боловч Леви-Зелдес төрлийн томъёоноос бусад бараг бүх шинэ томъёонд салшгүй хэсэг болгон оруулсаар байна. Шинэ томъёонууд нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд тэдгээрийн массыг тооцоолох нь нэлээд хөдөлмөр юм.

Уран зохиол

1. Завелский Ф.С. Ертөнц, атом ба энгийн бөөмсийг жинлэх.-М.: Атомиздат, 1970.

2. Г.Фраунфельдер, Э.Хенли, Субатомын физик.-М.: Мир, 1979.

3. Кравцов В.А. Атомын масс ба цөмийн холболтын энерги.-М .: Атомиздат, 1974.

Атомын жингийн физик масштабын хувьд хүчилтөрөгчийн изотопын атомын жинг яг 16.0000 гэж үздэг.

Ихэнх цөмүүд тогтвортой байдаг тул нуклонуудын хооронд тусгай цөмийн (хүчтэй) харилцан үйлчлэл байдаг - таталцал нь ижил цэнэгтэй протонуудын түлхэлтийг үл харгалзан цөмийн тогтвортой байдлыг хангадаг.

Цөмийг холбох энерги нь цөмд кинетик энерги өгөхгүйгээр түүнийг бүрдүүлэгч нуклонуудад хуваахад шаардагдах ажилтай тэнцэх физик хэмжигдэхүүн юм.

Энерги хадгалагдах хуулиас харахад цөм үүсэх үед ижил энерги ялгарах ёстой бөгөөд энэ нь цөмийг бүрдүүлэгч нуклон болгон хуваахад зарцуулагдах ёстой. Цөмийн холболтын энерги нь цөм дэх бүх нуклонуудын энерги ба чөлөөт төлөв дэх энергийн ялгаа юм.

Атомын цөм дэх нуклонуудын холболтын энерги:

протон, нейтрон, цөмийн массууд нь энд байна; устөрөгчийн атомын масс; нь бодисын атомын масс юм.

Холбох энергитэй тохирох масс:

цөмийн массын согог гэж нэрлэдэг. Тэднээс цөм үүсэхэд бүх нуклонуудын масс ийм хэмжээгээр буурдаг.

Тодорхой холболтын энерги нь нэг нуклонд ногдох холболтын энерги юм: . Энэ нь атомын цөмийн тогтвортой байдлыг (хүч чадал) тодорхойлдог, i.e. их байх тусам цөм нь хүчтэй болно.

Массын тооноос тодорхой холбох энергийн хамаарлыг зурагт үзүүлэв. Тогтмол системийн дунд хэсгийн хамгийн тогтвортой цөмүүд (28<А<138). В этих ядрах составляет приблизительно 8,7 МэВ/нуклон (для сравнения, энергия связи валентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).

Хүнд цөмд шилжих үед тусгай холболтын энерги буурдаг, учир нь цөм дэх протоны тоо нэмэгдэх тусам тэдний Кулоны түлхэлтийн энерги нэмэгддэг (жишээлбэл, ураны хувьд энэ нь 7.6 МэВ). Тиймээс нуклонуудын хоорондын холбоо бага хүчтэй болж, цөм нь өөрөө бага бат бөх болдог.

Эрчим хүчний хувьд таатай: 1) хүнд цөмийг хөнгөн болгон хуваах; 2) хөнгөн бөөмүүд бие биентэйгээ нэгдэж илүү хүнд хэсгүүдэд хуваагдана. Хоёр процесс хоёулаа асар их хэмжээний энерги ялгаруулдаг; эдгээр процессууд одоогоор практикт хэрэгжиж байна; цөмийн задралын урвал ба цөмийн хайлуулах урвал.

Цөм дэх нуклонууд нь цөмийн хүчний нөлөөгөөр хүчтэй байдаг. Цөмөөс нуклоныг зайлуулахын тулд маш их ажил хийх ёстой, өөрөөр хэлбэл цөмд их хэмжээний энерги өгөх ёстой.

Атомын цөмийн холболтын энерги E st нь цөм дэх нуклонуудын харилцан үйлчлэлийн эрчмийг тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрт кинетик энерги өгөхгүйгээр цөмийг харилцан үйлчилдэггүй тусдаа нуклонуудад хуваахад зарцуулах хамгийн их энергитэй тэнцүү байна. Цөм бүр өөрийн гэсэн холболтын энергитэй байдаг. Энэ энерги их байх тусам атомын цөм илүү тогтвортой байдаг. Цөмийн массын үнэн зөв хэмжилтээс харахад цөмийн m i-ийн тайван масс нь түүнийг бүрдүүлэгч протон ба нейтроны үлдсэн массын нийлбэрээс үргэлж бага байдаг. Энэ массын зөрүүг массын согог гэж нэрлэдэг.

Холболтын энерги ялгарах үед Dm массын энэ хэсэг алдагддаг. Масс ба энергийн харилцааны хуулийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Ийм орлуулалт нь тооцоолол хийхэд тохиромжтой бөгөөд энэ тохиолдолд үүсэх тооцооллын алдаа нь ач холбогдолгүй юм. Хэрэв бид холбогч энергийн томъёонд a.m.u-д Dt-ийг орлуулах юм бол дараа нь E Stбичиж болно:

Цөмийн шинж чанарын талаархи чухал мэдээлэл нь А массын тооноос тодорхой холболтын энергийн хамааралд агуулагддаг.

Онцгой холболтын энерги E цохилт - 1 нуклон дахь цөмийн холболтын энерги:

Зураг дээр. 116-д E цохилтын А-аас туршилтаар тогтоогдсон хамаарлын жигдрүүлсэн графикийг үзүүлэв.

Зураг дээрх муруй нь сул илэрхийлэгдсэн максимумтай байна. 50-аас 60 хүртэлх массын тоо бүхий элементүүд (төмөр ба түүнтэй ойролцоо элементүүд) хамгийн өндөр тусгай холболтын энергитэй байдаг. Эдгээр элементүүдийн цөм нь хамгийн тогтвортой байдаг.

Д.Менделеевийн хүснэгтийн дунд хэсэгт байрлах хүнд цөмийн элементүүдийн цөмд хуваагдах урвал, мөн хөнгөн бөөм (устөрөгч, гелий) хүнд хэсгүүдэд уусах урвалууд энергитэй байгааг графикаас харж болно. таатай урвалууд, учир нь тэдгээр нь илүү тогтвортой цөмүүд (том E sp-тэй) үүсдэг тул энерги ялгардаг (E > 0).

Өмнө дурьдсанчлан (§ 138-ыг үзнэ үү) нуклонууд атомын цөмд цөмийн хүчний нөлөөгөөр нягт холбогддог. Энэ холболтыг таслахын тулд, өөрөөр хэлбэл нуклонуудыг бүрэн салгахын тулд тодорхой хэмжээний энерги зарцуулах (зарим ажил хийх) шаардлагатай.

Цөмийг бүрдүүлэгч нуклонуудыг салгахад шаардагдах энергийг цөмийн холболтын энерги гэнэ.Холбооны энергийн хэмжээг энерги хадгалагдах хууль (§ 18-ыг үзнэ үү) болон пропорциональ хуулийн үндсэн дээр тодорхойлж болно. масс ба энерги (§ 20-г үзнэ үү).

Энерги хадгалагдах хуулийн дагуу цөмд холбогдсон нуклонуудын энерги нь салангид нуклонуудын энергиэс цөмийн холболтын энергийн утгаас бага байх ёстой 8. Нөгөө талаар пропорциональ хуулийн дагуу. масс ба энерги, системийн энергийн өөрчлөлт нь системийн массын пропорциональ өөрчлөлт дагалддаг.

Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм. Энэ тохиолдолд цөмийн холболтын энерги байгаа тул атомын цөмийн масс нь цөмийг бүрдүүлдэг нуклонуудын массын нийлбэрээс цөмийн массын согог гэж нэрлэгддэг хэмжээгээр бага байх ёстой. Томъёог (10) ашиглан хэрэв энэ цөмийн массын согогийг мэддэг бол цөмийн холболтын энергийг тооцоолж болно.

Одоогийн байдлаар атомын цөмийн массыг масс спектрографийн тусламжтайгаар өндөр нарийвчлалтайгаар тодорхойлсон (§ 102-ыг үзнэ үү); нуклонуудын массыг бас мэддэг (§ 138-ыг үзнэ үү). Энэ нь аливаа цөмийн массын согогийг тодорхойлох, (10) томъёог ашиглан цөмийн холболтын энергийг тооцоолох боломжтой болгодог.

Жишээлбэл, гелийн атомын цөмийн холболтын энергийг тооцоолъё. Энэ нь хоёр протон, хоёр нейтроноос бүрдэнэ. Протоны масс нь нейтроны масс Тиймээс цөмийг бүрдүүлдэг нуклонуудын масс нь гелийн атомын цөмийн масс Тиймээс гелийн атомын цөмийн согог юм.

Дараа нь гелийн цөмийн холболтын энерги байна

Аливаа цөмийг массын согогоос нь жоуль дахь холбох энергийг тооцоолох ерөнхий томъёо нь тодорхой хэлбэртэй байх болно.

атомын дугаар хаана, А бол массын тоо. Нуклон ба цөмийн массыг атомын массын нэгжээр илэрхийлж, үүнийг харгалзан үзэх

Цөмийн холболтын энергийн томъёог мегаэлектронвольтоор бичиж болно.

Нуклон дахь цөмийн холболтын энергийг тусгай холболтын энерги гэнэ.Иймээс

Гелийн цөмд

Тодорхой холболтын энерги нь атомын цөмийн тогтвортой байдлыг (хүч чадал) тодорхойлдог: илүү v байх тусам цөм илүү тогтвортой байдаг. (11) ба (12) томъёоны дагуу

Томъёо болон (13)-д нуклон ба цөмийн массыг атомын массын нэгжээр илэрхийлдэг гэдгийг бид дахин онцолж байна (§ 138-ыг үзнэ үү).

Формула (13) нь аливаа бөөмийн тусгай холболтын энергийг тооцоолоход ашиглаж болно. Эдгээр тооцооллын үр дүнг Зураг дээр графикаар үзүүлэв. 386; ординат нь абсцисса дахь тусгай холболтын энергийг харуулж байна массын тоонууд A. Графикаас харахад массын тоо нь 100-ийн дарааллын цөмийн хувьд тусгай холболтын энерги хамгийн их (8.65 МэВ) байна; хүнд ба хөнгөн цөмийн хувьд энэ нь арай бага (жишээлбэл, уран, гелий). Устөрөгчийн атомын цөмийн тусгай холболтын энерги нь тэг бөгөөд энэ нь ойлгомжтой, учир нь энэ цөмд салгах зүйл байхгүй: энэ нь зөвхөн нэг нуклон (протон) -аас бүрдэнэ.

Цөмийн урвал бүр энерги ялгарах эсвэл шингээх үйл явц дагалддаг. Энд байгаа хамаарлын график А нь цөмийн энерги ямар хувирч, ямар үед шингэж байгааг тодорхойлох боломжийг танд олгоно. Хүнд цөмийг 100 (эсвэл түүнээс дээш) массын тоотой цөмд хуваах үед энерги (цөмийн энерги) ялгардаг. Үүнийг дараах хэлэлцүүлгээр тайлбарлая. Жишээлбэл, ураны цөмийг хоёр хуваахыг үзье

массын тоо бүхий атомын цөмүүд ("хэсэг") ураны цөмийн тусгай холболтын энерги Шинэ цөм тус бүрийн тусгай холболтын энерги Ураны атомын цөмийг бүрдүүлдэг бүх нуклонуудыг салгахын тулд холболтын хэмжээтэй тэнцүү энерги зарцуулах шаардлагатай. ураны цөмийн энерги:

Эдгээр нуклонууд массын тоо нь 119-тэй хоёр шинэ атомын цөмд нэгдэх үед шинэ цөмийн холболтын энергийн нийлбэртэй тэнцэх энерги ялгарна.

Үүний үр дүнд ураны цөмийн задралын урвалын үр дүнд цөмийн энерги нь шинэ цөмийн холболтын энерги ба ураны цөмийн холболтын энергийн зөрүүтэй тэнцүү хэмжээгээр ялгарах болно.

Цөмийн энерги ялгарах нь өөр төрлийн цөмийн урвалын үед тохиолддог - хэд хэдэн хөнгөн цөмийг нэг цөм болгон нэгтгэх (синтез хийх) үед. Үнэн хэрэгтээ, жишээ нь, хоёр натрийн цөмийг массын тоо бүхий цөмд нийлэгжүүлээрэй.

Эдгээр нуклонууд шинэ цөмд (массын тоо 46) нэгдэх үед шинэ цөмийн холболтын энергитэй тэнцэх энерги ялгарна.

Үүний үр дүнд натрийн цөмийн нийлэгжилтийн урвал нь нийлэгжсэн цөмийн холболтын энерги ба натрийн цөмийн холболтын энергийн зөрүүтэй тэнцэх хэмжээний цөмийн энерги ялгарах дагалддаг.

Тиймээс бид ийм дүгнэлтэд хүрч байна

цөмийн энерги ялгарах нь хүнд цөмийн задралын урвал ба хөнгөн цөмийн нэгдэх урвалын аль алинд нь тохиолддог. Урвалжсан цөм тус бүрээс ялгарах цөмийн энергийн хэмжээ нь урвалын бүтээгдэхүүний холболтын энерги 8 2 ба анхны цөмийн материалын 81 холболтын энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

Цөмийн эрчим хүчийг олж авах үйлдвэрлэлийн аргууд нь үүн дээр суурилдаг тул энэ заалт маш чухал юм.

Эрчим хүчний гарцын хувьд хамгийн таатай нь устөрөгч эсвэл дейтерийн цөмийг нэгтгэх урвал гэдгийг анхаарна уу.

Графикаас харахад (386-р зургийг үз) энэ тохиолдолд нийлэгжсэн цөм болон анхны цөмийн холболтын энергийн ялгаа хамгийн их байх болно.

Атомын цөмийн бүтэц

1932 онд протон ба нейтроныг нээсний дараа эрдэмтэд Д.Д. Иваненко (ЗХУ), В.Гейзенберг (Герман) нар санал болгов протон-нейтронзагваратомын цөм.
Энэ загварын дагуу цөм нь бүрдэнэ протон ба нейтрон.Нуклонуудын нийт тоог (жишээ нь, протон ба нейтрон) гэж нэрлэдэг массын тоо А: А = З + Н . Химийн элементийн цөмийг дараахь тэмдгээр тэмдэглэв.
Xнь элементийн химийн тэмдэг юм.

Жишээлбэл, устөрөгч

Атомын цөмийг тодорхойлохын тулд хэд хэдэн тэмдэглэгээг оруулсан болно. Атомын цөмийг бүрдүүлдэг протоны тоог тэмдгээр тэмдэглэнэ З мөн залгана уу төлбөрийн дугаар (энэ нь Менделеевийн үелэх систем дэх серийн дугаар юм). Цөмийн цэнэг нь Зэ , хаана дэнгийн цэнэг юм. Нейтроны тоог тэмдгээр тэмдэглэнэ Н .

цөмийн хүчнүүд

Атомын цөм тогтвортой байхын тулд протон ба нейтронууд нь протонуудын Кулоны түлхэлтийн хүчнээс хэд дахин их, асар том хүчээр цөм дотор байх ёстой. Цөм дэх нуклонуудыг барьж буй хүчийг нэрлэдэг цөмийн . Эдгээр нь физикт мэдэгдэж байгаа бүх төрлийн харилцан үйлчлэлийн хамгийн эрчимтэй илрэл болох хүчтэй харилцан үйлчлэл гэж нэрлэгддэг. Цөмийн хүч нь цахилгаан статик хүчнээс 100 дахин их бөгөөд нуклонуудын таталцлын харилцан үйлчлэлийн хүчнээс хэдэн арав дахин их байдаг.

Цөмийн хүч нь дараахь шинж чанартай байдаг.

• татах хүч байдаг
• хүчнүүд юм богино зайн(нуклонуудын хооронд бага зайд гарч ирдэг);
• цөмийн хүч нь бөөмс дээр цахилгаан цэнэг байгаа эсэхээс хамаардаггүй.

Атомын цөмийн массын согог ба холбох энерги

Цөмийн физикийн хамгийн чухал үүрэг бол үзэл баримтлал юм цөмийн холболтын энерги .

Цөмийг холбох энерги нь цөмийг бие даасан хэсгүүдэд бүрэн хуваахад зарцуулах хамгийн бага энергитэй тэнцүү байна. Эрчим хүчний хэмнэлтийн хуулиас харахад холболтын энерги нь бие даасан бөөмсөөс цөм үүсэх үед ялгардаг энергитэй тэнцүү байна.

Аливаа цөмийн холболтын энергийг түүний массыг нарийн хэмжих замаар тодорхойлж болно. Одоогийн байдлаар физикчид бөөмсийн масс буюу электрон, протон, нейтрон, цөм гэх мэтийг маш өндөр нарийвчлалтайгаар хэмжиж сурсан. Эдгээр хэмжилтүүд үүнийг харуулж байна аливаа цөмийн масс М i нь түүнийг бүрдүүлэгч протон ба нейтроны массын нийлбэрээс үргэлж бага байдаг:

Массын зөрүүг нэрлэдэг массын согог. Эйнштейний томъёог ашиглан массын согог дээр үндэслэсэн Э = mc 2 өгөгдсөн цөм үүсэх үед ялгарах энерги, өөрөөр хэлбэл цөмийн холболтын энергийг тодорхойлох боломжтой. Э St:

Энэ энерги нь цөм үүсэх үед γ-квантуудын цацраг хэлбэрээр ялгардаг.

Цөмийн эрчим хүч

Манай улсад дэлхийн анхны атомын цахилгаан станцыг 1954 онд ЗХУ-ын Обнинск хотод барьж ашиглалтад оруулж байжээ. Хүчирхэг атомын цахилгаан станцуудын бүтээн байгуулалт өрнөж байна. ОХУ-д одоогоор 10 атомын цахилгаан станц ажиллаж байна. Чернобылийн атомын цахилгаан станцад гарсан ослын дараа цөмийн реакторуудын аюулгүй байдлыг хангах нэмэлт арга хэмжээ авсан.