ฟิสิกส์การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ แคนซัส ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ สัมพัทธภาพของเส้นทาง วิถี และความเร็ว

หากในสภาพอากาศสงบ หากผู้โดยสารที่ตื่นขึ้นมาในห้องโดยสารของเรือยอทช์แล่นมองออกไปนอกหน้าต่าง เขาจะไม่เข้าใจในทันทีว่าเรือกำลังแล่นหรือลอยอยู่ ด้านหลังกระจกหนาเป็นพื้นผิวทะเลที่น่าเบื่อ ด้านบนเป็นท้องฟ้าสีฟ้าที่มีเมฆนิ่ง อย่างไรก็ตามไม่ว่าในกรณีใดเรือยอชท์จะเคลื่อนที่ได้ และยิ่งกว่านั้น ในการเคลื่อนไหวหลายครั้งพร้อมกันซึ่งสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงที่แตกต่างกัน แม้จะไม่ได้คำนึงถึงขนาดจักรวาล แต่บุคคลนี้ซึ่งอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับตัวเรือก็พบว่าตัวเองอยู่ในสภาวะเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับมวลน้ำที่อยู่รอบตัวเขา สิ่งนี้สามารถเห็นได้ในการตื่น แต่ถึงแม้ว่าเรือยอชท์จะล่องลอยโดยลดใบเรือลง มันก็เคลื่อนที่ไปตามกระแสน้ำที่ก่อให้เกิดกระแสน้ำในทะเล

ดังนั้น วัตถุใดๆ ที่อยู่นิ่งสัมพัทธ์กับวัตถุหนึ่ง (ระบบอ้างอิง) จะอยู่ในสภาวะการเคลื่อนที่พร้อมๆ กันโดยสัมพันธ์กับอีกวัตถุหนึ่ง (ระบบอ้างอิงอื่น)

หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ

นักวิทยาศาสตร์ในยุคกลางได้คิดถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหวแล้ว และในยุคเรอเนซองส์ แนวคิดเหล่านี้ก็ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติม “ทำไมเราไม่รู้สึกถึงการหมุนของโลก” – นักคิดต่างสงสัย กาลิเลโอ กาลิเลอีให้สูตรที่ชัดเจนตามกฎฟิสิกส์แก่หลักการสัมพัทธภาพ “สำหรับวัตถุที่ถูกจับโดยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ” นักวิทยาศาสตร์สรุป “สิ่งหลังนี้ดูเหมือนจะไม่มีอยู่จริงและแสดงผลกระทบเฉพาะกับสิ่งที่ไม่ได้มีส่วนร่วมด้วย” จริงอยู่ ข้อความนี้ใช้ได้เฉพาะภายในกรอบของกฎหมายกลศาสตร์คลาสสิกเท่านั้น

สัมพัทธภาพของเส้นทาง วิถี และความเร็ว

ระยะทางที่เดินทาง วิถี และความเร็วของวัตถุหรือจุดจะสัมพันธ์กัน ขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิงที่เลือก ยกตัวอย่างชายคนหนึ่งที่เดินผ่านรถม้า เส้นทางของเขาในช่วงระยะเวลาหนึ่งสัมพันธ์กับรถไฟจะเท่ากับระยะทางที่เท้าของเขาเดินทางเอง เส้นทางจะประกอบด้วยระยะทางที่เดินทางและระยะทางที่บุคคลเดินทางโดยตรงไม่ว่าเขาจะเดินไปในทิศทางใดก็ตาม เช่นเดียวกับความเร็ว แต่ที่นี่ความเร็วในการเคลื่อนที่ของบุคคลสัมพันธ์กับพื้นดินจะสูงกว่าความเร็วในการเคลื่อนที่ - หากบุคคลนั้นกำลังเดินไปในทิศทางของรถไฟและต่ำกว่า - หากเขากำลังเดินในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนไหว

สะดวกในการติดตามทฤษฎีสัมพัทธภาพของวิถีของจุดหนึ่งโดยใช้ตัวอย่างของน็อตที่ติดอยู่กับขอบล้อจักรยานและจับซี่ล้อ มันจะไม่เคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับขอบล้อ เมื่อสัมพันธ์กับตัวจักรยาน นี่จะเป็นวิถีของวงกลม และสัมพันธ์กับพื้น วิถีของจุดนี้จะเป็นลูกโซ่ครึ่งวงกลมที่ต่อเนื่องกัน

ฉันขอแนะนำเกม: เลือกวัตถุในห้องและอธิบายตำแหน่งของมัน ทำเช่นนี้ในลักษณะที่ผู้คาดเดาไม่สามารถทำผิดพลาดได้ มันได้ผลเหรอ? คำอธิบายจะเป็นอย่างไรหากไม่ได้ใช้เนื้อหาอื่น? สำนวนต่อไปนี้จะยังคงอยู่: “ทางด้านซ้ายของ...”, “เหนือ...” และคำที่คล้ายกัน สามารถกำหนดตำแหน่งของร่างกายได้เท่านั้น สัมพันธ์กับร่างกายอื่น.

ที่ตั้งของสมบัติ: “ยืนที่มุมทิศตะวันออกของบ้านชั้นนอก หันหน้าไปทางทิศเหนือ เดิน 120 ก้าว หันหน้าไปทางทิศตะวันออกแล้วเดิน 200 ก้าว ในที่นี้ขุดหลุมขนาด 10 ศอก ก็จะพบ 100 ขั้น ทองคำแท่ง” มันเป็นไปไม่ได้ที่จะหาสมบัตินี้ ไม่เช่นนั้นมันจะถูกขุดขึ้นมานานแล้ว ทำไม ร่างกายที่เกี่ยวข้องกับคำอธิบายไม่ได้กำหนดไว้ ไม่ทราบว่าบ้านหลังนั้นตั้งอยู่ที่หมู่บ้านใด มีความจำเป็นต้องกำหนดร่างกายที่จะใช้เป็นพื้นฐานสำหรับคำอธิบายในอนาคตของเราอย่างแม่นยำ ในวิชาฟิสิกส์ร่างกายเช่นนี้เรียกว่า เนื้อหาอ้างอิง. สามารถเลือกได้ตามใจชอบ ตัวอย่างเช่น พยายามเลือกเนื้อหาอ้างอิงสองรายการที่แตกต่างกันและอธิบายตำแหน่งของคอมพิวเตอร์ในห้องที่สัมพันธ์กับเนื้อหาเหล่านั้น จะมีคำอธิบายสองแบบที่แตกต่างกันออกไป

ระบบพิกัด

เรามาดูรูปกันดีกว่า ต้นไม้สัมพันธ์กับนักปั่นจักรยาน I นักปั่นจักรยาน II และเรามองไปที่จอภาพอยู่ที่ไหน

สัมพันธ์กับร่างกายอ้างอิง - นักปั่นจักรยาน I - ต้นไม้อยู่ทางขวา สัมพันธ์กับร่างกายอ้างอิง - นักปั่นจักรยาน II - ต้นไม้อยู่ทางซ้าย สัมพันธ์กับเราที่ต้นไม้อยู่ด้านหน้า หนึ่งร่างเดียวกัน - ต้นไม้ซึ่งตั้งอยู่ในที่เดียวกันตลอดเวลา "ไปทางซ้าย" และ "ไปทางขวา" และ "ด้านหน้า" ปัญหาไม่ใช่แค่การเลือกเนื้อหาอ้างอิงที่แตกต่างกันเท่านั้น ลองพิจารณาตำแหน่งที่สัมพันธ์กับนักปั่นจักรยาน I

ในภาพนี้มีต้นไม้อยู่ ด้านขวาจากนักปั่นจักรยาน I

ในภาพนี้มีต้นไม้อยู่ ซ้ายจากนักปั่นจักรยาน I

ต้นไม้และนักปั่นจักรยานไม่ได้เปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศ แต่ต้นไม้สามารถอยู่ "ทางซ้าย" และ "ทางขวา" ได้ในเวลาเดียวกัน เพื่อกำจัดความคลุมเครือในการอธิบายทิศทางนั้น เราจะเลือกทิศทางหนึ่งเป็นเชิงบวก ส่วนทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่เลือกจะเป็นเชิงลบ ทิศทางที่เลือกจะแสดงด้วยแกนพร้อมลูกศร ลูกศรแสดงทิศทางที่เป็นบวก ในตัวอย่างของเรา เราจะเลือกและกำหนดทิศทางสองทิศทาง จากซ้ายไปขวา (แกนที่นักปั่นจักรยานเคลื่อนที่) และจากเราในจอภาพไปยังต้นไม้ - นี่คือทิศทางบวกที่สอง หากทิศทางแรกที่เราเลือกถูกกำหนดให้เป็น X ทิศทางที่สอง - เป็น Y เราจะได้สองมิติ ระบบพิกัด.

สัมพันธ์กับเราว่านักปั่นกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางลบตามแกน X ต้นไม้อยู่ในทิศทางบวกตามแกน Y

สัมพันธ์กับเราว่านักปั่นกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน X ต้นไม้อยู่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Y

ตอนนี้ให้พิจารณาว่าวัตถุใดในห้องคือ 2 เมตรในทิศทาง X บวก (ไปทางขวาของคุณ) และ 3 เมตรในทิศทาง Y ลบ (ด้านหลังคุณ) (2;-3) - พิกัดร่างกายนี้ ตัวเลขตัวแรก “2” มักจะระบุตำแหน่งตามแนวแกน X ตัวเลขตัวที่สอง “-3” ระบุตำแหน่งตามแนวแกน Y เป็นค่าลบเนื่องจากแกน Y ไม่ได้อยู่ที่ด้านข้างของต้นไม้แต่อยู่ตรงกันข้าม ด้านข้าง. หลังจากเลือกเนื้อหาอ้างอิงและทิศทางแล้ว ตำแหน่งของวัตถุใดๆ จะถูกอธิบายอย่างชัดเจน หากคุณหันหลังให้กับจอภาพ จะมีวัตถุอีกชิ้นอยู่ทางขวาและด้านหลังคุณ แต่พิกัดจะแตกต่างออกไป (-2;3) ดังนั้นพิกัดจึงแม่นยำและไม่คลุมเครือจึงกำหนดตำแหน่งของวัตถุ

พื้นที่ที่เราอาศัยอยู่เป็นพื้นที่สามมิติอย่างที่พวกเขาพูดกันว่าเป็นพื้นที่สามมิติ นอกเหนือจากความจริงที่ว่าร่างกายสามารถ "ไปทางขวา" ("ซ้าย"), "ด้านหน้า" ("ด้านหลัง") ได้ก็ยังสามารถ "อยู่ด้านบน" หรือ "ด้านล่าง" ของคุณได้ นี่คือทิศทางที่สาม - เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดให้เป็นแกน Z

สามารถเลือกทิศทางของแกนที่แตกต่างกันได้หรือไม่? สามารถ. แต่คุณไม่สามารถเปลี่ยนทิศทางของพวกเขาได้ในขณะที่แก้ไขปัญหา เช่น ปัญหาหนึ่ง ฉันสามารถเลือกชื่อแกนอื่นได้หรือไม่ เป็นไปได้ แต่คุณเสี่ยงที่คนอื่นจะไม่เข้าใจคุณ เป็นการดีกว่าที่จะไม่ทำเช่นนี้ เป็นไปได้ไหมที่จะสลับแกน X กับแกน Y? คุณทำได้ แต่อย่าสับสนเกี่ยวกับพิกัด: (x;y).

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แกนพิกัดหนึ่งแกนก็เพียงพอที่จะกำหนดตำแหน่งของวัตถุได้

ในการอธิบายการเคลื่อนที่บนเครื่องบิน จะใช้ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ซึ่งประกอบด้วยแกนตั้งฉากสองแกน (ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน)

เมื่อใช้ระบบพิกัดสามมิติ คุณสามารถกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้

ระบบอ้างอิง

แต่ละร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งจะครองตำแหน่งที่แน่นอนในอวกาศโดยสัมพันธ์กับร่างกายอื่น เรารู้วิธีกำหนดจุดยืนของมันแล้ว หากตำแหน่งของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา แสดงว่าร่างกายได้พักแล้ว หากตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา แสดงว่าร่างกายมีการเคลื่อนไหว ทุกสิ่งในโลกนี้เกิดขึ้นที่ไหนสักแห่งและบางครั้ง ในอวกาศ (ที่ไหน?) และในเวลา (เมื่อไหร่?) ถ้าเราเพิ่มวิธีการวัดเวลา - นาฬิกา - ให้กับวัตถุอ้างอิงซึ่งเป็นระบบพิกัดที่กำหนดตำแหน่งของร่างกาย เราจะได้ ระบบอ้างอิง. ด้วยความช่วยเหลือซึ่งคุณสามารถประเมินได้ว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวหรือพักอยู่

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่

นักบินอวกาศได้ออกสู่อวกาศ อยู่ในสภาวะพักหรือเคลื่อนไหวหรือไม่? หากเราพิจารณาเทียบกับเพื่อนนักบินอวกาศที่อยู่ใกล้ๆ เขาก็จะพักผ่อน และถ้าสัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์บนโลก นักบินอวกาศกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมหาศาล เช่นเดียวกับการเดินทางบนรถไฟ ส่วนคนบนรถไฟก็นั่งนิ่งอ่านหนังสือ แต่เมื่อเทียบกับคนที่อยู่บ้าน คุณกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับรถไฟ

ตัวอย่างของการเลือกตัวถังอ้างอิง ตามรูปที่ ก) รถไฟกำลังเคลื่อนที่ (สัมพันธ์กับต้นไม้) ในรูป ข) รถไฟหยุดนิ่งโดยสัมพันธ์กับเด็กชาย

นั่งอยู่ในรถม้าเรารอออกเดินทาง ในหน้าต่างเราเฝ้าดูรถไฟบนรางคู่ขนาน เมื่อเริ่มเคลื่อนไหว เป็นการยากที่จะระบุได้ว่าใครกำลังเคลื่อนไหว - รถม้าของเราหรือรถไฟที่อยู่นอกหน้าต่าง ในการตัดสินใจ จำเป็นต้องประเมินว่าเรากำลังเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กับวัตถุที่อยู่นิ่งอื่นๆ นอกหน้าต่างหรือไม่ เราประเมินสถานะของการขนส่งของเราโดยสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงต่างๆ

การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่และความเร็วในระบบอ้างอิงต่างๆ

การกระจัดและความเร็วเปลี่ยนแปลงเมื่อเคลื่อนที่จากเฟรมอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกเฟรมหนึ่ง

ความเร็วของบุคคลที่สัมพันธ์กับพื้น (กรอบอ้างอิงคงที่) จะแตกต่างกันในกรณีแรกและกรณีที่สอง

กฎการเพิ่มความเร็ว: ความเร็วของวัตถุสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงคงที่คือผลรวมเวกเตอร์ของความเร็วของวัตถุสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่และความเร็วของกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับวัตถุที่อยู่นิ่ง

คล้ายกับเวกเตอร์การกระจัด กฎสำหรับการเพิ่มการเคลื่อนไหว: การกระจัดของวัตถุสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงคงที่คือผลรวมเวกเตอร์ของการกระจัดของวัตถุสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่ และการกระจัดของระบบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่อยู่นิ่ง

ให้บุคคลเดินไปตามตู้โดยสารในทิศทาง (หรือต้าน) การเคลื่อนที่ของรถไฟ มนุษย์คือร่างกาย โลกเป็นกรอบอ้างอิงที่ตายตัว แคร่นั้นเป็นกรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ได้

การเปลี่ยนวิถีในระบบอ้างอิงต่างๆ

วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายมีความสัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาใบพัดของเฮลิคอปเตอร์ที่กำลังตกลงสู่พื้นโลก จุดบนใบพัดจะอธิบายวงกลมในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับเฮลิคอปเตอร์ วิถีของจุดนี้ในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลกนั้นเป็นเส้นเกลียว

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า

การเคลื่อนไหวของวัตถุคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในอวกาศเมื่อเทียบกับวัตถุอื่นๆ เมื่อเวลาผ่านไป แต่ละร่างมีขนาดที่แน่นอน บางครั้งจุดของร่างกายที่แตกต่างกันก็อยู่ในสถานที่ที่แตกต่างกันในอวกาศ จะกำหนดตำแหน่งทุกจุดของร่างกายได้อย่างไร?

แต่! บางครั้งไม่จำเป็นต้องระบุตำแหน่งของทุกจุดในร่างกาย ลองพิจารณากรณีที่คล้ายกัน ตัวอย่างเช่น ไม่จำเป็นต้องทำเช่นนี้เมื่อทุกจุดของร่างกายเคลื่อนไหวไปในทางเดียวกัน

กระแสน้ำทั้งกระเป๋าเดินทางและรถยนต์เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน

เรียกว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งทุกจุดเคลื่อนไหวเท่ากัน ความก้าวหน้า

จุดวัสดุ

ไม่จำเป็นต้องอธิบายการเคลื่อนไหวของแต่ละจุดของร่างกายแม้ว่าขนาดจะเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะทางที่มันเคลื่อนที่ก็ตาม เช่น เรือแล่นข้ามมหาสมุทร เมื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และเทห์ฟากฟ้าที่สัมพันธ์กัน นักดาราศาสตร์ไม่ได้คำนึงถึงขนาดและการเคลื่อนที่ของพวกมันเอง แม้ว่าโลกจะมีขนาดใหญ่มาก แต่เมื่อเทียบกับระยะห่างจากดวงอาทิตย์ก็ถือว่าน้อยมาก

ไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงการเคลื่อนไหวของแต่ละจุดของร่างกายเมื่อไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนไหวของร่างกายทั้งหมด ร่างกายดังกล่าวสามารถแสดงได้ด้วยจุด เหมือนกับว่าเรารวมเอาสารต่างๆ ในร่างกายมารวมไว้ที่จุดเดียว เราได้แบบจำลองของร่างกายที่ไม่มีมิติ แต่มีมวล นั่นคือสิ่งที่มันเป็น จุดวัสดุ.

ร่างกายเดียวกันกับการเคลื่อนไหวบางอย่างถือได้ว่าเป็นจุดวัตถุ แต่สำหรับคนอื่น ๆ ก็ทำไม่ได้ ตัวอย่างเช่นเมื่อเด็กชายเดินจากบ้านไปโรงเรียนและในเวลาเดียวกันก็ครอบคลุมระยะทาง 1 กม. ดังนั้นในการเคลื่อนไหวนี้เขาจึงถือเป็นจุดสำคัญได้ แต่เมื่อเด็กคนเดียวกันออกกำลังกายเขาก็ไม่ถือเป็นประเด็นอีกต่อไป

พิจารณาเคลื่อนย้ายนักกีฬา

ในกรณีนี้ นักกีฬาสามารถสร้างแบบจำลองตามจุดวัสดุได้

กรณีนักกีฬากระโดดลงน้ำ (ภาพขวา) ไม่สามารถจำลองได้ตรงจุด เนื่องจากการเคลื่อนไหวของร่างกายทั้งหมดขึ้นอยู่กับตำแหน่งแขนและขา

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับวัตถุอ้างอิง
2) จำเป็นต้องระบุแกน (ทิศทาง) เช่น ระบบพิกัดที่กำหนดพิกัดของร่างกาย
3) การเคลื่อนไหวของร่างกายถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับระบบอ้างอิง
4) ในระบบอ้างอิงที่แตกต่างกัน ความเร็วของวัตถุอาจแตกต่างกัน
5) จุดสำคัญคืออะไร

สถานการณ์การเพิ่มความเร็วที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น ปล่อยให้ผู้ชายข้ามแม่น้ำด้วยเรือ เรือคือร่างกายที่อยู่ระหว่างการศึกษา กรอบอ้างอิงคงที่คือโลก กรอบอ้างอิงที่เคลื่อนไหวคือแม่น้ำ

ความเร็วของเรือสัมพันธ์กับพื้นคือผลรวมเวกเตอร์

การกระจัดของจุดใดๆ ที่อยู่บนขอบของจานรัศมี R เมื่อหมุนเทียบกับจุดตั้ง 600 เป็นเท่าใด เวลา 18.00 น.? แก้ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับขาตั้งและดิสก์

ในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับขาตั้ง การกระจัดคือ R และ 2R ในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับดิสก์ การกระจัดจะเป็นศูนย์ตลอดเวลา

เหตุใดเม็ดฝนในสภาพอากาศที่สงบจึงทำให้เกิดแถบตรงเอียงบนหน้าต่างรถไฟที่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ

ในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลก วิถีการตกจะเป็นเส้นแนวตั้ง ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับรถไฟ การเคลื่อนที่ของหยดบนกระจกเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอสองแบบ: รถไฟและการตกลงอย่างสม่ำเสมอของหยดในอากาศ ดังนั้น รอยหยดบนกระจกจึงเอียง

คุณจะทราบความเร็วในการวิ่งได้อย่างไรหากคุณฝึกบนลู่วิ่งไฟฟ้าที่มีการตรวจจับความเร็วอัตโนมัติเสียหาย ท้ายที่สุดแล้วคุณไม่สามารถขยับหนึ่งเมตรเมื่อเทียบกับผนังห้องโถงได้

เป็นไปได้ไหมที่จะอยู่กับที่และยังเคลื่อนที่ได้เร็วกว่ารถฟอร์มูล่าวัน? ปรากฎว่ามันเป็นไปได้ การเคลื่อนไหวใดๆ ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง กล่าวคือ การเคลื่อนไหวใดๆ ก็ตามจะสัมพันธ์กัน หัวข้อของบทเรียนวันนี้: “ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ กฎแห่งการบวกของการกระจัดและความเร็ว" เราจะเรียนรู้วิธีเลือกระบบอ้างอิงในกรณีที่กำหนด และวิธีการค้นหาการกระจัดและความเร็วของวัตถุ

การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในอวกาศโดยสัมพันธ์กับวัตถุอื่นเมื่อเวลาผ่านไป วลีสำคัญในคำจำกัดความนี้คือ “สัมพันธ์กับเนื้อหาอื่น” เราแต่ละคนไม่มีการเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับพื้นผิวใดๆ แต่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ เราร่วมกับโลกทั้งใบประสบการเคลื่อนที่ในวงโคจรด้วยความเร็ว 30 กม./วินาที กล่าวคือ การเคลื่อนที่นั้นขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิง

ระบบอ้างอิงคือชุดของระบบพิกัดและนาฬิกาที่เกี่ยวข้องกับร่างกายซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวที่กำลังศึกษาอยู่ ตัวอย่างเช่น เมื่ออธิบายการเคลื่อนไหวของผู้โดยสารภายในรถ ระบบอ้างอิงสามารถเชื่อมโยงกับร้านกาแฟริมถนน หรือภายในรถ หรือกับรถที่กำลังแล่นสวนมา หากเราประมาณเวลาแซง (รูปที่ 1) .

ข้าว. 1. การเลือกระบบอ้างอิง

ปริมาณทางกายภาพและแนวคิดใดขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง

1. ตำแหน่งของร่างกายหรือพิกัด

ลองพิจารณาจุดใดก็ได้ ในระบบต่าง ๆ จะมีพิกัดต่างกัน (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. พิกัดของจุดในระบบพิกัดต่างๆ

2. วิถี

พิจารณาวิถีของจุดบนใบพัดเครื่องบินในกรอบอ้างอิงสองกรอบ: กรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับนักบิน และกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับผู้สังเกตการณ์บนโลก สำหรับนักบิน จุดนี้จะทำการหมุนเป็นวงกลม (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. การหมุนแบบวงกลม

ในขณะที่สำหรับผู้สังเกตการณ์บนโลก วิถีของจุดนี้จะเป็นเส้นเกลียว (รูปที่ 4) แน่นอนว่าวิถีขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง

ข้าว. 4. เส้นทางลาน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของวิถี วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายในระบบอ้างอิงต่างๆ

ลองพิจารณาว่าวิถีการเคลื่อนที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิงโดยใช้ตัวอย่างของปัญหา

งาน

วิถีของจุดที่ปลายใบพัดในจุดอ้างอิงต่างๆ จะเป็นเช่นไร?

1. ใน CO ที่เกี่ยวข้องกับนักบินของเครื่องบิน

2. ใน CO ที่เกี่ยวข้องกับผู้สังเกตการณ์บนโลก

สารละลาย:

1. ทั้งนักบินและใบพัดไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับเครื่องบิน สำหรับนักบิน วิถีของจุดจะปรากฏเป็นวงกลม (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. วิถีของจุดที่สัมพันธ์กับนักบิน

2. สำหรับผู้สังเกตการณ์บนโลก จุดหนึ่งเคลื่อนที่ได้สองวิธี คือ หมุนและเคลื่อนที่ไปข้างหน้า วิถีจะเป็นเกลียว (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. วิถีการเคลื่อนที่ของจุดที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตการณ์บนโลก

คำตอบ : 1) วงกลม; 2) เกลียว

โดยใช้ปัญหานี้เป็นตัวอย่าง เราเชื่อว่าวิถีเป็นแนวคิดที่สัมพันธ์กัน

จากการทดสอบอิสระ เราขอแนะนำให้คุณแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

วิถีของจุดที่ปลายวงล้อสัมพันธ์กับศูนย์กลางวงล้อจะเป็นเช่นไร หากวงล้อนี้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า และสัมพันธ์กับจุดบนพื้น (ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่กับที่)

3. การเคลื่อนไหวและเส้นทาง

ลองพิจารณาสถานการณ์ที่แพลอยอยู่และเมื่อถึงจุดหนึ่งนักว่ายน้ำก็กระโดดลงจากแพและพยายามข้ามไปยังฝั่งตรงข้าม การเคลื่อนไหวของนักว่ายน้ำสัมพันธ์กับชาวประมงที่นั่งอยู่บนฝั่งและสัมพันธ์กับแพจะแตกต่างกัน (รูปที่ 7)

การเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กับพื้นดินเรียกว่าสัมบูรณ์ และสัมพันธ์กับร่างกายที่เคลื่อนไหว - สัมพันธ์กัน การเคลื่อนไหวของร่างกายที่เคลื่อนไหว (แพ) ที่สัมพันธ์กับร่างกายที่อยู่นิ่ง (ชาวประมง) เรียกว่าการเคลื่อนย้ายได้

ข้าว. 7. การเคลื่อนไหวของนักว่ายน้ำ

จากตัวอย่าง จะเป็นไปตามว่าการกระจัดและเส้นทางเป็นปริมาณสัมพัทธ์

4. ความเร็ว

จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ คุณสามารถแสดงได้อย่างง่ายดายว่าความเร็วก็เป็นปริมาณสัมพัทธ์เช่นกัน ท้ายที่สุดแล้ว ความเร็วคืออัตราส่วนของการเคลื่อนไหวต่อเวลา เวลาของเราเท่ากัน แต่การเดินทางของเราแตกต่าง ดังนั้นความเร็วจะต่างกัน

การพึ่งพาลักษณะของการเคลื่อนที่กับการเลือกระบบอ้างอิงเรียกว่า สัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหว.

ในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ มีกรณีที่น่าทึ่งมากมายที่เกี่ยวข้องกับการเลือกระบบอ้างอิง การประหารชีวิตของจิออร์ดาโน บรูโน การสละราชบัลลังก์ของกาลิเลโอ กาลิเลอี ทั้งหมดนี้เป็นผลมาจากการต่อสู้ระหว่างผู้สนับสนุนกรอบอ้างอิงศูนย์กลางโลกและกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนทริก เป็นเรื่องยากมากสำหรับมนุษยชาติที่จะคุ้นเคยกับแนวคิดที่ว่าโลกไม่ใช่ศูนย์กลางของจักรวาล แต่เป็นดาวเคราะห์ธรรมดาโดยสิ้นเชิง และการเคลื่อนไหวไม่เพียงแต่จะพิจารณาสัมพันธ์กับโลกเท่านั้น แต่การเคลื่อนไหวนี้จะเป็นแบบสัมบูรณ์และสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ดวงดาว หรือวัตถุอื่นใดด้วย การอธิบายการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับดวงอาทิตย์นั้นสะดวกและง่ายกว่ามาก สิ่งนี้แสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อในตอนแรกโดยเคปเลอร์ และจากนั้นก็โดยนิวตัน ซึ่งพิจารณาการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลกโดยพิจารณาจากการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ได้รับกฎแรงโน้มถ่วงสากลอันโด่งดังของเขา

ถ้าเราบอกว่าวิถี เส้นทาง การกระจัด และความเร็วมีความสัมพันธ์กัน กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง เราจะไม่พูดสิ่งนี้เกี่ยวกับเวลา ภายในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิกหรือนิวตัน เวลาเป็นค่าสัมบูรณ์ กล่าวคือ มันไหลอย่างเท่าเทียมกันในระบบอ้างอิงทั้งหมด

ลองพิจารณาวิธีค้นหาการกระจัดและความเร็วในระบบอ้างอิงระบบหนึ่ง หากเราทราบในระบบอ้างอิงอื่น

ลองพิจารณาสถานการณ์ก่อนหน้านี้ เมื่อแพลอยอยู่และเมื่อถึงจุดหนึ่งนักว่ายน้ำก็กระโดดลงจากแพและพยายามข้ามไปยังฝั่งตรงข้าม

การเคลื่อนไหวของนักว่ายน้ำสัมพันธ์กับ SO ที่อยู่กับที่ (เกี่ยวข้องกับชาวประมง) สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของ SO ที่ค่อนข้างเคลื่อนที่ (เกี่ยวข้องกับแพ) อย่างไร (รูปที่ 8)

ข้าว. 8. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

เราเรียกการเคลื่อนไหวในกรอบอ้างอิงที่อยู่นิ่ง จากสามเหลี่ยมเวกเตอร์มันเป็นไปตามนั้น . ตอนนี้เรามาดูความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกันดีกว่า ให้เราจำไว้ว่าภายในกรอบของกลศาสตร์ของนิวตัน เวลาคือค่าสัมบูรณ์ (เวลาไหลเท่ากันในทุกระบบอ้างอิง) ซึ่งหมายความว่าแต่ละเทอมจากความเท่าเทียมกันครั้งก่อนสามารถหารด้วยเวลาได้ เราได้รับ:

นี่คือความเร็วที่นักว่ายน้ำเคลื่อนที่ไปหาชาวประมง

นี่คือความเร็วของนักว่ายน้ำเอง

นี่คือความเร็วของแพ (ความเร็วของแม่น้ำ)

ปัญหาเรื่องกฎการบวกความเร็ว

ลองพิจารณากฎการเพิ่มความเร็วโดยใช้ปัญหาตัวอย่าง

งาน

รถสองคันกำลังเคลื่อนเข้าหากัน รถคันแรกด้วยความเร็ว รถคันที่สองด้วยความเร็ว รถยนต์เข้าใกล้กันด้วยความเร็วเท่าใด (รูปที่ 9)?

ข้าว. 9. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

สารละลาย

ให้เรานำกฎการบวกความเร็วมาใช้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาย้ายจาก CO ปกติที่เกี่ยวข้องกับโลกไปยัง CO ที่เกี่ยวข้องกับรถคันแรก ดังนั้นรถคันแรกจึงหยุดนิ่ง และรถคันที่สองเคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็ว (ความเร็วสัมพัทธ์) ถ้ารถคันแรกหยุดนิ่งด้วยความเร็วเท่าใด โลกจะหมุนรอบรถคันแรกหรือไม่? มันหมุนด้วยความเร็วและความเร็วนั้นมุ่งไปในทิศทางความเร็วของรถคันที่สอง (ความเร็วในการถ่ายโอน) เวกเตอร์สองตัวที่มีทิศทางเป็นเส้นตรงเดียวกันจะถูกนำมารวมกัน .

คำตอบ: .

ขีดจำกัดของการบังคับใช้กฎการบวกความเร็ว กฎการบวกความเร็วในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

เชื่อกันมานานแล้วว่ากฎคลาสสิกของการบวกความเร็วนั้นใช้ได้เสมอและใช้ได้กับระบบอ้างอิงทั้งหมด อย่างไรก็ตาม เมื่อประมาณหลายปีก่อน ปรากฎว่าในบางสถานการณ์ กฎหมายฉบับนี้ใช้ไม่ได้ผล ลองพิจารณากรณีนี้โดยใช้ปัญหาตัวอย่าง

ลองจินตนาการว่าคุณอยู่บนจรวดอวกาศที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว . และกัปตันจรวดอวกาศก็เปิดไฟฉายตามทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด (รูปที่ 10) ความเร็วของการแพร่กระจายแสงในสุญญากาศคือ ความเร็วแสงสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งบนโลกจะเป็นเท่าใด? จะเท่ากับผลรวมของความเร็วแสงกับจรวดหรือไม่?

ข้าว. 10. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

ความจริงก็คือฟิสิกส์ที่นี่ต้องเผชิญกับแนวคิดที่ขัดแย้งกันสองประการ ในอีกด้านหนึ่ง ตามหลักอิเล็กโทรไดนามิกส์ของแมกซ์เวลล์ ความเร็วสูงสุดคือความเร็วแสง และมีค่าเท่ากับ ในทางกลับกัน ตามกลศาสตร์ของนิวตัน เวลาเป็นค่าสัมบูรณ์ ปัญหาได้รับการแก้ไขเมื่อไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษหรือสมมุติฐานของมัน เขาเป็นคนแรกที่แนะนำว่าเวลาไม่แน่นอน นั่นคือบางแห่งมันไหลเร็วกว่าและบางแห่งช้ากว่า แน่นอนว่าในโลกที่ความเร็วต่ำของเรา เราไม่สังเกตเห็นผลกระทบนี้ เพื่อที่จะรู้สึกถึงความแตกต่างนี้ เราต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง จากข้อสรุปของไอน์สไตน์ จึงได้กฎการบวกความเร็วในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ดูเหมือนว่านี้:

นี่คือความเร็วสัมพันธ์กับ CO ที่อยู่กับที่

นี่คือความเร็วของ CO2 ที่ค่อนข้างเคลื่อนที่

นี่คือความเร็วของ CO2 ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับ CO ที่อยู่กับที่

หากเราแทนค่าจากปัญหาของเรา เราจะพบว่าความเร็วแสงของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งบนโลกจะเป็น .

ความขัดแย้งได้รับการแก้ไขแล้ว คุณยังสามารถแน่ใจได้ว่าถ้าความเร็วต่ำมากเมื่อเทียบกับความเร็วแสง สูตรสำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพจะกลายเป็นสูตรดั้งเดิมในการบวกความเร็ว

ในกรณีส่วนใหญ่ เราจะใช้กฎหมายคลาสสิก

วันนี้เราพบว่าการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิง ความเร็ว เส้นทาง การเคลื่อนไหว และวิถีเป็นแนวคิดที่สัมพันธ์กัน และเวลาซึ่งอยู่ในกรอบของกลศาสตร์แบบคลาสสิกนั้นเป็นแนวคิดที่สมบูรณ์ เราเรียนรู้ที่จะใช้ความรู้ที่ได้รับโดยการวิเคราะห์ตัวอย่างทั่วไปบางตัวอย่าง

บรรณานุกรม

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. ฟิสิกส์ (ระดับพื้นฐาน) - อ.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 - อ.: นีโมซิน, 2014.
3. คิโคอิน ไอ.เค. คิโคอิน เอ.เค. ฟิสิกส์ - 9, มอสโก, การศึกษา, 2533

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Class-fizika.narod.ru ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Nado5.ru ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Fizika.ayp.ru ()

การบ้าน

1. กำหนดสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่
2. ปริมาณทางกายภาพใดขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง

ลองนึกภาพรถไฟฟ้า เธอเดินทางอย่างเงียบ ๆ ไปตามรางรถไฟโดยขนส่งผู้โดยสารไปยังกระท่อมของตน ทันใดนั้นเมื่อนั่งอยู่ในรถม้าคันสุดท้าย นักเลงและปรสิต Sidorov สังเกตเห็นว่าผู้ควบคุมสถานี Sady กำลังเข้ามาในรถม้า โดยธรรมชาติแล้ว Sidorov ไม่ได้ซื้อตั๋วและเขาต้องการจ่ายค่าปรับให้น้อยลงด้วยซ้ำ

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ของผู้ขับขี่อิสระบนรถไฟ

ดังนั้นเพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้ถูกจับได้ เขาจึงรีบเคลื่อนตัวไปขึ้นรถม้าอีกคันหนึ่ง ผู้ควบคุมได้ตรวจสอบตั๋วของผู้โดยสารทุกคนแล้วให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน Sidorov ย้ายไปที่รถม้าถัดไปอีกครั้งเป็นต้น

ดังนั้นเมื่อเขาไปถึงตู้โดยสารคันแรกและไม่มีที่ไหนให้ไปต่อได้ปรากฎว่ารถไฟเพิ่งมาถึงสถานี Ogorody ที่เขาต้องการแล้วและ Sidorov ที่มีความสุขก็ออกไปด้วยความดีใจที่เขาขี่เหมือนกระต่ายและไม่ถูกจับได้ .

เราเรียนรู้อะไรได้บ้างจากเรื่องราวที่เต็มไปด้วยแอ็คชั่นนี้ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเราสามารถชื่นชมยินดีกับ Sidorov และเรายังสามารถค้นพบข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งได้อีกด้วย

ในขณะที่รถไฟเดินทางห้ากิโลเมตรจากสถานี Sady ไปยังสถานี Ogorody ในเวลาห้านาที Sidorov กระต่ายก็ครอบคลุมระยะทางเดียวกันบวกกับระยะทางเท่ากับความยาวของรถไฟที่มันกำลังเดินทางนั่นคือประมาณห้าพันสองร้อยเมตร ในเวลาห้านาทีเดียวกัน

ปรากฎว่า Sidorov กำลังเคลื่อนที่เร็วกว่ารถไฟ อย่างไรก็ตาม ผู้ควบคุมที่ตามมาด้วยส้นเท้าของเขาพัฒนาความเร็วเท่ากัน เมื่อพิจารณาว่ารถไฟมีความเร็วประมาณ 60 กม./ชม. ถึงเวลามอบเหรียญโอลิมปิกหลายเหรียญให้พวกเขาทั้งหมด

อย่างไรก็ตามแน่นอนว่าจะไม่มีใครมีส่วนร่วมในความโง่เขลาเช่นนี้เพราะทุกคนเข้าใจว่าความเร็วอันเหลือเชื่อของ Sidorov ได้รับการพัฒนาโดยเขาโดยสัมพันธ์กับสถานีรถไฟที่นิ่งอยู่รางและสวนผักเท่านั้นและความเร็วนี้ถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของรถไฟไม่ใช่ที่ ทั้งหมดนี้เกิดจากความสามารถอันเหลือเชื่อของ Sidorov

ในความสัมพันธ์กับรถไฟ Sidorov ไม่ได้เคลื่อนที่เร็วเลยและไปไม่ถึงเหรียญโอลิมปิกด้วยซ้ำ แต่ถึงกับริบบิ้นจากมันด้วยซ้ำ นี่คือจุดที่เราพบแนวคิดเช่นทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่

แนวคิดเรื่องสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่: ตัวอย่าง

สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ไม่มีคำจำกัดความ เนื่องจากมันไม่ใช่ปริมาณทางกายภาพ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหวทางกลปรากฏให้เห็นในความจริงที่ว่าลักษณะการเคลื่อนที่บางอย่าง เช่น ความเร็ว เส้นทาง วิถี และอื่นๆ มีความสัมพันธ์กัน กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับผู้สังเกต ในระบบอ้างอิงที่ต่างกัน คุณลักษณะเหล่านี้จะแตกต่างกัน

นอกจากตัวอย่างที่ให้ไว้กับพลเมือง Sidorov บนรถไฟแล้ว คุณยังสามารถเคลื่อนไหวร่างกายได้เกือบทุกรูปแบบและแสดงให้เห็นว่ามันสัมพันธ์กันเพียงใด เมื่อไปทำงาน คุณจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าโดยสัมพันธ์กับบ้าน และในขณะเดียวกันก็เคลื่อนที่ถอยหลังโดยสัมพันธ์กับรถบัสที่คุณพลาด

คุณยืนนิ่งเมื่อเทียบกับผู้เล่นในกระเป๋าของคุณและวิ่งด้วยความเร็วสูงเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์ที่เรียกว่าดวงอาทิตย์ ทุกก้าวที่คุณทำจะเป็นระยะทางขนาดมหึมาสำหรับโมเลกุลของแอสฟัลต์และไม่มีนัยสำคัญสำหรับโลก การเคลื่อนไหวใดๆ เช่นเดียวกับคุณลักษณะอื่นๆ มักจะสมเหตุสมผลเสมอเมื่อเกี่ยวข้องกับสิ่งอื่นเท่านั้น

นอกจากนี้ยังมีข้อกำหนดในหลักสูตรของโรงเรียนว่าการเคลื่อนไหวใดๆ ของร่างกายหนึ่งสามารถบันทึกได้โดยสัมพันธ์กับอีกร่างกายหนึ่งเท่านั้น ตำแหน่งนี้เรียกว่าคำว่า "สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่" จากภาพในตำราเรียนชัดเจนว่าสำหรับคนที่ยืนอยู่ริมฝั่งแม่น้ำ เรือที่ลอยผ่านไปนั้นประกอบด้วยความเร็วและความเร็วของกระแสน้ำ หลังจากพิจารณาอย่างละเอียดแล้ว ก็เห็นได้ชัดว่าสัมพัทธภาพของการเคลื่อนไหวล้อมรอบเราในทุกด้านของชีวิต ความเร็วของวัตถุนั้นเป็นปริมาณสัมพัทธ์ แต่อนุพันธ์ ความเร่ง ก็กลายเป็นอนุพันธ์ของวัตถุ ความสำคัญของข้อสรุปนี้อยู่ที่ความจริงที่ว่ามันคือความเร่งซึ่งรวมอยู่ในสูตรของกฎข้อที่สองของนิวตัน (กฎพื้นฐานของกลศาสตร์) ตามกฎหมายนี้ แรงใดๆ ที่กระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุมีความเร่งเป็นสัดส่วนกับวัตถุนั้น สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่บังคับให้เราถามคำถามเพิ่มเติม: สัมพันธ์กับความเร่งที่มอบให้กับวัตถุใด

กฎนี้ไม่มีคำอธิบายใดๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ด้วยการหักตรรกะง่ายๆ เราสามารถสรุปได้ว่าเนื่องจากแรงเป็นตัววัดอิทธิพลของวัตถุหนึ่ง (1) ต่ออีกวัตถุหนึ่ง (2) ดังนั้นแรงเดียวกันนี้จึงเพิ่มความเร่งให้กับ ร่างกาย (2) สัมพันธ์กับร่างกาย (1) และไม่ใช่แค่ความเร่งเชิงนามธรรมเท่านั้น

สัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่คือการขึ้นอยู่กับวัตถุบางอย่าง เส้นทางที่แน่นอน ความเร็ว และการเคลื่อนไหวบนระบบอ้างอิงที่เลือก ในแง่ของจลนศาสตร์ ระบบอ้างอิงใด ๆ ที่ใช้จะเท่ากัน แต่ในขณะเดียวกันลักษณะทางจลนศาสตร์ทั้งหมดของการเคลื่อนไหวนี้ (วิถี ความเร็ว การกระจัด) จะแตกต่างกัน ปริมาณทั้งหมดที่ขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิงที่เลือกซึ่งจะใช้ในการวัดจะเรียกว่าสัมพัทธ์

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ซึ่งค่อนข้างยากที่จะนิยามโดยไม่ต้องพิจารณาแนวคิดอื่นๆ โดยละเอียด จำเป็นต้องมีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำ เราสามารถพูดได้ว่าวัตถุมีการเคลื่อนไหวหรือไม่ เมื่อมีความชัดเจนว่าสิ่งใด (เนื้อหาอ้างอิง) ตำแหน่งของวัตถุกำลังเปลี่ยนแปลง ระบบอ้างอิงคือชุดขององค์ประกอบต่างๆ เช่น ส่วนเนื้อหาอ้างอิง รวมถึงระบบพิกัดและระบบอ้างอิงเวลาที่เกี่ยวข้องกัน ในความสัมพันธ์กับองค์ประกอบเหล่านี้ การเคลื่อนไหวของวัตถุใด ๆ ได้รับการพิจารณาหรือในทางคณิตศาสตร์ การเคลื่อนที่ของวัตถุ (จุด) ที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิงที่เลือกนั้นอธิบายโดยสมการที่กำหนดวิธีพิกัดที่กำหนดตำแหน่งของวัตถุในระบบนี้ การเปลี่ยนแปลงในเวลา สมการที่กำหนดทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่เรียกว่าสมการการเคลื่อนที่

ในกลศาสตร์สมัยใหม่ การเคลื่อนที่ใดๆ ของวัตถุจะสัมพันธ์กัน ดังนั้นจึงควรพิจารณาให้สัมพันธ์กับวัตถุอื่น (วัตถุอ้างอิง) หรือทั้งระบบของร่างกายเท่านั้น ตัวอย่างเช่น คุณไม่สามารถชี้ให้เห็นเพียงว่าดวงจันทร์เคลื่อนที่ได้เลย ข้อความที่ถูกต้องคือดวงจันทร์เคลื่อนที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ โลก และดวงดาว

บ่อยครั้งในกลศาสตร์ ระบบอ้างอิงไม่ได้เชื่อมโยงกับวัตถุ แต่เชื่อมโยงกับความต่อเนื่องของวัตถุพื้นฐาน (ของจริงหรือของปลอม) ที่กำหนดระบบพิกัด

ภาพยนตร์มักแสดงการเคลื่อนไหวโดยสัมพันธ์กับส่วนต่างๆ ตัวอย่างเช่นในบางเฟรมพวกเขาแสดงรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่โดยมีฉากหลังของภูมิประเทศบางส่วน (นี่คือการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กับพื้นผิวโลก) และในถัดไป - ช่องของรถม้าที่มีต้นไม้กระพริบผ่านหน้าต่าง (การเคลื่อนไหว สัมพันธ์กับรถม้าหนึ่งคัน) การเคลื่อนไหวหรือส่วนที่เหลือของร่างกายซึ่งเป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวนั้นสัมพันธ์กัน ดังนั้นเมื่อตอบคำถามง่ายๆ ว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวหรืออยู่นิ่ง และเคลื่อนไหวอย่างไร จำเป็นต้องชี้แจงให้ชัดเจนว่าวัตถุใดกำลังพิจารณาอยู่ ตามกฎแล้วการเลือกระบบอ้างอิงจะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ระบุของปัญหา