Σχετική φυσική κίνησης. KS. Σχετικότητα της κίνησης. Σχετικότητα διαδρομής, τροχιάς και ταχύτητας

Εάν, σε ήρεμο καιρό, ένας επιβάτης που ξυπνά στην καμπίνα ενός ιστιοπλοϊκού σκάφους κοιτάξει έξω από το παράθυρο, δεν θα καταλάβει αμέσως αν το πλοίο πλέει ή παρασύρεται. Πίσω από το χοντρό τζάμι είναι η μονότονη επιφάνεια της θάλασσας, από πάνω ο γαλάζιος ουρανός με τα ακίνητα σύννεφα. Ωστόσο, σε κάθε περίπτωση, η θαλαμηγός θα είναι σε κίνηση. Και επιπλέον, σε πολλές κινήσεις ταυτόχρονα σε σχέση με διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Ακόμη και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η κοσμική κλίμακα, αυτό το άτομο, όντας σε ηρεμία σε σχέση με το κύτος του γιοτ, βρίσκεται σε κατάσταση κίνησης σε σχέση με τη μάζα του νερού που τον περιβάλλει. Αυτό μπορεί να φανεί στον απόηχο. Αλλά ακόμα κι αν το γιοτ παρασύρεται με το πανί χαμηλωμένο, κινείται με τη ροή του νερού που σχηματίζει το θαλάσσιο ρεύμα.

Έτσι, κάθε σώμα που βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με ένα σώμα (σύστημα αναφοράς) βρίσκεται ταυτόχρονα σε κατάσταση κίνησης σε σχέση με ένα άλλο σώμα (άλλο σύστημα αναφοράς).

Η αρχή της σχετικότητας του Γαλιλαίου

Οι επιστήμονες του Μεσαίωνα είχαν ήδη σκεφτεί τη σχετικότητα της κίνησης και στην Αναγέννηση αυτές οι ιδέες αναπτύχθηκαν περαιτέρω. «Γιατί δεν αισθανόμαστε την περιστροφή της Γης;» – αναρωτήθηκαν οι στοχαστές. Ο Galileo Galilei έδωσε μια σαφή διατύπωση βασισμένη σε φυσικούς νόμους στην αρχή της σχετικότητας. «Για αντικείμενα που συλλαμβάνονται με ομοιόμορφη κίνηση», κατέληξε ο επιστήμονας, «αυτό το τελευταίο δεν φαίνεται να υπάρχει και εκδηλώνει την επίδρασή του μόνο σε πράγματα που δεν συμμετέχουν σε αυτό». Είναι αλήθεια ότι αυτή η δήλωση ισχύει μόνο στο πλαίσιο των νόμων της κλασικής μηχανικής.

Σχετικότητα διαδρομής, τροχιάς και ταχύτητας

Η διανυθείσα απόσταση, η τροχιά και η ταχύτητα ενός σώματος ή σημείου θα είναι επίσης σχετικές ανάλογα με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς. Πάρτε το παράδειγμα του άνδρα που περπατά μέσα από τις άμαξες. Η πορεία του σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο σε σχέση με το τρένο θα είναι ίση με την απόσταση που θα διανύσει τα δικά του πόδια. Το μονοπάτι θα αποτελείται από την απόσταση που διανύθηκε και την απόσταση που διανύθηκε απευθείας από το άτομο, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση που βάδισε. Το ίδιο και η ταχύτητα. Αλλά εδώ η ταχύτητα της κίνησης ενός ατόμου σε σχέση με το έδαφος θα είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα κίνησης - εάν το άτομο περπατά προς την κατεύθυνση του τρένου και χαμηλότερη - εάν περπατά προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση.

Είναι βολικό να ανιχνεύσουμε τη σχετικότητα της τροχιάς ενός σημείου χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός παξιμαδιού που είναι προσαρτημένο στο χείλος ενός τροχού ποδηλάτου και κρατά μια ακτίνα. Θα είναι ακίνητο σε σχέση με το χείλος. Σε σχέση με το σώμα του ποδηλάτου, αυτή θα είναι η τροχιά ενός κύκλου. Και σε σχέση με το έδαφος, η τροχιά αυτού του σημείου θα είναι μια συνεχής αλυσίδα ημικυκλίων.

Προτείνω ένα παιχνίδι: επιλέξτε ένα αντικείμενο στο δωμάτιο και περιγράψτε τη θέση του. Κάντε αυτό με τέτοιο τρόπο ώστε ο εικαστικός να μην μπορεί να κάνει λάθος. πέτυχε; Τι θα προκύψει από την περιγραφή εάν δεν χρησιμοποιηθούν άλλα σώματα; Θα παραμείνουν οι ακόλουθες εκφράσεις: "στα αριστερά από...", "πάνω από..." και παρόμοια. Η θέση του σώματος μπορεί να ρυθμιστεί μόνο σε σχέση με κάποιο άλλο σώμα.

Θέση του θησαυρού: «Σταθείτε στην ανατολική γωνία του εξώτατου σπιτιού, κοιτάξτε βόρεια και, έχοντας περπατήσει 120 σκαλοπάτια, στρίψτε προς τα ανατολικά και περπατήστε 200 σκαλοπάτια σε αυτό το μέρος, σκάψτε μια τρύπα 10 πήχεις και θα βρείτε 100 ράβδοι χρυσού." Είναι αδύνατο να βρεθεί ο θησαυρός, διαφορετικά θα είχε ανασκαφεί εδώ και πολύ καιρό. Γιατί; Το σώμα σε σχέση με το οποίο γίνεται η περιγραφή δεν έχει καθοριστεί, είναι άγνωστο σε ποιο χωριό βρίσκεται αυτό το σπίτι. Είναι απαραίτητο να προσδιορίσουμε με ακρίβεια το σώμα που θα χρησιμεύσει ως βάση για τη μελλοντική μας περιγραφή. Στη φυσική ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται φορέας αναφοράς. Μπορεί να επιλεγεί αυθαίρετα. Για παράδειγμα, προσπαθήστε να επιλέξετε δύο διαφορετικά σώματα αναφοράς και να περιγράψετε τη θέση ενός υπολογιστή σε ένα δωμάτιο σε σχέση με αυτά. Θα υπάρχουν δύο περιγραφές που είναι διαφορετικές μεταξύ τους.

Σύστημα συντεταγμένων

Ας δούμε την εικόνα. Πού είναι το δέντρο σε σχέση με τον ποδηλάτη Ι, τον ποδηλάτη ΙΙ και εμάς που κοιτάμε την οθόνη;

Σε σχέση με το σώμα αναφοράς - ποδηλάτης I - το δέντρο είναι στα δεξιά, σε σχέση με το σώμα αναφοράς - ποδηλάτης II - το δέντρο είναι στα αριστερά, σε σχέση με εμάς είναι μπροστά. Ένα και το ίδιο σώμα - ένα δέντρο, που βρίσκεται συνεχώς στο ίδιο μέρος, την ίδια στιγμή "στα αριστερά" και "στα δεξιά" και "μπροστά". Το πρόβλημα δεν είναι μόνο ότι επιλέγονται διαφορετικά όργανα αναφοράς. Ας εξετάσουμε τη θέση του σε σχέση με τον ποδηλάτη Ι.

Σε αυτή την εικόνα υπάρχει ένα δέντρο στα δεξιάαπό τον ποδηλάτη Ι

Σε αυτή την εικόνα υπάρχει ένα δέντρο αριστεράαπό τον ποδηλάτη Ι

Το δέντρο και ο ποδηλάτης δεν άλλαξαν τη θέση τους στο διάστημα, αλλά το δέντρο μπορεί να είναι "στα αριστερά" και "στα δεξιά" ταυτόχρονα. Για να απαλλαγούμε από την ασάφεια στην περιγραφή της ίδιας της κατεύθυνσης, θα επιλέξουμε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση ως θετική, το αντίθετο από την επιλεγμένη θα είναι αρνητική. Η επιλεγμένη κατεύθυνση υποδεικνύεται από έναν άξονα με ένα βέλος, το βέλος δείχνει τη θετική κατεύθυνση. Στο παράδειγμά μας, θα επιλέξουμε και θα ορίσουμε δύο κατευθύνσεις. Από αριστερά προς τα δεξιά (ο άξονας κατά μήκος του οποίου κινείται ο ποδηλάτης) και από εμάς μέσα στην οθόνη στο δέντρο - αυτή είναι η δεύτερη θετική κατεύθυνση. Εάν η πρώτη κατεύθυνση που επιλέξαμε ορίζεται ως Χ, η δεύτερη - ως Υ, λαμβάνουμε μια δισδιάστατη σύστημα συντεταγμένων.

Σε σχέση με εμάς, ο ποδηλάτης κινείται σε αρνητική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Χ, το δέντρο είναι σε θετική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Υ

Σε σχέση με εμάς, ο ποδηλάτης κινείται προς τη θετική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Χ, το δέντρο είναι στη θετική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Υ

Τώρα καθορίστε ποιο αντικείμενο στο δωμάτιο είναι 2 μέτρα στη θετική κατεύθυνση Χ (στα δεξιά σας) και 3 μέτρα στην αρνητική κατεύθυνση Υ (πίσω σας). (2;-3) - συντεταγμένεςαυτό το σώμα. Ο πρώτος αριθμός "2" δείχνει συνήθως τη θέση κατά μήκος του άξονα Χ, ο δεύτερος αριθμός "-3" υποδεικνύει τη θέση κατά μήκος του άξονα Y Είναι αρνητικός επειδή ο άξονας Y δεν βρίσκεται στην πλευρά του δέντρου, αλλά στην αντίθετη πλευρά πλευρά. Αφού επιλεγεί το σώμα αναφοράς και η κατεύθυνση, η θέση οποιουδήποτε αντικειμένου θα περιγραφεί με σαφήνεια. Εάν γυρίσετε την πλάτη σας στην οθόνη, θα υπάρχει ένα άλλο αντικείμενο δεξιά και πίσω σας, αλλά οι συντεταγμένες του θα είναι διαφορετικές (-2;3). Έτσι, οι συντεταγμένες καθορίζουν με ακρίβεια και αναμφισβήτητα τη θέση του αντικειμένου.

Ο χώρος στον οποίο ζούμε είναι ένας χώρος τριών διαστάσεων, όπως λένε, τρισδιάστατος χώρος. Εκτός από το γεγονός ότι το σώμα μπορεί να είναι "στα δεξιά" ("αριστερά"), "μπροστά" ("πίσω"), μπορεί επίσης να είναι "πάνω" ή "κάτω" από εσάς. Αυτή είναι η τρίτη κατεύθυνση - συνηθίζεται να την ορίζουμε ως άξονα Z

Είναι δυνατόν να επιλέξετε διαφορετικές κατευθύνσεις αξόνων; Μπορώ. Αλλά δεν μπορείτε να αλλάξετε τις κατευθύνσεις τους ενώ λύνετε, για παράδειγμα, ένα πρόβλημα. Μπορώ να επιλέξω άλλα ονόματα αξόνων; Είναι πιθανό, αλλά κινδυνεύετε να μην σας καταλάβουν οι άλλοι, είναι καλύτερα να μην το κάνετε. Είναι δυνατή η εναλλαγή του άξονα Χ με τον άξονα Υ; Μπορείτε, αλλά μην μπερδεύεστε με τις συντεταγμένες: (x;y).

Όταν ένα σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή, αρκεί ένας άξονας συντεταγμένων για τον προσδιορισμό της θέσης του.

Για την περιγραφή της κίνησης σε ένα επίπεδο, χρησιμοποιείται ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, που αποτελείται από δύο αμοιβαία κάθετους άξονες (καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων).

Χρησιμοποιώντας ένα τρισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θέση ενός σώματος στο διάστημα.

Σύστημα αναφοράς

Κάθε σώμα σε οποιαδήποτε στιγμή του χρόνου καταλαμβάνει μια συγκεκριμένη θέση στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα. Γνωρίζουμε ήδη πώς να προσδιορίσουμε τη θέση του. Εάν η θέση ενός σώματος δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε βρίσκεται σε ηρεμία. Εάν η θέση του σώματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, αυτό σημαίνει ότι το σώμα κινείται. Τα πάντα στον κόσμο συμβαίνουν κάπου και κάποτε: στο χώρο (που;) και στο χρόνο (πότε;). Αν προσθέσουμε μια μέθοδο μέτρησης του χρόνου - ένα ρολόι - στο σώμα αναφοράς, το σύστημα συντεταγμένων που καθορίζει τη θέση του σώματος, παίρνουμε πλαίσιο αναφοράς. Με τη βοήθεια του οποίου μπορείτε να αξιολογήσετε εάν ένα σώμα κινείται ή σε ηρεμία.

Σχετικότητα της κίνησης

Ο αστροναύτης πήγε στο διάστημα. Είναι σε κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης; Αν το θεωρήσουμε σχετικό με τον φίλο του κοσμοναύτη που είναι κοντά, θα ξεκουραστεί. Και αν σχετίζεται με έναν παρατηρητή στη Γη, ο αστροναύτης κινείται με τεράστια ταχύτητα. Το ίδιο με το να ταξιδεύεις με τρένο. Όσον αφορά τους ανθρώπους στο τρένο, κάθεσαι ακίνητος και διαβάζεις ένα βιβλίο. Αλλά σε σχέση με τους ανθρώπους που έμειναν στο σπίτι, κινείστε με την ταχύτητα ενός τρένου.

Παραδείγματα επιλογής σώματος αναφοράς σε σχέση με το οποίο στο σχήμα α) το τρένο κινείται (σε σχέση με τα δέντρα), στο σχήμα β) το τρένο βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με το αγόρι.

Καθισμένοι στην άμαξα, περιμένουμε την αναχώρηση. Στο παράθυρο παρακολουθούμε το τρένο σε παράλληλη γραμμή. Όταν αρχίζει να κινείται, είναι δύσκολο να προσδιοριστεί ποιος κινείται - το βαγόνι μας ή το τρένο έξω από το παράθυρο. Για να αποφασίσουμε, είναι απαραίτητο να αξιολογήσουμε εάν κινούμαστε σε σχέση με άλλα ακίνητα αντικείμενα έξω από το παράθυρο. Αξιολογούμε την κατάσταση της μεταφοράς μας σε σχέση με διάφορα συστήματα αναφοράς.

Αλλαγή μετατόπισης και ταχύτητας σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς

Η μετατόπιση και η ταχύτητα αλλάζουν κατά τη μετακίνηση από το ένα πλαίσιο αναφοράς στο άλλο.

Η ταχύτητα ενός ατόμου σε σχέση με το έδαφος (σταθερό πλαίσιο αναφοράς) είναι διαφορετική στην πρώτη και στη δεύτερη περίπτωση.

Κανόνας πρόσθεσης ταχύτητας: Η ταχύτητα ενός σώματος σε σχέση με ένα σταθερό σύστημα αναφοράς είναι το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας του σώματος σε σχέση με ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς και της ταχύτητας του κινούμενου συστήματος αναφοράς σε σχέση με ένα ακίνητο.

Παρόμοιο με το διάνυσμα μετατόπισης. Κανόνας για την προσθήκη κινήσεων: Η μετατόπιση ενός σώματος σε σχέση με ένα σταθερό σύστημα αναφοράς είναι το διανυσματικό άθροισμα της μετατόπισης του σώματος σε σχέση με ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς και της μετατόπισης ενός κινούμενου συστήματος αναφοράς σε σχέση με ένα ακίνητο.

Αφήστε ένα άτομο να περπατήσει κατά μήκος του βαγονιού προς την κατεύθυνση (ή ενάντια) στην κίνηση του τρένου. Ο άνθρωπος είναι σώμα. Η γη είναι ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς. Η άμαξα είναι ένα κινούμενο πλαίσιο αναφοράς.

Αλλαγή τροχιάς σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς

Η τροχιά της κίνησης ενός σώματος είναι σχετική. Για παράδειγμα, σκεφτείτε την προπέλα ενός ελικοπτέρου που κατεβαίνει στη Γη. Ένα σημείο στην προπέλα περιγράφει έναν κύκλο στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το ελικόπτερο. Η τροχιά αυτού του σημείου στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη είναι μια ελικοειδής γραμμή.

Κίνηση προς τα εμπρός

Η κίνηση ενός σώματος είναι μια αλλαγή στη θέση του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένες διαστάσεις, μερικές φορές διαφορετικά σημεία του σώματος βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία στο χώρο. Πώς να προσδιορίσετε τη θέση όλων των σημείων του σώματος;

ΑΛΛΑ! Μερικές φορές δεν είναι απαραίτητο να υποδεικνύεται η θέση κάθε σημείου του σώματος. Ας εξετάσουμε παρόμοιες περιπτώσεις. Για παράδειγμα, αυτό δεν χρειάζεται να γίνει όταν όλα τα σημεία του σώματος κινούνται με τον ίδιο τρόπο.

Όλα τα ρεύματα της βαλίτσας και του αυτοκινήτου κινούνται με τον ίδιο τρόπο.

Η κίνηση ενός σώματος στο οποίο όλα τα σημεία του κινούνται ίσα λέγεται προοδευτικός

Υλικό σημείο

Δεν χρειάζεται να περιγράψουμε την κίνηση κάθε σημείου του σώματος ακόμα και όταν οι διαστάσεις του είναι πολύ μικρές σε σχέση με την απόσταση που διανύει. Για παράδειγμα, ένα πλοίο που διασχίζει τον ωκεανό. Όταν περιγράφουν την κίνηση των πλανητών και των ουράνιων σωμάτων μεταξύ τους, οι αστρονόμοι δεν λαμβάνουν υπόψη τα μεγέθη τους και τη δική τους κίνηση. Παρά το γεγονός ότι, για παράδειγμα, η Γη είναι τεράστια, σε σχέση με την απόσταση από τον Ήλιο είναι αμελητέα.

Δεν χρειάζεται να λαμβάνεται υπόψη η κίνηση κάθε σημείου του σώματος όταν δεν επηρεάζουν την κίνηση ολόκληρου του σώματος. Ένα τέτοιο σώμα μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα σημείο. Είναι σαν να συγκεντρώνουμε όλη την ουσία του σώματος σε ένα σημείο. Παίρνουμε ένα μοντέλο του σώματος, χωρίς διαστάσεις, αλλά έχει μάζα. Αυτό είναι υλικό σημείο.

Το ίδιο σώμα με κάποιες κινήσεις του μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο, αλλά με άλλες όχι. Για παράδειγμα, όταν ένα αγόρι περπατά από το σπίτι στο σχολείο και ταυτόχρονα διανύει απόσταση 1 χλμ, τότε σε αυτή την κίνηση μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Αλλά όταν το ίδιο αγόρι κάνει ασκήσεις, δεν μπορεί πλέον να θεωρείται σημείο.

Σκεφτείτε τη μετακίνηση αθλητών

Σε αυτή την περίπτωση, ο αθλητής μπορεί να μοντελοποιηθεί από ένα υλικό σημείο

Στην περίπτωση ενός αθλητή που πηδά στο νερό (εικόνα δεξιά), είναι αδύνατο να το μοντελοποιήσουμε σε ένα σημείο, καθώς η κίνηση ολόκληρου του σώματος εξαρτάται από οποιαδήποτε θέση των χεριών και των ποδιών

Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε

1) Η θέση του σώματος στο χώρο προσδιορίζεται σε σχέση με το σώμα αναφοράς.
2) Είναι απαραίτητο να καθοριστούν οι άξονες (οι κατευθύνσεις τους), δηλ. ένα σύστημα συντεταγμένων που ορίζει τις συντεταγμένες του σώματος.
3) Η κίνηση του σώματος καθορίζεται σε σχέση με το σύστημα αναφοράς.
4) Σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς, η ταχύτητα ενός σώματος μπορεί να είναι διαφορετική.
5) Τι είναι υλικό σημείο

Μια πιο περίπλοκη κατάσταση προσθήκης ταχυτήτων. Αφήστε έναν άνθρωπο να διασχίσει ένα ποτάμι με μια βάρκα. Το σκάφος είναι το υπό μελέτη σώμα. Το σταθερό πλαίσιο αναφοράς είναι η γη. Το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς είναι το ποτάμι.

Η ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το έδαφος είναι ένα διανυσματικό άθροισμα

Ποια είναι η μετατόπιση οποιουδήποτε σημείου που βρίσκεται στην άκρη ενός δίσκου ακτίνας R όταν περιστρέφεται σε σχέση με τη βάση κατά 600; στα 1800? Λύστε στα πλαίσια αναφοράς που σχετίζονται με τη βάση και το δίσκο.

Στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη βάση, οι μετατοπίσεις είναι R και 2R. Στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το δίσκο, η μετατόπιση είναι μηδενική όλη την ώρα.

Γιατί οι σταγόνες βροχής σε ήρεμο καιρό αφήνουν κεκλιμένες ευθείες λωρίδες στα παράθυρα ενός τραίνου που κινείται ομοιόμορφα;

Στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη, η τροχιά της πτώσης είναι μια κάθετη γραμμή. Στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το τρένο, η κίνηση μιας σταγόνας στο γυαλί είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης δύο ευθύγραμμων και ομοιόμορφων κινήσεων: του τρένου και της ομοιόμορφης πτώσης της σταγόνας στον αέρα. Επομένως, το ίχνος μιας σταγόνας στο γυαλί είναι κεκλιμένο.

Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την ταχύτητα τρεξίματός σας εάν προπονείστε σε διάδρομο με σπασμένο αυτόματο εντοπισμό ταχύτητας; Μετά από όλα, δεν μπορείτε να μετακινήσετε ούτε ένα μέτρο σε σχέση με τους τοίχους της αίθουσας.

Είναι δυνατόν να είσαι ακίνητος και να κινείσαι πιο γρήγορα από ένα μονοθέσιο της Formula 1; Αποδεικνύεται ότι είναι δυνατό. Οποιαδήποτε κίνηση εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς, δηλαδή οποιαδήποτε κίνηση είναι σχετική. Το θέμα του σημερινού μαθήματος: «Σχετικότητα της κίνησης. Ο νόμος της πρόσθεσης μετατοπίσεων και ταχυτήτων». Θα μάθουμε πώς να επιλέγουμε ένα σύστημα αναφοράς σε μια δεδομένη περίπτωση και πώς να βρίσκουμε τη μετατόπιση και την ταχύτητα ενός σώματος.

Η μηχανική κίνηση είναι η αλλαγή στη θέση ενός σώματος στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Η φράση κλειδί σε αυτόν τον ορισμό είναι «σε σχέση με άλλα σώματα». Καθένας από εμάς είναι ακίνητος σε σχέση με οποιαδήποτε επιφάνεια, αλλά σε σχέση με τον Ήλιο εμείς, μαζί με ολόκληρη τη Γη, εκτελούμε τροχιακή κίνηση με ταχύτητα 30 km/s, δηλαδή η κίνηση εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς.

Ένα σύστημα αναφοράς είναι ένα σύνολο συστημάτων συντεταγμένων και ρολογιών που σχετίζονται με το σώμα σε σχέση με το οποίο μελετάται η κίνηση. Για παράδειγμα, όταν περιγράφουμε τις κινήσεις των επιβατών μέσα σε ένα αυτοκίνητο, το σύστημα αναφοράς μπορεί να συσχετιστεί με μια καφετέρια στην άκρη του δρόμου ή με το εσωτερικό ενός αυτοκινήτου ή με ένα κινούμενο επερχόμενο αυτοκίνητο εάν υπολογίζουμε το χρόνο προσπέρασης (Εικ. 1) .

Ρύζι. 1. Επιλογή συστήματος αναφοράς

Ποια φυσικά μεγέθη και έννοιες εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς;

1. Θέση σώματος ή συντεταγμένες

Ας εξετάσουμε ένα αυθαίρετο σημείο. Σε διαφορετικά συστήματα έχει διαφορετικές συντεταγμένες (Εικ. 2).

Ρύζι. 2. Συντεταγμένες ενός σημείου σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

2. Τροχιά

Εξετάστε την τροχιά ενός σημείου σε μια έλικα αεροπλάνου σε δύο πλαίσια αναφοράς: το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον πιλότο και το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον παρατηρητή στη Γη. Για τον πιλότο, αυτό το σημείο θα εκτελεί μια κυκλική περιστροφή (Εικ. 3).

Ρύζι. 3. Κυκλική περιστροφή

Ενώ για έναν παρατηρητή στη Γη η τροχιά αυτού του σημείου θα είναι μια ελικοειδής γραμμή (Εικ. 4). Προφανώς, η τροχιά εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς.

Ρύζι. 4. Ελικοειδής διαδρομή

Σχετικότητα τροχιάς. Τροχιές κίνησης του σώματος σε διάφορα συστήματα αναφοράς

Ας εξετάσουμε πώς αλλάζει η τροχιά της κίνησης ανάλογα με την επιλογή του συστήματος αναφοράς χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός προβλήματος.

Εργο

Ποια θα είναι η τροχιά του σημείου στο τέλος της προπέλας σε διαφορετικά σημεία αναφοράς;

1. Στο CO που σχετίζεται με τον χειριστή του αεροσκάφους.

2. Στο CO που σχετίζεται με τον παρατηρητή στη Γη.

Λύση:

1. Ούτε ο πιλότος ούτε η έλικα κινούνται σε σχέση με το αεροσκάφος. Για τον πιλότο, η τροχιά του σημείου θα φαίνεται να είναι κύκλος (Εικ. 5).

Ρύζι. 5. Τροχιά του σημείου σε σχέση με τον πιλότο

2. Για έναν παρατηρητή στη Γη, ένα σημείο κινείται με δύο τρόπους: περιστρέφεται και κινείται προς τα εμπρός. Η τροχιά θα είναι ελικοειδής (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Τροχιά σημείου σε σχέση με παρατηρητή στη Γη

Απάντηση : 1) κύκλος; 2) έλικα.

Χρησιμοποιώντας αυτό το πρόβλημα ως παράδειγμα, πειστήκαμε ότι η τροχιά είναι μια σχετική έννοια.

Ως ανεξάρτητο τεστ, σας προτείνουμε να λύσετε το ακόλουθο πρόβλημα:

Ποια θα είναι η τροχιά ενός σημείου στο άκρο του τροχού σε σχέση με το κέντρο του τροχού, αν αυτός ο τροχός κινηθεί προς τα εμπρός, και σε σχέση με σημεία στο έδαφος (ένας ακίνητος παρατηρητής);

3. Κίνηση και διαδρομή

Ας εξετάσουμε μια κατάσταση όταν μια σχεδία επιπλέει και κάποια στιγμή ένας κολυμβητής πηδάει από πάνω της και προσπαθεί να περάσει στην απέναντι ακτή. Η κίνηση του κολυμβητή σε σχέση με τον ψαρά που κάθεται στην ακτή και σε σχέση με τη σχεδία θα είναι διαφορετική (Εικ. 7).

Η κίνηση σε σχέση με το έδαφος ονομάζεται απόλυτη και σε σχέση με ένα κινούμενο σώμα - σχετική. Η κίνηση ενός κινούμενου σώματος (σχεδίας) σε σχέση με ένα ακίνητο σώμα (ψαράς) ονομάζεται φορητή.

Ρύζι. 7. Κίνηση κολυμβητή

Από το παράδειγμα προκύπτει ότι η μετατόπιση και η διαδρομή είναι σχετικά μεγέθη.

4. Ταχύτητα

Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, μπορείτε εύκολα να δείξετε ότι η ταχύτητα είναι επίσης μια σχετική ποσότητα. Εξάλλου, η ταχύτητα είναι η αναλογία κίνησης προς το χρόνο. Η εποχή μας είναι ίδια, αλλά τα ταξίδια μας είναι διαφορετικά. Επομένως, η ταχύτητα θα είναι διαφορετική.

Η εξάρτηση των χαρακτηριστικών της κίνησης από την επιλογή του συστήματος αναφοράς ονομάζεται σχετικότητα της κίνησης.

Στην ιστορία της ανθρωπότητας, υπήρξαν δραματικές περιπτώσεις που σχετίζονται ακριβώς με την επιλογή ενός συστήματος αναφοράς. Η εκτέλεση του Giordano Bruno, η παραίτηση του Galileo Galilei - όλα αυτά είναι συνέπειες της πάλης μεταξύ των υποστηρικτών του γεωκεντρικού συστήματος αναφοράς και του ηλιοκεντρικού συστήματος αναφοράς. Ήταν πολύ δύσκολο για την ανθρωπότητα να συνηθίσει στην ιδέα ότι η Γη δεν είναι καθόλου το κέντρο του σύμπαντος, αλλά ένας εντελώς συνηθισμένος πλανήτης. Και η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί όχι μόνο σχετική με τη Γη, αυτή η κίνηση θα είναι απόλυτη και σχετική με τον Ήλιο, τα αστέρια ή οποιαδήποτε άλλα σώματα. Η περιγραφή της κίνησης των ουράνιων σωμάτων σε ένα πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον Ήλιο είναι πολύ πιο βολικό και απλούστερο αυτό φάνηκε πειστικά πρώτα από τον Kepler και μετά από τον Newton, ο οποίος, με βάση μια θεώρηση της κίνησης της Σελήνης γύρω από τη Γη. εξήγαγε τον περίφημο νόμο του για την παγκόσμια έλξη.

Αν πούμε ότι η τροχιά, η διαδρομή, η μετατόπιση και η ταχύτητα είναι σχετικά, δηλαδή εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς, τότε δεν το λέμε αυτό για το χρόνο. Στα πλαίσια της κλασικής, ή της Νευτώνειας, μηχανικής, ο χρόνος είναι απόλυτη τιμή, δηλαδή ρέει εξίσου σε όλα τα συστήματα αναφοράς.

Ας εξετάσουμε πώς να βρούμε τη μετατόπιση και την ταχύτητα σε ένα σύστημα αναφοράς εάν μας είναι γνωστά σε ένα άλλο σύστημα αναφοράς.

Ας αναλογιστούμε την προηγούμενη κατάσταση, όταν μια σχεδία επιπλέει και κάποια στιγμή ένας κολυμβητής πηδάει από πάνω της και προσπαθεί να περάσει στην απέναντι ακτή.

Πώς συνδέεται η κίνηση ενός κολυμβητή σε σχέση με ένα ακίνητο SO (που σχετίζεται με τον ψαρά) με την κίνηση ενός σχετικά κινητού SO (που σχετίζεται με τη σχεδία) (Εικ. 8);

Ρύζι. 8. Εικονογράφηση για το πρόβλημα

Ονομάσαμε κίνηση σε ακίνητο πλαίσιο αναφοράς . Από το διανυσματικό τρίγωνο προκύπτει ότι . Τώρα ας προχωρήσουμε στην εύρεση της σχέσης μεταξύ των ταχυτήτων. Ας θυμηθούμε ότι στο πλαίσιο της Νευτώνειας μηχανικής, ο χρόνος είναι απόλυτη τιμή (ο χρόνος ρέει το ίδιο σε όλα τα συστήματα αναφοράς). Αυτό σημαίνει ότι κάθε όρος από την προηγούμενη ισότητα μπορεί να διαιρεθεί με το χρόνο. Παίρνουμε:

Αυτή είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται ένας κολυμβητής για έναν ψαρά.

Αυτή είναι η ταχύτητα του ίδιου του κολυμβητή.

Αυτή είναι η ταχύτητα της σχεδίας (η ταχύτητα του ποταμού).

Πρόβλημα στον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων

Ας εξετάσουμε τον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα προβλήματος.

Εργο

Δύο αυτοκίνητα κινούνται το ένα προς το άλλο: το πρώτο αυτοκίνητο με ταχύτητα, το δεύτερο με ταχύτητα. Με ποια ταχύτητα πλησιάζουν τα αυτοκίνητα το ένα το άλλο (Εικ. 9);

Ρύζι. 9. Εικονογράφηση για το πρόβλημα

Λύση

Ας εφαρμόσουμε τον νόμο της πρόσθεσης των ταχυτήτων. Για να γίνει αυτό, ας περάσουμε από το συνηθισμένο CO που σχετίζεται με τη Γη στο CO που σχετίζεται με το πρώτο αυτοκίνητο. Έτσι, το πρώτο αυτοκίνητο ακινητοποιείται και το δεύτερο κινείται προς το μέρος του με ταχύτητα (σχετική ταχύτητα). Με ποια ταχύτητα, αν το πρώτο αυτοκίνητο είναι ακίνητο, η Γη περιστρέφεται γύρω από το πρώτο αυτοκίνητο; Περιστρέφεται με ταχύτητα και η ταχύτητα κατευθύνεται προς την κατεύθυνση της ταχύτητας του δεύτερου αυτοκινήτου (ταχύτητα μεταφοράς). Αθροίζονται δύο διανύσματα που κατευθύνονται κατά μήκος της ίδιας ευθείας. .

Απάντηση: .

Όρια εφαρμογής του νόμου της πρόσθεσης ταχυτήτων. Ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων στη θεωρία της σχετικότητας

Για πολύ καιρό πίστευαν ότι ο κλασικός νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων ισχύει πάντα και ισχύει για όλα τα συστήματα αναφοράς. Ωστόσο, πριν από περίπου χρόνια αποδείχθηκε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις αυτός ο νόμος δεν λειτουργεί. Ας εξετάσουμε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα προβλήματος.

Φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε έναν διαστημικό πύραυλο που κινείται με ταχύτητα . Και ο κυβερνήτης του διαστημικού πυραύλου ανάβει τον φακό προς την κατεύθυνση της κίνησης του πυραύλου (Εικ. 10). Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό είναι . Ποια θα είναι η ταχύτητα του φωτός για έναν ακίνητο παρατηρητή στη Γη; Θα είναι ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων του φωτός και του πυραύλου;

Ρύζι. 10. Εικονογράφηση για το πρόβλημα

Γεγονός είναι ότι εδώ η φυσική βρίσκεται αντιμέτωπη με δύο αντιφατικές έννοιες. Από τη μία πλευρά, σύμφωνα με την ηλεκτροδυναμική του Maxwell, η μέγιστη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός και είναι ίση με . Από την άλλη, σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική, ο χρόνος είναι απόλυτη τιμή. Το πρόβλημα λύθηκε όταν ο Αϊνστάιν πρότεινε την ειδική θεωρία της σχετικότητας, ή μάλλον τα αξιώματά της. Ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι ο χρόνος δεν είναι απόλυτος. Δηλαδή, κάπου ρέει πιο γρήγορα, και αλλού πιο αργά. Φυσικά, στον κόσμο των χαμηλών ταχυτήτων μας δεν παρατηρούμε αυτό το φαινόμενο. Για να νιώσουμε αυτή τη διαφορά, πρέπει να κινούμαστε με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Με βάση τα συμπεράσματα του Αϊνστάιν, προέκυψε ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μοιάζει με αυτό:

Αυτή είναι η ταχύτητα σε σχέση με ένα ακίνητο CO.

Αυτή είναι η ταχύτητα του σχετικά κινητού CO.

Αυτή είναι η ταχύτητα του κινούμενου CO σε σχέση με το ακίνητο CO.

Αν αντικαταστήσουμε τις τιμές από το πρόβλημά μας, διαπιστώνουμε ότι η ταχύτητα του φωτός για έναν ακίνητο παρατηρητή στη Γη θα είναι .

Η διαμάχη έχει λυθεί. Μπορείτε επίσης να βεβαιωθείτε ότι εάν οι ταχύτητες είναι πολύ μικρές σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός, τότε ο τύπος για τη θεωρία της σχετικότητας μετατρέπεται στον κλασικό τύπο για την πρόσθεση ταχυτήτων.

Στις περισσότερες περιπτώσεις θα χρησιμοποιήσουμε τον κλασικό νόμο.

Σήμερα ανακαλύψαμε ότι η κίνηση εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς, ότι η ταχύτητα, η διαδρομή, η κίνηση και η τροχιά είναι σχετικές έννοιες. Και ο χρόνος, στα πλαίσια της κλασικής μηχανικής, είναι απόλυτη έννοια. Μάθαμε να εφαρμόζουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν αναλύοντας μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Βιβλιογραφία

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Φυσική (βασικό επίπεδο) - Μ.: Μνημοσύνη, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Φυσική 10η τάξη. - Μ.: Μνημοσύνη, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική - 9, Μόσχα, Εκπαίδευση, 1990.

Διαδικτυακή πύλη Class-fizika.narod.ru ().
Διαδικτυακή πύλη Nado5.ru ().
Διαδικτυακή πύλη Fizika.ayp.ru ().

Εργασία για το σπίτι

Ορίστε τη σχετικότητα της κίνησης.
Ποια φυσικά μεγέθη εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς;

Φανταστείτε ένα ηλεκτρικό τρένο. Ταξιδεύει ήσυχα κατά μήκος των σιδηροτροχιών, μεταφέροντας επιβάτες στις ντάκες τους. Και ξαφνικά, καθισμένος στην τελευταία άμαξα, ο χούλιγκαν και παράσιτο Σιντόροφ παρατηρεί ότι στο σταθμό Sady μπαίνουν ελεγκτές στην άμαξα. Φυσικά, ο Σιντόροφ δεν αγόρασε εισιτήριο και θέλει να πληρώσει ακόμη λιγότερο το πρόστιμο.

Σχετικότητα της κίνησης ελεύθερου αναβάτη σε ένα τρένο

Και έτσι, για να μην τον πιάσουν, μπαίνει γρήγορα σε άλλη άμαξα. Οι ελεγκτές, έχοντας ελέγξει τα εισιτήρια όλων των επιβατών, κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Ο Σιντόροφ μετακινείται ξανά στην επόμενη άμαξα και ούτω καθεξής.

Και έτσι, όταν φτάνει στο πρώτο βαγόνι και δεν υπάρχει πουθενά να πάει πιο πέρα, αποδεικνύεται ότι το τρένο μόλις έφτασε στον σταθμό Ogorody που χρειάζεται, και ο χαρούμενος Σιντόροφ βγαίνει, χαρούμενος που καβάλησε σαν λαγός και δεν τον έπιασαν. .

Τι μπορούμε να μάθουμε από αυτή τη γεμάτη δράση ιστορία; Μπορούμε, χωρίς αμφιβολία, να χαρούμε για τον Σιντόροφ και μπορούμε, επιπλέον, να ανακαλύψουμε ένα άλλο ενδιαφέρον γεγονός.

Ενώ το τρένο ταξίδεψε πέντε χιλιόμετρα από τον σταθμό Sady στον σταθμό Ogorody σε πέντε λεπτά, ο λαγός Sidorov διένυσε την ίδια απόσταση συν μια απόσταση ίση με το μήκος του τρένου στο οποίο ταξίδευε, δηλαδή περίπου πέντε χιλιάδες διακόσια μέτρα. στα ίδια πέντε λεπτά.

Αποδεικνύεται ότι ο Σιντόροφ κινούνταν πιο γρήγορα από το τρένο. Ωστόσο, οι ελεγκτές που ακολουθούσαν στα τακούνια του ανέπτυξαν την ίδια ταχύτητα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ταχύτητα του τρένου ήταν περίπου 60 km/h, ήρθε η ώρα να τους δώσουμε σε όλους αρκετά Ολυμπιακά μετάλλια.

Ωστόσο, φυσικά, κανείς δεν θα ασχοληθεί με τέτοια βλακεία, γιατί όλοι καταλαβαίνουν ότι η απίστευτη ταχύτητα του Sidorov αναπτύχθηκε από αυτόν μόνο σε σχέση με σταθερούς σταθμούς, ράγες και λαχανόκηπους, και αυτή η ταχύτητα καθορίστηκε από την κίνηση του τρένου και όχι σε όλα από τις απίστευτες ικανότητες του Σιντόροφ.

Σε σχέση με το τρένο, ο Σιντόροφ δεν κινούνταν καθόλου γρήγορα και δεν έφτασε καν στο Ολυμπιακό μετάλλιο, αλλά ακόμη και στην κορδέλα από αυτό. Εδώ συναντάμε μια τέτοια έννοια όπως η σχετικότητα της κίνησης.

Η έννοια της σχετικότητας της κίνησης: παραδείγματα

Η σχετικότητα της κίνησης δεν έχει ορισμό, αφού δεν είναι φυσικό μέγεθος. Η σχετικότητα της μηχανικής κίνησης εκδηλώνεται στο γεγονός ότι ορισμένα χαρακτηριστικά της κίνησης, όπως η ταχύτητα, η διαδρομή, η τροχιά κ.λπ., είναι σχετικά, δηλαδή εξαρτώνται από τον παρατηρητή. Σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς αυτά τα χαρακτηριστικά θα είναι διαφορετικά.

Εκτός από το παράδειγμα που δόθηκε με τον πολίτη Sidorov στο τρένο, μπορείτε να κάνετε σχεδόν οποιαδήποτε κίνηση οποιουδήποτε σώματος και να δείξετε πόσο σχετική είναι. Όταν πηγαίνετε στη δουλειά, προχωράτε μπροστά σε σχέση με το σπίτι σας και ταυτόχρονα κινείστε προς τα πίσω σε σχέση με το λεωφορείο που χάσατε.

Στέκεσαι ακίνητος σε σχέση με τον παίκτη στην τσέπη σου και ορμάς με μεγάλη ταχύτητα σε σχέση με ένα αστέρι που ονομάζεται Ήλιος. Κάθε βήμα που θα κάνετε θα είναι μια γιγάντια απόσταση για ένα μόριο ασφάλτου και ασήμαντη για τον πλανήτη Γη. Κάθε κίνηση, όπως όλα τα χαρακτηριστικά της, έχει πάντα νόημα μόνο σε σχέση με κάτι άλλο.

Υπάρχει επίσης πρόβλεψη στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών ότι οποιαδήποτε κίνηση ενός σώματος μπορεί να καταγραφεί μόνο σε σχέση με ένα άλλο σώμα. Αυτή η θέση ονομάζεται «σχετικότητα της κίνησης». Από τις εικόνες στα σχολικά βιβλία, ήταν σαφές ότι για κάποιον που στέκεται στην όχθη του ποταμού, μια βάρκα που επιπλέει στο παρελθόν αποτελείται από την ταχύτητά της και την ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού. Μετά από μια τόσο λεπτομερή εξέταση, γίνεται σαφές ότι η σχετικότητα της κίνησης μας περιβάλλει σε όλες τις πτυχές της ζωής μας. Η ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι μια σχετική ποσότητα, αλλά η παράγωγή του, η επιτάχυνση, γίνεται επίσης Η σημασία αυτού του συμπεράσματος έγκειται στο γεγονός ότι είναι η επιτάχυνση που περιλαμβάνεται στον τύπο του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, κάθε δύναμη που ασκεί ένα σώμα του δίνει επιτάχυνση ανάλογη με αυτό. Η σχετικότητα της κίνησης μας αναγκάζει να κάνουμε ένα επιπλέον ερώτημα: σε σχέση με ποιο σώμα δίνεται η επιτάχυνση;

Αυτός ο νόμος δεν περιέχει καμία εξήγηση για αυτό το θέμα, αλλά μέσω απλών λογικών συναγωγών μπορεί κανείς να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι εφόσον η δύναμη είναι μέτρο της επίδρασης ενός σώματος (1) σε ένα άλλο (2), τότε αυτή η ίδια δύναμη προσδίδει επιτάχυνση σε το σώμα (2) σε σχέση με το σώμα (1), και όχι απλώς κάποια αφηρημένη επιτάχυνση.

Η σχετικότητα της κίνησης είναι η εξάρτηση ενός συγκεκριμένου σώματος, μιας συγκεκριμένης διαδρομής, ταχύτητας και κίνησης από τα επιλεγμένα συστήματα αναφοράς. Από την άποψη της κινηματικής, όλα τα συστήματα αναφοράς που χρησιμοποιούνται είναι ίσα, αλλά ταυτόχρονα όλα τα κινηματικά χαρακτηριστικά αυτής της κίνησης (τροχιά, ταχύτητα, μετατόπιση) είναι διαφορετικά σε αυτά. Όλες οι ποσότητες που εξαρτώνται από το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς με το οποίο θα μετρηθούν ονομάζονται σχετικές.

Η σχετικότητα της κίνησης, η οποία είναι αρκετά δύσκολο να οριστεί χωρίς λεπτομερή εξέταση άλλων εννοιών, απαιτεί ακριβείς μαθηματικούς υπολογισμούς. Μπορούμε να μιλήσουμε για το αν ένα σώμα κινείται ή όχι όταν είναι απολύτως σαφές σε σχέση με το τι (το σώμα αναφοράς) αλλάζει η θέση του. Το σύστημα αναφοράς είναι ένα σύνολο στοιχείων όπως το σώμα αναφοράς, καθώς και τα συστήματα συντεταγμένων και τα συστήματα αναφοράς χρόνου που σχετίζονται με αυτό. Σε σχέση με αυτά τα στοιχεία, θεωρείται η κίνηση οποιωνδήποτε σωμάτων ή Μαθηματικά, η κίνηση ενός αντικειμένου (σημείου) σε σχέση με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς περιγράφεται από εξισώσεις που καθορίζουν πώς οι συντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του αντικειμένου σε αυτό το σύστημα αλλαγή στο χρόνο. Τέτοιες εξισώσεις που καθορίζουν τη σχετικότητα της κίνησης ονομάζονται εξισώσεις κίνησης.

Στη σύγχρονη μηχανική, οποιαδήποτε κίνηση ενός αντικειμένου είναι σχετική, επομένως θα πρέπει να εξετάζεται μόνο σε σχέση με ένα άλλο αντικείμενο (ένα σώμα αναφοράς) ή ένα ολόκληρο σύστημα σωμάτων. Για παράδειγμα, δεν μπορείτε απλά να επισημάνετε ότι η Σελήνη κινείται καθόλου. Η σωστή δήλωση θα ήταν ότι η Σελήνη κινείται σε σχέση με τον Ήλιο, τη Γη και τα αστέρια.

Συχνά στη μηχανική, το σύστημα αναφοράς δεν συνδέεται με το σώμα, αλλά με μια ολόκληρη συνέχεια βασικών σωμάτων (πραγματικών ή πλασματικών) που ορίζουν το σύστημα συντεταγμένων.

Οι ταινίες συχνά δείχνουν κίνηση σε σχέση με διάφορα σώματα. Έτσι, για παράδειγμα, σε ορισμένα καρέ δείχνουν ένα τρένο που κινείται με φόντο κάποιου τοπίου (αυτή είναι κίνηση σε σχέση με την επιφάνεια της Γης), και στο επόμενο - ένα διαμέρισμα μιας άμαξας με δέντρα που αναβοσβήνουν μέσα από τα παράθυρα (κίνηση σε σχέση με ένα βαγόνι). Οποιαδήποτε κίνηση ή ανάπαυση σώματος, που είναι ειδική περίπτωση κίνησης, είναι σχετική. Επομένως, όταν απαντάτε σε μια απλή ερώτηση εάν ένα σώμα κινείται ή βρίσκεται σε ηρεμία και πώς κινείται, είναι απαραίτητο να διευκρινιστεί σε σχέση με ποια αντικείμενα εξετάζεται η κίνησή του. Η επιλογή των συστημάτων αναφοράς, κατά κανόνα, γίνεται ανάλογα με τις δηλωμένες συνθήκες του προβλήματος.