Проект введение топографические карты и планы. Топографические карты и планы. Чем план отличается от карты

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели»

Б. Г. Чернявский

РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ

ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ КАРТАМ И ПЛАНАМ

Методические указания по инженерной геодезии для студентов строительных специальностей

Екатеринбург Издательство УрГУПС

Чернявский, Б. Г.

Ч-49 Решение геодезических и инженерных задач по топографическим картам и планам: метод. указания / Б. Г. Чернявский. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2011. – 44 с.

Методические указания предназначены для студентов 1 курса всех форм обучения по направлению подготовки 270800 – «Строительство». Составлены в соответствии с учебным планом и программой по дисциплине «Инженерная геодезия», могут быть использованы как на аудиторных занятиях, так и при самостоятельной работе студентов.

Даны примеры вычисления и графического оформления работ, указан объём задания, приведены контрольные вопросы.

Рецензент : Ф.Е. Резницкий, доцент, канд. техн. наук

Учебное издание

Редактор С.И. Семухина

Подписано в печать 22.11.2011. Формат 60х84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,6.

Тираж 300 экз. Заказ № 165.

Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66

© Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2011

Введение ………………………………………………………………….. 4

1. Масштабы топографических карт и планов, измерение длин линий на картах и планах. Условные знаки для топографических карт и планов ……………………………………………………………………...5

2. Определение геодезических и прямоугольных координат точек,

углов ориентирования линий по топографическим картам и планам ……………………………………………………………………11

3. Изучение рельефа местности по топографическим карте и плану. Проведение горизонталей по цифровой модели рельефа. Определение отметок точек …………………………………………….19

4. Решение инженерных задач по топографическим картам

и планам ……………………………………………..................................25

5. Геодезическая подготовка проекта здания, сооружения для Перенесения его с топографического плана на местность……….……32

6. Измерение площадей участков земной поверхности по картам

и планам с помощью планиметра полярного………………...….……...40

Библиографический список……………………………………………...44

Введение

Топографические карты и планы являются основой для составления проектов различных линейных сооружений (железных и автомобильных дорог, ЛЭП, теплотрасс и др.), промышленных и гражданских зданий, инженерных сооружений (мостов, путепроводов, тоннелей), а также для земельного кадастра.

В результате выполнения работ по шести темам студенты должны уметь решать геодезические и инженерные задачи по картам и планам, выполнять геодезическую подготовку проекта, включающую составление разбивочного чертежа для выполнения работы по определению на местности проекта здания, сооружения, а также определять площади участков земной поверхности.

1. Масштабы топографических карт и планов. Измерение длин линий на картах и планах.

Условные знаки для топографических карт и планов

1. Ознакомиться с топографическими картами и планами, их масштабами и условными знаками.

2. С помощью циркуля-измерителя и шкалы линейного масштаба измерить на карте масштаба 1:10 000 длины линий.

3. Вклеить в тетрадь выданный график поперечного масштаба с основанием 2 см и произвести оцифровку его для масштаба 1: 2000. Отложить на графике несколько линий заданной длины.

4. Вычертить с основанием 5 см график поперечного масштаба для плана масштаба 1:2000. На графике отложить несколько линий заданной длины.

5. Вычертить таблицу условных знаков.

6. Составить отчет по выполненной работе.

1.1. Общие сведения о картах и планах, их масштабах

Картой называется уменьшенное изображение на плоскости значительных по площади участков земной поверхности с учетом кривизны Земли. Карте присущи искажения, поскольку эллипсоидальную поверхность, на которую проецируют земную поверхность, развернуть в плоскость без искажений нельзя. Для уменьшения и учета этих искажений применяют картографические проекции.

Карты масштабов 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000 и 1:10 000 носят назва-

ние топографических. В России топографические карты составляют в проекции Гаусса. На картах определенных масштабов элементы местности изображаются примерно с одинаковой точностью и подробностью.

Планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости небольших участков местности (до 320 км2 ), в пределах которых кривизной Земли можно пренебречь. Топографические планы создают в масштабах

1: 5000, 1: 2000, 1: 1000 и 1: 500.

Точки земной поверхности проецируют на математическую поверхность – эллипсоид или плоскость по нормалям, т.е. ортогонально (рис. 1).

Рис. 1. Проецирование точек земной поверхности на плоскость:

D – наклонное расстояние; ν – угол наклона линии; d – горизонтальное проложение; Р – горизонтальная плоскость

Масштабом карты, плана называется степень уменьшения горизонтальных проекций – проложений линий местности (10 – 20 ) при изображении их на плоскости или, иными словами, отношение изображенной линии (1′ -2′ ) на карте или плане к ее горизонтальному проложению на местности:

где М – знаменатель масштаба.

Например, масштаб 1: 2000 означает: одному сантиметру длины линии на плане соответствует 2000 сантиметров на местности по горизонтальному проложению. Запись масштаба в виде дроби с числителем, равным единице, называется численным масштабом.

На топографических картах, например масштаба 1:10 000, приводится еще и запись в виде фразы: «в 1 сантиметре 100 метров» – именованный масштаб.

На картах и планах под южной стороной листа указывают численный и именованный масштабы. Кроме того, на карте приводится линейный масштаб в виде шкалы, деления которой подписаны (оцифрованы) в соответствии с численным масштабом.

Точностью масштаба плана, карты называется горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане, карте.

1.2. Методические указания к выполнению работы «Масштабы топографических карт и планов. Измерение длин линий на картах и планах»

Графические построения на бумаге при создании планов или карт ведут с точностью до 0,1 мм. Для получения такой точности откладывания или измерения длин линий используют графики поперечных масштабов, выгравированные на специальной металлической масштабной линейке или на линейке геодезического транспортира.

Для построения такого графика на прямой линии откладывают несколько раз отрезок АВ , называемый основанием масштаба (рис. 2). Обычно отрезок АВ = 2 см. Затем от этой линии вверх проводят на одинаковом расстоянии еще 10 линий, параллельных основанию.

Рис. 2. График поперечного масштаба

Из концов отрезков основания восстанавливают перпендикуляры. Затем нижнее и верхнее основание масштаба АВ делят на 10 равных частей и через точки деления проводят наклонные линии так, как показано на рис. 2.

В зависимости от масштаба плана или карты выполняют специальную оцифровку графика (см. рис. 2, оцифровка для масштаба 1:2000), но в любом случае в точке В ставят «ноль». Полученное построение называется графиком поперечного масштаба.

Линия АС является шкалой линейного масштаба, которой пользуются для измерения линий на картах. Наименьшее деление ef графика поперечного масштаба составляет 0,01 основания АВ . График с основанием АВ = 2 см называется нормальным, поскольку отрезок ef равен 0,2 мм (ef =0,01 АВ =0,01 2 см = 0,2 мм) и его можно разделить пополам. Поэтому точность графических построений на бумаге принимают равной 0,1 мм.

Точность измерения или откладывания длин линий на картах, планах определяется формулой:

t = 0,1 мм М, где М – знаменатель масштаба карты или плана.

Для определения горизонтального проложения линии на плане (карте) берут эту линию в раствор циркуля-измерителя и переносят на нижнюю линию графика так, чтобы правая игла измерителя совмещалась с одним из перпендикуляров, а левая попала на основание масштаба АВ . Перемещая измеритель вверх так, чтобы правая игла оставалась на перпендикуляре, замечают положение, когда левая игла коснется наклонной линии. При этом обе иглы должны находиться на одной горизонтальной линии. Искомая длина получится суммированием уложившихся между иглами целых оснований масштаба, их десятых и сотых долей.

На рис. 2 длина линии d mn , взятая с плана масштаба 1: 2000, имеет дли-

d mn = 80 м + 5 х 4 м + 7 х 0,4 м = 102,8 м.

Точность измерения 0,2 м.

График поперечного масштаба с основанием 2 см нанесен на линейку геодезического транспортира и оцифрован для масштаба 1:500. На специальной масштабной линейке нанесены четыре графика поперечного масштаба с основанием 1, 2, 4 и 5 см. С помощью такой линейки измерение или откладывание длин линий производится без вычислений, так как все деления графиков кратны 0,1 м; 1 м; 10 м; 100 м длины линии на местности для всех стандартных масштабов.

1.3. Методические указания к выполнению работы «Условные знаки для топографических планов». Общие сведения

Объекты ситуации и рельефа местности изображаются на топографических планах условными знаками, которые приводятся в специальных таблицах книги «Условные знаки для топографических планов масштабов

1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500». – М. Недра, 1989.

Условные знаки делятся на площадные (контурные), линейные и внемасштабные.

Площадными (контурными) условными знаками изображаются объекты местности, имеющие размеры контуров, площадь которых выражается в масштабе данного плана. Внутри контура размещают условный знак или пояснительную надпись, раскрывающую содержание объекта. Границей (контуром) объектов местности может служить точечный пунктир или сплошная линия.

Линейные условные знаки применяются для изображения линейных объектов. В масштабе плана у таких объектов выражается только длина. Это дороги, линии электропередачи и связи, трубопроводы и т.п.

Внемасштабными условными знаками изображаются объекты местности, не выражающиеся в масштабе плана. Так изображаются геодезические пункты, сооружения при железных и автомобильных дорогах, столбы линий электропередач и связи, колодцы и т.д. К внемасштабным относятся пояснительные условные знаки: надписи, цифры, знаки видов растительности. Большую часть надписей на планах размещают горизонтально – параллельно южной стороне рамки.

Для отделки планов применяют краски. Черный цвет используется для показа элементов ситуации и надписей. Розовый и желтый (оранжевый) цвета используются для показа поверхностей с твердым покрытием (поверхности дорог, тротуаров и т.п.). Зеленым цветом закрашиваются площади, занятые лесами и кустарниками, голубым цветом показывается гидрография, коричневым – рельеф.

Задание на выполнение графической работы

Познакомившись в читальном зале университета с книгой «Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500», студенты изучают и вычерчивают в карандаше или, по желанию, в цвете (тушь, гель) на листе формата А4 следующие условные знаки для планов масштаба 1:2000, которые будут использованы при выполнении графической работы по составлению топографического плана (знаки 5.1; 12; 13.2; 16.1; 115.5; 136; 155; 174.1; 193.1; 310; 314.2; 330.1; 366.1; 367.2; 368; 395.1; 401; 417; 475). Условные знаки вычерчивают согласно размерам. Сами размеры тоже указывают на чертеже.

Размеры букв и цифр в условных знаках принимают по табл. 116-118 книги (знаки 493, 494, 495). Правила начертания условных знаков приведены в пояснениях на с. 121 - 254.

Для правильного размещения подписи работы студенты изучают образец оформления планов по табл. 87 вкладыша книги. Высоту строчных букв в подписи этой и всех последующих графических работ принимают равным 2 мм, прописных букв и цифр – 3 мм.

1.4. Отчетом по работе являются:

– вычерченный график поперечного масштаба с основанием 5 см для масштаба 1:2000;

– таблица условных знаков;

– ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что называется масштабом карты и плана?

2. В каком виде приводится масштаб на картах и планах?

3. Что называется точностью масштаба карты, плана?

4. Как определить точность измерения длин линий на карте или плане?

5. Какова последовательность работы при измерении длины линии на карте с помощью циркуля-измерителя и шкалы линейного масштаба?

6. Как строится график поперечного масштаба?

7. Какова последовательность работы при измерении длины линии на карте (плане) с помощью измерителя и масштабной линейки?

8. Какова последовательность работы при откладывании длины линии на бумаге с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки?

9. В чем особенности графиков поперечных масштабов с основанием 2 см и 5 см?

10. Приведите примеры площадных, линейных и внемасштабных условных знаков.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ

КАРТЫ И ПЛАНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ СОЗДАНИИ ДОКУМЕНТАЦИИ КАДАСТРА

В Федеральном законе РФ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» (ст. 12, п. 6) в качестве объектов недвижимости названы: земельные участки, здания, сооружения, помещения, квартиры, а также иные объекты недвижимого имущества, прочно связанные с земельным участком; иные объекты, входящие в состав зданий и сооружений. Геодезические, картографические и другие данные необходимы для того, чтобы достоверно определить месторасположение границы объекта недвижимости, его площадь, а также качественные характеристики почв, растительности, несущей способности грунтов и др.

При создании документации кадастра объекта недвижимости можно использовать различные картографические материалы, представленные в виде: топографических карт и планов; планов (карт) границ земельного участка; карт (планов) земельного участка; кадастровых планов земельных участков; дежурных кадастровых карт; цифровых моделей местности; электронных карт (планов).

Топографической картой называют построенное в картографической проекции, уменьшенное, обобщенное изображение поверхности Земли, поверхности другого небесного тела или внеземного пространства, показывающее расположенные на них объекты в определенной системе условных знаков.

Топографический план - картографическое изображение на плоскости в ортогональной проекции в крупном масштабе ограниченного участка местности, в пределах которого кривизну уро-венной поверхности не учитывают.

На топографических картах и планах отображают все объекты и участки местности, предусмотренные для конкретных масштабов действующими условными знаками, являющимися своеобразным языком карт (планов).

Для топографических карт и планов применяют единую систему условных знаков, которая основана на следующих основных положениях:

каждому условному знаку всегда соответствует определенный объект или явление земной поверхности;

условный знак должен быть уникален;

на картах (планах) разных масштабов условные знаки аналогичных объектов по возможности должны отличаться только размерами;

число условных знаков на топографических картах и планах мелких масштабов должно быть меньше, чем на картах и планах крупного масштаба (за счет замены индивидуальных обозначений их собирательными обозначениями).

Важно то обстоятельство, что таблицы условных знаков имеют значение государственных и отраслевых стандартов. Фрагмент топографического плана масштаба

1:2000, составленный на землях поселений (застроенной территории), показан на рисунке 5.1.

Условные знаки распределены по трем группам масштабов 1:500-1:5000; 1:10000; 1:25000-1:100000 и их подразделяют на масштабные, изображающие размеры и форму объектов земной поверхности в масштабе данной карты, и внемасштабные, используемые для изображения на карте (плане) объектов, не выражающихся в масштабе карты (плана).

Внемасштабные условные знаки используют также и для изображения линейных объектов (дорог, небольших рек и т. п.), ширина которых в масштабе не выражается. В этом случае геометрическая ось условного знака должна соответствовать положению геометрической оси объекта местности, представленному в соответствующей картографической проекции. Надписи и пояснительные подписи, которые, как правило, передаются в виде общепринятых сокращений, дополняют изображения объектов и явлений более подробными сведениями.

На всех топографических картах (планах) показывают: геодезические пункты, населенные пункты и отдельные строения, промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты, железные дороги и сооружения при них, шоссейные и грунтовые дороги, гидрографию, объекты гидротехнического и водного транспорта, объекты коммунального хозяйства и связи, другие объекты, а также рельеф и растительность.

Подчеркнем, что на топографических планах (картах) не изображают границы земельных участков и других объектов недвижимости. Поэтому их нельзя в полной мере использовать при составлении соответствующих документов кадастра объектов недвижимости.

Топографические карты больших территорий для удобства пользования издают отдельными листами ограниченного формата, объединяемыми в общую многолистную карту единой системой разграфки. Для топографических карт применяют трапециевидную (градусную) систему разграфки. В ней рамками отдельных листов являются линии меридианов и параллелей.

В основу разграфки положено деление общего земного эллипсоида меридианами через 6° по долготе (начиная от Гринвичского меридиана) и 4° по широте (начиная от экватора).

Каждая ячейка разграфки имеет свою номенклатуру - систему обозначений отдельных листов. Начальная ячейка (6° по долготе и 4° по широте) обозначает лист Международной карты масштаба 1:1000000.

Листы карты масштаба 1:1000000, заключенные между смежными параллелями, образуют пояса, которые обозначают заглавными буквами латинского алфавита А, В,..., V, Z. В северном полушарии имеется 22 полных пояса и один неполный. Листы масштаба карты 1 ;1 000000, заключенные между смежными меридианами, составляют колонны, которые нумеруют в направлении с запада на восток арабскими цифрами 1,2,...,60.

Номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 состоит из буквы, обозначающей соответствующий пояс, и числа - номера колонны, например, N-37 (рис. 5.2).

При переходе к листам более крупных масштабов лист карты масштаба

1:1000000 делят меридианами и параллелями на части так, чтобы листы карты разных масштабов были бы примерно одинаковых размеров.

Так, разделив каждую сторону рамки карты масштаба 1:1000000, например N-37, на 12 частей, получают 144 листа карты масштаба 1:100000, каждый из которых имеет размеры: 30" по долготе и 20" по широте. Их последовательно нумеруют, обозначая цифрами 1,2,...,144. Таким образом, лист карты 1:100000 с номером 144 имеет номенклатуру N-37-144.

Число листов топографических карт более крупного масштаба в листе топографической карты более мелкого масштаба, а также соответствующие размеры и номенклатура последнего листа топографической карты приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Разграфка и номенклатура листов топографических планов (карт) крупных масштабов 1:5000, 1:2000, 1: 1000 и 1:500, составленных в проекции Гаусса в местной системе плоских прямоугольных координат, отличается отданных, изложенных ранее.

Для планов таких масштабов применяют прямоугольную разграфку, которая получается следующим образом. Сетку плоских прямоугольных координат на планах масштабов 1:500 – 1:5000 проводят через каждые 10 см. За основу разграфки принимают лист плана масштаба 1:5000 с размерами его рамки 40 на 40 см (2 на 2 км. на местности).Размеры рамок листов планов остальных масштабов составляют 50 на 50 см. В пределах одной координатной зоны номера поясов и колонн для листов масштаба 1:5000 нумеруют так, как показано на рисунке 5.3

Рис. 5.2. Геодезические фрагменты рамок карты N-37 масштаба 1:1000 000 и номенклатуры смежных с ним листов

Номенклатура листа плана масштаба 1:5000 состоит из номера кадастрового округа (субъекта Российской Федерации); номера координатной зоны местной системы координат в кадастровом округе; номера пояса; номера колонны.

Например, номенклатуру листа плана масштаба 1:5000 кадастрового округа с номером 17, координатной зоны 1, номерами пояса и колонны соответственно 201 и 198 записывают в следующем виде: 17-1-201-198. Заметим, что рамками листов планов масштаба 1:5000 являются четные линии километровой сетки местной системы координат.

Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствует 4 листа планов масштаба 1:2000. А одному листу плана масштаба 1:2000 - 4 листа плана масштаба 1:1000.

Номенклатура листа плана масштаба 1:2000 получается добавлением к номенклатуре листа плана масштаба 1:5000 одной из первых четырех прописных букв А, Б, В, Г русского алфавита (рис. 5.4). Номенклатура листа плана масштаба 1:1000 складывается из номенклатуры листа плана масштаба 1:2000 с добавлением одной из четырех римских цифр: I, II, III или IV. Например, 17-I-201-198-F-IV. Для получения листа плана масштаба 1:500 лист плана масштаба 1:2000 делят на 16 частей, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 16. С учетом сказанного, номенклатуру последнего листа плана масштаба 1:500 записывают в следующем виде:

17-I-201-198-Г-16.

Содержание топографических планов 1:500 – 1:5000 отличается большой подробностью по сравнению с топографическими картами более мелких масштабов. На них особенно детально показывают выражающиеся в крупных масштабах здания, постройки, объекты коммунального хозяйства и связи. Эти объекты обычно наносят на планы по координатам. Для планов масштаба 1:2000 включительно изображают такие объекты, как навесы на столбах, подвальные люки, электрические фонари на столбах электролиний, телефонные будки и др.

Существенная особенность содержания планов масштабов 1:500-1:5000 - почти одинаковое графическое изображение условными знаками природных объектов; гидрографии, рельефа, растительности и т. п. Например, при отображении леса показывают на плане породу леса, среднюю высоту деревьев, толщину их на высоте груди, а также выделяют контуры вырубок, поляны, находящиеся среди леса и др. Наименьшая площадь контуров, изображаемая на планах для хозяйственно ценных участков, равна 20мм 2 , а для участков, не имеющих хозяйственного значения, - 50мм 2 .

Ранее отмечалось, что топографические карты создают путем перехода от земного эллипсоида на плоскость соответствующей картографической проекции. Этот переход неизбежно сопровождается искажениями длин линий, площадей и углов, при этом эти искажения зависят от соответствующего математического алгоритма перехода. В одних проекциях можно избежать искажений площадей земельных участков, в других - искажений горизонтальных углов, но длины линий местности будут искажаться во всех картографических проекциях, кроме мест их расположения в отдельных точках или линиях, например, осевом меридиане зоны. Рассмотрим данный вопрос несколько подробней.

При представлении результатов преобразования поверхности общего земного эллипсоида (шара) на плоскость, например в виде топографических и специальных карт, как правило получают уменьшенную математическую (или графическую) модель поверхности эллипсоида (шара). Степень уменьшения всей картографируемой поверхности показывает главный масштаб, который подписывают на карте. Ввиду наличия при соответствующих преобразованиях неизбежных искажений длин линий главный масштаб, в общем случае, сохраняется на карте только в отдельных точках или на некоторой линии карты.

Если длина малого отрезка на поверхности эллипсоида (шара) равна S , а длина его изображения в картографической проекции равна Sr, то масштаб изображения

т = Sr/S длины линии (отрезка) в картографической проекции будет выражен тем точнее, чем меньше значение S. При этом масштаб изображения, например в проекции Гаусса-Крюгера, в пределах одной и той же зоны различен и зависит от удаленности линии от осевого меридиана.

Изменение масштаба обусловлено искажениями длин линий. Расчеты показывают, что наибольшие искажения получают те из них, которые находятся на краю шестиградусной зоны на широте экватора. На территории России относительное искажение длин линий в шестиградусной зоне достигает 0,00083, что не имеет практического значения при мелкомасштабном картографировании. Однако при создании крупномасштабных карт, например масштаба 1:5000, такие искажения необходимо учитывать. По этой причине при крупномасштабном картографировании применяют трехградусные зоны. Искажения в длинах линий ведут к искажению площадей отображаемых фигур (земельных участков). Поправку ΔP в площадь Р земельного участка за переход с поверхности шара на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера можно вычислить по следующей приближенной формуле:

где Ym - преобразованная ордината средней точки земельного участка, R = 6371 км.

Расчеты показывают, что при удалении от осевого меридиана зоны на 100 км и площади земельного участка, равной 1000 га, поправка ΔP = 0,25 га, а при удалении на 200 км эта же поправка будет равна 0,98 га.

При отображении сведений о пространственном положении земельных участков важен выбор картографической проекции, обеспечивающей принятие оптимальных решений. Выбор конкретного вида картографической проекции зависит от многих факторов: географического положения изображаемой территории, ее размеров и формы (конфигурации), степени показа смежных с картографируемой областью территорий и др.

При выборе картографической проекции необходимо учитывать назначение и специализацию, а также масштаб и содержание карты; состав и содержание задач, которые будут решать с ее использованием и пр. Немаловажное значение при этом имеет характер искажений и возможность их учета при решении практических земельно-кадастровых задач.

Для изображения пространственного положения земельных участков и иных объектов недвижимости, расположенных на небольших территориях, часто используют ортогональные картографические проекции - изображение пространственного объекта местности (части земной поверхности) на плоскости посредством проектирующих лучей, перпендикулярных к плоскости проектирования. В качестве них, как правило, служат отвесные линии. При этом уровенную поверхность в пределах картографируемой территории принимают за плоскость, а отвесные линии - перпендикулярными к ней. В результате соответствующих преобразований получают ортогональную проекцию изображенной на плоскости части земной поверхности. Заметим, что ортогональную проекцию длины линии (отрезка) местности на горизонтальную плоскость называют горизонтальным проложением, а соответствующее картографическое произведение - топографическим планом местности.

План местности характеризуется основными свойствами:

расстояния на плане пропорциональны горизонтальным проложениям линий местности;

горизонтальные углы с вершиной в любой точке плана равны соответствующим горизонтальным углам на местности;

масштаб плана есть величина постоянная и равная отношению длины отрезка на плане к его горизонтальному проложению на местности.

Установим размеры земельного участка, поверхность которого можно считать плоской, а не сферичной.

Допустим, что Земля представляет собой шар радиусом R, на поверхности которого расположены две точки А и В (рис. 5.5). Проведем касательную к поверхности шара в точке А и одновременно перпендикулярную к направлению радиуса шара в этой точке. Обозначим дугу, стягивающую точки А и В в виде AB а проекцию этой дуги на плоскость - через S AB Тогда разность ΔS , равная ΔS = S AB - AB будет ни что иное, как искажение длины дуги при ее отображении на плоскости.

Для рассматриваемого случая значение ΔS определим по следующей приближенной формуле:

Для дуг различной длины абсолютные ΔS и относительные ΔS / AB значения расхождений следующие.

При расчетах принимают радиус шара R = 6371 км.

При решении подавляющего числа земельно-кадастровых задач, основанных на использовании топографо-геодезических данных, значением относительного искажения длин линий менее 1:1000000 можно пренебречь. На основании этого можно сделать вывод, что в качестве картографической проекции при отображении участка земной поверхности размером менее 10км 2 , а в условиях равнинного рельефа менее 20км 2 можно выбрать ортогональную картографическую проекцию. Другими словами, необходимая картографическая информация для решения соответствующих земельно-кадастровых задач в этом случае может быть получена на основе использования топографического плана.

Точность карты (плана) характеризует степень соответствия пространственного положения точек местности с их изображением на карте (плане).

В качестве числовой характеристики точности карт (планов) используют среднюю квадратическую погрешность т, положения контурной точки, которую для четких контуров принимают равной примерно 0,04см на плане.

Для контурных точек, ограничивающих участки сельскохозяйственных и лесных угодий, а также некоторых водных объектов, величина т t несколько больше, чем для четко опознаваемых точек местности. Объясняется это тем, что контуры сельскохозяйственных угодий и ряда других природных объектов, помимо изменчивости своего положения во времени, обладают некоторой неопределенностью их распознавания на местности, а в случае использования для составления карт (планов) аэрофотогеодезических методов - на фотоизображении. Так, степень неопределенности распознавания на местности точек, принадлежащих границе пашни с растительностью, характеризуется средней квадратической погрешностью, равной 0,1...0,2м, а границы вспаханного поля (без растительности) - 0,3...0,4 м. Еще большей степенью неопределенности распознавания на местности обладают точки, принадлежащие границе леса (0,5...2м), кустарников (3...10м), заболоченных участков (10м и более). Эта степень неопределенности распознавания точек влияет на точность изображения границ соответствующих объектов местности на плане (карте).

Числовые характеристики средних квадратических погрешностей положения контурных точек т, на плане для различных объектов следующие:

Наименование объекта т t , см . на плане

Углы капитальных построек, оград, центры колодцев 0,02.-0,03

и точки других постоянных, четко опознаваемых
объектов на местности

Точки пересечения асфальтированных дорог, кварталов 0,04...0,05

сельских населенных пунктов, канав и других

аналогичных постоянных точек объектов

Точки границы пашни, пересечения грунтовых дорог, 0,06...0,1

лесных просек и других малоизменчивых опознаваемых

объектов

Точки границы леса, кустарника, луговой растительности, 0,11...0Д5

бровок оврагов, урезов воды рек, ручьев, а также других

изменчивых, нечетко опознаваемых объектов местности

Рассмотрим еще один важный с практической точки зрения вопрос - обоснование выбора масштаба топографического плана для его использования в конкретных практических целях.

Под обоснованием выбора масштаба топографического плана понимают операцию, направленную на предварительное количественное обоснование информативности плана, т. е. его содержания разнообразными сведениями об объектах местности, без ущерба их читаемости и использования в практических целях.

Один из возможных критериев выбора масштаба плана - критерий избыточности информации, который предполагает представление информации о местности в виде соответствующей информационной модели контуров и записывают его в виде функции двух аргументов. Первый -характеристика rq информативности топографической карты или плана (инф. ед./га), под которой понимают достаточное для потребителя количество информации для расчета конкретной земельно-кадастровой задачи. Второй-характеристика масштабообразующей информационной емкости R м топографической карты или плана (инф. ед./ га). Отношение

называют информативной плотностью топографического плана (карты).

Критерий избыточности информации G имеет следующий вид

При Q > 1 считают, что план (карта) из-за своей недостаточности не позволяет решать кадастровые и другие задачи, так как многие необходимые объекты местности не выражаются в принятом масштабе плана.

Значение масштабообразующей информационной емкости R м для топографических планов и карт в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 и 1:10000 соответственно составляют 500, 330, 110, 30 и 10 инф. ед/ га.

Характеристику информативности R 0 , инф.ед./ га, можно вычислить по формуле:

где К - число информационных единиц, зависящее от минимальной площади земельного участка Р (м 2), который требуется отобразить на плане или карте, исходя из информационных потребностей потребителей, равное 3,0; 2,7; 2,5; 2,3 и 1,8 инф.ед. соответственно для площадей земельных участков 1,5,10,20 и 100м 2 ; n и п - среднее число участков и предметов местности, которое требуется соответственно отобразить масштабным и внемасштабными условными знаками для решения земельно-кадастровой задачи.

Другой критерий выбора масштаба топографической карты или плана - критерий допустимой погрешности определения по карте (плану) площади земельного участка. Этот критерий имеет существенное значение для обоснования выбора масштабов карт (планов), создаваемых с целью их использования для обеспечения кадастра объектов недвижимости пространственными данными о земельных участках.

Если задана допустимая погрешность площади земельного участка т P 0 , выраженная в процентах, то расчетный знаменатель масштаба М P топографического плана можно вычислить по формуле:

где Р- площадь земельного участка, га.

Например, при т P 0 = 1 % и площади земельного участка Р = 0,25 га, расчетный знаменатель М Р масштаба плана равен 1250. С учетом полученных данных, стандартный масштаб 1:М топографического плана для расчета площади земельного участка можно принять равным 1: 1000.

Географические карты по содержанию и назначению делятся на специальные и общегеографические.

На специальных картах показаны контуры и специальная нагрузка (карта полезных ископаемых, физическая карта мира, политическая карта, карта растительного и животного мира, экономическая карта).

На общегеографических картах показана ситуация и рельеф.

Общегеографические карты мельче 1: 1000000, называются обзорными.

Общегеографические карты масштаба 1: 1000000 и крупнее, называются топографическими картами.

Топографические карты, планы и различия между ними

Топографические карты создаются в зональной равноугольной поперечно-цилиндрической проекции К.Ф. Гаусса-Крюгера, вычисленной на референц-эллипсоиде Ф.Н. Красовского в государственной системе координат 1942 г. в 6° зоне. А планы в масштабе 1: 5 000 и крупнее в 3° зоне. Высоты точек определяются в абсолютной Балтийской системе высот от нуля Кронштадского футштока.

КАРТА - построенное в картографической проекции, уменьшенное и обобщенное изображение на плоскости всей Земли или ее части с учетом кривизны Земли.

Составление карты начинают с построения картографической сетки, внутри которой условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Картографическая сетка - это сеть параллелей и меридианов.

ПЛАН - уменьшенное и подобное изображение проекции небольшого участка местности на плоскости без учета кривизны Земли.

Составление плана начинают с построения координатной сетки, внутри которой по результатам полевой съемки условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Координатная сетка - взаимно перпендикулярные линии на карте, образующие квадраты, стороны которых параллельны осям Х и Y (т.е. осевому меридиану и экватору.)

Планы делятся на контурные (ситуационные) и топографические.

Контурные планы - планы, на которых изображены только контуры ситуации местности без изображения рельефа.

Топографические - планы, на которых изображены и ситуация местности и рельеф.

Различия между картой и планом:

1. План составлен на основе координатной сетки.

Карта - на основе картографической сетки.

2. План - изображение небольшого участка Земли без учета кривизны Земли.

Карта - изображение всей Земли или большого участка Земли с учетом кривизны Земли.

3. На плане только прямоугольная система координат.

На карте две системы координат: прямоугольная и географическая.

1. Топографические карты и планы

1.1. Топографические карты и планы. Общие сведения.

На топографических картах изображают значительные поверхности Земли.

Сферическую поверхность Земли невозможно изобразить на плоской бумаге без искажений, поэтому с целью минимизации искажений при составлении карт применяют картографические проекции. В нашей стране топографические карты составлены в равноугольной поперечно – цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера. В этой проекции поверхность Земного эллипсоида проектируют на плоскость по частям или по шестиградусным или трехградусным зонам.

Для этого весь Земной эллипсоид разделяют меридианами на шестиградусные зоны, простирающиеся от северного до южного полюса. Всего зон - шестьдесят.

Зоны являются абсолютно одинаковыми и поэтому достаточно рассчитать проектирование на плоскость лишь одной зоны. Зону проектируют сначала на поверхность цилиндра, а затем последнюю развертывают на плоскость. Средний (осевой) меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией. За начало координат в каждой зоне принимается пересечение изображений осевого меридиана и экватора, образуют прямоугольную координатную сетку.

Искажения длин линий на топографических картах возрастают по мере удаления от осевого меридиана и их максимальные значения будут на краю зоны. Величина искажений длин линии в проекции Гаусса – Крюгера выражается формулой

где DIV_ADBLOCK226">

При трассировании железных дорог вблизи края зоны линий следует вводить поправки, вычисляемые по формуле (1.1), при этом следует иметь в виду, что длины линий на карте несколько преувеличены и их значения на эллипсоиде будут меньше, то есть поправку следует вводить со знаком минус.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для установления зоны, к которой относится точка с данными координатами, к значению ординаты слева подписывают номер зоны. Нумерацию зон ведут от Гринвичского меридиана на восток, то есть первая зона будет ограничена меридианами с широтой 0 и 6. Чтобы не иметь отрицательных ординат, точкам осевого меридиана условно подписывается ордината, равная 500 км. Так как ширина зоны для наших широт составляет примерно 600 км, то от осевого меридиана к востоку и западу, все точки будут иметь положительную ординату.

Таким образом, картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли на плоскости. Существуют обзорные карты, составляемые в мелких масштабах. Для решения инженерных задач применяют крупномасштабные карты, имеющие масштабы – 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Отметим, что на всю территорию Российской Федерации составлены карты масштаба 1:25 000. Карты более крупных масштабов составлены на отдельные участки местности, например на территории крупных городов, на месторождения полезных ископаемых и на другие объекты.

Топографическим планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров и форм рельефа местности без учета сферичности Земли. Предметы и контуры местности изображаются условными значками, рельеф горизонталями. Отношение длины отрезка линии на плане к его горизонтальному проложению на местности называют масштабом..gif" width="48" height="48 src=">. На плане масштаб постоянен, а изображение контуров сохраняет подобие с их расположением на местности, по всей площади плана. Иногда составляют планы без изображения рельефа местности, такие планы называют ситуационными или контурными.

Участок местности, для которого можно составлять планы, то есть не учитывать кривизну Земли, составляет 22 км https://pandia.ru/text/77/489/images/image006_81.gif" width="15" height="12">500 км2.

Обычно планы составляют в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000,1:5000.

1.2. Масштабы топографических планов и карт

Цель задания: научиться строить и применять графики различных масштабов для решения задач, связанных с масштабами.

Поскольку на карте (плане) все линии местности уменьшаются в определенное число раз, поэтому, чтобы измерять расстояния по карте и устанавливать их действительную длину, необходимо знать степень их уменьшения – масштаб .

При помощи масштаба решаются две основные задачи:

1) откладываются в заданном масштабе отрезки на планах или картах, если известны горизонтальные проложения этих отрезков на местности;

2) определяются длины линий на местности по измеренным отрезкам этих же линий на плане (карте).

Масштабы подразделяются на численные и графические. Для удобства численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой ставят единицу, а в знаменателе число m, показывающее, во сколько раз уменьшены изображения линий, т. е. их горизонтальные проложения на карте:

Численный масштаб – величина относительная, не зависящая от системы линейных мер, поэтому если известен численный масштаб карты, то измерения по ней можно производить в любых линейных мерах. Например, если на плане масштаба 1:500 измерен отрезок в 1 см, то ему на местности будет соответствовать линия в 500 см или 5 м. Принято длины линий на плане выражать в сантиметрах, а на местности – в метрах.

Наиболее распространенными масштабами планов являются 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. При пользовании численным масштабом приходится каждый раз производить вычисления, что затрудняет пользование масштабом. Чтобы избежать вычислений, применяют графические масштабы.

Графические масштабы являются графическим выражением численного масштаба и делятся на линейные и поперечные.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию со шкалой делений (рис.1.1). Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз отрезок определенной длины, называемый основанием масштаба . Если, например, основание масштаба равно 2 см, а численный масштаб взят 1:2000, то основанию масштаба на местности будет соответствовать отрезок в 40 м (рис.1.1). Ставим в конце второго отрез­ка – 40 м, в конце третьего – 80 м, в конце четвертого – 120 м. Первое основание разделим на десять равных частей и че­рез одно деление заштрихуем для удобства пользования графиком линейного масштаба. Очевидно, одной десятой доле основания будет соответствовать на местности 4 м.

Рис. 1.1. График линейного масштаба

Для того чтобы по линейному масштабу определить, какая длина линии на местности соответствует определенной длине линии, взятой на плане, берут раствором измерителя линию с плана, одну ножку измерителя устанавливают в конце одного из оснований (справа от нуля) масштаба с таким расчетом, чтобы другая ножка циркуля обязательно располагалась в пределах первого основания, которое разделено на n=10 равных частей.

Если ножка измерителя приходится между штрихами мелкого деления, то часть этого деления оценивается на глаз.

Например, на рис.1.1 отмеченная измерителем длина отрезка равна 108,4 м в масштабе 1:2000. При откладывании на плане отрезков по известным значениям горизонтальных проложений линии местности задача решается аналогично, но в обратном порядке. Для того чтобы мелкие доли делений основания линейного масштаба не брать на глаз, а определять их с большей точностью, применяется поперечный масштаб.

Поперечный масштаб представляет собой систему горизонтальных параллельных линий, проведенных через 2–3 мм и разделенных вертикальными линиями на равные отрезки, величина которых равна основанию масштаба. Такой масштаб гравируется на линейках, называемых масштабными, а также на линейках некоторых геодезических приборов. Рассмотрим построение так называемого нормального поперечного масштаба, пригодного для любого численного масштаба.

На горизонтальной прямой отложим несколько отрезков (оснований масштаба), по 2 см каждый. Из конечных точек отложенных отрезков восстановим к прямой перпендикуляры. На двух крайних перпендикулярах отложим по 10 равных частей (по 2 мм) и концы этих частей соединим параллельными основанию масштаба прямыми (рис.1.2). Крайнее левое основание (его верхний отрезок СД и нижний – 0В) разделим на 10 равных частей и проведем наклонные линии (трансверсали) в следующем порядке:

Точку 0 (ноль) на отрезке 0В соединяем с точкой 1 на отрезке СД;

Точку 1 на отрезке 0В соединяем с точкой 2 на отрезке СД и т. д., как показано на рис. 1.2, а.

Рассмотрим треугольник ОС1 , который в увеличенном виде изображен на рис.1.2, б. Определим в нем величины параллельных между собой отрезков (а1с1, а2с2, а3с3 и т. д.). Из подобия треугольников ОС1 и а1Ос1 имеем

https://pandia.ru/text/77/489/images/image010_62.gif" width="257 height=48" height="48"> основания масштаба 0В.

Подобным же путем находим а2с2=0,02, а3с3=0,03, ..., а9с9=0,09 основания масштаба 0В, т. е. каждый отрезок отличается от соседнего на 0,01 основания масштаба.

https://pandia.ru/text/77/489/images/image012_54.gif" width="59" height="222">

Рис. 1.2. График поперечного масштаба

Это свойство поперечного масштаба позволяет без оценки на глаз измерять и откладывать отрезки до 0,01 основания масштаба.

Таким образом, величина наименьшего отрезка на графике поперечного (линейного) масштаба есть цена наименьшего деления графика масштаба.

Поперечный масштаб с основанием 2 см, на котором отрезки 0В и ОС разделены на 10 равных частей, называется нормальным сотенным поперечным масштабом. Нормальный поперечный масштаб удобен для измерения и откладывания расстояний при любом численном масштабе. Например, при численном масштабе 1:5000 основанию нормального масштаба (2 см) соответствуют на местности 100 м, десятой доле его – 10 м, а сотой – 1 м.

При измерениях на карте масштаба 1:50 000 основанию нормального масштаба (2 см) соответствует на местности 1000 м, десятой доле его - 100 м, а сотой - 10 м и т. д. Как видно из приведенных примеров, на графике нормального поперечного масштаба для численного масштаба 1:5000 можно измерить наименьшие отрезки до 1 м, а для численного масштаба 1:50 000 – до 10 м, т. е. точность ниже в 10 раз. Следовательно, точность графика поперечного (линейного) масштаба это есть цена наименьшего деления графика в масштабе плана или карты. Кроме этого, глаз человека не может различать без применения оптических приспособлений очень мелкие деления, а циркуль, как бы ни были тонки острия его иголок, не дает воз­можности совершенно точно устанавливать раствор ножек. Вследствие этого точность откладывания и измерения отрез­ков по масштабу ограничена пределом, который в топографии принимается равным 0,1 мм и называется предельной графической точностью.

Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте того или иного масштаба, называется предельной точностью масштаба этой карты или плана. В действительности ошибка измерения расстояний по карте бывает значительно больше (сказываются ошибки отсчета по масштабу, ошибки самой карты, деформация бумаги и другие причины). Практически можно считать, что ошибка измерения расстояний по карте примерно в 5 – 7 раз более предельных величин.

Рассмотрим способы применения масштабов на примере масштаба 1:2000, где основанию графика нормального поперечного масштаба 2 см соответствуют на местности 40 м, десятой доле его – 4 м, а сотой – 0,4 м.

Для определения расстояния правую ножку измерителя совмещают на нижней линии масштаба с вертикальной линией, разделяющей его основания. При этом левая ножка измерителя должна находиться на нижней линии крайнего левого основания. Теперь одновременно ножки измерителя поднимают вверх до тех пор пока левая не окажется на какой-либо трансверсали. При этом обе ножки измерителя должны лежать на одной горизонтальной прямой. Искомое расстояние получают суммированием целых оснований масштаба, десятых и сотых долей масштаба, например, расстояние между точками X и Y состоит из отрезков: 2×40 м + 6×4 м + 7×0,4 м = 80 м + 24 м + 2,8 м = 106,8 м (см. рис.1.2, а).

Контрольные вопросы:

1. Что называется масштабом?

2. Какие бывают масштабы?

3. Что такое численный масштаб?

4. Какие бывают графические масштабы?

5. Что такое основание графика масштаба?

6. Что называется точностью графика поперечного масшта­ба?

7. Что называется точностью масштаба карты или плана?

8. Как определить точность масштаба?

1.3. Условные знаки планов и карт

Карты и планы должны быть точны и выразительны. Точ­ность карты и плана зависит от их масштаба, точности приме­няемых при съемках геодезических приборов, методики про­изводства работ и опытности производителя работ.

Выразительность карты и плана зависит от ясного и чет­кого изображения на них предметов местности. Для такого изображения предметов местности в геодезии выработаны осо­бые картографические условные знаки, характеризующиеся простотой и наглядностью, что достигается сочетанием только элементарных геометрических форм, которые до некоторой степени напоминают вид самого предмета в действительнос­ти. Простота условных знаков обеспечивает легкость их запо­минания, что, в свою очередь, облегчает чтение планов и карт.

Картографические условные знаки (ГОСТ 21667-76) при­нято делить на площадные, внемасштабные и линейные.

Площадными знаками называются условные знаки, при­меняемые для заполнения площадей объектов, выражающих­ся в масштабе плана или карты.

По плану или карте можно определить при помощи такого знака не только местоположение объекта, предмета, но и его размеры.

Если объект в данном масштабе не может быть выражен площадным знаком вследствие своей малости, то применяется внемасштабный условный знак. Предметы, обозначенные такими условными знаками, занимают на плане больше места, чем следовало бы по масштабу. Внемасштабные условные зна­ки имеют большое применение на картах.

Для изображения на картах и планах объектов линейного характера, длины которых выражаются в масштабе, использу­ют линейные условные знаки.

Такие условные знаки на планы и карты наносятся в пол­ном соответствии с масштабом и положением горизонтальной проекции длины объекта, но его ширина показывается несколь­ко преувеличенной. Большую часть подписей на топографи­ческом плане или карте размещают параллельно нижней и верхней рамкам. Надписи рек, ручьев, а также горных хребтов делают вдоль их направлений.

Наглядность топографических карт вместе с точностью яв­ляется важнейшим их показателем. Достигается она примене­нием соответствующих условных знаков и надписей, дополня­ющих их содержание и являющихся своеобразным условным знаком.

Надписи не только указывают название, но и отражают характер (качество) данного объекта. Поэтому надписи на кар­тах и планах применяют для указания собственных названий географических объектов, обозначения рода объекта и как по­яснительные надписи.

Выбор того или иного шрифта и размер надписи зависят от характера надписываемого предмета и масштаба карты.

Контрольные вопросы:

1. Каков смысл установления единых условных знаков?

2. Какие существуют виды условных знаков?

3. Каким образом можно использовать таблицы условных зна­ков для чтения планов и карт?

1.4. Номенклатура топографических карт

Номенклатурой называется система разграфки и обозначе­ний листов топографических карт и планов.

Рис. 1.3. Номенклатура листов карты масштаба 1:1 000 000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000 000 (рис.1.3). Карта масштаба 1:1 000 000 представляет собой изображение на плоскости сферической трапеции, образованной меридианами и параллелями. Она имеет раз­меры по долготе 6°, по широте 4°. Для получения указанных сферических трапеций всю земную поверхность делят на колонны меридианами, расположенными друг от друга через 6° по долготе, и на ряды параллелями, расположенными через 4° по широте. Обозначение ряда и колонны определяет сферическую трапецию и лист карты масштаба 1:1 000 000.

Ряды обозначают заглавными буквами латинского алфавита A , B , C , D , ..., начиная от экватора по направлениям к северу и югу (табл. 1).

Таблица 1

Колонны нумеруют арабскими цифрами 1, 2, ... , 60, начиная от меридиана 180° в направлении с запада на восток. Каждому листу карты масштаба 1:1000000 присвоен номенклатурный номер, состоящий из буквы соответствующего ряда и номера колонны, например, M-42.

Например, лист карты масштаба 1:1 000 000, на котором находится Москва (рис. 1.3), имеет номенклатуру N-37.

Для карт масштаба 1:500000 лист масштаба 1:1000000 меридианом и параллелью делят на 4 листа, обозначая их прописными буквами А, Б, В, Г. Номенклатурные номера листов карты образуют добавлением соответствующей буквы к номенклатурному номеру листа масштаба 1:1000000 (например, M-42-Г).

Для карт масштаба 1:200000 лист масштаба 1:1000000 делят на 36 листов, нумеруя их римскими цифрами I, II, ... , XXXVI.

Для карт масштаба 1: разделив лист масштаба 1:1000000 по широте и долготе на 12 частей, получают границы 144 листов (рис. 1.4, а), которые нумеруют цифрами 1, 2, ... , 144. Номенклатура каждого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1000000 и номера листа. На рисунке выделен лист M-37-87.

0 " style="border-collapse:collapse">

Номенклатура

Число листов

Размеры листа

(последнего

листа карты)

Для планов масштабов 1:5000 и 1:2000 применяется два вида разграфки - трапециевидная, в которой рамками планов служат параллели и меридианы, и прямоугольная, в которой рамки совмещают с линиями сетки прямоугольных координат.

При трапециевидной разграфке границы листов планов масштаба 1:5000 получают делением листа масштаба 1:100000 на 256 частей (16´16), которые нумеруют от 1 до 256. Номенклатура, например листа №70, записывается так M-37-87(70).

Разграфку листов масштаба 1:2000 получают делением листа масштаба 1:5000 на 9 частей (3´3) и обозначают буквами русского алфавита, например, M-37-87(70-и).

Прямоугольная разграфка применяется для планов населённых пунктов и для участков площадью менее 20 км2, а также для планов масштабов 1:1000 и 1:500.

При съёмке отдельного участка план может быть составлен и на листе нестандартного формата.

Пример определения номенклатуры:

Задача. Отыскать номенклатуру листа карты масштаба 1:50 000 и географические координаты углов рамок трапеций, если известно, что точка К, расположенная на этом листе кар­ты имеет координаты:

широта https://pandia.ru/text/77/489/images/image016_51.gif" width="88" height="25 src=">.

Решение. Пользуясь данной на рис.1.4 международной раз­графкой карт масштаба 1:1 000 000 по широте и долготе точки К отыскивается лист карты, в пределах которого она находит­ся, и выписывается его номенклатура. Для нашего случая К расположена на листе карты масштаба 1:1 000 000 с номенклатурой N - 44. Зная, что в пределах этого листа карты находятся 144 листа карты масштаба 1:100 000 (рис.1.5) и учитывая размеры рамок, отыскиваем по географическим координатам точки К ее местоположение в пределах листа карты масштаба 1:100 000.

Находим, что точка К располагается на листе 85 карты масштаба 1:100 000.

Номенклатура этого листа будет N -Нам требу­ется найти местоположение точки К в пределах листа карты масштаба 1:50 000. Для этого необходимо вычертить схему листа N -рис.1.6), показав на ней расположение и обозначение листов карты масштаба 1:50 000.

Рис. 1.5. Карта 1:1

Рис. 1.6. Карта 1:

По географическим координатам углов рамки листа карты масштаба 1:50000 отыскиваем положение точки К. Точка К находится в северо-восточном углу листа карты масштаба 1:50 000. Номенклатура этого листа будет N -Б.

Контрольные вопросы:

1. Что такое номенклатура карт?

2. Какие масштабы карт прияты в России?

3. Что является границами листа карты?