Relative Bewegungsphysik. KS. Relativität der Bewegung. Relativität von Weg, Flugbahn und Geschwindigkeit

Wenn ein Passagier, der in der Kabine einer Segelyacht aufwacht, bei ruhigem Wetter aus dem Fenster schaut, erkennt er nicht sofort, ob das Schiff segelt oder treibt. Hinter dem dicken Glas liegt die eintönige Meeresoberfläche, darüber der blaue Himmel mit regungslosen Wolken. In jedem Fall wird die Yacht jedoch in Bewegung sein. Und das noch dazu in mehreren Bewegungen gleichzeitig in Bezug auf unterschiedliche Bezugssysteme. Auch ohne Berücksichtigung der kosmischen Skala befindet sich dieser Mensch, der relativ zum Rumpf der Yacht ruht, in einem Bewegungszustand relativ zur ihn umgebenden Wassermasse. Dies ist im Kielwasser zu erkennen. Aber auch wenn die Yacht mit gesenktem Segel treibt, bewegt sie sich mit der Wasserströmung, die die Meeresströmung bildet.

Somit befindet sich jeder Körper, der relativ zu einem Körper (Referenzsystem) ruht, gleichzeitig in einem Bewegungszustand relativ zu einem anderen Körper (einem anderen Referenzsystem).

Galileis Relativitätsprinzip

Schon im Mittelalter dachten Wissenschaftler über die Relativität der Bewegung nach, und in der Renaissance wurden diese Ideen weiterentwickelt. „Warum spüren wir die Rotation der Erde nicht?“ – fragten sich die Denker. Galileo Galilei hat das Relativitätsprinzip auf der Grundlage physikalischer Gesetze klar formuliert. „Bei Objekten, die durch gleichförmige Bewegung erfasst werden“, schlussfolgerte der Wissenschaftler, „scheint letzteres nicht zu existieren und zeigt seine Wirkung nur auf Dinge, die nicht daran beteiligt sind.“ Diese Aussage gilt zwar nur im Rahmen der Gesetze der klassischen Mechanik.

Relativität von Weg, Flugbahn und Geschwindigkeit

Auch die zurückgelegte Strecke, die Flugbahn und die Geschwindigkeit eines Körpers oder Punktes sind abhängig vom gewählten Bezugssystem relativ. Nehmen Sie das Beispiel des Mannes, der durch die Waggons geht. Sein Weg über einen bestimmten Zeitraum relativ zum Zug wird der Strecke entsprechen, die er mit seinen eigenen Füßen zurückgelegt hat. Der Weg besteht aus der zurückgelegten Strecke und der direkt von der Person zurückgelegten Strecke, unabhängig davon, in welche Richtung sie gegangen ist. Das Gleiche gilt für die Geschwindigkeit. Aber hier ist die Bewegungsgeschwindigkeit einer Person relativ zum Boden höher als die Bewegungsgeschwindigkeit – wenn die Person in Richtung des Zuges geht, und niedriger – wenn sie in die entgegengesetzte Richtung zur Bewegung geht.

Es ist praktisch, die Relativität der Flugbahn eines Punktes am Beispiel einer Mutter zu verfolgen, die an der Felge eines Fahrradlaufrads befestigt ist und eine Speiche hält. Es bleibt relativ zur Felge bewegungslos. Bezogen auf den Körper des Fahrrads ist dies die Flugbahn eines Kreises. Und relativ zum Boden wird die Flugbahn dieses Punktes eine kontinuierliche Kette von Halbkreisen sein.

Ich schlage ein Spiel vor: Wählen Sie einen Gegenstand im Raum aus und beschreiben Sie seinen Standort. Tun Sie dies so, dass der Ratende keinen Fehler machen kann. Hat es geklappt? Was passiert mit der Beschreibung, wenn keine anderen Körper verwendet werden? Die folgenden Ausdrücke bleiben erhalten: „links von...“, „oben…“ und dergleichen. Die Körperposition kann nur eingestellt werden relativ zu einem anderen Körper.

Fundort des Schatzes: „Stellen Sie sich an die östliche Ecke des äußersten Hauses, schauen Sie nach Norden, und nachdem Sie 120 Schritte gegangen sind, wenden Sie sich nach Osten und gehen Sie 200 Schritte. Graben Sie an dieser Stelle ein Loch von 10 Ellen Größe und Sie werden 100 finden.“ Goldbarren." Es ist unmöglich, den Schatz zu finden, sonst wäre er längst ausgegraben worden. Warum? Der Körper, auf den sich die Beschreibung bezieht, ist nicht definiert; es ist nicht bekannt, in welchem Dorf sich genau dieses Haus befindet. Es ist notwendig, den Körper genau zu bestimmen, der als Grundlage für unsere zukünftige Beschreibung dienen wird. In der Physik nennt man einen solchen Körper Referenzstelle. Es kann beliebig ausgewählt werden. Versuchen Sie beispielsweise, zwei verschiedene Referenzkörper auszuwählen und die Position eines Computers in einem Raum relativ zu ihnen zu beschreiben. Es wird zwei Beschreibungen geben, die sich voneinander unterscheiden.

Koordinatensystem

Schauen wir uns das Bild an. Wo ist der Baum im Verhältnis zu Radfahrer I, Radfahrer II und uns, die auf den Monitor schauen?

Relativ zum Referenzkörper – Radfahrer I – ist der Baum rechts, relativ zum Referenzkörper – Radfahrer II – ist der Baum links, relativ zu uns ist er vorne. Ein und derselbe Körper – ein Baum, der sich ständig am selben Ort befindet, gleichzeitig „links“, „rechts“ und „vorne“. Das Problem besteht nicht nur darin, dass unterschiedliche Referenzkörper gewählt werden. Betrachten wir seine Lage relativ zum Radfahrer I.

Auf diesem Bild ist ein Baum zu sehen rechts von Radfahrer I

Auf diesem Bild ist ein Baum zu sehen links von Radfahrer I

Der Baum und der Radfahrer haben ihre Position im Raum nicht verändert, aber der Baum kann gleichzeitig „links“ und „rechts“ sein. Um die Mehrdeutigkeit in der Beschreibung der Richtung selbst zu beseitigen, wählen wir eine bestimmte Richtung als positiv, das Gegenteil der gewählten Richtung wird negativ sein. Die ausgewählte Richtung wird durch eine Achse mit einem Pfeil angezeigt, wobei der Pfeil die positive Richtung angibt. In unserem Beispiel werden wir zwei Richtungen auswählen und festlegen. Von links nach rechts (die Achse, entlang derer sich der Radfahrer bewegt) und von uns im Monitor zum Baum – das ist die zweite positive Richtung. Wenn die erste von uns gewählte Richtung als X und die zweite als Y bezeichnet wird, erhalten wir eine Zweidimensionalität Koordinatensystem.

Relativ zu uns bewegt sich der Radfahrer in negativer Richtung entlang der X-Achse, der Baum in positiver Richtung entlang der Y-Achse

Relativ zu uns bewegt sich der Radfahrer in positiver Richtung entlang der X-Achse, der Baum in positiver Richtung entlang der Y-Achse

Bestimmen Sie nun, welches Objekt im Raum sich 2 Meter in positiver X-Richtung (rechts von Ihnen) und 3 Meter in negativer Y-Richtung (hinter Ihnen) befindet. (2;-3) - Koordinaten dieser Körper. Die erste Zahl „2“ gibt normalerweise die Position entlang der X-Achse an, die zweite Zahl „-3“ gibt die Position entlang der Y-Achse an. Sie ist negativ, da die Y-Achse nicht auf der Seite des Baums, sondern auf der gegenüberliegenden Seite liegt Seite. Nachdem der Referenzkörper und die Richtung ausgewählt wurden, wird der Standort eines beliebigen Objekts eindeutig beschrieben. Wenn Sie dem Monitor den Rücken zuwenden, befindet sich rechts und hinter Ihnen ein weiteres Objekt, dessen Koordinaten jedoch unterschiedlich sind (-2;3). Somit bestimmen die Koordinaten genau und eindeutig den Standort des Objekts.

Der Raum, in dem wir leben, ist ein dreidimensionaler Raum, wie man sagt, ein dreidimensionaler Raum. Neben der Tatsache, dass sich der Körper „rechts“ („links“), „vorne“ („hinter“) befinden kann, kann er sich auch „über“ oder „unter“ Ihnen befinden. Dies ist die dritte Richtung – üblicherweise wird sie als Z-Achse bezeichnet

Ist es möglich, verschiedene Achsrichtungen zu wählen? Dürfen. Aber Sie können ihre Richtung nicht ändern, während Sie beispielsweise ein Problem lösen. Kann ich andere Achsennamen wählen? Es ist möglich, aber Sie riskieren, dass andere Sie nicht verstehen; es ist besser, dies nicht zu tun. Ist es möglich, die X-Achse mit der Y-Achse zu vertauschen? Das ist möglich, aber lassen Sie sich wegen der Koordinaten nicht verwirren: (x;y).

Wenn sich ein Körper geradlinig bewegt, reicht eine Koordinatenachse aus, um seine Position zu bestimmen.

Zur Beschreibung der Bewegung in einer Ebene wird ein rechtwinkliges Koordinatensystem verwendet, das aus zwei zueinander senkrechten Achsen besteht (kartesisches Koordinatensystem).

Mithilfe eines dreidimensionalen Koordinatensystems können Sie die Position eines Körpers im Raum bestimmen.

Referenzsystem

Jeder Körper nimmt zu jedem Zeitpunkt eine bestimmte Position im Raum relativ zu anderen Körpern ein. Wir wissen bereits, wie wir seine Position bestimmen können. Wenn sich die Position eines Körpers im Laufe der Zeit nicht ändert, dann ruht er. Ändert sich die Position des Körpers im Laufe der Zeit, bedeutet dies, dass sich der Körper bewegt. Alles auf der Welt geschieht irgendwo und irgendwann: im Raum (wo?) und in der Zeit (wann?). Wenn wir dem Referenzkörper eine Methode zur Zeitmessung – eine Uhr – hinzufügen, erhalten wir das Koordinatensystem, das die Position des Körpers bestimmt Referenzsystem. Mit dessen Hilfe können Sie beurteilen, ob sich ein Körper bewegt oder ruht.

Relativität der Bewegung

Der Astronaut flog ins Weltall. Befindet es sich im Ruhe- oder Bewegungszustand? Wenn wir es relativ zum Freund des Kosmonauten betrachten, der sich in der Nähe befindet, wird er ruhen. Und relativ zu einem Beobachter auf der Erde bewegt sich der Astronaut mit enormer Geschwindigkeit. Das Gleiche gilt für das Reisen mit der Bahn. Mit Blick auf die Menschen im Zug sitzen Sie regungslos da und lesen ein Buch. Aber im Verhältnis zu den Daheimgebliebenen bewegt man sich mit der Geschwindigkeit eines Zuges.

Beispiele für die Wahl eines Referenzkörpers, relativ zu dem sich in Abbildung a) der Zug bewegt (relativ zu den Bäumen), in Abbildung b) der Zug relativ zum Jungen ruht.

Im Wagen sitzend warten wir auf die Abfahrt. Im Fenster beobachten wir den Zug auf einem Parallelgleis. Wenn es sich in Bewegung setzt, ist es schwierig zu erkennen, wer sich bewegt – unser Waggon oder der Zug vor dem Fenster. Um eine Entscheidung zu treffen, muss beurteilt werden, ob wir uns relativ zu anderen stationären Objekten außerhalb des Fensters bewegen. Wir bewerten den Zustand unseres Wagens relativ zu verschiedenen Referenzsystemen.

Veränderliche Verschiebung und Geschwindigkeit in unterschiedlichen Bezugssystemen

Verschiebung und Geschwindigkeit ändern sich beim Übergang von einem Bezugssystem zu einem anderen.

Die Geschwindigkeit einer Person relativ zum Boden (ein fester Bezugsrahmen) ist im ersten und zweiten Fall unterschiedlich.

Regel zum Hinzufügen von Geschwindigkeiten: Die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem festen Bezugssystem ist die Vektorsumme der Geschwindigkeit des Körpers relativ zu einem sich bewegenden Bezugssystem und der Geschwindigkeit des sich bewegenden Bezugssystems relativ zu einem stationären.

Ähnlich dem Verschiebungsvektor. Regel zum Hinzufügen von Bewegungen: Die Verschiebung eines Körpers relativ zu einem festen Bezugssystem ist die Vektorsumme der Verschiebung des Körpers relativ zu einem bewegten Bezugssystem und der Verschiebung eines bewegten Bezugssystems relativ zu einem stationären.

Lassen Sie eine Person in der Richtung (oder entgegen) der Zugbewegung am Waggon entlanggehen. Der Mensch ist ein Körper. Die Erde ist ein fester Bezugsrahmen. Der Wagen ist ein beweglicher Bezugsrahmen.

Änderung der Flugbahn in verschiedenen Referenzsystemen

Die Bewegungsbahn eines Körpers ist relativ. Betrachten Sie zum Beispiel den Propeller eines Hubschraubers, der zur Erde absteigt. Ein Punkt auf dem Propeller beschreibt einen Kreis im Bezugssystem des Hubschraubers. Die Flugbahn dieses Punktes im Bezugssystem der Erde ist eine Schraubenlinie.

Vorwärtsbewegung

Die Bewegung eines Körpers ist eine zeitliche Veränderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern. Jeder Körper hat bestimmte Abmessungen, manchmal befinden sich verschiedene Punkte des Körpers an verschiedenen Orten im Raum. Wie bestimmt man die Position aller Punkte des Körpers?

ABER! Manchmal ist es nicht notwendig, die Position jedes Punktes am Körper anzugeben. Betrachten wir ähnliche Fälle. Dies ist beispielsweise nicht erforderlich, wenn sich alle Punkte des Körpers in die gleiche Richtung bewegen.

Alle Ströme von Koffer und Auto bewegen sich in die gleiche Richtung.

Man nennt die Bewegung eines Körpers, bei der sich alle seine Punkte gleich bewegen progressiv

Materieller Punkt

Es besteht keine Notwendigkeit, die Bewegung jedes einzelnen Körperpunkts zu beschreiben, selbst wenn seine Abmessungen im Vergleich zur zurückgelegten Strecke sehr klein sind. Zum Beispiel ein Schiff, das den Ozean überquert. Bei der Beschreibung der Bewegung von Planeten und Himmelskörpern relativ zueinander berücksichtigen Astronomen weder ihre Größe noch ihre eigene Bewegung. Obwohl beispielsweise die Erde riesig ist, ist sie im Verhältnis zur Entfernung zur Sonne vernachlässigbar.

Es besteht keine Notwendigkeit, die Bewegung jedes einzelnen Körperpunkts zu berücksichtigen, wenn sie nicht die Bewegung des gesamten Körpers beeinflussen. Ein solcher Körper kann durch einen Punkt dargestellt werden. Es ist, als ob wir die gesamte Substanz des Körpers auf einen Punkt konzentrieren. Wir erhalten ein Modell des Körpers, ohne Abmessungen, aber mit Masse. Das ist es materieller Punkt.

Derselbe Körper kann mit einigen seiner Bewegungen als materieller Punkt betrachtet werden, mit anderen jedoch nicht. Wenn beispielsweise ein Junge von zu Hause zur Schule geht und dabei eine Strecke von 1 km zurücklegt, kann er in dieser Bewegung als materieller Punkt betrachtet werden. Aber wenn derselbe Junge Übungen durchführt, kann er nicht mehr als Punkt betrachtet werden.

Erwägen Sie einen Umzug von Sportlern

In diesem Fall kann der Sportler durch einen materiellen Punkt modelliert werden

Im Falle eines Sportlers, der ins Wasser springt (Bild rechts), ist eine punktuelle Modellierung nicht möglich, da die Bewegung des gesamten Körpers von jeder Position der Arme und Beine abhängt

Das Wichtigste, woran man sich erinnern sollte

1) Die Position des Körpers im Raum wird relativ zum Referenzkörper bestimmt;
2) Es ist notwendig, die Achsen (ihre Richtungen) anzugeben, d. h. ein Koordinatensystem, das die Koordinaten des Körpers definiert;
3) Die Bewegung des Körpers wird relativ zum Bezugssystem bestimmt;
4) In verschiedenen Bezugssystemen kann die Geschwindigkeit eines Körpers unterschiedlich sein;
5) Was ist ein materieller Punkt?

Eine komplexere Situation beim Hinzufügen von Geschwindigkeiten. Lassen Sie einen Mann einen Fluss in einem Boot überqueren. Das Boot ist der untersuchte Körper. Der feste Bezugsrahmen ist die Erde. Der bewegte Bezugsrahmen ist der Fluss.

Die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Boden ist eine Vektorsumme

Wie groß ist die Verschiebung eines beliebigen Punktes am Rand einer Scheibe mit dem Radius R, wenn diese relativ zum Ständer um 600 gedreht wird? um 1800? Lösen Sie die mit dem Ständer und der Scheibe verbundenen Bezugssysteme auf.

Im dem Ständer zugeordneten Bezugssystem betragen die Verschiebungen R und 2R. Im mit der Scheibe verknüpften Referenzrahmen ist die Verschiebung immer Null.

Warum hinterlassen Regentropfen bei ruhigem Wetter schräge gerade Streifen auf den Fenstern eines gleichmäßig fahrenden Zuges?

Im Bezugssystem der Erde ist die Flugbahn des Tropfens eine vertikale Linie. Im mit dem Zug verbundenen Bezugssystem ist die Bewegung eines Tropfens auf dem Glas das Ergebnis der Addition zweier geradliniger und gleichmäßiger Bewegungen: des Zuges und des gleichmäßigen Fallens des Tropfens in der Luft. Daher ist die Spur eines Tropfens auf Glas geneigt.

Wie können Sie Ihre Laufgeschwindigkeit ermitteln, wenn Sie auf einem Laufband mit defekter automatischer Geschwindigkeitserkennung trainieren? Schließlich darf man sich gegenüber den Hallenwänden keinen Meter bewegen.

Ist es möglich, im Stillstand zu sein und sich trotzdem schneller zu bewegen als ein Formel-1-Auto? Es stellt sich heraus, dass es möglich ist. Jede Bewegung hängt von der Wahl des Bezugssystems ab, das heißt, jede Bewegung ist relativ. Das Thema der heutigen Lektion: „Relativität der Bewegung. Das Gesetz der Addition von Verschiebungen und Geschwindigkeiten. Wir lernen, wie man im gegebenen Fall ein Bezugssystem wählt und wie man die Verschiebung und Geschwindigkeit eines Körpers ermittelt.

Unter mechanischer Bewegung versteht man die zeitliche Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern. Der Schlüsselbegriff in dieser Definition ist „relativ zu anderen Körpern“. Jeder von uns ist relativ zu jeder Oberfläche bewegungslos, aber relativ zur Sonne bewegen wir uns zusammen mit der gesamten Erde mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s, das heißt, die Bewegung hängt vom Bezugssystem ab.

Ein Referenzsystem ist eine Reihe von Koordinatensystemen und Uhren, die mit dem Körper verknüpft sind, relativ zu dem die Bewegung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Bewegungen von Passagieren in einem Auto kann das Referenzsystem beispielsweise einem Straßencafé, dem Innenraum eines Autos oder einem entgegenkommenden Auto zugeordnet werden, wenn wir die Überholzeit schätzen (Abb. 1). .

Reis. 1. Auswahl des Referenzsystems

Welche physikalischen Größen und Konzepte hängen von der Wahl des Bezugssystems ab?

1. Körperposition oder Koordinaten

Betrachten wir einen beliebigen Punkt. In verschiedenen Systemen hat es unterschiedliche Koordinaten (Abb. 2).

Reis. 2. Koordinaten eines Punktes in verschiedenen Koordinatensystemen

2. Flugbahn

Betrachten Sie die Flugbahn eines Punktes auf einem Flugzeugpropeller in zwei Referenzsystemen: dem Referenzsystem, das dem Piloten zugeordnet ist, und dem Referenzsystem, das dem Beobachter auf der Erde zugeordnet ist. Für den Piloten führt dieser Punkt eine kreisförmige Drehung aus (Abb. 3).

Reis. 3. Kreisdrehung

Während für einen Beobachter auf der Erde die Flugbahn dieses Punktes eine Schraubenlinie sein wird (Abb. 4). Offensichtlich hängt die Flugbahn von der Wahl des Bezugssystems ab.

Reis. 4. Spiralförmiger Pfad

Relativität der Flugbahn. Trajektorien der Körperbewegung in verschiedenen Bezugssystemen

Betrachten wir am Beispiel eines Problems, wie sich die Bewegungsbahn je nach Wahl des Bezugssystems ändert.

Aufgabe

Wie verläuft die Flugbahn des Punktes am Ende des Propellers an verschiedenen Referenzpunkten?

1. Im CO, der dem Piloten des Flugzeugs zugeordnet ist.

2. Im CO, das mit dem Beobachter auf der Erde verbunden ist.

Lösung:

1. Weder der Pilot noch der Propeller bewegen sich relativ zum Flugzeug. Für den Piloten erscheint die Flugbahn des Punktes wie ein Kreis (Abb. 5).

Reis. 5. Flugbahn des Punktes relativ zum Piloten

2. Für einen Beobachter auf der Erde bewegt sich ein Punkt auf zwei Arten: rotierend und vorwärts bewegend. Die Flugbahn wird spiralförmig sein (Abb. 6).

Reis. 6. Flugbahn eines Punktes relativ zu einem Beobachter auf der Erde

Antwort : 1) Kreis; 2) Helix.

Am Beispiel dieses Problems waren wir davon überzeugt, dass die Flugbahn ein relatives Konzept ist.

Als unabhängigen Test empfehlen wir Ihnen, das folgende Problem zu lösen:

Wie verläuft die Flugbahn eines Punktes am Ende des Rades relativ zur Radmitte, wenn sich dieses Rad vorwärts bewegt, und relativ zu Punkten auf dem Boden (ein stationärer Beobachter)?

3. Bewegung und Weg

Stellen wir uns eine Situation vor, in der ein Floß schwimmt und irgendwann ein Schwimmer davon springt und versucht, zum gegenüberliegenden Ufer zu gelangen. Die Bewegung des Schwimmers relativ zum am Ufer sitzenden Fischer und relativ zum Floß wird unterschiedlich sein (Abb. 7).

Eine Bewegung relativ zum Boden wird als absolut und relativ zu einem sich bewegenden Körper als relativ bezeichnet. Die Bewegung eines beweglichen Körpers (Floß) relativ zu einem stationären Körper (Fischer) wird als tragbar bezeichnet.

Reis. 7. Schwimmerbewegung

Aus dem Beispiel folgt, dass Weg und Weg relative Größen sind.

4. Geschwindigkeit

Anhand des vorherigen Beispiels können Sie leicht zeigen, dass Geschwindigkeit auch eine relative Größe ist. Geschwindigkeit ist schließlich das Verhältnis von Bewegung zu Zeit. Unsere Zeit ist die gleiche, aber unsere Reisen sind anders. Daher wird die Geschwindigkeit unterschiedlich sein.

Die Abhängigkeit der Bewegungseigenschaften von der Wahl des Bezugssystems nennt man Relativität der Bewegung.

In der Geschichte der Menschheit gab es dramatische Fälle, die gerade mit der Wahl eines Referenzsystems verbunden waren. Die Hinrichtung von Giordano Bruno, die Abdankung von Galileo Galilei – all das sind Folgen des Kampfes zwischen Anhängern des geozentrischen Bezugssystems und des heliozentrischen Bezugssystems. Für die Menschheit war es sehr schwierig, sich an die Vorstellung zu gewöhnen, dass die Erde überhaupt nicht das Zentrum des Universums, sondern ein ganz gewöhnlicher Planet ist. Und Bewegung kann nicht nur relativ zur Erde betrachtet werden, diese Bewegung wird absolut und relativ zur Sonne, zu Sternen oder anderen Körpern sein. Die Bewegung von Himmelskörpern in einem mit der Sonne verbundenen Bezugssystem zu beschreiben, ist viel bequemer und einfacher; dies wurde zuerst von Kepler und dann von Newton überzeugend gezeigt, der, basierend auf einer Betrachtung der Bewegung des Mondes um die Erde, leitete sein berühmtes Gesetz der universellen Gravitation ab.

Wenn wir sagen, dass Flugbahn, Weg, Verschiebung und Geschwindigkeit relativ sind, also von der Wahl des Bezugssystems abhängen, dann sagen wir das nicht über die Zeit. Im Rahmen der klassischen bzw. Newtonschen Mechanik ist die Zeit ein absoluter Wert, das heißt, sie fließt in allen Bezugssystemen gleichermaßen.

Überlegen wir, wie wir Verschiebung und Geschwindigkeit in einem Referenzsystem ermitteln können, wenn sie uns in einem anderen Referenzsystem bekannt sind.

Betrachten wir die vorherige Situation, wenn ein Floß schwimmt und irgendwann ein Schwimmer davon springt und versucht, zum gegenüberliegenden Ufer zu gelangen.

Wie hängt die Bewegung eines Schwimmers relativ zu einem stationären SO (verbunden mit dem Fischer) mit der Bewegung eines relativ beweglichen SO (verbunden mit dem Floß) zusammen (Abb. 8)?

Reis. 8. Illustration des Problems

Wir nannten Bewegung in einem stationären Bezugssystem. Aus dem Vektordreieck folgt das . Kommen wir nun dazu, die Beziehung zwischen den Geschwindigkeiten zu ermitteln. Erinnern wir uns daran, dass die Zeit im Rahmen der Newtonschen Mechanik ein absoluter Wert ist (die Zeit fließt in allen Bezugssystemen gleich). Das bedeutet, dass jeder Term aus der vorherigen Gleichung durch die Zeit geteilt werden kann. Wir bekommen:

Dies ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Schwimmer für einen Fischer bewegt;

Dies ist die eigene Geschwindigkeit des Schwimmers;

Dies ist die Geschwindigkeit des Floßes (die Geschwindigkeit des Flusses).

Problem zum Additionsgesetz der Geschwindigkeiten

Betrachten wir das Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten anhand eines Beispielproblems.

Aufgabe

Zwei Autos bewegen sich aufeinander zu: das erste Auto mit hoher Geschwindigkeit, das zweite mit hoher Geschwindigkeit. Mit welcher Geschwindigkeit nähern sich die Autos einander an (Abb. 9)?

Reis. 9. Illustration des Problems

Lösung

Wenden wir das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition an. Gehen wir dazu vom üblichen CO der Erde zum CO des ersten Autos über. Dadurch bleibt das erste Auto stehen und das zweite bewegt sich mit Geschwindigkeit (Relativgeschwindigkeit) darauf zu. Mit welcher Geschwindigkeit dreht sich die Erde um das erste Auto, wenn das erste Auto stillsteht? Es dreht sich mit einer Geschwindigkeit und die Geschwindigkeit ist in Richtung der Geschwindigkeit des zweiten Wagens gerichtet (Übergangsgeschwindigkeit). Zwei Vektoren, die entlang derselben Geraden gerichtet sind, werden summiert. .

Antwort: .

Grenzen der Anwendbarkeit des Geschwindigkeitsadditionsgesetzes. Das Additionsgesetz der Geschwindigkeiten in der Relativitätstheorie

Lange Zeit glaubte man, dass das klassische Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten immer gültig ist und für alle Bezugssysteme gilt. Vor etwa Jahren stellte sich jedoch heraus, dass dieses Gesetz in manchen Situationen nicht funktioniert. Betrachten wir diesen Fall anhand eines Beispielproblems.

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einer Weltraumrakete, die sich mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h bewegt. Und der Kapitän der Weltraumrakete schaltet die Taschenlampe in Bewegungsrichtung der Rakete ein (Abb. 10). Die Geschwindigkeit der Lichtausbreitung im Vakuum beträgt . Wie hoch wird die Lichtgeschwindigkeit für einen stationären Beobachter auf der Erde sein? Wird sie der Summe der Lichtgeschwindigkeiten und der Geschwindigkeit der Rakete entsprechen?

Reis. 10. Illustration des Problems

Tatsache ist, dass die Physik hier mit zwei widersprüchlichen Konzepten konfrontiert ist. Einerseits ist nach Maxwells Elektrodynamik die maximale Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit und beträgt . Andererseits ist Zeit nach der Newtonschen Mechanik ein absoluter Wert. Das Problem wurde gelöst, als Einstein die spezielle Relativitätstheorie bzw. deren Postulate vorschlug. Er war der erste, der darauf hinwies, dass die Zeit nicht absolut ist. Das heißt, irgendwo fließt es schneller und irgendwo langsamer. In unserer Welt der niedrigen Geschwindigkeiten bemerken wir diesen Effekt natürlich nicht. Um diesen Unterschied zu spüren, müssen wir uns mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Basierend auf Einsteins Schlussfolgerungen wurde das Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie abgeleitet. Es sieht aus wie das:

Dies ist die Geschwindigkeit relativ zu einem stationären CO;

Dies ist die Geschwindigkeit von relativ mobilem CO;

Dies ist die Geschwindigkeit des sich bewegenden CO relativ zum stationären CO.

Wenn wir die Werte aus unserem Problem ersetzen, finden wir, dass die Lichtgeschwindigkeit für einen stationären Beobachter auf der Erde beträgt.

Die Kontroverse wurde gelöst. Sie können auch sicherstellen, dass, wenn die Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr klein sind, die Formel der Relativitätstheorie zur klassischen Formel für die Addition von Geschwindigkeiten wird.

In den meisten Fällen verwenden wir das klassische Gesetz.

Heute haben wir herausgefunden, dass Bewegung vom Bezugssystem abhängt, dass Geschwindigkeit, Weg, Bewegung und Flugbahn relative Konzepte sind. Und Zeit ist im Rahmen der klassischen Mechanik ein absoluter Begriff. Durch die Analyse einiger typischer Beispiele lernten wir, das erworbene Wissen anzuwenden.

Referenzliste

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Hausaufgaben

Definieren Sie die Relativität der Bewegung.
Welche physikalischen Größen hängen von der Wahl des Bezugssystems ab?

Stellen Sie sich einen elektrischen Zug vor. Sie fährt leise entlang der Schienen und transportiert Passagiere zu ihren Datschen. Und plötzlich, im letzten Waggon sitzend, bemerkt der Hooligan und Parasit Sidorov, dass am Sady-Bahnhof Kontrolleure den Waggon betreten. Natürlich hat Sidorov kein Ticket gekauft und er möchte die Strafe noch weniger zahlen.

Relativität der Trittbrettfahrerbewegung in einem Zug

Und um nicht erwischt zu werden, setzt er sich schnell in einen anderen Waggon. Nachdem die Kontrolleure die Fahrkarten aller Passagiere überprüft haben, bewegen sie sich in die gleiche Richtung. Sidorov geht wieder zum nächsten Wagen und so weiter.

Und als er den ersten Waggon erreicht und nirgendwo weitergehen kann, stellt sich heraus, dass der Zug gerade den Bahnhof Ogorody erreicht hat, den er braucht, und glücklich steigt Sidorov aus und freut sich, dass er wie ein Hase geritten ist und nicht erwischt wurde .

Was können wir aus dieser actiongeladenen Geschichte lernen? Wir können uns ohne Zweifel für Sidorov freuen und darüber hinaus noch eine weitere interessante Tatsache entdecken.

Während der Zug in fünf Minuten fünf Kilometer vom Bahnhof Sady zum Bahnhof Ogorody zurücklegte, legte der Sidorov-Hase die gleiche Strecke zuzüglich einer Strecke zurück, die der Länge des Zuges entsprach, in dem er fuhr, also etwa fünftausendzweihundert Meter in den gleichen fünf Minuten.

Es stellte sich heraus, dass Sidorov schneller unterwegs war als der Zug. Die ihm auf den Fersen folgenden Controller entwickelten jedoch die gleiche Geschwindigkeit. Angesichts der Tatsache, dass die Zuggeschwindigkeit etwa 60 km/h betrug, war es an der Zeit, ihnen allen mehrere olympische Medaillen zu bescheren.

Allerdings wird sich natürlich niemand auf eine solche Dummheit einlassen, denn jeder versteht, dass Sidorovs unglaubliche Geschwindigkeit von ihm nur relativ zu stationären Bahnhöfen, Schienen und Gemüsegärten entwickelt wurde und diese Geschwindigkeit durch die Bewegung des Zuges bestimmt wurde und nicht bei alles dank Sidorovs unglaublichen Fähigkeiten.

Gegenüber dem Zug kam Sidorov überhaupt nicht schnell voran und erreichte nicht einmal die olympische Medaille, sondern sogar die Schleife davon. Hier stoßen wir auf ein Konzept wie die Relativität der Bewegung.

Das Konzept der Relativität der Bewegung: Beispiele

Die Relativität der Bewegung hat keine Definition, da es sich nicht um eine physikalische Größe handelt. Die Relativität der mechanischen Bewegung zeigt sich darin, dass einige Bewegungsmerkmale wie Geschwindigkeit, Weg, Flugbahn usw. relativ sind, also vom Beobachter abhängen. In verschiedenen Referenzsystemen werden diese Eigenschaften unterschiedlich sein.

Zusätzlich zu dem Beispiel mit dem Bürger Sidorov im Zug kann man fast jede Bewegung eines beliebigen Körpers erfassen und zeigen, wie relativ sie ist. Wenn Sie zur Arbeit gehen, bewegen Sie sich relativ zu Ihrem Haus vorwärts und gleichzeitig relativ zu dem Bus, den Sie verpasst haben, rückwärts.

Sie stehen relativ zum Spieler in Ihrer Tasche still und rasen mit großer Geschwindigkeit relativ zu einem Stern namens Sonne. Jeder Schritt, den Sie machen, wird für ein Asphaltmolekül eine gigantische Distanz und für den Planeten Erde unbedeutend sein. Jede Bewegung, wie alle ihre Eigenschaften, macht immer nur in Bezug auf etwas anderes Sinn.

Im Lehrplan der Schule ist außerdem vorgesehen, dass jede Bewegung eines Körpers nur relativ zu einem anderen Körper aufgezeichnet werden kann. Diese Position wird als „Relativität der Bewegung“ bezeichnet. Aus den Bildern in den Lehrbüchern wurde deutlich, dass für jemanden, der am Flussufer steht, ein vorbeitreibendes Boot aus seiner Geschwindigkeit und der Geschwindigkeit der Flussströmung besteht. Nach solch einer detaillierten Betrachtung wird klar, dass die Relativität der Bewegung uns in allen Aspekten unseres Lebens umgibt. Die Geschwindigkeit eines Objekts ist eine relative Größe, aber auch ihre Ableitung, die Beschleunigung, ist eine relative Größe. Die Bedeutung dieser Schlussfolgerung liegt in der Tatsache, dass die Beschleunigung in der Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes (dem Grundgesetz der Mechanik) enthalten ist. Nach diesem Gesetz verleiht jede auf einen Körper einwirkende Kraft ihm eine zu ihm proportionale Beschleunigung. Die Relativität der Bewegung zwingt uns, eine zusätzliche Frage zu stellen: Relativ zu welchem Körper ist die Beschleunigung gegeben?

Dieses Gesetz enthält keine Erklärungen zu diesem Thema, aber durch einfache logische Schlussfolgerungen kann man zu dem Schluss kommen, dass, da Kraft ein Maß für den Einfluss eines Körpers (1) auf einen anderen (2) ist, dieselbe Kraft diesem eine Beschleunigung verleiht den Körper (2) relativ zum Körper (1) und nicht nur eine abstrakte Beschleunigung.

Die Relativität der Bewegung ist die Abhängigkeit eines bestimmten Körpers, einer bestimmten Bahn, Geschwindigkeit und Bewegung von den gewählten Bezugssystemen. Kinematisch sind alle verwendeten Bezugssysteme gleich, gleichzeitig sind jedoch alle kinematischen Eigenschaften dieser Bewegung (Flugbahn, Geschwindigkeit, Weg) unterschiedlich. Alle Größen, die von dem gewählten Bezugssystem abhängen, mit dem sie gemessen werden, werden als relativ bezeichnet.

Die Relativität der Bewegung, die ohne eine detaillierte Betrachtung anderer Konzepte nur schwer zu definieren ist, erfordert genaue mathematische Berechnungen. Wir können darüber sprechen, ob sich ein Körper bewegt oder nicht, wenn absolut klar ist, was (der Referenzkörper) seine Position ändert. Das Bezugssystem ist eine Menge von Elementen wie dem Bezugskörper sowie den damit verbundenen Koordinatensystemen und Zeitbezugssystemen. In Bezug auf diese Elemente wird die Bewegung beliebiger Körper betrachtet oder mathematisch wird die Bewegung eines Objekts (Punktes) in Bezug auf das gewählte Bezugssystem durch Gleichungen beschrieben, die festlegen, wie die Koordinaten die Position des Objekts in diesem System bestimmen Veränderung in der Zeit. Solche Gleichungen, die die Relativität der Bewegung bestimmen, werden Bewegungsgleichungen genannt.

In der modernen Mechanik ist jede Bewegung eines Objekts relativ und sollte daher nur in Bezug auf ein anderes Objekt (einen Referenzkörper) oder ein ganzes Körpersystem betrachtet werden. Man kann zum Beispiel nicht einfach darauf hinweisen, dass sich der Mond überhaupt bewegt. Die richtige Aussage wäre, dass sich der Mond im Verhältnis zur Sonne, zur Erde und zu den Sternen bewegt.

In der Mechanik ist das Bezugssystem oft nicht mit dem Körper verknüpft, sondern mit einem ganzen Kontinuum von Grundkörpern (real oder fiktiv), die das Koordinatensystem definieren.

Filme zeigen oft Bewegungen relativ zu verschiedenen Körpern. So zeigen sie beispielsweise in einigen Bildern einen Zug, der sich vor dem Hintergrund einer Landschaft bewegt (das ist eine Bewegung relativ zur Erdoberfläche), und im nächsten - ein Abteil eines Waggons, durch dessen Fenster Bäume blitzen (Bewegung). relativ zu einem Wagen). Jede Bewegung oder Ruhe eines Körpers, die einen Sonderfall der Bewegung darstellt, ist relativ. Daher muss bei der Beantwortung einer einfachen Frage, ob sich ein Körper bewegt oder ruht und wie er sich bewegt, geklärt werden, in Bezug auf welche Objekte seine Bewegung betrachtet wird. Die Auswahl der Referenzsysteme erfolgt in der Regel in Abhängigkeit von den genannten Problembedingungen.