Relatīvā kustības fizika. KS. Kustības relativitāte. Ceļa, trajektorijas un ātruma relativitāte

Ja mierīgā laikā pasažieris, kurš pamostas buru jahtas kajītē, paskatās pa logu, viņš uzreiz nesapratīs, vai kuģis kuģo vai guļ driftā. Aiz biezā stikla vienmuļais jūras plašums, augšā - debesu zilums ar nekustīgiem mākoņiem. Tomēr jebkurā gadījumā jahta būs kustībā. Un vēl vairāk - vairākās kustībās vienlaikus saistībā ar dažādām atskaites sistēmām. Pat neņemot vērā kosmiskos mērogus, šis cilvēks, būdams miera stāvoklī attiecībā pret jahtas korpusu, atrodas kustības stāvoklī attiecībā pret apkārtējo ūdens masu. To var redzēt no pamošanās. Bet pat tad, ja jahta dreifē ar nolaistu buru, tā kustas līdzi ūdens plūsmai, kas veido jūras straumi.

Tādējādi jebkurš ķermenis, kas atrodas miera stāvoklī attiecībā pret vienu ķermeni (atskaites rāmis), vienlaikus atrodas kustības stāvoklī attiecībā pret citu ķermeni (citu atskaites sistēmu).

Galileja relativitātes princips

Jau viduslaiku zinātnieki domāja par kustības relativitāti, un renesansē šīs idejas tika tālāk attīstītas. "Kāpēc mēs nevaram sajust Zemes rotāciju?" domnieki jautāja. Galileo Galilejs sniedza skaidru formulējumu, kas balstīts uz fiziskiem likumiem, relativitātes principam. Zinātnieks secināja: "Objektiem, kas notverti ar vienotu kustību, tā it kā neeksistē un izpaužas tikai uz lietām, kas tajā nepiedalās." Tiesa, šis apgalvojums ir spēkā tikai klasiskās mehānikas likumu ietvaros.

Ceļa, trajektorijas un ātruma relativitāte

Nobrauktais attālums, trajektorija un ķermeņa vai punkta ātrums arī būs relatīvi atkarībā no izvēlētā atskaites sistēmas. Ņemiet, piemēram, vīrieti, kurš staigā pa ratiem. Viņa ceļš uz noteiktu laiku attiecībā pret kompozīciju būs vienāds ar viņa paša pēdu nobraukto attālumu. Ceļš sastāvēs no nobrauktā attāluma un cilvēka tieši nobrauktā attāluma, turklāt neatkarīgi no tā, kurā virzienā viņš devās. Tas pats ar ātrumu. Bet šeit cilvēka kustības ātrums attiecībā pret zemi būs lielāks par kustības ātrumu – ja cilvēks iet pa vilciena kustību, un mazāks – ja iet pretējā virzienā.

Punkta trajektorijas relativitāti ir ērti izsekot, izmantojot piemēru ar uzgriezni, kas piestiprināts pie velosipēda riteņa malas un turot spieķi. Attiecībā pret loku tas būs nekustīgs. Attiecībā pret velosipēda korpusu tāda būs apļa trajektorija. Un attiecībā pret zemi šī punkta trajektorija būs nepārtraukta pusloku ķēde.

Es piedāvāju spēli: izvēlieties objektu telpā un aprakstiet tā atrašanās vietu. Dariet to, lai minētājs nevarētu kļūdīties. Ārā? Un kas iznāks no apraksta, ja netiks izmantoti citi korpusi? Paliks izteicieni: "pa kreisi no ...", "virs ..." un tamlīdzīgi. Ķermeņa stāvokli var iestatīt tikai attiecībā pret kādu citu ķermeni.

Dārgumu atrašanās vieta: "Nostājieties pie ciema pēdējās mājas austrumu stūra ar skatu uz ziemeļiem un, nogājuši 120 soļus, pagriezieties ar seju uz austrumiem un ejiet 200 soļus. Šajā vietā izrok 10 olektis garu bedri. atrast 100 zelta stieņus." Dārgumu atrast nav iespējams, citādi tas jau sen būtu izrakts. Kāpēc? Ķermenis, uz kuru attiecas apraksts, nav definēts, nav zināms, kurā ciematā šī māja atrodas. Ir nepieciešams precīzi noteikt ķermeni, kas tiks ņemts par pamatu mūsu turpmākajam aprakstam. Tādu ķermeni fizikā sauc atsauces iestāde. To var izvēlēties patvaļīgi. Piemēram, mēģiniet izvēlēties divus dažādus atsauces objektus un attiecībā pret tiem aprakstiet datora atrašanās vietu telpā. Būs divi atšķirīgi apraksti.

Koordinātu sistēma

Apskatīsim attēlu. Kur ir koks, salīdzinot ar riteņbraucēju I, riteņbraucēju II un mums, kas skatās monitorā?

Attiecībā pret atsauces ķermeni - velosipēdists I - koks atrodas labajā pusē, attiecībā pret atsauces ķermeni - velosipēdists II - koks atrodas kreisajā pusē, attiecībā pret mums tas ir priekšā. Viens un tas pats ķermenis - koks, pastāvīgi tajā pašā vietā, tajā pašā laikā "pa kreisi", un "pa labi" un "priekšpusē". Problēma nav tikai tajā, ka tiek izvēlētas dažādas atsauces struktūras. Apsveriet tā atrašanās vietu attiecībā pret velosipēdistu I.

Šajā attēlā koks pa labi no riteņbraucēja I

Šajā attēlā koks pa kreisi no riteņbraucēja I

Koks un velosipēdists nemainīja savu atrašanās vietu kosmosā, bet koks var būt "pa kreisi" un "pa labi" vienlaikus. Lai atbrīvotos no paša virziena apraksta neskaidrības, noteiktu virzienu izvēlēsimies kā pozitīvu, pretējs izvēlētajam būs negatīvs. Izvēlēto virzienu norāda ass ar bultiņu, bultiņa norāda pozitīvo virzienu. Mūsu piemērā mēs izvēlamies un apzīmējam divus virzienus. No kreisās puses uz labo (ass, pa kuru pārvietojas velosipēdists) un no mums monitora iekšpusē uz koku, šis ir otrais pozitīvais virziens. Ja pirmo izvēlēto virzienu apzīmējam kā X, otro kā Y, iegūstam divdimensiju koordinātu sistēma.

Attiecībā pret mums velosipēdists virzās negatīvā virzienā uz x ass, koks ir pozitīvā virzienā uz y ass

Attiecībā pret mums velosipēdists virzās pozitīvā virzienā uz x ass, koks ir pozitīvā virzienā uz y ass

Tagad nosakiet, kurš objekts telpā atrodas 2 metrus pozitīvā X virzienā (pa labi) un 3 metrus negatīvajā Y virzienā (aiz jums). (2;-3) - koordinātasšis ķermenis. Pirmais cipars "2" norāda atrašanās vietu gar X asi, otrais cipars "-3" norāda atrašanās vietu gar Y asi. Tas ir negatīvs, jo Y ass atrodas nevis koka pusē, bet pretējā pusē. pusē. Pēc atskaites korpusa un virziena izvēles jebkura objekta atrašanās vieta tiks aprakstīta nepārprotami. Ja pagriezīsit muguru pret monitoru, pa labi un aiz jums būs cits objekts, taču arī tam būs dažādas koordinātes (-2; 3). Tādējādi koordinātas precīzi un nepārprotami nosaka objekta atrašanās vietu.

Telpa, kurā mēs dzīvojam, ir trīs dimensiju telpa, kā saka, trīsdimensiju telpa. Papildus tam, ka ķermenis var būt "pa labi" ("pa kreisi"), "priekšpusē" ("aiz"), tas var būt pat "virs" vai "zem" jums. Šis ir trešais virziens - ierasts to apzīmēt kā Z asi.

Vai ir iespējams izvēlēties dažādus asu virzienus? Var. Bet jūs nevarat mainīt to virzienu, risinot, piemēram, vienu problēmu. Vai ir iespējams izvēlēties citus asu nosaukumus? Tas ir iespējams, bet jūs riskējat, ka citi jūs nesapratīs, labāk to nedarīt. Vai ir iespējams samainīt x asi ar y asi? Tas ir iespējams, bet nejauciet koordinātēs: (x;y).

Ar ķermeņa taisnvirziena kustību pietiek ar vienu koordinātu asi, lai noteiktu tā pozīciju.

Lai aprakstītu kustību plaknē, tiek izmantota taisnstūra koordinātu sistēma, kas sastāv no divām savstarpēji perpendikulārām asīm (Dekarta koordinātu sistēma).

Izmantojot trīsdimensiju koordinātu sistēmu, jūs varat noteikt ķermeņa stāvokli telpā.

Atsauces sistēma

Katrs ķermenis jebkurā laika brīdī ieņem noteiktu vietu telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem. Mēs jau zinām, kā noteikt tā pozīciju. Ja laika gaitā ķermeņa stāvoklis nemainās, tad tas ir miera stāvoklī. Ja laika gaitā mainās ķermeņa stāvoklis, tas nozīmē, ka ķermenis kustas. Viss pasaulē notiek kaut kur un kaut kad: telpā (kur?) un laikā (kad?). Ja atskaites korpusam pievienojam koordinātu sistēmu, kas nosaka ķermeņa stāvokli, laika mērīšanas metodi - stundas, mēs iegūstam atsauces sistēma. Ar kuru jūs varat novērtēt kustību vai ķermeņa atpūtu.

Kustības relativitāte

Kosmonauts devās kosmosā. Vai tas atrodas miera stāvoklī vai kustībā? Ja mēs to uzskatām par relatīvu astronauta draugam, kurš atrodas tuvumā, viņš atpūtīsies. Un, ja attiecībā pret novērotāju uz Zemes, astronauts pārvietojas lielā ātrumā. Tas pats ar vilcienu. Saistībā ar cilvēkiem vilcienā tu sēdi mierīgi un lasi grāmatu. Bet attiecībā pret cilvēkiem, kas palika mājās, jūs pārvietojaties vilciena ātrumā.

Atsauces ķermeņa izvēles piemēri, attiecībā pret kuru a) attēlā vilciens pārvietojas (attiecībā pret kokiem), b) attēlā vilciens atrodas miera stāvoklī attiecībā pret zēnu.

Sēžu mašīnā, gaidu izbraukšanu. Logā vērojam vilcienu uz paralēlas sliežu ceļa. Kad tas sāk kustēties, ir grūti noteikt, kas kustas - mūsu mašīna vai vilciens aiz loga. Lai izlemtu, ir jānovērtē, vai mēs pārvietojamies attiecībā pret citiem stacionāriem objektiem ārpus loga. Mēs novērtējam mūsu automašīnas stāvokli saistībā ar dažādām atskaites sistēmām.

Pārvietojuma un ātruma maiņa dažādās atskaites sistēmās

Pārejot no viena atskaites sistēmas uz citu, mainās pārvietojums un ātrums.

Cilvēka ātrums attiecībā pret zemi (fiksēts atskaites rāmis) pirmajā un otrajā gadījumā ir atšķirīgs.

Ātruma pievienošanas noteikums: Ķermeņa ātrums attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu ir ķermeņa ātruma vektora summa attiecībā pret kustīgu atskaites sistēmu un kustīga atskaites sistēmas ātruma attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu.

Līdzīgi pārvietošanās vektoram. Kustības pievienošanas noteikums: Ķermeņa kustība attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu ir vektora summa ķermeņa kustībai attiecībā pret kustīgu atskaites sistēmu un kustīga atskaites sistēmu attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu.

Ļaujiet cilvēkam iet gar vagonu vilciena kustības virzienā (vai pret to). Cilvēks ir ķermenis. Zeme ir fiksēts atskaites rāmis. Automašīna ir kustīgs atskaites rāmis.

Trajektorijas maiņa dažādos atskaites rāmjos

Ķermeņa trajektorija ir relatīva. Piemēram, apsveriet helikoptera propelleru, kas nolaižas uz Zemi. Punkts uz dzenskrūves apraksta apli atskaites sistēmā, kas saistīta ar helikopteru. Šī punkta trajektorija atskaites sistēmā, kas saistīta ar Zemi, ir spirāle.

translācijas kustība

Ķermeņa kustība ir tā stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā. Katram ķermenim ir noteikts izmērs, dažreiz dažādi ķermeņa punkti atrodas dažādās vietās telpā. Kā noteikt visu ķermeņa punktu stāvokli?

BET! Dažreiz nav nepieciešams norādīt katra ķermeņa punkta stāvokli. Apskatīsim šādus gadījumus. Piemēram, tas nav jādara, ja visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi.

Visas čemodāna un mašīnas straumes kustas vienādi.

Tiek saukta tāda ķermeņa kustība, kurā visi tā punkti pārvietojas vienādi progresīvs

Materiāls punkts

Nav nepieciešams aprakstīt katra ķermeņa punkta kustību pat tad, ja tā izmēri ir ļoti mazi, salīdzinot ar tā noieto attālumu. Piemēram, kuģis, kas šķērso okeānu. Astronomi, aprakstot planētu un debess ķermeņu kustību attiecībā pret otru, neņem vērā to lielumu un savu kustību. Neskatoties uz to, ka, piemēram, Zeme ir milzīga, salīdzinot ar attālumu no Saules, tā ir niecīga.

Nav jāņem vērā katra ķermeņa punkta kustība, ja tie neietekmē visa ķermeņa kustību. Šādu ķermeni var attēlot ar punktu. Visa ķermeņa viela it kā ir koncentrēta punktā. Mēs iegūstam virsbūves modeli, bez izmēriem, bet tam ir masa. Tā tas ir materiālais punkts.

Viens un tas pats ķermenis ar dažām tā kustībām var tikt uzskatīts par materiālu punktu, ar citām to nevar. Piemēram, kad zēns dodas no mājām uz skolu un tajā pašā laikā veic 1 km distanci, tad šajā kustībā viņu var uzskatīt par materiālu punktu. Bet, kad tas pats zēns veic vingrinājumus, tad viņu vairs nevar uzskatīt par punktu.

Apsveriet sportistu pārvietošanos

Šajā gadījumā sportistu var modelēt pēc materiāla punkta

Ja sportists lec ūdenī (attēls pa labi), to nav iespējams modelēt līdz punktam, jo ​​visa ķermeņa kustība ir atkarīga no jebkura roku un kāju stāvokļa.

Galvenais, kas jāatceras

1) ķermeņa stāvokli telpā nosaka attiecībā pret atskaites ķermeni;
2) Nepieciešams iestatīt asis (to virzienus), t.i. koordinātu sistēma, kas nosaka ķermeņa koordinātas;
3) Ķermeņa kustību nosaka attiecībā pret atskaites sistēmu;
4) Dažādās atskaites sistēmās ķermeņa ātrums var būt atšķirīgs;
5) Kas ir materiālais punkts

Sarežģītāka ātrumu pievienošanas situācija. Ļaujiet cilvēkam braukt ar laivu pāri upei. Laiva ir izmeklējamais ķermenis. Fiksētais atskaites rāmis ir zeme. Kustīgais atskaites rāmis ir upe.

Laivas ātrums attiecībā pret zemi ir vektora summa

Kāds ir jebkura punkta nobīde, kas atrodas diska malā ar rādiusu R, kad tas ir pagriezts par 600 attiecībā pret statīvu? pie 1800? Atrisiniet atsauces sistēmās, kas saistītas ar statīvu un disku.

Ar statīvu saistītajā atskaites sistēmā pārvietojumi ir vienādi ar R un 2R. Ar disku saistītajā atskaites sistēmā pārvietojums visu laiku ir nulle.

Kāpēc lietus lāses mierīgā laikā atstāj slīpas taisnas svītras uz vienmērīgi braucoša vilciena logiem?

Atsauces rāmī, kas saistīts ar Zemi, kritiena trajektorija ir vertikāla līnija. Ar vilcienu saistītajā atskaites sistēmā piliena kustība uz stikla ir divu taisnvirziena un vienmērīgu kustību pievienošanas rezultāts: vilciens un vienmērīgs piliena kritums gaisā. Tāpēc piliena pēda uz stikla ir slīpa.

Kā noteikt savu skriešanas ātrumu, ja trenējies uz skrejceliņa ar bojātu automātisko ātruma detektoru? Galu galā jūs nevarat noskriet nevienu metru attiecībā pret zāles sienām.

Vai ir iespējams stāvēt nekustīgi un tomēr pārvietoties ātrāk nekā Formula 1 mašīna? Izrādās, ka var. Jebkura kustība ir atkarīga no atskaites sistēmas izvēles, tas ir, jebkura kustība ir relatīva. Šodienas nodarbības tēma: “Kustības relativitāte. Noviržu un ātrumu saskaitīšanas likums. Uzzināsim, kā konkrētajā gadījumā izvēlēties atskaites sistēmu, kā atrast ķermeņa pārvietojumu un ātrumu.

Mehāniskā kustība ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā. Šajā definīcijā galvenā frāze ir "attiecībā uz citām struktūrām". Katrs no mums ir nekustīgs attiecībā pret jebkuru virsmu, bet attiecībā pret Sauli kopā ar visu Zemi mēs veicam orbītas kustību ar ātrumu 30 km / s, tas ir, kustība ir atkarīga no atskaites rāmja.

Atsauces sistēma - koordinātu sistēmu un pulksteņu kopums, kas saistīts ar ķermeni, attiecībā pret kuru tiek pētīta kustība. Piemēram, aprakstot pasažieru kustības automašīnā, atskaites rāmi var saistīt ar ceļmalas kafejnīcu vai ar automašīnas salonu vai ar braucošu pretimbraucošo automašīnu, ja mēs novērtējam apdzīšanas laiku (1. att.).

Rīsi. 1. Atsauces sistēmas izvēle

Kādi fizikālie lielumi un jēdzieni ir atkarīgi no atskaites sistēmas izvēles?

1. Ķermeņa novietojums vai koordinātas

Apsveriet patvaļīgu punktu. Dažādās sistēmās tai ir dažādas koordinātas (2. att.).

Rīsi. 2. Punktu koordinātas dažādās koordinātu sistēmās

2. Trajektorija

Apsveriet tāda punkta trajektoriju, kas atrodas uz gaisa kuģa propellera divos atskaites sistēmās: atskaites sistēmā, kas saistīta ar pilotu, un atskaites sistēmā, kas saistīta ar novērotāju uz Zemes. Pilotam šis punkts veiks apļveida rotāciju (3. att.).

Rīsi. 3. Apļveida rotācija

Kamēr novērotājam uz Zemes, šī punkta trajektorija būs spirāle (4. att.). Ir skaidrs, ka trajektorija ir atkarīga no atskaites sistēmas izvēles.

Rīsi. 4. Spirālveida trajektorija

Trajektorijas relativitāte. Ķermeņa kustības trajektorijas dažādos atskaites rāmjos

Apskatīsim, kā mainās kustības trajektorija atkarībā no atskaites sistēmas izvēles, izmantojot problēmu kā piemēru.

Uzdevums

Kāda būs punkta trajektorija dzenskrūves galā dažādos CO?

1. CO, kas saistīts ar gaisa kuģa pilotu.

2. CO, kas saistīts ar novērotāju uz Zemes.

Risinājums:

1. Ne pilots, ne propelleris nepārvietojas attiecībā pret lidaparātu. Pilotam punkta trajektorija parādīsies kā aplis (5. att.).

Rīsi. 5. Punkta trajektorija attiecībā pret pilotu

2. Novērotājam uz Zemes punkts pārvietojas divos veidos: griežas un virzās uz priekšu. Trajektorija būs spirālveida (6. att.).

Rīsi. 6. Punkta trajektorija attiecībā pret novērotāju uz Zemes

Atbilde : 1) aplis; 2) spirāle.

Izmantojot šīs problēmas piemēru, mēs esam redzējuši, ka trajektorija ir relatīvs jēdziens.

Kā neatkarīgu pārbaudi mēs iesakām atrisināt šādu problēmu:

Kāda būs punkta trajektorija riteņa galā attiecībā pret riteņa centru, ja šis ritenis virzās uz priekšu, un attiecībā pret punktiem uz zemes (stacionārs novērotājs)?

3. Kustība un ceļš

Apsveriet situāciju, kad plosts peld un kādā brīdī peldētājs nolec no tā un cenšas pāriet uz pretējo krastu. Peldētāja kustība attiecībā pret krastā sēdošo makšķernieku un attiecībā pret plostu būs atšķirīga (7. att.).

Kustību attiecībā pret zemi sauc par absolūtu, bet attiecībā pret kustīgu ķermeni - par relatīvu. Kustīga ķermeņa (plosta) kustību attiecībā pret nekustīgu ķermeni (zvejnieku) sauc par pārnēsājamu.

Rīsi. 7. Pārvietojiet peldētāju

No piemēra izriet, ka pārvietojums un ceļš ir relatīvas vērtības.

4. Ātrums

Izmantojot iepriekšējo piemēru, varat viegli parādīt, ka ātrums ir arī relatīva vērtība. Galu galā ātrums ir pārvietošanās un laika attiecība. Mums ir vienāds laiks, bet kustība ir atšķirīga. Tāpēc ātrums būs atšķirīgs.

Kustības raksturlielumu atkarību no atskaites sistēmas izvēles sauc kustības relativitāte.

Cilvēces vēsturē ir bijuši dramatiski gadījumi, kas saistīti tieši ar atskaites sistēmas izvēli. Džordāno Bruno nāvessoda izpilde, Galileo Galilei atteikšanās no troņa – tās visas ir sekas cīņai starp ģeocentriskās atskaites sistēmas un heliocentriskās atskaites sistēmas piekritējiem. Cilvēcei bija ļoti grūti pierast pie domas, ka Zeme nemaz nav Visuma centrs, bet gan pavisam parasta planēta. Un kustību var uzskatīt ne tikai attiecībā pret Zemi, šī kustība būs absolūta un relatīva pret Sauli, zvaigznēm vai jebkuriem citiem ķermeņiem. Daudz ērtāk un vienkāršāk ir aprakstīt debess ķermeņu kustību atskaites sistēmā, kas saistīta ar Sauli, to pārliecinoši vispirms parādīja Keplers un pēc tam Ņūtons, kurš, pamatojoties uz Mēness kustību ap Sauli. Zeme, atvasināja savu slaveno universālās gravitācijas likumu.

Ja mēs sakām, ka trajektorija, ceļš, pārvietojums un ātrums ir relatīvi, tas ir, tie ir atkarīgi no atskaites rāmja izvēles, tad mēs to nesakām par laiku. Klasiskās jeb Ņūtona mehānikas ietvaros laiks ir absolūta vērtība, tas ir, tas plūst vienādi visos atskaites rāmjos.

Apsvērsim, kā vienā atskaites sistēmā atrast pārvietojumu un ātrumu, ja tie mums ir zināmi citā atskaites sistēmā.

Padomājiet par iepriekšējo situāciju, kad peld plosts un kādā brīdī no tā nolec peldētājs un mēģina pāriet uz pretējo krastu.

Kā peldētāja kustība attiecībā pret fiksēto CO (saistīta ar makšķernieku) ir saistīta ar relatīvi mobilā CO (saistīta ar plostu) kustību (8. att.)?

Rīsi. 8. Problēmas ilustrācija

Mēs saucām kustību fiksētā atskaites sistēmā. No vektoru trīsstūra izriet, ka . Tagad pāriesim pie ātruma attiecības atrašanas. Atgādinām, ka Ņūtona mehānikas ietvaros laiks ir absolūta vērtība (laiks plūst vienādi visos atskaites sistēmās). Tas nozīmē, ka katru terminu no iepriekšējās vienādības var dalīt ar laiku. Mēs iegūstam:

Tas ir ātrums, ar kādu peldētājs pārvietojas zvejniekam;

Tas ir paša peldētāja ātrums;

Tas ir plosta ātrums (upes ātrums).

Uzdevums par ātrumu saskaitīšanas likumu

Apsveriet ātrumu saskaitīšanas likumu, izmantojot problēmu kā piemēru.

Uzdevums

Divas automašīnas virzās viena pret otru: pirmā automašīna ar ātrumu, otrā - ar ātrumu. Cik ātri tuvojas automašīnas (9. att.)?

Rīsi. 9. Problēmas ilustrācija

Risinājums

Piemērosim ātrumu saskaitīšanas likumu. Lai to izdarītu, pāriesim no parastā ar Zemi saistītā CO uz CO, kas saistīta ar pirmo automašīnu. Tādējādi pirmā automašīna stāv uz vietas, bet otrā virzās uz to ar ātrumu (relatīvais ātrums). Ar kādu ātrumu, ja pirmā automašīna stāv, Zeme griežas ap pirmo automašīnu? Tas griežas ar ātrumu, un ātrums ir otrā transportlīdzekļa ātruma virzienā (pārvadāšanas ātrums). Divi vektori, kas ir vērsti pa vienu taisni, tiek summēti. .

Atbilde: .

Ātrumu saskaitīšanas likuma piemērojamības robežas. Ātrumu saskaitīšanas likums relativitātes teorijā

Ilgu laiku tika uzskatīts, ka klasiskais ātruma saskaitīšanas likums vienmēr ir spēkā un piemērojams visiem atskaites sistēmām. Taču aptuveni pirms gada izrādījās, ka atsevišķās situācijās šis likums nestrādā. Apskatīsim šādu gadījumu uz problēmas piemēra.

Iedomājieties, ka atrodaties uz kosmosa raķetes, kas pārvietojas ar ātrumu . Un kosmosa raķetes kapteinis ieslēdz lukturīti raķetes kustības virzienā (10. att.). Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā ir. Kāds būs gaismas ātrums stacionāram novērotājam uz Zemes? Vai tas būs vienāds ar gaismas un raķetes ātrumu summu?

Rīsi. 10. Problēmas ilustrācija

Fakts ir tāds, ka šeit fizika saskaras ar diviem pretrunīgiem jēdzieniem. No vienas puses, saskaņā ar Maksvela elektrodinamiku maksimālais ātrums ir gaismas ātrums, un tas ir vienāds ar . No otras puses, saskaņā ar Ņūtona mehāniku laiks ir absolūta vērtība. Problēma tika atrisināta, kad Einšteins ierosināja īpašo relativitātes teoriju vai drīzāk tās postulātus. Viņš bija pirmais, kas norādīja, ka laiks nav absolūts. Tas ir, kaut kur tas plūst ātrāk, bet kaut kur lēnāk. Protams, mūsu zemā ātruma pasaulē mēs šo efektu nepamanām. Lai sajustu šo atšķirību, mums jāpārvietojas ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam. Pamatojoties uz Einšteina secinājumiem, speciālajā relativitātes teorijā tika iegūts ātrumu saskaitīšanas likums. Tas izskatās šādi:

Tas ir ātrums attiecībā pret stacionāro CO;

Tas ir ātrums attiecībā pret mobilo CO;

Tas ir kustīgā CO ātrums attiecībā pret stacionāro CO.

Ja mēs aizstājam vērtības no mūsu problēmas, mēs iegūstam, ka gaismas ātrums stacionāram novērotājam uz Zemes būs .

Strīdi ir atrisināti. Var arī redzēt, ja ātrumi ir ļoti mazi, salīdzinot ar gaismas ātrumu, tad relativitātes teorijas formula pārvēršas par klasisko ātrumu pievienošanas formulu.

Vairumā gadījumu mēs izmantosim klasisko likumu.

Šodien mēs noskaidrojām, ka kustība ir atkarīga no atskaites sistēmas, ka ātrums, ceļš, pārvietojums un trajektorija ir relatīvi jēdzieni. Un laiks klasiskās mehānikas ietvaros ir absolūts jēdziens. Iemācījāmies pielietot iegūtās zināšanas, analizējot dažus tipiskus piemērus.

Bibliogrāfija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (pamatlīmenis) - M.: Mnemozina, 2012.g.
2. Gendenšteins L.E., Diks Ju.I. Fizikas 10 klase. - M.: Mnemosyne, 2014. gads.
3. Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika - 9, Maskava, Izglītība, 1990.g.

1. Interneta portāls Class-fizika.narod.ru ().
2. Interneta portāls Nado5.ru ().
3. Interneta portāls Fizika.ayp.ru ().

Mājasdarbs

1. Definējiet kustības relativitāti.
2. Kādi fizikālie lielumi ir atkarīgi no atsauces sistēmas izvēles?

Iedomājieties elektrisko vilcienu. Viņa mierīgi brauc pa sliedēm, vedot pasažierus uz savām mājām. Un pēkšņi huligāns un parazīts Sidorovs, sēžot pēdējā vagonā, pamana, ka Sady stacijā mašīnā iebrauc kontrolieri. Protams, Sidorovs biļeti nenopirka, un viņš vēlas maksāt sodu vēl mazāk.

Brīvā braucēja relativitāte vilcienā

Un tāpēc, lai netiktu pieķerts, viņš ātri apņemas uz citu mašīnu. Kontrolieri, pārbaudījuši visu pasažieru biļetes, dodas vienā virzienā. Sidorovs atkal pāriet uz nākamo mašīnu un tā tālāk.

Un tā, kad viņš sasniedz pirmo vagonu un tālāk vairs nav kur braukt, izrādās, ka vilciens tikko sasniedzis viņam vajadzīgo Ogorodu staciju, un laimīgais Sidorovs izkāpj ārā, priecājoties, ka braucis kā zaķis un nav. tikt pieķertam.

Ko mēs varam mācīties no šī notikumu pilnā stāsta? Mēs, bez šaubām, varam priecāties par Sidorovu, turklāt varam atklāt vēl vienu interesantu faktu.

Kamēr vilciens piecus kilometrus no Sady stacijas līdz Ogorodu stacijai nobrauca piecās minūtēs, zaķis Sidorovs vienā un tajā pašā laikā veica tādu pašu attālumu plus attālumu, kas vienāds ar vilciena garumu, kurā viņš brauca, tas ir, apmēram pieci tūkstoši. divsimt metru tajās pašās piecās minūtēs.

Izrādās, ka Sidorovs pārvietojās ātrāk nekā vilciens. Tomēr kontrolieri, kas sekoja viņam uz papēžiem, attīstīja tādu pašu ātrumu. Ņemot vērā, ka vilciena ātrums bija aptuveni 60 km/h, bija pareizi visiem piešķirt vairākas olimpiskās medaļas.

Tomēr, protams, neviens ar tādu stulbumu neiesaistīsies, jo visi saprot, ka Sidorova neticamo ātrumu viņš ir attīstījis tikai attiecībā pret stacionārajām stacijām, sliedēm un dārziem, un šis ātrums bija saistīts ar vilciena kustību, un nemaz. Sidorova neticamās spējas.

Attiecībā uz vilcienu Sidorovs nemaz nekustējās ātri un nesasniedza ne tikai olimpisko medaļu, bet pat lenti no tā. Šeit mēs sastopamies ar tādu jēdzienu kā kustības relativitāte.

Kustības relativitātes jēdziens: piemēri

Kustības relativitātei nav definīcijas, jo tas nav fizisks lielums. Mehāniskās kustības relativitāte izpaužas faktā, ka dažas kustības īpašības, piemēram, ātrums, ceļš, trajektorija un tā tālāk, ir relatīvas, tas ir, tās ir atkarīgas no novērotāja. Dažādās atskaites sistēmās šīs īpašības būs atšķirīgas.

Papildus iepriekš minētajam piemēram ar pilsoni Sidorovu vilcienā jūs varat uzņemt gandrīz jebkuru jebkura ķermeņa kustību un parādīt, cik tā ir relatīva. Kad jūs dodaties uz darbu, jūs virzāties uz priekšu attiecībā pret mājām, un tajā pašā laikā jūs virzāties atpakaļ attiecībā pret autobusu, kuru nokavējāt.

Jūs stāvat nekustīgi attiecībā pret spēlētāju savā kabatā un lielā ātrumā steidzaties pret zvaigzni, ko sauc par Sauli. Katrs jūsu solis būs milzīgs attālums asfalta molekulai un nenozīmīgs planētai Zeme. Jebkura kustība, tāpat kā visas tās īpašības, vienmēr ir jēga tikai saistībā ar kaut ko citu.

Pat skolas mācību programmā ir noteikums, ka jebkura viena ķermeņa kustība var tikt fiksēta tikai attiecībā pret citu ķermeni. Šo pozīciju sauc par "kustības relativitāti". Pēc bildēm mācību grāmatās bija skaidrs, ka laivai, kas stāv upes krastā, laivu, kas brauc garām, veido tās ātrums un upes ātrums. Pēc šādas detalizētas pārbaudes kļūst skaidrs, ka kustības relativitāte mūs ieskauj visos mūsu dzīves aspektos. Objekta ātrums ir relatīvs lielums, bet tā atvasinājums, paātrinājums, arī kļūst par šī secinājuma nozīmīgumu, ka tieši paātrinājums ir iekļauts Ņūtona otrā likuma (mehānikas pamatlikuma) formulā. Saskaņā ar šo likumu jebkurš spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, piešķir tam proporcionālu paātrinājumu. Kustības relativitāte liek mums uzdot papildu jautājumu: attiecībā pret kādu ķermeni ir dots paātrinājums?

Šajā likumā nav nekādu skaidrojumu, taču ar vienkāršiem loģiskiem secinājumiem var secināt, ka, tā kā spēks ir viena ķermeņa (1) ietekmes uz citu (2) mērs, tad tas pats spēks norāda ķermeņa (2) paātrinājums attiecībā pret ķermeni (1), nevis tikai kāds abstrakts paātrinājums.

Kustības relativitāte ir noteikta ķermeņa, noteikta ceļa, ātruma un pārvietojuma atkarība no izvēlētajām atskaites sistēmām. Kinemātikas aspektā jebkuras izmantotās atskaites sistēmas ir vienādas, bet tajā pašā laikā visas šīs kustības kinemātiskās īpašības (trajektorija, ātrums, pārvietojums) tajās ir atšķirīgas. Visus lielumus, kas ir atkarīgi no izvēlētās atskaites sistēmas, ar kuru tie tiks mērīti, sauc par relatīviem.

Kustības relativitāte, kuras definīciju ir diezgan grūti sniegt, neņemot vērā citus jēdzienus, ir nepieciešams precīzs matemātisks aprēķins. Par to, vai ķermenis kustas vai ne, var runāt tad, kad ir pilnīgi skaidrs, pret ko (references ķermenis) mainās tā pozīcija. Atsauces sistēma ir tādu elementu kombinācija kā atsauces ķermenis, kā arī saistītās koordinātu sistēmas un laika atskaites sistēmas. Saistībā ar šiem elementiem tiek aplūkota jebkuru ķermeņu kustība vai Matemātiski objekta (punkta) kustību attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu apraksta ar vienādojumiem, kas nosaka, kā laika gaitā mainās koordinātas, kas nosaka to atrašanās vietu. objekts šajā sistēmā. Tādus vienādojumus, kas nosaka kustības relativitāti, sauc par kustības vienādojumiem.

Mūsdienu mehānikā jebkura objekta kustība ir relatīva, tāpēc tā jāaplūko tikai saistībā ar citu objektu (atsauces ķermeni) vai veselu ķermeņu sistēmu. Piemēram, nevar vienkārši apgalvot, ka Mēness vispār kustas. Pareizais apgalvojums būtu tāds, ka Mēness kustas attiecībā pret Sauli, Zemi, zvaigznēm.

Bieži vien mehānikā atskaites sistēma ir saistīta nevis ar ķermeni, bet gan ar veselu pamatķermeņu kontinuumu (reālu vai iedomātu), kas nosaka koordinātu sistēmu.

Filmas bieži parāda kustību attiecībā pret dažādiem ķermeņiem. Tā, piemēram, dažos kadros tiek parādīts vilciens, kas pārvietojas uz kāda veida ainavas fona (tā ir kustība attiecībā pret Zemes virsmu), bet nākamajā - vagonu nodalījums ar kokiem, kas mirgo pa logiem ( kustība attiecībā pret vienu vagonu). Jebkura kustība vai ķermeņa atpūta, kas ir īpašs kustības gadījums, ir relatīva. Tāpēc, atbildot uz vienkāršu jautājumu, vai ķermenis kustas vai atrodas miera stāvoklī un kā tas pārvietojas, ir jāprecizē, attiecībā uz kuriem objektiem tiek aplūkota tā kustība. Atsauces sistēmu izvēle, kā likums, tiek veikta atkarībā no problēmas apstākļiem.