Молярный объем. Молярный объем газообразных веществ Какой объем занимает моль газа

При изучении химических веществ важными понятиями являются такие величины, как молярная масса, плотность вещества, молярный объем. Так, что же такое молярный объем, и в чем его отличие для веществ в разном агрегатном состоянии?

Молярный объем: общая информация

Чтобы вычислить молярный объем химического вещества необходимо молярную массу этого вещества разделить на его плотность. Таким образом, молярный объем вычисляется по формуле:

где Vm – молярный объем вещества, М – молярная масса, p – плотность. В Международной системе СИ эта величина измеряется в кубический метр на моль (м 3 /моль).

Рис. 1. Молярный объем формула.

Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).

Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях. Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа.

Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль. Этот объем называется молярным объемом идеального газа. То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м.

Молярный объем при нормальных условиях можно вывести, используя уравнение состояния для идеального газа, которое называется уравнением Клайперона-Менделеева:

где R – универсальная газовая постоянная, R=8.314 Дж/моль*К=0,0821 л*атм/моль К

Объем одного моля газа V=RT/P=8.314*273.15/101.325=22.413 л/моль, где Т и Р – значение температуры (К) и давления при нормальных условиях.

Рис. 2. Таблица молярных объемов.

Закон Авогадро

В 1811 году А. Авогадро выдвинул гипотезу, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковой число молекул. Позже гипотеза подтвердилась и стала законом, носящим имя великого итальянского ученого.

Рис. 3. Амедео Авогадро.

Закон становится понятен, если вспомнить, что в газообразном виде расстояние между частицами несопоставимо больше, чем размеры самих частиц.

Таким образом, из закона Авогадро можно сделать следующие выводы:

• В равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одном и том же давлении, содержится одно и то же число молекул.
• 1 моль совершенно различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
• Один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,41 л.

Следствие из закона Авогадро и понятие молярного объема основаны на том, что моль любого вещества содержит одинаковое число частиц (для газов – молекул), равное постоянной Авогадро.

Чтобы узнать число молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора, необходимо определить молярную концентрацию вещества по формуле c=n/V, где n – количество растворенного вещества, выражаемое в молях, V – объем раствора, выражаемый в литрах С – молярность.

Что мы узнали?

В школьной программе по химии 8 класса изучается тема «Молярный объем». В одном моле газа всегда содержится одинаковый объем, равный 22,41 кубический метр/моль. Этот объем называется молярным объемом газа.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 64.

Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.

Задачи урока:

• Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
• Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
• Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.

План урока :

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
3. Заполнение таблицы (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (10 мин.)
5. Закрепление (10 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальная беседа по вопросам.

Как называется масса 1 моля вещества?

Как связать молярную массу и количество вещества?

Чему равно число Авогадро?

Как связано число Авогадро и количество вещества?

А как связать массу и число молекул вещества?

3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.

4. Изучение нового материала.

«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн

Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.

А как называется объем 1 моля вещества?

От чего зависит молярный объем?

Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?

(Конечно 18 мл).

Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)

Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).

А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.

Откуда взялось это число?

Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.

Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)

А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:

Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)

Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема

V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.

m/M = V/V m ;

V/V m = N/Na

5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.

За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.

1. Назовите формулу водорода?
2. Какова его относительная молекулярная масса?
3. Какова его молярная масса?
4. Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
5. Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
6. Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
7. Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?

А теперь решим задачи по группам.

Задача №1

Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?

1. Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?

Задача №2

Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?

Задача №3

Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?

Задача №4

Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?

Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:

D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .

Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.

Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.

6. Подведение итогов.

Решите задачи для закрепления:

Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?

Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?

Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)

Теоретический материал смотри на странице "Молярный объём газа ".

Основные формулы и понятния:

Из закона Авогадро, например, следует, что при одинаковых условиях в 1 литре водорода и в 1 литре кислорода содержится одинаковое кол-во молекул, хотя их размеры сильно разнятся.

Первое следствие из закона Авогадро:

Объём, который занимает 1 моль любого газа при нормальных условиях (н.у.), равен 22,4 литра и называется молярным объёмом газа (V m).

V m =V/ν (м 3 /моль)

Что называют нормальными условиями (н.у.):

• нормальная температура = 0°C или 273 К;
• нормальное давление = 1 атм или 760 мм рт.ст. или 101,3 кПа

Из первого следствия закона Авогадро вытекает, что, например, 1 моль водорода (2 г) и 1 моль кислорода (32 г) занимают один и тот же объем, равный 22,4 литра при н.у.

Зная V m , можно найти объем любого кол-ва (ν) и любой массы (m) газа:

V=V m ·ν V=V m ·(m/M)

Типовая задача 1 : Какой объём при н.у. занимает 10 моль газа?

V=V m ·ν=22,4·10=224 (л/моль)

Типовая задача 2 : Какой объём при н.у. занимает 16 г кислорода?

V(O 2)=V m ·(m/M) M r (O 2)=32; M(O 2)=32 г/моль V(O 2)=22,4·(16/32)=11,2 л

Второе следствие из закона Авогадро:

Зная пллотность газа (ρ=m/V) при н.у., можно вычислить молярную массу этого газа: M=22,4·ρ

Плотностью (D) одного газа по другому называют отношение массы определённого объёма первого газа к массе аналогичного объёма второго газа, взятого при одинаковых условиях.

Типовая задача 3 : Определить относительную плотность углекислого газа по водороду и воздуху.

D водород (CO 2) = M r (CO 2)/M r (H 2) = 44/2 = 22 D воздух = 44/29 = 1,5

• один объём водорода и один объём хлора дают два объёма хлористого водорода: H 2 +Cl 2 =2HCl
• два объёма водорода и один объём кислорода дают два объёма водяного пара: 2H 2 +O 2 =2H 2 O

Задача 1 . Сколько молей и молекул содержится в 44 г углекислого газа.

Решение:

M(CO 2)=12+16·2=44 г/моль ν = m/M = 44/44 = 1 моль N(CO 2) = ν·N A = 1·6,02·10 23 = 6,02·10 23

Задача 2 . Вычислить массу одной молекулы озона и атома аргона.

Решение:

M(O 3) = 16·3 = 48 г m(O 3) = M(O 3)/N A = 48/(6,02·10 23) = 7,97·10 -23 г M(Ar) = 40 г m(Ar) = M(Ar)/N A = 40/(6,02·10 23) = 6,65·10 -23 г

Задача 3 . Какой объём при н.у. занимает 2 моля метана.

Решение:

ν = V/22,4 V(CH 4) = ν·22,4 = 2·22,4 = 44,8 л

Задача 4 . Определить плотность и относительную плотность оксида углерода (IV) по водороду, метану и воздуху.

Решение:

M r (CO 2)=12+16·2=44; M(CO 2)=44 г/моль M r (CH 4)=12+1·4=16; M(CH 4)=16 г/моль M r (H 2)=1·2=2; M(H 2)=2 г/моль M r (воздуха)=29; М(воздуха)=29 г/моль ρ=m/V ρ(CO 2)=44/22,4=1,96 г/моль D(CH 4)=M(CO 2)/M(CH 4)=44/16=2,75 D(H 2)=M(CO 2)/M(H 2)=44/2=22 D(воздуха)=M(CO 2)/M(воздуха)=44/24=1,52

Задача 5 . Определить массу газовой смеси, в которую входят 2,8 кубометров метана и 1,12 кубометров оксида углерода.

Решение:

M r (CO 2)=12+16·2=44; M(CO 2)=44 г/моль M r (CH 4)=12+1·4=16; M(CH 4)=16 г/моль 22,4 кубометра CH 4 = 16 кг 2,8 кубометра CH 4 = x m(CH 4)=x=2,8·16/22,4=2 кг 22,4 кубометра CO 2 = 28 кг 1,12 кубометра CO 2 = x m(CO 2)=x=1,12·28/22,4=1,4 кг m(CH 4)+m(CO 2)=2+1,4=3,4 кг

Задача 6 . Определить объёмы кислорода и воздуха требуемые для сжигания 112 кубометров двухвалентного оксида углерода при содержании в нем негорючих примесей в объёмных долях 0,50.

Решение:

• определяем объём чистого CO в смеси: V(CO)=112·0,5=66 кубометров
• определяем объём кислорода, необходимый для сжигания 66 кубов CO: 2CO+O 2 =2CO 2 2моль+1моль 66м 3 +X м 3 V(CO)=2·22,4 = 44,8 м 3 V(O 2)=22,4 м 3 66/44,8 = X/22,4 X = 66·22,4/44,8 = 33 м 3 или 2V(CO)/V(O 2) = V 0 (CO)/V 0 (O 2) V - молярные объемы V 0 - вычисляемые объемы V 0 (O 2) = V(O 2)·(V 0 (CO)/2V(CO))

Задача 7 . Как изменится давление в сосуде, заполненном газами водорода и хлора после того, как они вступят в реакцию? Аналогично для водорода и кислорода?

Решение:

• H 2 +Cl 2 =2HCl - в результате взаимодействия 1 моля водорода и 1 моля хлора получается 2 моля хлороводорода: 1(моль)+1(моль)=2(моль), следовательно, давление не изменится, поскольку получившийся объм газовой смеси равен сумме объемов компонентов, вступивших в реакцию.
• 2H 2 +O 2 =2H 2 O - 2(моль)+1(моль)=2(моль) - давление в сосуде уменьшится в полтора раза, поскольку из 3 объёмов компонентов, вступивших в реакцию, получилось 2 объёма газовой смеси.

Задача 8 . 12 литров газовой смеси из аммиака и четырехвалентного оксида углерода при н.у. имеют массу 18 г. Сколько в смеси каждого из газов?

Решение:

V(NH 3)=x л V(CO 2)=y л M(NH 3)=14+1·3=17 г/моль M(CO 2)=12+16·2=44 г/моль m(NH 3)=x/(22,4·17) г m(CO 2)=y/(22,4·44) г Система уравнений объем смеси: x+y=12 масса смеси: x/(22,4·17)+y/(22,4·44)=18 После решения получим: x=4,62 л y=7,38 л

Задача 9 . Какое кол-во воды получится в результате реакции 2 г водорода и 24 г кислорода.

Решение:

2H 2 +O 2 =2H 2 O

Из уравнения реакции видно, что кол-ва реагирующих веществ не соответствуют отношению стехиометрических коэффициентов в уравнении. В таких случаях вычисления проводят по веществу, которого меньше, т.е., это вещество закончится первым в ходе реакции. Чтобы определить какой из компонентов находится в недостатке, надо обратить внимание на коэффициенте в уравнении реакции.

Количества исходных компонентов ν(H 2)=4/2=2 (моль) ν(O 2)=48/32=1,5 (моль)

Однако, торопиться не надо. В нашем случае для реакции с 1,5 моль кислорода необходимо 3 моль водорода (1,5·2), а у нас его только 2 моль, т.е., не хватает 1 моль водорода, чтобы прореагировали все полтора моля кислорода. Поэтому, расчёт кол-ва воды будем вести по водороду:

ν(H 2 O)=ν(H 2)=2 моль m(H 2 O) = 2·18=36 г

Задача 10 . При температуре 400 К и давлении 3 атмосферы газ занимает объём 1 литр. Какой объем будет занимать этот газ при н.у.?

Решение:

Из уравнения Клапейрона:

P·V/T = P н ·V н /T н V н = (PVT н)/(P н T) V н = (3·1·273)/(1·400) = 2,05 л

Урок 1.

Тема: Количество вещества. Моль

Химия – это наука о веществах. А как измерять вещества? В каких единицах? В молекулах, из которых состоят вещества, но сделать это очень сложно. В граммах, килограммах или миллиграммах, но так измеряют массу. А что если объединить массу, которую измеряют на весах и число молекул вещества, возможно ли это?

а) H-водород

А н = 1а.е.м.

1а.е.м = 1,66*10 -24 г

Возьмем 1г водорода и подсчитаем количество атомов водорода в этой массе (предложите это сделать ученикам с помощью калькулятора).

N н = 1г / (1,66*10 -24) г = 6,02*10 23

б) O-кислород

А о = 16а.е.м = 16*1.67* 10 -24 г

N o = 16г / (16 *1.66 * 10 -24) г =6,02 * 10 23

в) C-углерод

А с = 12а.е.м = 12*1.67*10 -24 г

N c = 12г / (12* 1.66*10 -24) г = 6,02*10 23

Сделаем вывод: если мы возьмем такую массу вещества, которая равна атомной массе по величине, но взята в граммах, то там будет всегда (для любого вещества) 6.02 *10 23 атомов этого вещества.

H 2 O - вода

18г / (18* 1.66*10 -24) г =6,02*10 23 молекул воды и т.д.

N а = 6,02*10 23 - число или постоянная Авогадро .

Моль - количество вещества, в котором содержится 6,02 *10 23 молекул, атомов или ионов, т.е. структурных единиц.

Бывает моль молекул, моль атомов, моль ионов.

n – число молей,(число молей часто обозначают- ню),
N - число атомов или молекул,
N а = постоянная Авогадро.

Кмоль = 10 3 моль, ммоль = 10 -3 моль.

Показать портрет Амедео Авогадро на мультимедийной установке и кратко рассказать о нем, или поручить ученику подготовить небольшой доклад о жизни учёного.

Урок 2.

Тема « Молярная масса вещества»

Чему же равна масса 1 моля вещества? (Вывод учащиеся часто могут сделать сами.)

Масса одного моля вещества равна его молекулярной массе, но выражена в граммах. Масса одного моля вещества называется молярной массой и обозначается – M.

Формулы:

М - молярная масса,
n - число молей,
m - масса вещества.

Масса моля измеряется в г/моль, масса кмоля измеряется в кг/кмоль, масса ммоля измеряется в мг/моль.

Заполнить таблицу (таблицы раздаются).

Урок 3.

Тема: Молярный объем газов

Решим задачу. Определите объем воды, масса которой при нормальных условиях 180 г.

Дано:

Т.е. объем жидких и твердых тел считаем через плотность.

Но, при расчёте объёма газов не обязательно знать плотность. Почему?

Итальянский ученый Авогадро определил, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (давлении, температуре) содержится одинаковое число молекул - это утверждение называется законом Авогадро.

Т.е. если при равных условиях V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), и наоборот если при равных условиях n(H 2) =n(O 2) то и объемы этих газов будут одинаковы. А моль вещества всегда содержит одно и тоже число молекул 6,02 *10 23 .

Делаем вывод – при одинаковых условиях моли газов должны занимать один и тот же объем.

При нормальных условиях (t=0, P=101,3 кПа. или 760 мм рт. ст.) моли любых газов занимают одинаковый объем. Этот объем называется молярным.

V m =22,4 л/моль

1кмоль занимает объём -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль занимает объем -22,4 мл/ммоль.

Пример 1. (Решается на доске):

Пример 2. (Можно предложить решить ученикам):

Предложить учащимся заполнить таблицу.

Для того, чтобы узнать состав любых газообразных веществ необходимо уметь оперировать такими понятиями, как молярный объем, молярная масса и плотность вещества. В данной статье рассмотрим, что такое молярный объем, и как его вычислить?

Количество вещества

Количественные расчеты проводят с целью, чтобы в реальности осуществить тот или иной процесс или узнать состав и строение определенного вещества. Эти расчеты неудобно производить с абсолютными значениями массы атомов или молекул из-за того, что они очень малы. Относительные атомные массы также в большинстве случаев невозможно использовать, так как они не связаны с общепринятыми мерами массы или объема вещества. Поэтому введено понятие количество вещества, которое обозначается греческой буквой v (ню) или n. Количество вещества пропорционально числу содержащихся в веществе структурных единиц (молекул, атомных частиц).

Единицей количества вещества является моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько же структурных единиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода.

Масса 1 атома равна 12 а. е. м., поэтому число атомов в 12 г изотопа углерода равно:

Na= 12г/12*1,66057*10в степени-24г=6,0221*10 в степени 23

Физическая величина Na называется постоянной Авогадро. Один моль любого вещества содержит 6,02*10 в степени 23 частиц.

Рис. 1. Закон Авогадро.

Молярный объем газа

Молярный объем газа – это отношение объема вещества к количеству этого вещества. Эту величину вычисляют при делении молярной массы вещества на его плотность по следующей формуле:

где Vm – молярный объем, М – молярная масса, а p – плотность вещества.

Рис. 2. Молярный объем формула.

В международной системе Си измерение молярного объема газообразных веществ осуществляется в кубических метрах на моль (м 3 /моль)

Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).

Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях. Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа. Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль. Этот объем называется молярным объемом идеального газа. То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м.

Рис. 3. Молярный объем газа при нормальных условиях.

Таблица «молярный объем газов»

В следующей таблице представлен объем некоторых газов:

Что мы узнали?

Молярный объем газа, изучаемый по химии (8 класс) наряду с молярной массой и плотностью являются необходимыми величинами для определения состава того или иного химического вещества. Особенностью молярного газа является то, что в одном моле газа всегда содержится одинаковый объем. Этот объем называется молярным объемом газа.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.3 . Всего получено оценок: 182.