Zwei geometrische Figuren heißen gleich, wenn sie kombinierbar sind. Gleiche Figuren nennt man zwei Figuren gleich

Flache Figuren mit gleichen Flächen oder geometrische Körper mit gleichen Volumina... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

Flache Figuren mit gleichen Flächen oder geometrische Körper mit gleichen Volumina. * * * FIGUREN GLEICHGRÖSSE FIGUREN, flache Figuren mit gleichen Flächen oder geometrische Körper mit gleichen Volumina... Enzyklopädisches Wörterbuch

Flache Figuren mit gleichen Flächen oder Geoms. Körper mit gleichem Volumen... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

Gleichgroße Figuren sind flache (räumliche) Figuren gleicher Fläche (Volumen); kongruente Figuren, die in ebenso viele entsprechend kongruente (gleiche) Teile zerlegt werden können. Normalerweise ist das Konzept... ... Große sowjetische Enzyklopädie

Zwei Figuren in R2 mit gleichen Flächen und entsprechend zwei Polygonen M1 und M 2, so dass sie in Polygone geschnitten werden können, sodass die Teile, aus denen M 1 besteht, jeweils mit den Teilen, aus denen M 2 besteht, kongruent sind. Für gleiche Fläche ... ... Mathematische Enzyklopädie

GLEICHGRÖSSE, oh, oh; ich k. 1. Gleich in Stärke, Fähigkeiten, Bedeutung (Buch). Gleichgroße Phänomene. 2. gleichgroße Figuren (Körper) in der Mathematik: Figuren (Körper) gleicher Fläche oder gleichem Volumen. | Substantiv gleich groß und weiblich Ozhegovs erklärendes Wörterbuch.... ... Ozhegovs erklärendes Wörterbuch

Hier werden Begriffsdefinitionen aus der Planimetrie gesammelt. Verweise auf Begriffe in diesem Glossar (auf dieser Seite) sind kursiv geschrieben. # A B C D E E E F G H I J K L M N O P R S ... Wikipedia

Hier werden Begriffsdefinitionen aus der Planimetrie gesammelt. Verweise auf Begriffe in diesem Glossar (auf dieser Seite) sind kursiv geschrieben. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... Wikipedia

Formen, die bei der Überlagerung zusammenfallen, werden als GLEICH bezeichnet. Zwei geometrische Figuren heißen gleich, wenn sie sich durch Überlagerung kombinieren lassen

9. Erklären Sie, wie Sie zwei Liniensegmente und zwei Winkel vergleichen. Sie legen ein Segment so auf ein anderes, dass das Ende des ersten mit dem Ende des zweiten ausgerichtet ist. Wenn die anderen beiden Enden nicht ausgerichtet sind, sind die Segmente nicht gleich. Wenn sie ausgerichtet sind, sind sie gleich. Um zwei Segmente zu vergleichen, müssen Sie ihre Längen vergleichen; um zwei Winkel zu vergleichen, müssen Sie ihre Grade vergleichen. Zwei Winkel werden als gleich bezeichnet, wenn sie durch Überlappung kombiniert werden können. Um festzustellen, ob zwei offene Winkel gleich sind oder nicht, muss die Seite eines Winkels mit der Seite des zweiten kombiniert werden, sodass die beiden anderen Seiten auf derselben Seite der kombinierten Seiten liegen.Legen Sie eine Ecke so auf eine andere Ecke, dass ihre Scheitelpunkte auf einer Seite zusammenfallen und die anderen beiden auf einer Seite der ausgerichteten Seiten liegen. Wenn die zweite Seite eines Winkels mit der zweiten Seite eines anderen Winkels zusammenfällt, dann sind diese Winkel gleich. (Überlagern Sie die Winkel so, dass die Seite des einen an der Seite des anderen ausgerichtet ist und die anderen beiden sich auf einer Seite der ausgerichteten Seiten befinden. Wenn die anderen beiden Seiten ausgerichtet sind, sind die Winkel vollständig ausgerichtet, d. h. sie sind gleich.)

10.Welcher Punkt wird als Mittelpunkt des Segments bezeichnet? Der Mittelpunkt eines Segments ist der Punkt, der das gegebene Segment in zwei gleiche Teile teilt. Der Punkt, der ein Segment in zwei Hälften teilt, wird als Mittelpunkt des Segments bezeichnet.

11. Winkelhalbierende(von lateinisch bi- „doppelt“ und sectio „schneiden“) eines Winkels ist der Strahl, der von der Spitze des Winkels ausgeht und durch seinen inneren Bereich verläuft, der mit seinen Seiten zwei gleiche Winkel bildet. Oder es wird ein Strahl genannt, der vom Scheitelpunkt eines Winkels ausgeht und ihn in zwei gleiche Winkel teilt Winkelhalbierende.

12.So messen Sie Segmente. Ein einer Einheit entsprechendes Segment zu messen bedeutet, herauszufinden, wie oft es eine Einheit oder einen Bruchteil einer Einheit enthält. Ein Segment messen erfolgt durch Vergleich mit einem bestimmten Segment als Einheit. Sie können die Länge eines Segments mit einem Lineal oder Maßband messen. Es ist notwendig, ein Segment über ein anderes zu legen, das wir als Maßeinheit genommen haben, damit ihre Enden ausgerichtet sind.

? 13. Wie verhalten sich die Längen der Segmente AB und CD zueinander, wenn: a) die Segmente AB und CD gleich sind; b) Segment AB ist kleiner als Segment CD?

A) Die Längen der Segmente AB und CD sind gleich. B) Die Länge des Segments AB ist kleiner als die Länge des Segments CD.

14. Punkt C teilt Segment AB in zwei Segmente. In welcher Beziehung stehen die Längen der Segmente AB, AC und CB zueinander? Die Länge des Segments AB ist gleich der Summe der Längen der Segmente A.C. Und C.B. Um die Länge des Segments AB zu ermitteln, müssen Sie die Längen der Segmente AC und CB addieren.

15. Was ist ein Abschluss? Was zeigt das Gradmaß eines Winkels an? Winkel werden in verschiedenen Einheiten gemessen. Es können Grad oder Bogenmaß sein. Am häufigsten werden Winkel in Grad gemessen. (Dieser Grad sollte nicht mit dem Temperaturmaß verwechselt werden, bei dem auch das Wort „Grad“ verwendet wird.) Die Messung von Winkeln basiert auf dem Vergleich mit dem Winkel als Maßeinheit. Typischerweise ist die Maßeinheit für Winkel ein Grad – ein Winkel, der 1/180 des entfalteten Winkels entspricht. Ein Grad ist eine Maßeinheit für ebene Winkel in der Geometrie. (Die Maßeinheit für geometrische Winkel ist das Grad - Teil eines gedrehten Winkels.) .

Gradmaß des Winkels zeigt an, wie oft ein Grad und seine Teile – Minute und Sekunde – in einen bestimmten Winkel passen , das heißt, ein Gradmaß ist ein Wert, der die Anzahl der Grad, Minuten und Sekunden zwischen den Seiten eines Winkels widerspiegelt.

16. Welcher Teil einer Gradzahl wird Minute und welcher Teil Sekunde genannt? 1/60 Grad wird als Minute bezeichnet und 1/60 Minute als Sekunde. Minuten werden durch das Zeichen „′“ und Sekunden durch das Zeichen „″“ angezeigt.

? 17. Wie verhalten sich die Gradmaße zweier Winkel zueinander, wenn: a) diese Winkel gleich sind; b) Ist ein Winkel kleiner als der andere? a) Das Gradmaß der Winkel ist gleich. b) Das Gradmaß eines Winkels ist kleiner als das Gradmaß des zweiten Winkels.

18. Ray OC teilt den Winkel AOB in zwei Winkel. In welcher Beziehung stehen die Winkelgrade AOB, AOC und COB zueinander? Wenn ein Strahl einen Winkel in zwei Winkel teilt, ist das Gradmaß des gesamten Winkels gleich der Summe der Gradmaße dieser Winkel. Gradmaß eines Winkels AOB gleich der Summe der Gradmaße seiner Teile AOC und COB.

„Ein Zylinder wird Körper genannt“ – Der Schnitt eines Zylinders durch eine Ebene, die durch die Achse des Zylinders verläuft, wird Axialschnitt genannt. Ein Zylinder, ein axialer Abschnitt, dessen Quadrat als gleichseitig bezeichnet wird. Projekt „Mathematik im Beruf „Koch, Konditor“. Problem Nr. 3. Zylinder. Die Höhe des Zylinders ist der Abstand zwischen den Ebenen der Grundflächen. Die Höhe des Zylinders beträgt 8 m, der Radius der Basis beträgt 5 m. Der Zylinder wird von einer Ebene durchschnitten, so dass der Querschnitt quadratisch ist.

„Flächen der Figurengeometrie“ – Gleiche Figuren haben gleiche Flächen. V). Wie groß wird die Fläche der Figur sein, die aus den Figuren A und D besteht? Die Figuren sind in Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 cm unterteilt. Gleiche Figuren b). Fläche eines Parallelogramms. Figuren mit gleichen Flächen werden als flächengleich bezeichnet. Bereiche mit verschiedenen Figuren. Einheiten der Flächenmessung. Fläche eines Dreiecks.

„Figurenflächen“ – Fläche eines Dreiecks. Die Fläche einer flachen Figur ist eine nicht negative Zahl. Sei S die Fläche des Dreiecks ABC. Lösung: Satz: Fläche eines Parallelogramms. Lösung. Die Fläche eines Quadrats mit der Seite 1 ist 1. Problem. Schneiden und Falten. Gleiche Polygone haben gleiche Flächen. Vierte Eigenschaft: Der Satz ist bewiesen.

„Konstruktion geometrischer Figuren“ – Methoden zur Darstellung und Konstruktion räumlicher Figuren in einer Ebene. Konstruktionen auf einer Projektionszeichnung. P4: Konstruieren (finden) Sie den Schnittpunkt der gegebenen Linie und des Kreises. Anforderungen – die gewünschte Figur (Figurensatz) mit den angegebenen Eigenschaften. Algebraische Methode. Phasen der Lösung von Bauproblemen.

„Geometrische Progression“ – 1073741823 > 3000000, was bedeutet, dass der Händler verloren hat! Geometrischer Verlauf. Es stellte sich heraus, dass die unendliche Summe einem völlig endlichen Wert entsprach – der Höhe des Dreiecks. Eigenschaft der geometrischen Progression: Lösung des Problems: b1 = 1, q =2, n =30. Bn = b1· qn – 1 – Formel für das n-te Glied der Progression. Formel für die Summe einer unendlich abnehmenden geometrischen Folge:

„Ähnlichkeit der Figuren“ – Pflanzen. Geometrie. Ähnlichkeit umgibt uns. Spielzeuge. Ähnlichkeit in unserem Leben. Hier sind einige Beispiele aus unserem Leben. Wenn Sie alle Abmessungen einer flachen Figur gleich oft ändern (Ähnlichkeitsverhältnis) ändern (vergrößern oder verkleinern), werden die alten und neuen Figuren als ähnlich bezeichnet. Es wurden Internetmaterialien verwendet.

Welche Zahlen werden als gleich bezeichnet?

Zahlen werden als gleich bezeichnet, die bei Überlagerung zusammenfallen.

Ein häufiger Fehler bei der Beantwortung dieser Frage besteht darin, mit der Nennung gleicher Seiten und Winkel einer geometrischen Figur zu antworten. Dabei ist jedoch nicht berücksichtigt, dass die Seiten einer geometrischen Figur nicht unbedingt gerade sind. Daher kann nur das Zusammentreffen geometrischer Figuren bei der Überlagerung ein Zeichen für ihre Gleichheit sein.

In der Praxis lässt sich dies leicht anhand eines Overlays überprüfen, sie sollten übereinstimmen.

Alles ist sehr einfach und zugänglich, meist sind gleiche Figuren sofort sichtbar.

Gleiche Figuren sind solche, deren Geometrieparameter übereinstimmen. Diese Parameter sind: Seitenlänge, Winkelgröße, Dicke.

Der einfachste Weg, um zu verstehen, dass die Zahlen gleich sind, ist die Verwendung von Overlay. Sind die Figuren gleich groß, nennt man sie gleich.

Gleich Es werden nur geometrische Figuren benannt, die genau die gleichen Parameter haben:

1) Umfang;

2) Fläche;

4) Abmessungen.

Das heißt, wenn eine Figur einer anderen überlagert wird, fallen sie zusammen.

Es ist ein Fehler anzunehmen, dass Figuren gleich sind, wenn sie denselben Umfang oder dieselbe Fläche haben. Tatsächlich werden geometrische Figuren mit gleicher Fläche als flächengleich bezeichnet.

Figuren heißen gleich, wenn sie bei der Überlagerung zusammenfallen. Gleiche Figuren haben die gleiche Größe, Form, Fläche und den gleichen Umfang. Aber flächengleiche Figuren sind möglicherweise nicht gleich.

In der Geometrie müssen nach den Regeln gleiche Figuren die gleiche Fläche und den gleichen Umfang haben, das heißt, sie müssen absolut die gleichen Formen und Größen haben. Und wenn sie übereinander gelegt werden, müssen sie vollständig übereinstimmen. Bei Abweichungen können diese Zahlen nicht mehr als gleich bezeichnet werden.

Figuren können als gleich bezeichnet werden, sofern sie bei der Überlagerung vollständig übereinstimmen, d.h. Sie haben die gleiche Größe, Form und damit Fläche und Umfang sowie andere Eigenschaften. Ansonsten kann von der Gleichheit der Zahlen nicht gesprochen werden.

Das Wort gleich enthält die Essenz.

Dabei handelt es sich um Figuren, die untereinander völlig identisch sind. Das heißt, sie stimmen völlig überein. Wenn eine Figur übereinander gestellt wird, überlappen sich die Figuren an allen Seiten.

Sie sind gleich, das heißt gleich.

Im Gegensatz zu gleichen Dreiecken (zur Bestimmung genügt die Erfüllung einer der Bedingungen – Gleichheitszeichen) sind gleiche Figuren solche, die nicht nur die gleiche Form, sondern auch die gleichen Abmessungen haben.

Mit der Überlagerungsmethode können Sie feststellen, ob eine Figur einer anderen gleicht. In diesem Fall müssen die Figuren an beiden Seiten und Ecken übereinstimmen. Dies werden gleiche Zahlen sein.

Nur solche Figuren können gleich sein, wenn ihre Seiten und Winkel bei der Überlagerung vollständig übereinstimmen. Tatsächlich zeigt die Gleichheit ihrer Flächen bei allen einfachsten Polygonen auch die Gleichheit der Figuren selbst an. Beispiel: Ein Quadrat mit der Seite a ist immer gleich einem anderen Quadrat mit der gleichen Seite a. Gleiches gilt für Rechtecke und Rauten – wenn ihre Seiten gleich den Seiten eines anderen Rechtecks ​​sind, sind sie gleich. Ein komplexeres Beispiel: Dreiecke sind kongruent, wenn sie gleiche Seiten und entsprechende Winkel haben. Aber das sind nur Sonderfälle. In allgemeineren Fällen wird die Gleichheit der Figuren immer noch durch Überlagerung bewiesen, und diese Überlagerung in der Planimetrie wird pompös Bewegung genannt.

in der Mitte des Segments?

Welcher Strahl wird Winkelhalbierende genannt?

Was ist das Gradmaß eines Winkels?

Winkelhalbierende eines Dreiecks?Welches Segment heißt Höhe eines Dreiecks?Welches Dreieck heißt gleichschenklig?Welches Dreieck heißt gleichseitig?Was ist ein Kreis? Definition von Radius, Durchmesser, Sehne. Geben Sie die Definition paralleler Linien an. Welcher Winkel wird als Außenwinkel eines Dreiecks bezeichnet? Welches Dreieck heißt spitz, welches Dreieck heißt stumpf, welches ist recht. Wie heißen die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks? Die Eigenschaft zweier Geraden parallel zu einer dritten. Der Satz über eine Gerade, die eine der parallelen Geraden schneidet. Eigenschaft zweier Geraden senkrecht zu einer dritten

Erklären Sie, welche gestrichelte Linie als Polygon bezeichnet wird. Was sind die Eckpunkte, Seiten, Umfang und Diagonalen eines Polygons? Welches Polygon heißt konvex?
Erklären Sie, welche Winkel als konvexe Winkel eines Polygons bezeichnet werden. Leiten Sie eine Formel zur Berechnung der Winkelsumme eines konvexen n-Ecks her. Beweisen Sie, dass die Summe der Außenwinkel eines konvexen Polygons ist. Eine Aufnahme an jedem Scheitelpunkt entspricht 360 Grad.
Wie groß ist die Winkelsumme eines konvexen Vierecks?

2) Was sind die Eckpunkte, die Winkel der diagonalen Seite und der Umfang des Vierecks?
3) Welche Winkel hat die Seite eines Vierecks, das als konvex bezeichnet wird?
4) Wie groß ist die Winkelsumme eines konvexen Vierecks?
5) Welches Viereck heißt konvex?
6) Welches Viereck heißt Parallelogramm?
7) Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?
8) Nennen Sie die Eigenschaften eines Parallelogramms.
9) Formulieren Sie die Eigenschaften eines Rechtecks.
10) Welches Viereck heißt Quadrat?
11) Formulieren Sie die Eigenschaften einer Raute.
12) Welches Viereck heißt Raute?
13) Welches Viereck heißt Rechteck?
14) Welche Eigenschaften hat ein Quadrat? Bitte antworten Sie kurz...

ein Dreieck genannt.
2. Wie groß ist der Umfang eines Dreiecks?
3. Welche Dreiecke heißen gleich?
4. Was ist ein Satz und ein Beweis des Satzes?
5. Erklären Sie, welches Segment als Senkrechte bezeichnet wird, die von einem bestimmten Punkt zu einer bestimmten Linie verläuft.
6. Welches Segment wird als Median eines Dreiecks bezeichnet? Wie viele Mediane hat ein Dreieck?
7. Welches Segment wird als Winkelhalbierende eines Dreiecks bezeichnet? Wie viele Winkelhalbierende hat ein Dreieck?
8. Welches Segment wird als Höhe des Dreiecks bezeichnet? Wie viele Höhen hat ein Dreieck?
9. Welches Dreieck heißt gleichschenklig?
10. Wie heißen die Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks?
11. Welches Dreieck heißt gleichseitig?
12. Formulieren Sie die Eigenschaft der Winkel an der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks.
13. Formulieren Sie den Satz über die Winkelhalbierende eines gleichschenkligen Dreiecks.
14. Formulieren Sie das erste Kriterium für die Gleichheit von Dreiecken.
15. Formulieren Sie das zweite Kriterium für die Gleichheit von Dreiecken.
16. Formulieren Sie das dritte Kriterium für die Gleichheit von Dreiecken.
17. Definieren Sie einen Kreis.
18. Was ist der Mittelpunkt eines Kreises?
19. Wie nennt man den Radius eines Kreises?
20. Wie nennt man den Durchmesser eines Kreises?
21. Was nennt man eine Kreissehne?