حجم التذبذبات الكهرومغناطيسية. القياس بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية - هايبر ماركت المعرفة. التطبيقات الممكنة للتذبذبات

تطوير منهجية لدراسة موضوع "التذبذبات الكهرومغناطيسية".

الدائرة التذبذبية. تحويلات الطاقة أثناء التذبذبات الكهرومغناطيسية.

هذه الأسئلة التي تعتبر من أهم الأسئلة في هذا الموضوع يتم تناولها في الدرس الثالث.

أولاً ، يتم تقديم مفهوم الدائرة التذبذبية ، ويتم إدخال الإدخال المناسب في دفتر ملاحظات.

علاوة على ذلك ، من أجل معرفة سبب حدوث التذبذبات الكهرومغناطيسية ، يتم عرض جزء يوضح عملية شحن المكثف. ينجذب انتباه الطلاب إلى علامات شحنات لوحات المكثف.

بعد ذلك يتم النظر في طاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية ، ويتم إطلاع الطلاب على كيفية تغير هذه الطاقات والطاقة الكلية في الدائرة ، ويتم شرح آلية حدوث التذبذبات الكهرومغناطيسية باستخدام النموذج ، والمعادلات الأساسية هي مسجل.

من المهم جدًا لفت انتباه الطلاب إلى حقيقة أن مثل هذا التمثيل للتيار في الدائرة (تدفق الجسيمات المشحونة) مشروط ، لأن سرعة الإلكترونات في الموصل منخفضة جدًا. تم اختيار طريقة التمثيل هذه لتسهيل فهم جوهر التذبذبات الكهرومغناطيسية.

علاوة على ذلك ، يتركز انتباه الطلاب على حقيقة أنهم يلاحظون عمليات تحويل طاقة المجال الكهربائي إلى طاقة مغناطيسية والعكس صحيح ، وبما أن الدائرة التذبذبية مثالية (لا توجد مقاومة) ، فإن إجمالي الطاقة يبقى المجال الكهرومغناطيسي دون تغيير. بعد ذلك ، يتم تقديم مفهوم التذبذبات الكهرومغناطيسية ويشترط أن تكون هذه التذبذبات مجانية. ثم يتم تلخيص النتائج وإعطاء الواجب المنزلي.

التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

يتم النظر في هذا السؤال في الدرس الرابع من دراسة الموضوع. أولاً ، للتكرار والدمج ، يمكنك مرة أخرى إظهار النموذج الديناميكي لدائرة تذبذبية مثالية. لشرح الجوهر وإثبات التشابه بين التذبذبات الكهرومغناطيسية وتذبذبات البندول الزنبركي ، تم استخدام نموذج التذبذب الديناميكي "التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية" وعروض PowerPoint التقديمية.

يعتبر البندول الزنبركي (تذبذبات الحمل على الزنبرك) بمثابة نظام تذبذب ميكانيكي. يتم تحديد العلاقة بين الكميات الميكانيكية والكهربائية في العمليات التذبذبية وفقًا للطريقة التقليدية.

كما تم القيام به بالفعل في الدرس الأخير ، من الضروري تذكير الطلاب مرة أخرى بشروط حركة الإلكترونات على طول الموصل ، وبعد ذلك يتم لفت انتباههم إلى الزاوية اليمنى العليا من الشاشة ، حيث يتم "الاتصال" يقع نظام تذبذب السفن. يشترط أن يتأرجح كل جسيم حول موضع التوازن ، وبالتالي ، يمكن أيضًا أن تكون تذبذبات السوائل في الأوعية المتصلة بمثابة قياس للتذبذبات الكهرومغناطيسية.

إذا كان هناك وقت متبقي في نهاية الدرس ، فيمكنك حينئذٍ التركيز على نموذج العرض التوضيحي بمزيد من التفصيل ، وتحليل جميع النقاط الرئيسية باستخدام المادة المدروسة حديثًا.

معادلة التذبذبات التوافقية الحرة في الدائرة.

في بداية الدرس ، يتم توضيح النماذج الديناميكية للدائرة التذبذبية وقياسات التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية ، وتكرار مفاهيم التذبذبات الكهرومغناطيسية ، والدائرة التذبذبية ، ومراسلات الكميات الميكانيكية والكهرومغناطيسية في العمليات التذبذبية.

يجب أن تبدأ المادة الجديدة بحقيقة أنه إذا كانت الدائرة التذبذبية مثالية ، فإن طاقتها الإجمالية تظل ثابتة بمرور الوقت

أولئك. مشتقها الزمني ثابت ، وبالتالي فإن المشتقات الزمنية لطاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية ثابتة أيضًا. ثم ، بعد سلسلة من التحولات الرياضية ، توصلوا إلى استنتاج مفاده أن معادلة التذبذبات الكهرومغناطيسية تشبه معادلة تذبذبات البندول الربيعي.

بالإشارة إلى النموذج الديناميكي ، يتم تذكير الطلاب بأن الشحنة في المكثف تتغير بشكل دوري ، وبعد ذلك تكون المهمة هي معرفة كيف تعتمد الشحنة والتيار في الدائرة والجهد عبر المكثف على الوقت.

تم العثور على هذه التبعيات بالطريقة التقليدية. بعد العثور على معادلة تذبذبات شحنة المكثف ، يتم عرض صورة للطلاب توضح الرسوم البيانية لشحنة المكثف وإزاحة الحمل مقابل الوقت ، وهي موجات جيب التمام.

في سياق توضيح معادلة تذبذبات شحنة المكثف ، يتم تقديم مفاهيم فترة التذبذبات والترددات الدورية والطبيعية للتذبذبات. ثم يتم اشتقاق صيغة طومسون.

بعد ذلك ، يتم الحصول على معادلات التقلبات في شدة التيار في الدائرة والجهد على المكثف ، وبعد ذلك تظهر صورة برسوم بيانية لاعتماد ثلاث كميات كهربائية في الوقت المحدد. يتم لفت انتباه الطلاب إلى تحول الطور بين التقلبات الحالية والشحنات من خلال عدم وجودها بين تقلبات الجهد والشحنة.

بعد اشتقاق المعادلات الثلاث ، يتم تقديم مفهوم التذبذبات المخمدة وتظهر صورة توضح هذه التذبذبات.

في الدرس التالي ، يتم تلخيص موجز موجز مع تكرار المفاهيم الأساسية ويتم حل المهام لإيجاد الفترة والترددات الدورية والطبيعية للتذبذبات ، والاعتمادات q (t) ، U (t) ، I (t) ، فضلا عن مختلف المهام النوعية والرسوم التي يتم دراستها.

4. التطوير المنهجي لثلاثة دروس

تم تصميم الدروس أدناه كمحاضرات ، لأن هذا النموذج ، في رأيي ، هو الأكثر إنتاجية ويترك وقتًا كافيًا في هذه الحالة للعمل مع العروض الديناميكية.نماذج أيون. إذا رغبت في ذلك ، يمكن بسهولة تحويل هذا النموذج إلى أي شكل آخر من أشكال الدرس.

موضوع الدرس: الدائرة التذبذبية. تحويلات الطاقة في دائرة متذبذبة.

شرح مادة جديدة.

الغرض من الدرس: شرح مفهوم الدائرة التذبذبية وجوهر التذبذبات الكهرومغناطيسية باستخدام النموذج الديناميكي "الدائرة التذبذبية المثالية".

يمكن أن تحدث التذبذبات في نظام يسمى الدائرة التذبذبية ، وتتألف من مكثف بسعة C وملف الحث L. تسمى الدائرة التذبذبية بالمثالية إذا لم يكن هناك فقد للطاقة فيها لتسخين الأسلاك الموصلة وأسلاك الملف ، أي ، تم إهمال المقاومة R.

لنرسم صورة تخطيطية لدائرة تذبذبية في أجهزة الكمبيوتر المحمولة.

لكي تحدث التذبذبات الكهربائية في هذه الدائرة ، من الضروري إعلامها بكمية معينة من الطاقة ، أي اشحن المكثف. عندما يتم شحن المكثف ، سيتركز المجال الكهربائي بين لوحاته.

(دعنا نتبع عملية شحن المكثف ونوقف العملية عند اكتمال الشحن).

إذن ، المكثف مشحون ، طاقته تساوي

لذلك ،

نظرًا لأنه بعد شحن المكثف سيكون له شحنة قصوى (انتبه لألواح المكثف ، فإن لديهم شحنة معاكسة للإشارة) ، ثم عند q \ u003d q max ، ستكون طاقة المجال الكهربائي للمكثف بحد أقصى تساوي

في اللحظة الأولى من الزمن ، تتركز كل الطاقة بين ألواح المكثف ، والتيار في الدائرة هو صفر. (دعنا الآن نغلق المكثف بالملف الموجود في نموذجنا). عندما يغلق المكثف على الملف ، يبدأ في التفريغ وسيظهر تيار في الدائرة ، والذي بدوره سيخلق مجالًا مغناطيسيًا في الملف. يتم توجيه خطوط القوة لهذا المجال المغناطيسي وفقًا لقاعدة المثقاب.

عندما يتم تفريغ المكثف ، لا يصل التيار على الفور إلى قيمته القصوى ، ولكن بشكل تدريجي. وذلك لأن المجال المغناطيسي المتناوب يولد مجالًا كهربائيًا ثانيًا في الملف. بسبب ظاهرة الحث الذاتي ، ينشأ تيار تحريضي هناك ، وفقًا لقاعدة لينز ، يتم توجيهه في الاتجاه المعاكس للزيادة في تيار التفريغ.

عندما يصل تيار التفريغ إلى قيمته القصوى ، تكون طاقة المجال المغناطيسي القصوى وتساوي:

وطاقة المكثف في هذه اللحظة تساوي صفرًا. وهكذا ، من خلال t = T / 4 ، تنتقل طاقة المجال الكهربائي بالكامل إلى طاقة المجال المغناطيسي.

(دعنا نلاحظ عملية تفريغ مكثف على نموذج ديناميكي. ألفت انتباهك إلى حقيقة أن هذه الطريقة في تمثيل عمليات شحن وتفريغ مكثف في شكل تدفق جسيمات قيد التشغيل مشروطة ويتم اختيارها بسهولة من الإدراك. أنت تعلم جيدًا أن سرعة الإلكترونات صغيرة جدًا (من عدة سنتيمترات في الثانية). لذلك ، ترى كيف ، مع انخفاض شحنة المكثف ، تتغير قوة التيار في الدائرة ، كيف تتغير طاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية ، وما هي العلاقة الموجودة بين هذه التغييرات ، وبما أن الدائرة مثالية ، فلا يوجد فقدان للطاقة ، وبالتالي تظل الطاقة الكلية للدائرة ثابتة).

مع بدء إعادة شحن المكثف ، سينخفض ​​تيار التفريغ إلى الصفر ليس على الفور ، ولكن بشكل تدريجي. هذا مرة أخرى بسبب حدوث العداد. د. والتيار الاستقرائي للاتجاه المعاكس. هذا التيار يقاوم الانخفاض في تيار التفريغ ، حيث كان يقاوم الزيادة في السابق. الآن سوف يدعم التيار الرئيسي. ستنخفض طاقة المجال المغناطيسي ، وستزداد طاقة المجال الكهربائي ، وسيُعاد شحن المكثف.

وبالتالي ، فإن الطاقة الإجمالية للدائرة التذبذبية في أي وقت تساوي مجموع طاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية

تسمى التذبذبات التي يتم فيها تحويل طاقة المجال الكهربائي للمكثف بشكل دوري إلى طاقة المجال المغناطيسي للملف التذبذبات الكهرومغناطيسية. نظرًا لأن هذه التذبذبات تحدث بسبب الإمداد الأولي للطاقة وبدون تأثيرات خارجية ، فهي مجانية.

موضوع الدرس: القياس بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

شرح مادة جديدة.

الغرض من الدرس: شرح الجوهر وإثبات التناظر بين التذبذبات الكهرومغناطيسية وتذبذبات البندول الزنبركي باستخدام نموذج التذبذب الديناميكي "التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية" وعروض البوربوينت.

المواد المراد تكرارها:

مفهوم الدائرة التذبذبية ؛

مفهوم الدائرة التذبذبية المثالية ؛

شروط حدوث التقلبات في ج / ج ؛

مفاهيم المجالات المغناطيسية والكهربائية.

التقلبات كعملية تغيير دوري للطاقة ؛

طاقة الدائرة عند نقطة زمنية عشوائية ؛

مفهوم التذبذبات الكهرومغناطيسية (المجانية).

(للتكرار والدمج ، يظهر للطلاب مرة أخرى نموذجًا ديناميكيًا لدائرة تذبذبية مثالية).

في هذا الدرس ، سوف ننظر في التشابه بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية. سوف نعتبر البندول الربيعي كنظام تذبذب ميكانيكي.

(ترى على الشاشة نموذجًا ديناميكيًا يوضح التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية. سيساعدنا في فهم العمليات التذبذبية ، سواء في النظام الميكانيكي أو في النظام الكهرومغناطيسي).

لذلك ، في البندول الربيعي ، يضفي الزنبرك المشوه بشكل مرن السرعة على الحمل المرتبط به. يحتوي الزنبرك المشوه على الطاقة الكامنة لجسم مشوه بشكل مرن

الجسم المتحرك لديه طاقة حركية

إن تحويل الطاقة الكامنة لنابض إلى طاقة حركية لجسم متذبذب هو تشبيه ميكانيكي لتحول طاقة المجال الكهربائي لمكثف إلى طاقة المجال المغناطيسي للملف. في هذه الحالة ، التناظرية للطاقة الكامنة الميكانيكية للنابض هي طاقة المجال الكهربائي للمكثف ، والتناظرية للطاقة الحركية الميكانيكية للحمل هي طاقة المجال المغناطيسي ، المرتبط بالحركة من التهم. يتوافق شحن المكثف من البطارية مع الرسالة إلى زنبرك الطاقة الكامنة (على سبيل المثال ، الإزاحة باليد).

دعونا نقارن الصيغ ونشتق الأنماط العامة للاهتزازات الكهرومغناطيسية والميكانيكية.

من مقارنة الصيغ ، يترتب على ذلك أن التناظرية للمحاثة L هي الكتلة m ، والتناظرية للإزاحة x هي الشحنة q ، والتناظرية للمعامل k هو مقلوب السعة الكهربائية ، أي 1 / ج.

تتوافق اللحظة التي يتم فيها تفريغ المكثف وتصل شدة التيار إلى أقصى حد لها مع مرور موضع التوازن من قبل الجسم بأقصى سرعة (انتبه للشاشات: يمكنك ملاحظة هذه المراسلات هناك).

كما ذكرنا سابقًا في الدرس الأخير ، فإن حركة الإلكترونات على طول الموصل مشروطة ، لأن النوع الرئيسي للحركة بالنسبة لهم هو الحركة التذبذبية حول موضع التوازن. لذلك ، في بعض الأحيان تتم مقارنة التذبذبات الكهرومغناطيسية بتذبذبات الماء في الأوعية المتصلة (انظر إلى الشاشة ، يمكنك أن ترى أن مثل هذا النظام التذبذب يقع في الزاوية اليمنى العليا) ، حيث يتأرجح كل جسيم حول وضع التوازن.

إذن ، وجدنا أن تشبيه المحاثة هو الكتلة ، وقياس الإزاحة هو الشحنة. لكنك تعلم جيدًا أن التغيير في الشحنة لكل وحدة زمنية ليس أكثر من قوة حالية ، والتغيير في الإحداثيات لكل وحدة زمنية هو سرعة ، أي q "= I ، و x" = v. وهكذا وجدنا تطابقًا آخر بين الكميات الميكانيكية والكهربائية.

لنقم بعمل جدول يساعدنا على تنظيم العلاقات بين الكميات الميكانيكية والكهربائية في العمليات التذبذبية.

جدول المطابقة بين الكميات الميكانيكية والكهربائية في العمليات التذبذبية.

موضوع الدرس: معادلة التذبذبات التوافقية الحرة في الدائرة.

شرح مادة جديدة.

الغرض من الدرس: اشتقاق المعادلة الأساسية للتذبذبات الكهرومغناطيسية ، وقوانين التغيير في الشحنة وقوة التيار ، والحصول على صيغة طومسون والتعبير عن التردد الطبيعي لتذبذب الدائرة باستخدام عروض PowerPoint التقديمية.

المواد المراد تكرارها:

مفهوم التذبذبات الكهرومغناطيسية ؛

مفهوم طاقة الدائرة التذبذبية ؛

مراسلات الكميات الكهربائية مع الكميات الميكانيكية أثناء العمليات التذبذبية.

(من أجل التكرار والدمج ، من الضروري أن نظهر مرة أخرى نموذج تشبيه التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية).

في الدروس السابقة ، اكتشفنا أن التذبذبات الكهرومغناطيسية ، أولاً ، مجانية ، وثانيًا ، تمثل تغيرًا دوريًا في طاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية. ولكن بالإضافة إلى الطاقة ، أثناء التذبذبات الكهرومغناطيسية ، تتغير الشحنة أيضًا ، وبالتالي قوة التيار في الدائرة والجهد. في هذا الدرس ، يجب أن نتعرف على القوانين التي تتغير بموجبها الشحنة ، مما يعني قوة التيار والجهد.

لذلك ، وجدنا أن الطاقة الكلية للدائرة التذبذبية في أي وقت تساوي مجموع طاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية:. نعتقد أن الطاقة لا تتغير بمرور الوقت ، أي أن الكفاف مثالي. هذا يعني أن المشتق الزمني للطاقة الإجمالية يساوي صفرًا ، وبالتالي فإن مجموع مشتقات الوقت لطاقات المجالات المغناطيسية والكهربائية يساوي صفرًا:

هذا هو.

تعني علامة الطرح في هذا التعبير أنه عندما تزداد طاقة المجال المغناطيسي ، تقل طاقة المجال الكهربائي والعكس صحيح. والمعنى المادي لهذا التعبير هو أن معدل التغير في طاقة المجال المغناطيسي يكون مساويًا في القيمة المطلقة ومعاكسًا في الاتجاه لمعدل التغير في المجال الكهربائي.

نحصل على حساب المشتقات

لكن ، إذن - حصلنا على معادلة تصف التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة في الدائرة. إذا استبدلنا q بـ x ، x "" = a x بـ q "" ، k بـ 1 / C ، m بـ L ، نحصل على المعادلة

يصف اهتزازات الحمل على الزنبرك. وبالتالي ، فإن معادلة التذبذبات الكهرومغناطيسية لها نفس الشكل الرياضي مثل معادلة اهتزازات البندول الربيعي.

كما رأيت في النموذج التجريبي ، تتغير شحنة المكثف بشكل دوري. من الضروري إيجاد اعتماد الشحنة في الوقت المحدد.

من الصف التاسع ، تكون على دراية بالوظائف الدورية الجيب وجيب التمام. هذه الوظائف لها الخاصية التالية: المشتق الثاني من الجيب وجيب التمام متناسب مع الدوال نفسها ، مع الإشارة المعاكسة. بصرف النظر عن هذين ، لا توجد وظائف أخرى لها هذه الخاصية. عاد الآن إلى الشحن الكهربائي. يمكننا أن نقول بأمان أن الشحنة الكهربائية ، وبالتالي قوة التيار ، أثناء التذبذبات الحرة تتغير بمرور الوقت وفقًا لقانون جيب التمام أو الجيب ، أي جعل الاهتزازات التوافقية. يقوم البندول الزنبركي أيضًا بأداء التذبذبات التوافقية (التسارع يتناسب مع الإزاحة ، تؤخذ بعلامة ناقص).

لذلك ، من أجل العثور على الاعتماد الصريح للشحنة والتيار والجهد في الوقت المحدد ، من الضروري حل المعادلة

مع مراعاة الطبيعة التوافقية للتغير في هذه الكميات.

إذا أخذنا تعبيرًا مثل q = q m cos t كحل ، فعند استبدال هذا الحل في المعادلة الأصلية ، نحصل على q "" = - q m cos t = -q.

لذلك ، كحل ، من الضروري أخذ تعبير عن النموذج

q = q m cossh o t ،

حيث q m هي سعة تذبذبات الشحنة (معامل القيمة الأكبر لقيمة التذبذب) ،

w o = - تردد دوري أو دائري. معناها المادي

عدد التذبذبات في فترة واحدة ، أي لمدة 2p s.

فترة التذبذبات الكهرومغناطيسية هي الفترة الزمنية التي يقوم خلالها التيار في الدائرة التذبذبية والجهد على لوحات المكثف بعمل تذبذب كامل. للتذبذبات التوافقية T = 2p s (أصغر فترة جيب التمام).

يتم تحديد تردد التذبذب - عدد التذبذبات لكل وحدة زمنية - على النحو التالي: n =.

يسمى تردد التذبذبات الحرة بالتردد الطبيعي للنظام التذبذب.

منذ w o \ u003d 2p n \ u003d 2p / T ، ثم T \ u003d.

لقد عرّفنا التردد الدوري على أنه w o = ، مما يعني أنه بالنسبة إلى الفترة الزمنية يمكننا الكتابة

Т = = - صيغة طومسون لفترة التذبذبات الكهرومغناطيسية.

ثم يأخذ التعبير عن تردد التذبذب الطبيعي الشكل

يبقى بالنسبة لنا الحصول على معادلات تذبذبات القوة الحالية في الدائرة والجهد عبر المكثف.

منذ ذلك الحين ، عند q = q m cos u o t نحصل على U = U m cos o t. هذا يعني أن الجهد يتغير أيضًا وفقًا للقانون التوافقي. دعونا الآن نجد القانون الذي تتغير بموجبه القوة الحالية في الدائرة.

بحكم التعريف ، لكن q = q m cosшt ، لذلك

حيث p / 2 هو تحول الطور بين التيار والشحنة (الجهد). لذلك ، اكتشفنا أن قوة التيار أثناء التذبذبات الكهرومغناطيسية تتغير أيضًا وفقًا للقانون التوافقي.

لقد اعتبرنا دائرة تذبذبية مثالية لا توجد فيها خسائر في الطاقة ويمكن أن تستمر التذبذبات الحرة إلى أجل غير مسمى بسبب الطاقة المستلمة بمجرد تلقيها من مصدر خارجي. في الدائرة الحقيقية ، يذهب جزء من الطاقة لتسخين الأسلاك الموصلة وتسخين الملف. لذلك ، يتم تثبيط التذبذبات الحرة في الدائرة التذبذبية.

التذبذبات الكهرومغناطيسية الخاصة بها

الاهتزازات الكهرومغناطيسيةتسمى تذبذبات الشحنات الكهربائية والتيارات والكميات الفيزيائية التي تميز المجالات الكهربائية والمغناطيسية.

تسمى التذبذبات دورية إذا تكررت قيم الكميات الفيزيائية التي تتغير في عملية التذبذبات على فترات منتظمة.

أبسط أنواع التذبذبات الدورية هي التذبذبات التوافقية. يتم وصف التذبذبات التوافقية بواسطة المعادلات

أو .

هناك تقلبات في الشحنات والتيارات والمجالات المرتبطة ببعضها البعض ارتباطًا وثيقًا وتقلبات المجالات التي توجد بمعزل عن الشحنات والتيارات. الأول يحدث في الدوائر الكهربائية ، والأخير في الموجات الكهرومغناطيسية.

الدائرة التذبذبيةتسمى الدائرة الكهربائية التي يمكن أن تحدث فيها التذبذبات الكهرومغناطيسية.

الدائرة المتذبذبة هي أي دائرة كهربائية مغلقة تتكون من مكثف بسعة C ، ومحث مع محاثة L ومقاوم بمقاومة R ، حيث تحدث التذبذبات الكهرومغناطيسية.

أبسط دائرة تذبذبية (مثالية) هي مكثف ومحث متصلان ببعضهما البعض. في مثل هذه الدائرة ، تتركز السعة فقط في المكثف ، ويتركز المحاثة في الملف فقط ، بالإضافة إلى المقاومة الأومية للدائرة صفر ، أي. لا يوجد فقدان للحرارة.

لكي تحدث التذبذبات الكهرومغناطيسية في الدائرة ، يجب إخراج الدائرة من التوازن. للقيام بذلك ، يكفي شحن المكثف أو إثارة التيار في المحرِّض وتركه لنفسك.

سنخبر إحدى لوحات المكثف بشحنة + q م.بسبب ظاهرة الحث الكهروستاتيكي ، سيتم شحن لوحة المكثف الثانية بشحنة سالبة - q م. سيظهر حقل كهربائي به طاقة في المكثف .

نظرًا لأن المحرِّض متصل بمكثف ، فإن الجهد في نهايات الملف سيكون مساويًا للجهد بين ألواح المكثف. سيؤدي هذا إلى الحركة الموجهة للشحنات المجانية في الدائرة. نتيجة لذلك ، في الدائرة الكهربائية للدائرة ، يتم ملاحظتها في وقت واحد: تحييد الشحنات على ألواح المكثف (تفريغ مكثف) والحركة المنظمة للشحنات في المحرِّض. تسمى الحركة المرتبة للشحنات في دائرة الدائرة التذبذبية بتيار التفريغ.

بسبب ظاهرة الحث الذاتي ، سيبدأ تيار التفريغ في الزيادة تدريجياً. كلما زاد تحريض الملف ، زاد تباطؤ تيار التفريغ.

وبالتالي ، فإن فرق الجهد المطبق على الملف يعمل على تسريع حركة الشحنات ، وعلى العكس من ذلك ، فإن الحث الذاتي emf يبطئها. العمل المشترك التباينات المحتملة و emf الاستقراء الذاتي يؤدي إلى زيادة تدريجية تيار التفريغ . في اللحظة التي يتم فيها تفريغ المكثف بالكامل ، سيصل التيار في الدائرة إلى أقصى قيمته أنا م.

هذا يكمل الربع الأول من فترة التذبذب.

في عملية تفريغ المكثف ، ينخفض ​​فرق الجهد على ألواحه وشحنة الألواح وشدة المجال الكهربائي ، بينما يزداد التيار عبر المحرِّض والمجال المغناطيسي. يتم تحويل طاقة المجال الكهربائي للمكثف تدريجياً إلى طاقة المجال المغناطيسي للملف.

في لحظة اكتمال تفريغ المكثف ، ستكون طاقة المجال الكهربائي مساوية للصفر ، وستصل طاقة المجال المغناطيسي إلى أقصى حد له

,

حيث L هو محاثة الملف ، أنا m هو أقصى تيار في الملف.

التواجد في الدائرة مكثفيؤدي إلى حقيقة أن تيار التفريغ على لوحاته متقطع ، وتتباطأ الشحنات هنا وتتراكم.

على اللوحة في الاتجاه الذي يتدفق فيه التيار ، تتراكم الشحنات الموجبة ، على اللوحة الأخرى - سالبة. يظهر مجال إلكتروستاتيكي مرة أخرى في المكثف ، ولكن الآن في الاتجاه المعاكس. هذا المجال يبطئ حركة شحنات الملف. وبالتالي ، يبدأ التيار ومجاله المغناطيسي في الانخفاض. يترافق الانخفاض في المجال المغناطيسي مع ظهور emf ذاتي الحث ، مما يمنع التيار من التناقص ويحافظ على اتجاهه الأصلي. بسبب العمل المشترك لفرق الجهد الناشئ حديثًا و emf الحث الذاتي ، ينخفض ​​التيار إلى الصفر تدريجياً. يتم تحويل طاقة المجال المغناطيسي مرة أخرى إلى طاقة المجال الكهربائي. هذا يكمل نصف فترة عملية التذبذب. في الجزأين الثالث والرابع ، تتكرر العمليات الموصوفة ، كما في الجزأين الأول والثاني من الفترة ، ولكن في الاتجاه المعاكس. بعد اجتياز كل هذه المراحل الأربع ، ستعود الدائرة إلى حالتها الأصلية. سيتم تكرار الدورات اللاحقة من عملية التذبذب بالضبط.

في الدائرة التذبذبية ، تتغير الكميات الفيزيائية التالية بشكل دوري:

ف - الشحن على لوحات المكثف ؛

U هو فرق الجهد عبر المكثف ، وبالتالي في نهايات الملف ؛

أنا - تيار التفريغ في الملف ؛

شدة المجال الكهربائي

تحريض المجال المغناطيسي

W E - طاقة المجال الكهربائي ؛

W B - طاقة المجال المغناطيسي.

لنجد التبعيات q و I و W E و W B في الوقت t.

لإيجاد تغيير قانون الشحنة q = q (t) ، من الضروري تكوين معادلة تفاضلية له وإيجاد حل لهذه المعادلة.

نظرًا لأن الدائرة مثالية (أي أنها لا تشع موجات كهرومغناطيسية ولا تولد حرارة) ، فإن طاقتها ، التي تتكون من مجموع طاقة المجال المغناطيسي W B وطاقة المجال الكهربائي W E ، تظل دون تغيير في أي وقت.

حيث I (t) و q (t) هي القيم الآنية للتيار والشحنة على ألواح المكثف.

دلالة ، نحصل على معادلة تفاضلية للشحنة

يصف حل المعادلة التغير في الشحنة على ألواح المكثف بمرور الوقت.

,

أين قيمة سعة الشحنة ؛ - المرحلة الأولى؛ - تردد التذبذب الدوري ، - مرحلة التذبذب.

تسمى تذبذبات أي كمية مادية تصف المعادلة التذبذبات الطبيعية غير المخمد. تسمى القيمة تردد التذبذب الدوري الطبيعي. فترة التذبذب T هي أصغر فترة زمنية تأخذ بعدها الكمية المادية نفس القيمة ولها نفس السرعة.

يتم حساب فترة وتواتر التذبذبات الطبيعية للدائرة بواسطة الصيغ:

تعبير تسمى صيغة طومسون.

التغييرات في فرق الجهد (الجهد) بين ألواح المكثف بمرور الوقت

، أين - سعة الجهد.

يتم تحديد اعتماد القوة الحالية على الوقت من خلال العلاقة -

أين - السعة الحالية.

يتم تحديد اعتماد emf الحث الذاتي في الوقت المناسب من خلال العلاقة -

أين - سعة emf الحث الذاتي.

يتم تحديد اعتماد طاقة المجال الكهربائي في الوقت المحدد من خلال العلاقة

أين - سعة طاقة المجال الكهربائي.

يتم تحديد اعتماد طاقة المجال المغناطيسي في الوقت المناسب من خلال العلاقة

أين - سعة طاقة المجال المغناطيسي.

تتضمن التعبيرات الخاصة باتساع جميع الكميات المتغيرة سعة الشحنة q م. يتم تحديد هذه القيمة ، وكذلك المرحلة الأولية من التذبذبات φ 0 من خلال الظروف الأولية - شحنة المكثف والتيار في كفاف في الوقت الأولي t = 0.

التبعيات
من الوقت تي مبينة في الشكل.

في هذه الحالة ، تحدث تذبذبات الشحنة وفرق الجهد في نفس المراحل ، ويتأخر التيار عن فرق الجهد في الطور بمقدار ، وتكرار اهتزازات طاقات المجالين الكهربائي والمغناطيسي هو ضعف تردد تذبذبات كل الكميات الأخرى.

التذبذبات الكهرومغناطيسية. التذبذبات الكهربائية القسرية والمجانية في دائرة التذبذب.

1. الاهتزازات الكهرومغناطيسية- التقلبات المترابطة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية.

تظهر التذبذبات الكهرومغناطيسية في دوائر كهربائية مختلفة. في هذه الحالة ، تتقلب قيمة الشحنة والجهد وقوة التيار وقوة المجال الكهربائي وتحريض المجال المغناطيسي والكميات الكهروديناميكية الأخرى.

التذبذبات الكهرومغناطيسية المجانيةتنشأ في النظام الكهرومغناطيسي بعد إزالته من حالة التوازن ، على سبيل المثال ، عن طريق نقل شحنة للمكثف أو عن طريق تغيير التيار في قسم الدائرة.

هذه اهتزازات مخففة، نظرًا لأن الطاقة التي يتم توصيلها إلى النظام يتم إنفاقها على التدفئة والعمليات الأخرى.

التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية- التذبذبات غير المثبطة في الدائرة الناتجة عن EMF خارجي متغير دوريًا.

توصف التذبذبات الكهرومغناطيسية بنفس قوانين القوانين الميكانيكية ، على الرغم من أن الطبيعة الفيزيائية لهذه التذبذبات مختلفة تمامًا.

التذبذبات الكهربائية هي حالة خاصة من التذبذبات الكهرومغناطيسية ، عندما تؤخذ في الاعتبار التذبذبات للكميات الكهربائية فقط. في هذه الحالة ، يتحدثون عن التيار المتردد ، والجهد ، والطاقة ، وما إلى ذلك.

1. دائرة متذبذبة

الدائرة التذبذبية عبارة عن دائرة كهربائية تتكون من مكثف متصل بالسلسلة بسعة C ، ومحث مع محاثة Lومقاوم ذو مقاومة R. دائرة مثالية - إذا كان من الممكن إهمال المقاومة ، أي فقط المكثف C والملف المثالي L.

تتميز حالة التوازن المستقر للدائرة التذبذبية بالحد الأدنى من طاقة المجال الكهربائي (المكثف غير مشحون) والمجال المغناطيسي (لا يوجد تيار من خلال الملف).

1. خصائص التذبذبات الكهرومغناطيسية

تشبيه التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية

أين ف " هو المشتق الثاني من الشحنة فيما يتعلق بالوقت.

قيمة هو التردد الدوري. تصف المعادلات نفسها التقلبات في التيار والجهد والكميات الكهربائية والمغناطيسية الأخرى.

أحد حلول المعادلة (1) هو الوظيفة التوافقية

هذه معادلة متكاملة من التذبذبات التوافقية.

فترة التذبذب في الدائرة (صيغة طومسون):

القيمة φ = ώt + 0 ، يقف تحت علامة الجيب أو جيب التمام ، هو مرحلة التذبذب.

التيار في الدائرة يساوي مشتق الشحنة بالنسبة للوقت ، ويمكن التعبير عنه

يختلف الجهد على ألواح المكثف وفقًا للقانون:

حيث أنا ماكس \ u003d ωq الخشخاش هو اتساع التيار (أ) ،

Umax = qmax / C - سعة الجهد (V)

ممارسه الرياضه: لكل حالة من حالات الدائرة التذبذبية ، اكتب قيم الشحنة على المكثف ، التيار في الملف ، شدة المجال الكهربائي ، تحريض المجال المغناطيسي ، الطاقة الكهربائية والمغناطيسية.

على الرغم من أن التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية لها طبيعة مختلفة ، يمكن رسم العديد من المقارنات بينهما. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك التذبذبات الكهرومغناطيسية في دائرة متذبذبة وتذبذب الحمل على زنبرك.

يتأرجح الحمل على الربيع

مع التذبذبات الميكانيكية للجسم في الزنبرك ، يتغير تنسيق الجسم بشكل دوري. في هذه الحالة ، سنغير إسقاط سرعة الجسم على محور الثور. في التذبذبات الكهرومغناطيسية ، بمرور الوقت ، وفقًا لقانون دوري ، ستتغير الشحنة q للمكثف ، والقوة الحالية في دائرة الدائرة التذبذبية.

سيكون للقيم نفس نمط التغيير. هذا بسبب وجود تشابه بين الظروف التي تحدث فيها التذبذبات. عندما نزيل الحمل على الزنبرك من موضع التوازن ، تظهر قوة مرنة F في الربيع ، والتي تميل إلى إعادة الحمل إلى وضع التوازن. سيكون معامل التناسب لهذه القوة هو صلابة الزنبرك ك.

عندما يتم تفريغ المكثف ، يظهر تيار في دائرة الدائرة المتذبذبة. يرجع التفريغ إلى حقيقة وجود جهد u على ألواح المكثف. سيكون هذا الجهد متناسبًا مع الشحنة q لأي من اللوحات. سيكون عامل التناسب هو القيمة 1 / C ، حيث C هي سعة المكثف.

عندما يتحرك الحمل في زنبرك ، عندما نطلقه ، تزداد سرعة الجسم تدريجيًا بسبب القصور الذاتي. وبعد انتهاء القوة ، لا تصبح سرعة الجسم مساوية للصفر على الفور ، بل تنخفض أيضًا تدريجيًا.

الدائرة التذبذبية

نفس الشيء صحيح في الدائرة التذبذبية. لا يزداد التيار الكهربائي في الملف تحت تأثير الجهد على الفور ، ولكن بشكل تدريجي ، بسبب ظاهرة الحث الذاتي. وعندما يتوقف الجهد عن العمل ، لا تصبح القوة الحالية مساوية للصفر على الفور.

بمعنى ، في الدائرة التذبذبية ، سيكون تحريض الملف L مشابهًا لكتلة الجسم م ، عندما يتأرجح الحمل في الزنبرك. وبالتالي ، فإن الطاقة الحركية للجسم (م * V ^ 2) / 2 ، ستكون مماثلة لطاقة المجال المغناطيسي للتيار (L * i ^ 2) / 2.

عندما نزيل الحمل من وضع التوازن ، فإننا نبلغ العقل ببعض الطاقة الكامنة (k * (Xm) ^ 2) / 2 ، حيث Xm هو الإزاحة من موضع التوازن.

في الدائرة التذبذبية ، يتم تنفيذ دور الطاقة الكامنة بواسطة طاقة الشحن للمكثف q ^ 2 / (2 * C). يمكننا أن نستنتج أن صلابة الزنبرك في الاهتزازات الميكانيكية ستكون مماثلة للقيمة 1 / C ، حيث C هي سعة المكثف في الاهتزازات الكهرومغناطيسية. وسيكون إحداثي الجسم مشابهًا لشحنة المكثف.

دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في عمليات التذبذبات ، في الشكل التالي.

صورة

(أ) نبلغ الجسم بالطاقة الكامنة. بالقياس ، نقوم بشحن المكثف.

(ب) نحرر الكرة ، وتبدأ الطاقة الكامنة في الانخفاض ، وتزداد سرعة الكرة. عن طريق القياس ، تبدأ الشحنة على لوحة المكثف في الانخفاض ، ويظهر تيار في الدائرة.

(ج) وضع التوازن. لا توجد طاقة كامنة ، وسرعة الجسم القصوى. يتم تفريغ المكثف ، الحد الأقصى للتيار في الدائرة.

(هـ) انحرف الجسم في الوضع المتطرف ، وأصبحت سرعته مساوية للصفر ، وبلغت الطاقة الكامنة أقصى طاقتها. مكثف مشحونًا مرة أخرى ، بدأ التيار في الدائرة يساوي صفرًا.

موضوع الدرس.

التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

أهداف الدرس:

وعظي – رسم تشابه كامل بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية ، وكشف أوجه التشابه والاختلاف بينهما;

التعليمية - لإظهار الطبيعة العالمية لنظرية التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية ؛

تعليمي - لتطوير العمليات المعرفية للطلاب ، بناءً على تطبيق المنهج العلمي للإدراك: التشابه والنمذجة ؛

تعليمي - لمواصلة تشكيل الأفكار حول العلاقة بين الظواهر الطبيعية وصورة مادية واحدة للعالم ، لتعليم اكتشاف وإدراك الجمال في الطبيعة والفن والأنشطة التعليمية.

نوع الدرس :

درس مشترك

شكل العمل:

الفردية والجماعية

الدعم المنهجي :

الكمبيوتر ، جهاز عرض الوسائط المتعددة ، الشاشة ، الملاحظات المرجعية ، نصوص الدراسة الذاتية.

الاتصالات بين الموضوع :

الفيزياء

خلال الفصول

تنظيم الوقت.

في درس اليوم ، سنرسم تشابهًا بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

أناأولا التحقق من الواجبات المنزلية.

الإملاء الجسدي.

مما تتكون الدائرة التذبذبية؟

مفهوم التذبذبات الكهرومغناطيسية (المجانية).

3. ما الذي يجب القيام به من أجل حدوث التذبذبات الكهرومغناطيسية في الدائرة التذبذبية؟

4. ما هو الجهاز الذي يسمح لك باكتشاف وجود التذبذبات في الدائرة التذبذبية؟

تحديث المعرفة.

يا رفاق ، اكتب موضوع الدرس.

والآن سنقوم بتنفيذ الخصائص المقارنة لنوعي التذبذبات.

العمل الأمامي مع الفصل (يتم إجراء الفحص من خلال جهاز العرض).

(شريحة 1)

سؤال للطلاب: ما هو القاسم المشترك بين تعريفات التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية وكيف تختلف!

عام: في كلا النوعين من التذبذبات ، يحدث تغيير دوري في الكميات المادية.

فرق: في الاهتزازات الميكانيكية - هذا هو التنسيق والسرعة والتسارع في الكهرومغناطيسية - الشحنة والتيار والجهد.

(الشريحة 2)

سؤال للطلاب: ما هي طرق الحصول على القاسم المشترك وكيف تختلف؟

عام: يمكن الحصول على التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية باستخدام أنظمة التذبذب

فرق: أنظمة تذبذبية مختلفة - للأنظمة الميكانيكية - هذه هي البندولات ،وللكهرومغناطيسية - دائرة متذبذبة.

(شريحة 3)

سؤال للطلاب : "ما هو القاسم المشترك بين العروض التوضيحية المعروضة وكيف تختلف؟"

عام: تمت إزالة النظام التذبذب من وضع التوازن وتلقى إمدادًا من الطاقة.

فرق: تلقت البندولات احتياطيًا من الطاقة الكامنة ، وتلقى النظام التذبذب احتياطيًا من الطاقة من المجال الكهربائي للمكثف.

سؤال للطلاب : لماذا لا يمكن ملاحظة التذبذبات الكهرومغناطيسية وكذلك الميكانيكية (بصريًا)

إجابه: نظرًا لأننا لا نستطيع رؤية كيفية شحن المكثف وإعادة الشحن ، وكيف يتدفق التيار في الدائرة وفي أي اتجاه ، وكيف يتغير الجهد بين لوحات المكثف

عمل مستقل

(شريحة 3)

يطلب من الطلاب إكمال الجدول بأنفسهم.التطابق بين الكميات الميكانيكية والكهربائية في العمليات التذبذبية

ثالثا. إصلاح المادة

تعزيز الاختبار في هذا الموضوع:

1. تعتمد فترة التذبذب الحر لبندول الخيط على ...
A. من كتلة البضائع. B. من طول الخيط. ب. من وتيرة التذبذبات.

2. يسمى أقصى انحراف للجسم عن وضع التوازن ...
ألف السعة. ب. الإزاحة. خلال الفترة.

3. فترة التذبذب 2 مللي ثانية. تردد هذه التذبذبات هوأ 0.5 هرتز ب 20 هرتز C. 500 هرتز

(إجابه:معطى:
تصلب متعددمع البحث:
المحلول: هرتز
الجواب: 20 هرتز)

4. تردد التذبذب 2 كيلو هرتز. فترة هذه التذبذبات
أ 0.5 ثانية ب 500 ميكرو ثانية ج 2 ثانية(إجابه:T = 1 \ n = 1 \ 2000 هرتز = 0.0005)

5. يتم شحن مكثف الدائرة التذبذبية بحيث تكون الشحنة على إحدى لوحات المكثف + q. بعد ما هو الحد الأدنى من الوقت بعد إغلاق المكثف للملف ، تصبح الشحنة على نفس لوحة المكثف مساوية لـ - q ، إذا كانت فترة التذبذب الحر في الدائرة T؟
أ. T / 2 B. T V. T / 4

(إجابه:أ) / 2لأنه حتى بعد T / 2 تصبح الشحنة + q مرة أخرى)

6. كم عدد التذبذبات الكاملة التي ستحدثها نقطة المادة في 5 ثوانٍ إذا كان تردد التذبذب 440 هرتز؟
أ 2200 ب 220 خامسا 88

(إجابه:U = n \ t ومن ثم n = U * t ؛ ن = 5 ثوانٍ * 440 هرتز = اهتزازات 2200)

7. في دارة تذبذبية تتكون من ملف ، مكثف ومفتاح ، المكثف مشحون ، المفتاح مفتوح. بعد أي وقت بعد إغلاق المفتاح ، سيزداد التيار في الملف إلى أقصى قيمة إذا كانت فترة التذبذبات الحرة في الدائرة تساوي T؟
أ. T / 4 B. T / 2 W. T

(إجابه:الإجابة ت / 4عند t = 0 السعة مشحونة ، التيار صفرمن خلال T / 4 ، يتم تفريغ السعة ، الحد الأقصى للتيارمن خلال T / 2 ، يتم شحن السعة بالجهد المعاكس ، والتيار هو صفرمن خلال 3T / 4 ، يتم تفريغ السعة ، يكون التيار الأقصى ، عكس ذلك عند T / 4من خلال T السعة مشحونة ، التيار صفر (تتكرر العملية)

8. تتكون الدائرة التذبذبية
أ. مكثف ومقاوم ب. مكثف ومصباح ج. مكثف ومحث

رابعا . الواجب المنزلي

G. يا مياكيشيف§ 18 ، الصفحات من 77 إلى 79

أجب على الأسئلة:

1. في أي نظام تحدث التذبذبات الكهرومغناطيسية؟

2. كيف يتم تحويل الطاقات في الدائرة؟

3. اكتب معادلة الطاقة في أي وقت.

4. شرح التناظر بين التذبذبات الميكانيكية والكهرومغناطيسية.

الخامس . انعكاس

اكتشفت اليوم ...

كان من المثير للاهتمام معرفة ...

كان من الصعب القيام ...

الآن أستطيع أن أقرر ..

لقد تعلمت (تعلمت) ...

تمكنت…

استطيع)…

سأحاول بنفسي ...

(شريحة 1)

(شريحة 2)

(شريحة 3)

(الشريحة 4)