Механічна робота та потужність коротко. Механічна робота. Формули. Формулювання визначення. Робота реакції опори

Механічна робота - це енергетична характеристика руху фізичних тіл, що має скалярний вигляд. Вона дорівнює модулю сили, що діє на тіло, помноженій на модуль переміщення викликаного цією силою і на косинус кута між ними.

Формула 1 – Механічна робота.

F – Сила, що діє на тіло.

s – Переміщення тіла.

cosa - Косинус кута між силою та переміщенням.

Ця формула має загальний вигляд. Якщо кут між прикладеною силою і переміщенням дорівнює нулю, то косинус дорівнює 1. Відповідно робота дорівнюватиме лише добутку сили на переміщення. Простіше кажучи, якщо тіло рухається у напрямку докладання сили, то механічна робота дорівнює добутку сили на переміщення.

Другий окремий випадок, коли кут між силою, що діє на тіло та його переміщенням дорівнює 90 градусів. У цьому випадку косинус 90 градусів дорівнює нулю, відповідно робота дорівнюватиме нулю. І справді, що відбувається ми, прикладаємо силу в одному напрямку, а тіло рухається перпендикулярно йому. Тобто тіло рухається не під дією нашої сили. Таким чином, робота нашої сили з переміщення тіла дорівнює нулю.

Малюнок 1 - Робота сил під час переміщення тіла.

Якщо на тіло діє більше однієї сили, то розраховують сумарну силу, що діє на тіло. І далі її підставлять у формулу як єдину силу. Тіло під впливом сили може переміщатися як прямолінійно, а й довільною траєкторії. У цьому випадку робота обчислюється для малої ділянки переміщення, яку можна вважати прямолінійною і далі підсумовується по всьому шляху.

Робота може бути як позитивною, і негативною. Тобто якщо переміщення та сила збігаються за напрямком, то робота позитивна. А якщо сила прикладена в одному напрямку, а тіло переміщається в іншому, то робота буде негативною. Прикладом негативної роботи може бути робота сили тертя. Оскільки сила тертя спрямована зустрічному руху. Уявіть собі, тіло рухається площиною. Сила, прикладена до тіла, штовхає їх у певному напрямі. Ця сила здійснює позитивну роботу з переміщення тіла. Але при цьому сила тертя здійснює негативну роботу. Вона гальмує рух тіла і спрямована назустріч його руху.

Малюнок 2 - Сила руху та тертя.

Робота в механіці вимірюється у Джоулях. Один Джоуль це робота, що здійснюється силою в один Ньютон при переміщенні тіла на один метр. Крім напрямку руху тіла може змінюватися і величина сили, що додається. Наприклад, при стисканні пружини, сила, що додається до неї, збільшуватиметься пропорційно до пройденої відстані. І тут роботу обчислюють за такою формулою.

Формула 2 – Робота стиснення пружини.

k – жорсткість пружини.

x – координата переміщення.

Клас

Урок №27

Механічна робота. Потужність Одиниці їхнього виміру.

Вивчення нового матеріалу

Робота». Це слово нам знайоме з дитинства. Воно супроводжує нас протягом усього життя; цим словом ми називаємо будь-який вид людської діяльності: фізичної, розумової чи творчої. Ми знаємо, що протягом життя серце виконує роботу. Ця робота серця еквівалентна роботі, яку потрібно виконати для підйому поїзда на найвищу гору Європи – Монблан (4810 м). Все живе постійно рухається, людина лише у своїй діяльності розвивається та досягає своїх результатів. Це важливе поняття.

Але фізика в це поняття вкладає дещо інший зміст. У фізиці насамперед вивчають механічну роботу. І дуже важливий факт під час виконання роботи – це її швидкість. Ми завжди хочемо щось зробити не лише краще, а й швидше.

На даний момент я попрошу вас продемонструвати виконання якоїсь роботи на своїх місцях. Скажіть, будь ласка, що є необхідною умовою виконання роботи?

Так, наявність сили, що додається, і переміщення.

Механічна робота - це фізична величина, що характеризує переміщення тіла під дією сили.

Як будь-яка інша фізична величина, механічна робота має одиниці виміру та формулу для розрахунку.

[A] = 1 Дж

Механічна робота дорівнює добутку сили та переміщення.

« Це цікаво!"Одиниця виміру роботи в СІ названа на честь англійського вченого ХІХ століття Дж. Джоуля. Дж. Джоуль (1818-1889) народився Англії у ній власника пивоварного заводу. Через слабке здоров'я до 15 років Джеймс не відвідував школу. Але у 15 років під керівництвом відомого хіміка Джона Дальтона успішно освоїв математику, фізику та хімію. Після смерті батька, продавши свою частину спадщини, Джоуль приступив до самостійних наукових досліджень, вклавши в це всі свої гроші. На своєму віку Джоуль провів тисячу дослідів у галузі механіки, електромагнетизму та теплових явищ, які мали успіх.

Тепер звернемося до такого прикладу виконання роботи. Потрібно копати ділянку. Як виконати цю роботу швидше – лопатою чи трактором? Чи однаковою буде виконана робота?

Так, робота однакова; але буде витрачено різний час: трактором цю роботу буде виконано швидше.

На 10 поверх ми піднімемося швидше ліфтом, ніж сходами. Підйомний кран піднімає важку цеглу на висоту будинку, що споруджується за кілька хвилин, в той час як робітники витратили б на виконання тієї ж роботи цілий день. Той механізм, який виконує роботу швидше, вважається сильнішим.

Потужність – це фізична величина, що характеризує швидкість виконання.

Потужність дорівнює відношенню механічної роботи до часу, протягом якого цю роботу виконано.

Одиниця виміру потужності названа на честь англійського вченого Джеймса Ватта. Його називали "Архімедом" XVIII століття. Але існує позасистемна одиниця виміру потужності – кінська сила. Справа в тому, що на світанку машинобудування потенційному споживачеві було звичніше і зрозуміліше пояснення, що потужність даного механізму дорівнює 20 кінським силам, тобто механізм здатний замінити собою 20 коней.

« Це цікаво!"Середня потужність дорослої людини за досить тривалої роботи становить приблизно 35 – 75 Вт. Але за досить короткий час людина може розвивати більшу потужність, ніж кінь. Наприклад, спортсмени, які штовхають штангу масою більше 200 кг на висоту 1,8 м за 1с, розвивають потужність приблизно 3500 Вт.

За допомогою розрахунків у своїх зошитах можна перевірити цей факт.

А потужність комахи в польоті дорівнює приблизно 0,00001 Вт.

Закріплення нового матеріалу.

Рішення завдання

Яку потужність розвиває штангіст, якщо штангу масою 125 кг він піднімає на висоту 70 см за 0,3 с?

Дано: СІ Рішення

т = 125кг

h=70см 0,7м N= але A=FS та F=mg, а S=h.

t=0,3сОтже, N=

N-? N = 2916,7 Вт

[N] = = = = Вт

Відповідь: 2916,7 Вт.

Домашнє завдання

8-а:вивчити параграфи 17 та 19 (пункт 3); відповісти письмово на запитання.

8-б:вивчити параграфи 41 та 47; відповісти письмово на запитання.

Запитання

1. Наведіть приклади, коли на тіло діє сила, проте роботу вона не виконує.

2. Два однакові за масою вантажі були доставлені автобусами до приміського селища Донецька та до центру Донецька. Чи була однаковою робота виконана у першому та у другому випадках? Чому?

3. Чому у ХХ та ХХI століттях почали будувати швидше, ніж колись?

4. Два хлопчики різної маси наввипередки вибігли на третій поверх будинку, показавши при цьому однаковий час. Чи розвивали однакову потужність вони у своїй?

Ви знаєте, що таке робота? Без сумніву. Що таке робота, знає кожна людина, за умови, що вона народжена і живе на планеті Земля. А що таке механічна робота?

Це поняття теж відоме більшості людей на планеті, хоча деякі окремі особи і мають досить невиразне уявлення про цей процес. Але зараз не про них. Ще менше людей мають уявлення, що таке механічна робота з погляду фізики.У фізиці механічна робота - це не праця людини заради харчування, це фізична величина, яка може бути ніяк не пов'язана ні з людиною, ні з іншим яким-небудь живим істотою. Як так? Зараз розберемося.

Механічна робота у фізиці

Наведемо два приклади. У першому прикладі води річки, зіткнувшись із прірвою, шумно падають униз у вигляді водоспаду. Другий приклад - це людина, яка тримає на витягнутих руках важкий предмет, наприклад, утримує дах, що надломився, над ганком дачного будиночка від падіння, поки його дружина і діти судомно шукають, ніж її підперти. У якому разі відбувається механічна робота?

Визначення механічної роботи

Практично всі, не замислюючись, дадуть відповідь: у другому. І будуть неправі. Справа йде якраз навпаки. У фізиці механічна робота описується наступними визначеннями:механічна робота відбувається тоді, коли на тіло діє сила, і воно рухається. Механічна робота прямо пропорційна прикладеній силі та пройденому шляху.

Формула механічної роботи

Визначається механічна робота формулою:

де A - робота,
F - сила,
s - пройдений шлях.

Так що, незважаючи на весь героїзм втомленого власника даху, виконана ним робота дорівнює нулю, а ось вода, падаючи під дією сили тяжіння з високої скелі, здійснює саму, що не є, механічну роботу. Тобто, якщо ми штовхатимемо важку шафу безуспішно, то виконана нами робота з погляду фізики дорівнюватиме нулю, незважаючи на те, що ми прикладаємо багато сил. А от якщо ми зрушимо шафу на деяку відстань, то тоді ми зробимо роботу, рівну добутку сили на відстань, на яку ми пересунули тіло.

Одиниця роботи - 1 Дж. Це робота, виконана силою в 1 ньютон, з пересування тіла на відстань в 1 м. Якщо напрямок прикладеної сили збігається з напрямком руху тіла, то ця сила здійснює позитивну роботу. Приклад - це коли ми штовхаємо якесь тіло, і воно рухається. А у випадку, коли сила прикладена в протилежний рух тіла сторону, наприклад, сила тертя, то дана сила здійснює негативну роботу. Якщо ж прикладена сила ніяк не впливає на рух тіла, то сила, яку виконує ця робота, дорівнює нулю.

Щоб мати можливість охарактеризувати енергетичні характеристики руху, було запроваджено поняття механічної роботи. І саме їй у її різних проявах присвячено статтю. Для розуміння тема одночасно легка, і досить складна. Автор щиро намагався зробити її більш зрозумілою та доступною для розуміння, і залишається лише сподіватися, що мети досягнуто.

Що називають механічною роботою?

Що так називають? Якщо над тілом працює якась сила, і в результаті дії тіло переміщається, то це і називається механічною роботою. При підході з погляду наукової філософії можна виділити кілька додаткових аспектів, але у статті буде тема розкрита з погляду фізики. Механічна робота - це не складно, якщо добре вдуматись у написані тут слова. Але слово "механічна" зазвичай не пишеться, і все скорочується до слова "робота". Але не кожна робота є механічною. Ось сидить людина та думає. Чи працює він? Подумки так! Але чи це механічна робота? Ні. А якщо людина йде? Якщо тіло переміщається під впливом сили, це механічна робота. Все просто. Іншими словами, сила, що діє на тіло, здійснює (механічну) роботу. І ще: саме роботою можна охарактеризувати результат дії певної сили. Так як людина йде, то певні сили (тертя, тяжкості і т.д.) роблять над людиною механічну роботу, і в результаті їх дії людина змінює точку свого знаходження, тобто переміщається.

p align="justify"> Робота як фізична величина дорівнює силі, що діє на тіло, множиною на шлях, який зробило тіло під впливом цієї сили і в напрямку, що вказується нею. Можна сказати, що механічна робота була зроблена, якщо одночасно було дотримано 2 умови: сила діяла на тіло, і воно перемістилося в напрямок її дії. Але вона відбувалася чи відбувається, якщо сила діяла, а тіло не змінило своє місцезнаходження у системі координат. Ось невеликі приклади, коли механічна робота не відбувається:

1. Так людина може навалитися на величезний валун, щоб зрушити його, але сил не вистачає. Сила діє на камінь, а вона не переміщається, і робота не відбувається.
2. Тіло рухається в системі координат, а сила дорівнює нулю або всі вони компенсувалися. Таке можна спостерігати під час руху за інерцією.
3. Коли напрямок, у якому рухається тіло, перпендикулярно до дії сили. Коли поїзд рухається горизонтальною лінією, то сила тяжіння свою роботу не здійснює.

Залежно від певних умов механічна робота буває негативною та позитивною. Так, якщо напрями і сили, і рухи тіла однакові, відбувається позитивна робота. Прикладом позитивної роботи є дія сили тяжіння на краплю води, що падає. Але якщо сила та напрямок руху протилежні, то значить відбувається негативна механічна робота. Прикладом вже такого варіанту є повітряна кулька, що піднімається вгору, і сила тяжіння, яка здійснює негативну роботу. Коли тіло піддається впливу кількох сил, така робота називається "роботою результуючої сили".

Особливості практичного застосування (кінетична енергія)

Переходимо від теорії до практичної частини. Окремо слід поговорити про механічну роботу та її використання у фізиці. Як багато хто напевно згадав, вся енергія тіла ділиться на кінетичну та потенційну. Коли об'єкт перебуває у положенні рівноваги і нікуди не рухається, його потенційна енергія дорівнює загальної енергії, а кінетична дорівнює нулю. Коли починається рух, потенційна енергія починає зменшуватися, кінетична зростатиме, але в сумі вони дорівнюють загальній енергії об'єкта. Для матеріальної точки кінетичну енергію визначають як роботу сили, яка прискорила точку від нуля до значення Н, а у формульному вигляді кінетика тіла дорівнює ½*М*Н, де М - маса. Щоб дізнатися кінетичну енергію об'єкта, що складається з багатьох частинок, необхідно знайти суму всієї кінетичної енергії частинок, і це буде кінетична енергія тіла.

Особливості практичного застосування (потенційна енергія)

У разі, коли всі сили, що діють на тіло, консервативні, і потенційна енергія дорівнює загальної, то робота не здійснюється. Цей постулат відомий як закон збереження механічної енергії. Механічна енергія у замкнутій системі є постійною у часовому інтервалі. Закон збереження широко використовують на вирішення завдань із класичної механіки.

Особливості практичного застосування (термодинаміка)

У термодинаміці робота, яку здійснює газ під час розширення, розраховують за інтегралом множення тиску обсяг. Такий підхід застосовується не тільки в тих випадках, коли є точна функція об'єму, але й до всіх процесів, що можуть бути відображені в площині тиск/об'єм. Також застосовується знання про механічну роботу не лише до газів, а й до всього, що може чинити тиск.

Особливості практичного застосування на практиці (теоретична механіка)

У теоретичній механіці всі вищеописані властивості та формули розглядаються детальніше, зокрема це проекції. Вона дає своє визначення для різних формул механічної роботи (приклад визначення для інтеграла Риммера): межа, до якої прагне сума всіх сил елементарних робіт, коли дрібність розбиття прагне до нульового значення, називається роботою сили вздовж кривої. Напевно, складно? Але нічого, з теоретичною механікою все. Та вже й вся механічна робота, фізика та інші складнощі скінчилися. Далі будуть лише приклади та висновок.

Одиниці виміру механічної роботи

Для вимірювання роботи в СІ використовуються джоулі, а СГС використовує ерг:

1. 1 Дж = 1 кг·м²/с² = 1 Н·м
2. 1 ерг = 1 г·см²/с² = 1 дин·см
3. 1 ерг = 10 −7 Дж

Приклади механічної роботи

Для того щоб розібратися остаточно з таким поняттям як механічна робота, слід вивчити кілька окремих прикладів, які дозволять розглянути її з багатьох, але не всіх сторін:

1. Коли людина піднімає руками камінь, відбувається механічна робота з допомогою м'язової сили рук;
2. Коли рейками їде поїзд, його тягне сила тяги тягача (електровоза, тепловоза тощо);
3. Якщо взяти рушницю і вистрілити з неї, то завдяки силі тиску, яку створять порохові гази, буде зроблено роботу: кулю переміщено вздовж ствола рушниці одночасно зі збільшенням швидкості самої кулі;
4. Механічна робота є і тоді, коли сила тертя діє тіло, змушуючи його зменшити швидкість свого руху;
5. Вищеописаний приклад із кулями, коли вони піднімаються в протилежний бік щодо напрямку сили тяжіння, теж є прикладом механічної роботи, але крім сили тяжіння діє ще й сила Архімеда, коли вгору піднімається все, що легше за повітря.

Що таке потужність?

Насамкінець хочеться торкнутися теми потужності. Роботу сили, що відбувається в одну одиницю часу, називають потужністю. По суті потужність - це така фізична величина, яка є відображенням ставлення роботи до певного проміжку часу, під час якого ця робота і відбувалася: М = Р/В, де М потужність, Р - робота, В - час. Одиницю потужності в СІ позначають 1 Вт. Ватт дорівнює потужності, яка здійснює роботу в один джоуль за одну секунду: 1 Вт = 1Дж \ 1с.

А що це означає?

У фізиці "механічною роботою" називають роботу якоїсь сили (сили тяжкості, пружності, тертя і т.д.) над тілом, внаслідок дії якої тіло переміщається.

Часто слово "механічна" просто не пишеться.
Іноді можна зустріти вираз "тіло зробило роботу", що в принципі означає "сила, що діє на тіло, зробила роботу".

Я думаю – я працюю.

Я йду – я теж працюю.

Де тут механічна робота?

Якщо під впливом сили тіло переміщається, відбувається механічна робота.

Кажуть, що тіло виконує роботу.
А точніше буде так: роботу здійснює сила, яка діє на тіло.

Робота характеризує результат дії сили.

Cили, що діють людини виконують над ним механічну роботу, а результаті дії цих сил людина переміщається.

Робота - фізична величина, що дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на шлях, досконалий тілом під дією сили у напрямку цієї сили.

А - механічна робота,
F - сила,
S - пройдений шлях.

Робота відбуваєтьсяякщо дотримуються одночасно 2 умови: на тіло діє сила і воно
переміщається у напрямі дії сили.

Робота не відбувається(тобто дорівнює 0), якщо:
1. Сила діє, а тіло не переміщається.

Наприклад: ми діємо з силою на камінь, але не можемо його зрушити.

2. Тіло переміщається, а сила дорівнює нулю, або всі сили компенсовані (тобто рівнодіюча цих сил дорівнює 0).
Наприклад: під час руху за інерцією робота не відбувається.
3. Напрямок дії сили та напрямок руху тіла взаємно перпендикулярні.

Наприклад: під час руху поїзда по горизонталі сила тяжіння роботу не здійснює.

Робота може бути позитивною та негативною

1. Якщо напрям сили та напрям руху тіла збігаються, відбувається позитивна робота.

Наприклад: сила тяжіння, діючи на краплю води, що падає вниз, здійснює позитивну роботу.

2. Якщо напрям сили та руху тіла протилежні, відбувається негативна робота.

Наприклад: сила тяжіння, що діє на повітряну кульку, що піднімається, здійснює негативну роботу.

Якщо на тіло діє кілька сил, то повна робота всіх сил дорівнює роботі результуючої сили.

Одиниці роботи

На честь англійського вченого Д. Джоуля одиниця виміру роботи отримала назву 1 Джоуль.

У міжнародній системі одиниць (СІ):
[А] = Дж = Н м
1Дж = 1Н 1м

Механічна робота дорівнює 1 Дж, якщо під дією сили 1 Н тіло переміщається на 1 м у напрямку дії цієї сили.

При перельоті з великого пальця руки людини на вказівний
комар здійснює роботу - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Дж.

Серце людини за одне скорочення здійснює приблизно 1 Дж роботи, що відповідає роботі, виконаній при піднятті вантажу масою 10 кг на висоту 1 см.

ЗА РОБОТУ, ДРУЗІ!