فيزياء الحركة النسبية. كانساس. نسبية الحركة. نسبية المسار والمسار والسرعة

إذا كان الراكب الذي يستيقظ في مقصورة يخت شراعي ينظر من النافذة في الطقس الهادئ ، فلن يدرك على الفور ما إذا كانت السفينة تبحر أم مستلقية في الانجراف. خلف الزجاج السميك ، الامتداد الرتيب للبحر ، فوق - زرقة السماء مع غيوم بلا حراك. ومع ذلك ، على أي حال ، سيكون اليخت في حالة حركة. وأكثر من ذلك - في عدة حركات في وقت واحد فيما يتعلق بالأنظمة المرجعية المختلفة. حتى بدون مراعاة المقياس الكوني ، فإن هذا الشخص ، الذي يكون في حالة راحة بالنسبة إلى هيكل اليخت ، يكون في حالة حركة بالنسبة إلى كتلة الماء المحيطة به. هذا يمكن رؤيته من اليقظة. ولكن حتى لو كان اليخت ينجرف بشراع منخفض ، فإنه يتحرك مع تدفق المياه الذي يشكل تيار البحر.

وبالتالي ، فإن أي جسم في حالة راحة بالنسبة لجسم واحد (إطار مرجعي) يكون في نفس الوقت في حالة حركة بالنسبة لجسم آخر (إطار مرجعي آخر).

مبدأ النسبية في جاليليو

فكر علماء العصور الوسطى بالفعل في نسبية الحركة ، وفي عصر النهضة تم تطوير هذه الأفكار بشكل أكبر. "لماذا لا نشعر بتناوب الأرض؟" سأل المفكرون. أعطى جاليليو جاليلي صيغة واضحة مبنية على القوانين الفيزيائية لمبدأ النسبية. وخلص العالم إلى أنه "بالنسبة للأشياء التي تم التقاطها بواسطة حركة موحدة ، فإن هذه الأخيرة ، كما كانت ، غير موجودة ولا تظهر تأثيرها إلا على الأشياء التي لا تشارك فيها". صحيح أن هذا البيان صالح فقط في إطار قوانين الميكانيكا الكلاسيكية.

نسبية المسار والمسار والسرعة

ستكون المسافة المقطوعة والمسار وسرعة الجسم أو النقطة نسبيًا أيضًا اعتمادًا على الإطار المرجعي المختار. خذ على سبيل المثال رجل يسير في العربات. سيكون مساره لفترة زمنية معينة بالنسبة للتكوين مساويًا للمسافة التي قطعتها قدميه. سيتألف المسار من المسافة التي قطعها الشخص والمسافة التي قطعها مباشرة ، بغض النظر عن الاتجاه الذي قطعه. نفس الشيء مع السرعة. ولكن هنا ستكون سرعة حركة الشخص بالنسبة إلى الأرض أعلى من سرعة الحركة - إذا سار الشخص على طول حركة القطار ، وأقل - إذا سار في الاتجاه المعاكس.

من الملائم تتبع نسبية مسار النقطة باستخدام مثال الجوز المرتبط بحافة عجلة الدراجة ويمسك السماعة. بالنسبة للحافة ، ستكون ثابتة. بالنسبة إلى جسم الدراجة ، سيكون هذا هو مسار الدائرة. وبالنسبة إلى الأرض ، سيكون مسار هذه النقطة عبارة عن سلسلة متصلة من أنصاف دوائر.

أقترح لعبة: اختر شيئًا في الغرفة ووصف موقعه. افعل ذلك حتى لا يخطئ الحازر. خارج؟ وماذا سيخرج من الوصف إذا لم يتم استخدام جثث أخرى؟ ستبقى العبارات: "على يسار ..." ، "فوق ..." وما شابه. يمكن ضبط وضع الجسم فقط بالنسبة لبعض الجسم الآخر.

موقع الكنز: "قف في الركن الشرقي من آخر بيت للقرية في مواجهة الشمال ، وبعد السير 120 درجة ، استدر لمواجهة الشرق وامش 200 خطوة. في هذا المكان ، احفر حفرة 10 أذرع وستتمكن من ذلك. العثور على 100 سبيكة من الذهب ". من المستحيل العثور على الكنز ، وإلا لكان قد تم حفره منذ فترة طويلة. لماذا ا؟ لم يتم تعريف الجسم الذي تم تقديم الوصف بشأنه ، وليس من المعروف في أي قرية يقع هذا المنزل. من الضروري تحديد الجسم بدقة ، والذي سيتم اعتباره أساسًا لوصفنا المستقبلي. يسمى هذا الجسم في الفيزياء هيئة مرجعية. يمكن اختياره بشكل تعسفي. على سبيل المثال ، حاول اختيار هيئتين مرجعيتين مختلفتين ووصف موقع الكمبيوتر في الغرفة بالنسبة لهما. سيكون هناك وصفان مختلفان.

نظام الإحداثيات

دعونا نلقي نظرة على الصورة. أين الشجرة بالنسبة لراكب الدراجة الأول والدراج الثاني ونحن ننظر إلى الشاشة؟

بالنسبة إلى الجسم المرجعي - الدراج الأول - الشجرة على اليمين ، نسبة إلى الجسم المرجعي - الدراج الثاني - الشجرة على اليسار ، بالنسبة لنا هي في المقدمة. نفس الجسم - شجرة ، باستمرار في نفس المكان ، في نفس الوقت "على اليسار" و "على اليمين" و "أمام". لا تكمن المشكلة في اختيار هيئات مرجعية مختلفة فقط. ضع في اعتبارك موقعه بالنسبة لراكب الدراجة الأول.

في هذه الصورة الشجرة على اليمينمن الدراج الأول

في هذه الصورة الشجرة اليسارمن الدراج الأول

لم يغير الشجرة وراكب الدراجة مكانهما في الفضاء ، ولكن يمكن أن تكون الشجرة "يسارًا" و "يمينًا" في نفس الوقت. من أجل التخلص من غموض وصف الاتجاه نفسه ، سنختار اتجاهًا معينًا على أنه إيجابي ، وعكس الاتجاه المختار سيكون سالبًا. يتم الإشارة إلى الاتجاه المحدد بواسطة محور به سهم ، ويشير السهم إلى الاتجاه الإيجابي. في مثالنا ، نختار ونعين اتجاهين. من اليسار إلى اليمين (المحور الذي يتحرك عليه الدراج) ، ومن داخل الشاشة إلى الشجرة ، هذا هو الاتجاه الإيجابي الثاني. إذا أشرنا إلى الاتجاه الأول الذي اخترناه على أنه X ، والثاني على أنه Y ، فسنحصل على ثنائي الأبعاد نظام الإحداثيات.

بالنسبة لنا ، يتحرك الدراج في الاتجاه السلبي على المحور x ، والشجرة في الاتجاه الموجب على المحور y

بالنسبة لنا ، يتحرك الدراج في الاتجاه الموجب على المحور x ، والشجرة في الاتجاه الموجب على المحور y

حدد الآن أي جسم في الغرفة يكون مترين في اتجاه X الموجب (على يمينك) ، و 3 أمتار في الاتجاه السالب Y (خلفك). (2 ؛ -3) - الإحداثياتهذا الجسم. يشير الرقم الأول "2" إلى الموقع على طول المحور X ، بينما يشير الرقم الثاني "-3" إلى الموقع على طول المحور Y. وهو رقم سلبي ، لأن المحور Y ليس بجانب الشجرة ، ولكن على العكس جانب. بعد اختيار جسم المرجع والاتجاه ، سيتم وصف موقع أي كائن بشكل لا لبس فيه. إذا أدرت ظهرك إلى الشاشة ، فسيكون هناك كائن آخر على يمينك وخلفك ، ولكن سيكون له أيضًا إحداثيات مختلفة (-2 ؛ 3). وبالتالي ، فإن الإحداثيات تحدد بدقة وبشكل لا لبس فيه موقع الكائن.

الفضاء الذي نعيش فيه هو فضاء ثلاثي الأبعاد ، كما يقولون ، فضاء ثلاثي الأبعاد. بالإضافة إلى حقيقة أن الجسد يمكن أن يكون "يمينًا" ("يسارًا") أو "أمامك" ("خلفًا") ، يمكن أن يكون "أعلى" أو "أسفل" منك. هذا هو الاتجاه الثالث - من المعتاد تعيينه كمحور Z.

هل من الممكن اختيار اتجاهات محور مختلفة؟ علبة. لكن لا يمكنك تغيير اتجاههم أثناء حل مشكلة واحدة على سبيل المثال. هل من الممكن اختيار أسماء محاور أخرى؟ هذا ممكن ، لكنك تخاطر بأن الآخرين لن يفهموك ، فمن الأفضل عدم القيام بذلك. هل من الممكن تبديل المحور السيني بالمحور الصادي؟ من الممكن ، لكن لا ترتبك في الإحداثيات: (س ؛ ص).

مع حركة مستقيمة للجسم ، يكون محور إحداثيات واحدًا كافيًا لتحديد موضعه.

لوصف الحركة على مستوى ، يتم استخدام نظام إحداثيات مستطيل ، يتكون من محورين متعامدين بشكل متبادل (نظام الإحداثيات الديكارتية).

باستخدام نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد ، يمكنك تحديد موضع الجسم في الفضاء.

نظام مرجعي

يحتل كل جسم في أي لحظة موقعًا معينًا في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى. نحن نعلم بالفعل كيفية تحديد موقفها. إذا لم يتغير وضع الجسم بمرور الوقت ، فهو في حالة راحة. إذا تغير وضع الجسم بمرور الوقت ، فهذا يعني أن الجسم يتحرك. كل شيء في العالم يحدث في مكان ما وفي وقت ما: في الفضاء (أين؟) وفي الزمان (متى؟). إذا أضفنا إلى جسم المرجع ، نظام الإحداثيات الذي يحدد موضع الجسم ، طريقة قياس الوقت - ساعات ، نحصل عليها نظام مرجعي. التي يمكنك من خلالها تقييم الحركة أو بقية الجسم.

نسبية الحركة

ذهب رائد الفضاء إلى الفضاء الخارجي. هل هي في حالة راحة أم متحركة؟ إذا اعتبرناها مرتبطة بصديق رائد الفضاء القريب ، فسوف يرتاح. وإذا كان ذلك متعلقًا بمراقب على الأرض ، فإن رائد الفضاء يتحرك بسرعة كبيرة. نفس الشيء مع السفر بالقطار. بالنسبة للأشخاص في القطار ، فأنت تجلس بلا حراك وتقرأ كتابًا. لكن بالنسبة للأشخاص الذين بقوا في المنزل ، فأنت تتحرك بسرعة قطار.

أمثلة لاختيار هيئة مرجعية ، بالنسبة إلى الشكل أ) يتحرك القطار (بالنسبة للأشجار) ، في الشكل ب) يكون القطار في حالة راحة بالنسبة للصبي.

الجلوس في السيارة في انتظار المغادرة. في النافذة نلاحظ القطار على مسار موازٍ. عندما يبدأ في التحرك ، من الصعب تحديد من يتحرك - سيارتنا أو القطار خارج النافذة. من أجل اتخاذ القرار ، من الضروري تقييم ما إذا كنا نتحرك بالنسبة للأجسام الثابتة الأخرى خارج النافذة. نقوم بتقييم حالة سيارتنا فيما يتعلق بالأنظمة المرجعية المختلفة.

تغيير الإزاحة والسرعة في الأنظمة المرجعية المختلفة

يتغير الإزاحة والسرعة عند الانتقال من إطار مرجعي إلى آخر.

تختلف سرعة الشخص بالنسبة إلى الأرض (الإطار المرجعي الثابت) في الحالتين الأولى والثانية.

قاعدة إضافة السرعة: سرعة الجسم بالنسبة لإطار مرجعي ثابت هي مجموع متجه لسرعة الجسم بالنسبة للإطار المرجعي المتحرك وسرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار الثابت.

على غرار متجه الإزاحة. قاعدة إضافة الحركة: حركة الجسم بالنسبة لإطار مرجعي ثابت هي مجموع متجه لحركة الجسم بالنسبة للإطار المرجعي المتحرك وحركة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار الثابت.

دع الشخص يمشي على طول السيارة في اتجاه (أو عكس) حركة القطار. الرجل جسد. الأرض هي إطار مرجعي ثابت. السيارة هي إطار مرجعي متحرك.

تغيير المسار في أطر مرجعية مختلفة

مسار الجسم نسبي. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مروحة هليكوبتر تهبط على الأرض. نقطة على المروحة تصف دائرة في الإطار المرجعي المرتبط بالمروحية. مسار هذه النقطة في الإطار المرجعي المرتبط بالأرض هو الحلزون.

حركة متعدية

حركة الجسم هي تغيير في موضعه في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى بمرور الوقت. لكل جسم حجم معين ، وأحيانًا توجد نقاط مختلفة من الجسم في أماكن مختلفة من الفضاء. كيف تحدد موضع جميع نقاط الجسم؟

لكن! في بعض الأحيان ليس من الضروري تحديد موضع كل نقطة من الجسم. دعونا ننظر في مثل هذه الحالات. على سبيل المثال ، لا يلزم القيام بذلك عندما تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة.

تتحرك كل تيارات الحقيبة والآلة بنفس الطريقة.

تسمى حركة الجسم التي تتحرك فيها جميع نقاطه بنفس الطريقة تدريجي

نقطة مادية

ليس من الضروري وصف حركة كل نقطة من الجسم حتى عندما تكون أبعادها صغيرة جدًا مقارنة بالمسافة التي تقطعها. على سبيل المثال ، سفينة تعبر المحيط. علماء الفلك ، عند وصف حركة الكواكب والأجرام السماوية بالنسبة لبعضها البعض ، لا يأخذون في الاعتبار حجمها وحركتها الخاصة. على الرغم من حقيقة أن الأرض ، على سبيل المثال ، ضخمة ، بالنسبة إلى المسافة من الشمس ، إلا أنها لا تكاد تذكر.

ليست هناك حاجة للنظر في حركة كل نقطة من الجسم عندما لا تؤثر على حركة الجسم كله. يمكن تمثيل مثل هذا الجسم بنقطة. كل جوهر الجسد ، إذا جاز التعبير ، يتركز في نقطة. نحصل على نموذج جسم ، بدون أبعاد ، لكن له كتلة. هذا ما هو عليه نقطة مادية.

يمكن اعتبار الجسد نفسه مع بعض حركاته نقطة مادية ، بينما لا يستطيع الآخرون ذلك. على سبيل المثال ، عندما ينتقل الصبي من المنزل إلى المدرسة ويقطع في نفس الوقت مسافة كيلومتر واحد ، فيمكن اعتباره في هذه الحركة نقطة مادية. ولكن عندما يقوم نفس الصبي بالتمارين ، فلا يمكن اعتباره نقطة.

فكر في تحريك الرياضيين

في هذه الحالة ، يمكن تمثيل الرياضي بنقطة مادية

في حالة قفز رياضي في الماء (الشكل على اليمين) ، من المستحيل تصميمه بدقة ، لأن حركة الجسم كله تعتمد على أي وضع للذراعين والساقين

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) يتم تحديد موضع الجسم في الفضاء بالنسبة للهيئة المرجعية ؛
2) من الضروري تحديد المحاور (اتجاهاتهم) ، أي نظام إحداثيات يحدد إحداثيات الجسم ؛
3) يتم تحديد حركة الجسم بالنسبة للنظام المرجعي ؛
4) في الأنظمة المرجعية المختلفة ، يمكن أن تكون سرعة الجسم مختلفة ؛
5) ما هي النقطة المادية

حالة أكثر تعقيدًا لإضافة السرعات. اجعل شخصًا يأخذ قاربًا عبر النهر. القارب هو جثة التحقيق. الإطار المرجعي الثابت هو الأرض. الإطار المرجعي المتحرك هو نهر.

سرعة القارب بالنسبة إلى الأرض هي مجموع المتجه

ما إزاحة أي نقطة تقع على حافة القرص بنصف قطر R عندما تدور بمقدار 600 بالنسبة للحامل؟ في 1800؟ حل في أنظمة مرجعية مرتبطة بالحامل والقرص.

في الإطار المرجعي المرتبط بالحامل ، تكون الإزاحة مساوية لـ R و 2R. في الإطار المرجعي المرتبط بالقرص ، يكون الإزاحة صفراً طوال الوقت.

لماذا تترك قطرات المطر في الطقس الهادئ خطوطًا مائلة مستقيمة على نوافذ قطار متحرك بشكل موحد؟

في الإطار المرجعي المرتبط بالأرض ، يكون مسار الهبوط خطًا رأسيًا. في الإطار المرجعي المرتبط بالقطار ، تكون حركة القطرة على الزجاج نتيجة إضافة حركتين مستقيمة وموحدة: القطار والسقوط المنتظم للقطرة في الهواء. لذلك ، فإن أثر قطرة على الزجاج يميل.

كيف يمكنك تحديد سرعة الجري لديك إذا كنت تتدرب على جهاز المشي مع كسر تلقائي لاكتشاف السرعة؟ بعد كل شيء ، لا يمكنك تشغيل متر واحد بالنسبة لجدران القاعة.

هل من الممكن أن تكون متوقفًا وتتحرك أسرع من سيارة الفورمولا 1؟ اتضح أنك تستطيع. تعتمد أي حركة على اختيار النظام المرجعي ، أي أن أي حركة نسبية. موضوع درس اليوم: "نسبية الحركة. قانون إضافة الإزاحة والسرعات. سنتعلم كيفية اختيار إطار مرجعي في حالة معينة ، وكيفية إيجاد إزاحة الجسم وسرعته.

الحركة الميكانيكية هي تغيير في موضع الجسم في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى بمرور الوقت. في هذا التعريف ، فإن العبارة الرئيسية هي "نسبة إلى الهيئات الأخرى". كل واحد منا لا يتحرك بالنسبة لأي سطح ، ولكن بالنسبة للشمس ، مع الأرض بأكملها ، نقوم بعمل حركة مدارية بسرعة 30 كم / ثانية ، أي أن الحركة تعتمد على الإطار المرجعي.

النظام المرجعي - مجموعة من أنظمة الإحداثيات والساعات المرتبطة بالجسم ، والتي يتم دراسة الحركة من أجلها. على سبيل المثال ، عند وصف تحركات الركاب في سيارة ، يمكن ربط الإطار المرجعي بمقهى على جانب الطريق ، أو بمقصورة داخلية للسيارة أو بسيارة قادمة متحركة إذا قدرنا وقت التجاوز (الشكل 1).

أرز. 1. اختيار نظام مرجعي

ما هي الكميات المادية والمفاهيم التي تعتمد على اختيار النظام المرجعي؟

1. موقف أو إحداثيات الهيئة

ضع في اعتبارك نقطة اعتباطية. في أنظمة مختلفة ، لها إحداثيات مختلفة (الشكل 2).

أرز. 2. إحداثيات نقطة في أنظمة إحداثيات مختلفة

2. المسار

ضع في اعتبارك مسار نقطة تقع على مروحة الطائرة في إطارين مرجعيين: الإطار المرجعي المرتبط بالطيار ، والإطار المرجعي المرتبط بالمراقب على الأرض. بالنسبة للطيار ، ستؤدي هذه النقطة إلى دوران دائري (الشكل 3).

أرز. 3. دوران دائري

بينما بالنسبة لمراقب على الأرض ، سيكون مسار هذه النقطة هو الحلزون (الشكل 4). من الواضح أن المسار يعتمد على اختيار الإطار المرجعي.

أرز. 4. مسار حلزوني

نسبية المسار. مسارات حركة الجسم في إطارات مرجعية مختلفة

دعونا نفكر في كيفية تغير مسار الحركة اعتمادًا على اختيار النظام المرجعي باستخدام المشكلة كمثال.

مهمة

ماذا سيكون مسار النقطة في نهاية المروحة في مختلف COs؟

1. في CO المرتبطة بطيار الطائرة.

2. في أول أكسيد الكربون المرتبط بمراقب على الأرض.

قرار:

1. لا يتحرك الطيار ولا المروحة بالنسبة للطائرة. بالنسبة للطيار ، سيظهر مسار النقطة كدائرة (الشكل 5).

أرز. 5. مسار النقطة بالنسبة للطيار

2. بالنسبة للمراقب على الأرض ، تتحرك النقطة بطريقتين: الدوران والتحرك للأمام. سيكون المسار حلزونيًا (الشكل 6).

أرز. 6. مسار نقطة بالنسبة لمراقب على الأرض

إجابه : 1) دائرة ؛ 2) الحلزون.

باستخدام مثال هذه المشكلة ، رأينا أن المسار مفهوم نسبي.

كشيك مستقل ، نقترح عليك حل المشكلة التالية:

ماذا سيكون مسار النقطة في نهاية العجلة بالنسبة إلى مركز العجلة إذا كانت هذه العجلة تتحرك للأمام ، ونسبة إلى النقاط على الأرض (مراقب ثابت)؟

3. الحركة والمسار

ضع في اعتبارك موقفًا تطفو فيه طوافة ، وفي وقت ما يقفز السباح منها ويسعى للعبور إلى الشاطئ المقابل. ستكون حركة السباح مختلفة بالنسبة للصياد الجالس على الشاطئ بالنسبة إلى الطوافة (الشكل 7).

تسمى الحركة بالنسبة إلى الأرض مطلقة ، وهي نسبة إلى جسم متحرك - نسبي. تسمى حركة الجسم المتحرك (الطوف) بالنسبة للجسم الثابت (الصياد) بالحركة المحمولة.

أرز. 7. حرك السباح

ويترتب على المثال أن الإزاحة والمسار قيمتان نسبيتان.

4. السرعة

باستخدام المثال السابق ، يمكنك بسهولة إظهار أن السرعة هي أيضًا قيمة نسبية. بعد كل شيء ، السرعة هي نسبة الإزاحة إلى الوقت. لدينا نفس الوقت ولكن الحركة مختلفة. لذلك ، ستكون السرعة مختلفة.

يسمى اعتماد خصائص الحركة على اختيار النظام المرجعي نسبية الحركة.

كانت هناك حالات مأساوية في تاريخ البشرية ، مرتبطة بدقة باختيار نظام مرجعي. إعدام جيوردانو برونو ، تنازل جاليليو جاليلي - كل هذه نتائج الصراع بين مؤيدي النظام المرجعي لمركزية الأرض والنظام المرجعي مركزية الشمس. كان من الصعب جدًا على البشرية أن تعتاد على فكرة أن الأرض ليست مركز الكون على الإطلاق ، ولكنها كوكب عادي تمامًا. ويمكن اعتبار الحركة ليس فقط مرتبطة بالأرض ، فهذه الحركة ستكون مطلقة ونسبة للشمس أو النجوم أو أي أجسام أخرى. من الأسهل والأبسط بكثير وصف حركة الأجرام السماوية في إطار مرجعي مرتبط بالشمس ، وقد أظهر هذا بشكل مقنع أولاً من قبل كيبلر ، ثم نيوتن ، الذي ، بناءً على النظر في حركة القمر حول الشمس. الأرض ، اشتق قانونه الشهير للجاذبية العالمية.

إذا قلنا أن المسار والمسار والإزاحة والسرعة نسبية ، أي أنها تعتمد على اختيار الإطار المرجعي ، فإننا لا نقول هذا عن الوقت. في إطار الميكانيكا الكلاسيكية أو النيوتونية ، يعتبر الوقت قيمة مطلقة ، أي أنه يتدفق بنفس الطريقة في جميع الأطر المرجعية.

دعونا نفكر في كيفية إيجاد الإزاحة والسرعة في إطار مرجعي واحد ، إذا كانا معروفين لنا في إطار مرجعي آخر.

ضع في اعتبارك الموقف السابق ، عندما تطفو طوافة ، وفي وقت ما يقفز السباح منها ويحاول العبور إلى الشاطئ المقابل.

كيف ترتبط حركة السباح بالنسبة إلى ثاني أكسيد الكربون الثابت (المرتبط بالصياد) بحركة ثاني أكسيد الكربون المتحرك نسبيًا (المرتبط بالطوف) (الشكل 8)؟

أرز. 8. توضيح المشكلة

نسمي الحركة في إطار مرجعي ثابت. من مثلث المتجهات يتبع ذلك . الآن دعنا ننتقل إلى إيجاد العلاقة بين السرعات. تذكر أنه في إطار ميكانيكا نيوتن ، يعتبر الوقت قيمة مطلقة (يتدفق الوقت بنفس الطريقة في جميع الأطر المرجعية). هذا يعني أنه يمكن تقسيم كل مصطلح من المساواة السابقة حسب الوقت. نحن نحصل:

هذه هي السرعة التي يتحرك بها السباح بالنسبة للصياد ؛

هذه هي سرعة السباح نفسه ؛

هذه هي سرعة الطوافة (سرعة النهر).

مشكلة قانون إضافة السرعات

ضع في اعتبارك قانون إضافة السرعات باستخدام المسألة كمثال.

مهمة

تتجه سيارتان نحو بعضهما البعض: السيارة الأولى بسرعة ، والثانية - بسرعة. ما مدى سرعة السيارات التي تقترب (الشكل 9)؟

أرز. 9. توضيح للمشكلة

قرار

دعنا نطبق قانون إضافة السرعات. للقيام بذلك ، دعنا ننتقل من ثاني أكسيد الكربون المعتاد المرتبط بالأرض إلى ثاني أكسيد الكربون المرتبط بالسيارة الأولى. وهكذا ، تصبح السيارة الأولى ثابتة ، وتتحرك الثانية نحوها بسرعة (سرعة نسبية). بأي سرعة ، إذا كانت السيارة الأولى ثابتة ، هل تدور الأرض حول السيارة الأولى؟ تدور بسرعة وتكون السرعة في اتجاه سرعة السيارة الثانية (سرعة الحمل). يتم جمع متجهين موجهين على طول نفس الخط المستقيم. .

إجابه: .

حدود تطبيق قانون إضافة السرعات. قانون إضافة السرعات في نظرية النسبية

لفترة طويلة كان يُعتقد أن القانون الكلاسيكي لإضافة السرعة صالح دائمًا وقابل للتطبيق على جميع الأطر المرجعية. ومع ذلك ، منذ حوالي عام اتضح أن هذا القانون لا يعمل في بعض الحالات. لنفكر في مثل هذه الحالة في مثال المشكلة.

تخيل أنك على صاروخ فضائي يتحرك بسرعة. ويقوم قبطان الصاروخ الفضائي بتشغيل المصباح في اتجاه حركة الصاروخ (الشكل 10). سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي. ماذا ستكون سرعة الضوء للمراقب الثابت على الأرض؟ هل ستساوي مجموع سرعات الضوء والصاروخ؟

أرز. 10. توضيح المشكلة

الحقيقة هي أن الفيزياء هنا تواجه مفهومين متناقضين. من ناحية ، ووفقًا للديناميكا الكهربية لماكسويل ، فإن السرعة القصوى هي سرعة الضوء ، وهي تساوي. من ناحية أخرى ، وفقًا لميكانيكا نيوتن ، الوقت هو كمية مطلقة. تم حل المشكلة عندما اقترح أينشتاين نظرية النسبية الخاصة ، أو بالأحرى افتراضاتها. كان أول من أشار إلى أن الوقت ليس مطلقًا. أي أنه في مكان ما يتدفق بشكل أسرع ، وفي مكان ما يتدفق بشكل أبطأ. بالطبع ، في عالمنا ذي السرعات المنخفضة ، لا نلاحظ هذا التأثير. لكي نشعر بهذا الاختلاف ، نحتاج إلى التحرك بسرعات قريبة من سرعة الضوء. على أساس استنتاجات أينشتاين ، تم الحصول على قانون إضافة السرعات في نظرية النسبية الخاصة. تبدو هكذا:

هذه هي السرعة بالنسبة إلى ثاني أكسيد الكربون الثابت ؛

هذه هي السرعة بالنسبة إلى ثاني أكسيد الكربون المحمول ؛

هذه هي سرعة ثاني أكسيد الكربون المتحرك بالنسبة إلى ثاني أكسيد الكربون الثابت.

إذا استبدلنا القيم من مشكلتنا ، فسنحصل على أن سرعة الضوء للمراقب الثابت على الأرض ستكون.

تم حل الخلاف. يمكنك أيضًا أن ترى أنه إذا كانت السرعات صغيرة جدًا مقارنة بسرعة الضوء ، فإن صيغة نظرية النسبية تتحول إلى الصيغة الكلاسيكية لإضافة السرعات.

في معظم الحالات ، سوف نستخدم القانون الكلاسيكي.

اكتشفنا اليوم أن الحركة تعتمد على الإطار المرجعي ، وأن السرعة والمسار والإزاحة والمسار هي مفاهيم نسبية. والوقت في إطار الميكانيكا الكلاسيكية هو مفهوم مطلق. تعلمنا كيفية تطبيق المعرفة المكتسبة من خلال تحليل بعض الأمثلة النموذجية.

فهرس

1. تيخوميروفا إس إيه ، يافورسكي بي إم. الفيزياء (المستوى الأساسي) - M: Mnemozina، 2012.
2. جيندينشتاين إل إي ، ديك يو. الصف العاشر في الفيزياء. - م: Mnemosyne ، 2014.
3. كيكوين آي كيه ، كيكوين إيه كيه. فيزياء - 9 ، موسكو ، تعليم ، 1990.

1. بوابة الإنترنت Class-fizika.narod.ru ().
2. بوابة الإنترنت Nado5.ru ().
3. بوابة الإنترنت Fizika.ayp.ru ().

واجب منزلي

1. حدد نسبية الحركة.
2. ما هي الكميات الفيزيائية التي تعتمد على اختيار النظام المرجعي؟

تخيل قطارًا كهربائيًا. تسير بهدوء على طول القضبان ، وتحمل الركاب إلى منازلهم. وفجأة ، لاحظ المشاغب والطفيلي سيدوروف ، الجالس في السيارة الأخيرة ، أن المتحكمين يدخلون السيارة في محطة سادي. بالطبع ، لم يشتري سيدوروف تذكرة ، ويريد أن يدفع غرامة أقل.

نسبية الفارس الحر في القطار

وهكذا ، حتى لا يتم القبض عليه ، سرعان ما يلتزم بسيارة أخرى. المتحكمون ، بعد التحقق من تذاكر جميع الركاب ، يتحركون في نفس الاتجاه. ينتقل سيدوروف مرة أخرى إلى السيارة التالية ، وهكذا.

وهكذا ، عندما وصل إلى العربة الأولى وليس هناك مكان يذهب إليه أبعد من ذلك ، اتضح أن القطار قد وصل للتو إلى محطة أوغورودي التي يحتاجها ، وخرج سيدوروف السعيد ، مبتهجًا أنه قاد مثل أرنب ولم يفعل انشغل.

ماذا يمكننا أن نتعلم من هذه القصة المليئة بالحركة؟ يمكننا ، بلا شك ، أن نفرح لسيدوروف ، ويمكننا ، بالإضافة إلى ذلك ، اكتشاف حقيقة واحدة أكثر إثارة للاهتمام.

بينما سافر القطار خمسة كيلومترات من محطة Sady إلى محطة Ogorody في خمس دقائق ، قطع Sidorov الأرنب نفس المسافة في نفس الوقت بالإضافة إلى مسافة تساوي طول القطار الذي ركب فيه ، أي حوالي خمسة آلاف مائتي متر في نفس الخمس دقائق.

اتضح أن سيدوروف كان يتحرك أسرع من القطار. ومع ذلك ، فإن أجهزة التحكم التي تتبع كعبيه طوروا نفس السرعة. بالنظر إلى أن سرعة القطار كانت حوالي 60 كم / ساعة ، كان من الصواب منحهم جميعًا العديد من الميداليات الأولمبية.

ومع ذلك ، بالطبع ، لن ينخرط أحد في مثل هذا الغباء ، لأن الجميع يفهم أن سرعة سيدوروف المذهلة قد طورها فقط بالنسبة للمحطات الثابتة والسكك الحديدية والحدائق ، وهذه السرعة كانت بسبب حركة القطار ، وليس على الإطلاق. قدرات سيدوروف المذهلة.

فيما يتعلق بالقطار ، لم يتحرك سيدوروف على الإطلاق بسرعة ولم يصل ليس فقط إلى الميدالية الأولمبية ، ولكن حتى الشريط منه. هذا هو المكان الذي نواجه فيه مفهومًا مثل نسبية الحركة.

مفهوم نسبية الحركة: أمثلة

لا يوجد تعريف لنسبية الحركة لأنها ليست كمية مادية. تتجلى نسبية الحركة الميكانيكية في حقيقة أن بعض خصائص الحركة ، مثل السرعة والمسار والمسار وما إلى ذلك ، نسبية ، أي أنها تعتمد على الراصد. في الأنظمة المرجعية المختلفة ، ستكون هذه الخصائص مختلفة.

بالإضافة إلى المثال أعلاه مع المواطن سيدوروف في القطار ، يمكنك أن تأخذ أي حركة تقريبًا من أي جسم وتظهر مدى ارتباطها. عندما تذهب إلى العمل ، فأنت تمضي قدمًا بالنسبة إلى منزلك ، وفي نفس الوقت تتحرك للخلف بالنسبة إلى الحافلة التي فاتتك.

أنت لا تزال واقفة بالنسبة للاعب في جيبك ، وتندفع بسرعة كبيرة بالنسبة لنجم يسمى الشمس. كل خطوة تخطوها ستكون مسافة شاسعة لجزيء الأسفلت وغير مهمة لكوكب الأرض. دائمًا ما تكون أي حركة ، مثل كل خصائصها ، منطقية فقط فيما يتعلق بشيء آخر.

حتى في المناهج الدراسية ، هناك حكم ينص على أن أي حركة لجسد ما يمكن أن تكون ثابتة فقط بالنسبة لجسم آخر. يسمى هذا الموقف بمصطلح "نسبية الحركة". من الصور الموجودة في الكتب المدرسية ، كان من الواضح أن القارب الذي يقف على ضفة النهر يتكون من سرعته وسرعة النهر. بعد هذا الفحص التفصيلي ، يتضح أن نسبية الحركة تحيط بنا في جميع جوانب حياتنا. سرعة الجسم هي كمية نسبية ، لكن مشتقها ، التسارع ، يصبح أيضًا أهمية هذا الاستنتاج هو أن التسارع هو الذي تم تضمينه في صيغة قانون نيوتن الثاني (القانون الأساسي للميكانيكا). وفقًا لهذا القانون ، فإن أي قوة تؤثر على الجسم تمنحه تسارعًا متناسبًا معه. تجبرنا نسبية الحركة على طرح سؤال إضافي: بالنسبة إلى أي جسم يُعطى التسارع؟

لا توجد تفسيرات في هذا القانون في هذا الصدد ، ولكن من خلال استنتاجات منطقية بسيطة يمكن للمرء أن يستنتج أنه بما أن القوة هي مقياس لتأثير جسم واحد (1) على آخر (2) ، فإن نفس القوة تخبر الجسم (2) تسارع بالنسبة للجسم (1) وليس مجرد تسارع مجرد.

نسبية الحركة هي اعتماد جسم معين ، ومسار معين ، وسرعة وإزاحة على الإطارات المرجعية المختارة. في جانب علم الحركة ، أي أنظمة مرجعية مستخدمة متساوية ، ولكن في نفس الوقت ، تختلف كل الخصائص الحركية لهذه الحركة (المسار ، السرعة ، الإزاحة) فيها. جميع الكميات التي تعتمد على النظام المرجعي المختار والتي سيتم قياسها بها تسمى نسبية.

تتطلب نسبية الحركة ، التي يصعب تحديد تعريفها دون دراسة تفصيلية للمفاهيم الأخرى ، حسابًا رياضيًا دقيقًا. من الممكن التحدث عما إذا كان الجسم يتحرك أم لا عندما يكون واضحًا تمامًا فيما يتعلق بما (الهيئة المرجعية) يتغير موقفه. النظام المرجعي هو مزيج من عناصر مثل الجسم المرجعي ، بالإضافة إلى أنظمة الإحداثيات المرتبطة وأنظمة الإسناد الزمني. فيما يتعلق بهذه العناصر ، يتم النظر في حركة أي أجسام أو. رياضيًا ، يتم وصف حركة كائن (نقطة) فيما يتعلق بالنظام المرجعي المختار بواسطة المعادلات التي تحدد كيفية تغيير الإحداثيات في الوقت ، والتي تحدد موضع الكائن في هذا النظام. مثل هذه المعادلات التي تحدد نسبية الحركة تسمى معادلات الحركة.

في الميكانيكا الحديثة ، تعتبر أي حركة لجسم ما نسبية ، لذلك يجب النظر إليها فقط فيما يتعلق بكائن آخر (جسم مرجعي) أو نظام كامل من الأجسام. على سبيل المثال ، لا يمكن القول ببساطة أن القمر يتحرك على الإطلاق. البيان الصحيح هو أن القمر يتحرك بالنسبة للشمس والأرض والنجوم.

في كثير من الأحيان في الميكانيكا ، لا يرتبط الإطار المرجعي بجسم ، ولكن بسلسلة متصلة كاملة من الأجسام الأساسية (حقيقية أو خيالية) التي تحدد نظام الإحداثيات.

غالبًا ما تُظهر الأفلام حركة بالنسبة إلى الهيئات المختلفة. لذلك ، على سبيل المثال ، في بعض الإطارات ، يُظهرون قطارًا يتحرك على خلفية نوع من المناظر الطبيعية (هذه حركة بالنسبة لسطح الأرض) ، وفي التالي - حجرة عربة بها أشجار تومض عبر النوافذ ( الحركة بالنسبة لعربة واحدة). أي حركة أو بقية الجسم ، وهي حالة خاصة من الحركة ، هي نسبية. لذلك ، عند الإجابة على سؤال بسيط ، ما إذا كان الجسم يتحرك أو في حالة راحة ، وكيف يتحرك ، من الضروري تحديد ما يتعلق بالأشياء التي يتم النظر في حركتها. يتم اختيار الأنظمة المرجعية ، كقاعدة عامة ، اعتمادًا على ظروف المشكلة.