Arşimed yasası: suya batırılmış bir cisim. Eğlenceli Bilimler Akademisi. Fizik. Video. Yumurta yüzer mi?

Lise öğrencilerinin incelediği ilk fizik yasalarından biri. Herhangi bir yetişkin, fizikten ne kadar uzak olursa olsun, en azından bu yasayı yaklaşık olarak hatırlar. Ancak bazen kesin tanımlara ve formülasyonlara dönmek ve bu yasanın unutulmuş olabilecek ayrıntılarını anlamak yararlı olabilir.

Arşimet kanunu ne diyor?

Antik Yunan bilim adamının ünlü yasasını banyo yaparken keşfettiğine dair bir efsane var. Ağzına kadar suyla dolu bir kaba daldırılan Arşimet, suyun dışarı sıçradığını fark etti ve bir aydınlanma yaşadı ve keşfin özünü anında formüle etti.

Büyük olasılıkla, gerçekte durum farklıydı ve keşiften önce uzun gözlemler yapıldı. Ancak bu o kadar önemli değil çünkü her halükarda Arşimet aşağıdaki modeli keşfetmeyi başardı:

• herhangi bir sıvıya daldırıldığında, cisimler ve nesneler aynı anda birkaç çok yönlü kuvvete maruz kalır, ancak bunlar yüzeylerine dik olarak yönlendirilir;
• bu kuvvetlerin son vektörü yukarı doğru yönlendirilir, dolayısıyla kendisini hareketsiz bir sıvının içinde bulan herhangi bir nesne veya cisim, itilme deneyimi yaşar;
• bu durumda kaldırma kuvveti, cismin hacmi ile sıvının yoğunluğunun çarpımı serbest düşme ivmesi ile çarpıldığında elde edilen katsayıya tam olarak eşittir.

Böylece Arşimed, bir sıvıya batırılmış bir cismin, cismin kendi hacmine eşit miktarda sıvının yerini aldığını tespit etti. Bir cismin yalnızca bir kısmı bir sıvıya batırılırsa, o zaman sıvının yerini alacak ve hacmi yalnızca daldırılan kısmın hacmine eşit olacaktır.

Aynı prensip gazlar için de geçerlidir - yalnızca burada vücudun hacmi gazın yoğunluğuyla ilişkilendirilmelidir.

Fiziksel yasayı biraz daha basit bir şekilde formüle edebilirsiniz - bir nesneyi sıvı veya gazdan dışarı iten kuvvet, bu nesnenin daldırma sırasında yerini değiştirdiği sıvı veya gazın ağırlığına tam olarak eşittir.

Kanun aşağıdaki formül şeklinde yazılmıştır:

Arşimed yasasının önemi nedir?

Antik Yunan bilim adamının keşfettiği model basit ve tamamen açıktır. Ancak aynı zamanda günlük yaşamdaki önemi de göz ardı edilemez.

Nehir ve deniz gemilerinin yanı sıra havacılık için zeplinler ve balonlar inşa edebilmemiz, cisimlerin sıvılar ve gazlar tarafından itilmesi bilgisi sayesindedir. Ağır metal gemiler, tasarımlarının Arşimet yasasını ve bunun birçok sonucunu hesaba katması nedeniyle batmazlar - su yüzeyinde yüzebilecek ve batmayacak şekilde inşa edilmişlerdir. Havacılık da benzer bir prensiple çalışır - havanın kaldırma kuvvetini kullanırlar, uçuş sürecinde sanki daha hafif hale gelirler.

Eklentiler

Bir sıvı veya gazdan bir cismin yerini değiştirdiği hacmin ağırlık merkezine, yerçekimi kuvvetinin tersi yönde bir kaldırma veya kaldırma kuvveti uygulanır.

genellemeler

Arşimet yasasının belirli bir benzeri, bir cisim üzerinde ve bir sıvı (gaz) üzerinde veya düzgün olmayan bir alanda farklı şekilde etki eden herhangi bir kuvvet alanında da geçerlidir. Örneğin bu, atalet kuvvetleri alanını (örneğin merkezkaç kuvveti alanını) ifade eder - santrifüjleme buna dayanır. Mekanik olmayan doğaya sahip bir alan için bir örnek: vakumdaki diyamanyetik bir malzeme, daha yüksek yoğunluklu bir manyetik alan bölgesinden daha düşük yoğunluklu bir bölgeye kaydırılır.

Arşimet yasasının keyfi şekilli bir cisim için türetilmesi

Hidrostatik basınç p (\displaystyle p) derinlikte h (\displaystyle h) sıvı yoğunluğunun uyguladığı ρ (\displaystyle \rho) vücutta, var p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Sıvı yoğunluğunun ( ρ (\displaystyle \rho)) ve yerçekimi alanı kuvveti ( g (\displaystyle g)) sabittir ve h (\displaystyle h)- parametre. Hacmi sıfır olmayan keyfi bir şekle sahip bir cisim alalım. Sağ ortonormal koordinat sistemini tanıtalım O x y z (\displaystyle Oxyz) ve z ekseninin yönünü vektörün yönüyle çakışacak şekilde seçin g → (\displaystyle (\vec (g))). Sıvının yüzeyine z ekseni boyunca sıfır koyuyoruz. Vücudun yüzeyinde bir temel alan seçelim d S (\displaystyle dS). Vücuda yönlendirilen sıvı basınç kuvveti tarafından etkilenecektir, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Cismin üzerine etki edecek kuvveti elde etmek için yüzey üzerindeki integrali alın:

Yüzey integralinden hacim integraline geçerken genelleştirilmiş formülü kullanırız

Ve statik gazlar.

Ansiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Arşimet kanunu şu şekilde formüle edilmiştir: Bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme, cismin batan kısmının hacmindeki sıvının (veya gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır. kuvvet denir Arşimet'in gücüyle:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  Nerede ρ (\displaystyle \rho)- sıvının (gazın) yoğunluğu, g (\displaystyle (g)) serbest düşüşün ivmesidir ve V (\displaystyle V)- gövdenin suya batmış kısmının hacmi (veya gövdenin hacminin yüzeyin altında bulunan kısmı). Bir cisim yüzeyde yüzüyorsa (düzgün bir şekilde yukarı veya aşağı hareket ediyorsa), o zaman kaldırma kuvveti (Arşimet kuvveti olarak da adlandırılır), sıvının (gaz) hacmine etki eden yerçekimi kuvvetine büyüklük olarak (ve zıt yönde) eşittir. vücut tarafından yer değiştirir ve bu hacmin ağırlık merkezine uygulanır.

  Gövdenin tamamen sıvıyla çevrelenmesi (veya sıvının yüzeyiyle kesişmesi) gerektiğine dikkat edilmelidir. Dolayısıyla, örneğin Arşimet yasası, bir tankın dibinde bulunan ve dibe hava geçirmez şekilde temas eden bir küp için uygulanamaz.

  Gazın içinde, örneğin havada bulunan bir cismin kaldırma kuvvetini bulmak için, sıvının yoğunluğunu gazın yoğunluğuyla değiştirmek gerekir. Örneğin helyum balonu, helyumun yoğunluğunun havanın yoğunluğundan az olması nedeniyle yukarı doğru uçar.

  Arşimet yasası, dikdörtgen bir cisim örneği kullanılarak hidrostatik basınçtaki fark kullanılarak açıklanabilir.

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  Nerede PA, PB- noktalardaki basınç A Ve B, ρ - sıvı yoğunluğu, H- noktalar arasındaki seviye farkı A Ve B, S- vücudun yatay kesit alanı, V- Vücudun suya daldırılan kısmının hacmi.

  Teorik fizikte Arşimet yasası integral formda da kullanılır:

  F A = ​​​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),

  Nerede S (\displaystyle S)- yüzey alanı, p (\displaystyle p)- keyfi bir noktada basınç, entegrasyon vücudun tüm yüzeyi üzerinde gerçekleştirilir.

  Yerçekimi alanının yokluğunda, yani ağırlıksızlık durumunda Arşimet yasası çalışmaz. Astronotlar bu olguya oldukça aşinadır. Özellikle, sıfır yerçekiminde (doğal) konveksiyon olgusu yoktur, bu nedenle, örneğin, uzay aracının yaşam bölmelerinin hava soğutması ve havalandırması, fanlar tarafından zorla gerçekleştirilir.

  genellemeler

  Arşimet yasasının belirli bir benzeri, bir cisim üzerinde ve bir sıvı (gaz) üzerinde veya düzgün olmayan bir alanda farklı şekilde etki eden herhangi bir kuvvet alanında da geçerlidir. Örneğin bu, atalet kuvvetleri alanını ifade eder (örneğin merkezkaç kuvveti) - santrifüjleme buna dayanır. Mekanik olmayan doğaya sahip bir alan için bir örnek: vakumdaki diyamanyetik bir malzeme, daha yüksek yoğunluklu bir manyetik alan bölgesinden daha düşük yoğunluklu bir bölgeye kaydırılır.

  Arşimet yasasının keyfi şekilli bir cisim için türetilmesi

  Sıvının derinlikteki hidrostatik basıncı h (\displaystyle h) Orada p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Aynı zamanda şunu düşünüyoruz ρ (\displaystyle \rho) sıvılar ve yerçekimi alanı kuvveti sabit değerlerdir ve h (\displaystyle h)- parametre. Hacmi sıfır olmayan keyfi bir şekle sahip bir cisim alalım. Sağ ortonormal koordinat sistemini tanıtalım O x y z (\displaystyle Oxyz) ve z ekseninin yönünü vektörün yönüyle çakışacak şekilde seçin g → (\displaystyle (\vec (g))). Sıvının yüzeyine z ekseni boyunca sıfır koyuyoruz. Vücudun yüzeyinde bir temel alan seçelim d S (\displaystyle dS). Vücuda yönlendirilen sıvı basınç kuvveti tarafından etkilenecektir, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Cismin üzerine etki edecek kuvveti elde etmek için yüzey üzerindeki integrali alın:

  F → Bir = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S))))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  Yüzey integralinden hacim integraline geçerken genelleştirilmiş Ostrogradsky-Gauss teoremini kullanırız.

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  Arşimed kuvvetinin modülünün şuna eşit olduğunu buluyoruz: ρ g V (\displaystyle \rho gV) ve yerçekimi alanı kuvvet vektörünün yönünün tersi yönde yönlendirilir.

  Başka bir ifade (burada ρ t (\displaystyle \rho _(t))- vücut yoğunluğu, ρ s (\displaystyle \rho _(s))- daldırıldığı ortamın yoğunluğu).

  Sayı 8

  Eğlenceli Bilimler Akademisi'nin fizik video dersinde Profesör Daniil Edisonovich, antik Yunan bilim adamı Arşimet ve onun şaşırtıcı keşiflerinden bazıları hakkında konuşacak. Altının saf olup olmadığını nasıl anlarsınız? Çok tonlu gemiler okyanus dalgaları üzerinde yüzmeyi nasıl başarıyor? Hayatımız gizemli olaylarla ve zorlu bulmacalarla doludur. Fizik bunlardan bazılarına ipucu verebilir. Sekizinci fizik video dersini izledikten sonra Arşimet yasası ve Arşimet kuvvetinin yanı sıra bunların keşif tarihi hakkında da bilgi sahibi olacaksınız.

  Arşimet Yasası

  Nesneler neden suda karadakinden daha az ağırlığa sahiptir? Bir kişi için suda olmak, ağırlıksız bir durumda olmakla karşılaştırılabilir. Astronotlar bunu eğitimlerinde kullanırlar. Peki bu neden oluyor? Gerçek şu ki, suya batırılan cisimlerin, antik Yunan filozofu Arşimet tarafından keşfedilen bir kaldırma kuvvetine maruz kaldığıdır. Arşimet kanunu şu şekildedir: Bir sıvıya batırılan cisim, yerini değiştirdiği suyun ağırlığı kadar ağırlık kaybeder. Kaldırma kuvvetine kaşifin onuruna Arşimet adı verildi. Arşimet, Antik Yunan'ın en büyük bilim adamlarından biriydi. Bu parlak matematikçi ve tamirci MÖ 3. yüzyılda Siraküza'da yaşadı. e. Bu sırada Kral Hiero Syracuse'da hüküm sürüyordu. Bir gün ustalardan sipariş ettiği altın tacı alan Hieron, onların dürüstlüğünden şüphe etti. Üretimi için verilen altının bir kısmını gizleyip yerine gümüş koymuşlar gibi geldi ona. Peki kuyumcular sahtecilik yaparken nasıl yakalanabilir? Hiero, Arşimed'e altın taçta gümüş karışımı olup olmadığını belirlemesi talimatını verdi. Arşimed sürekli olarak soruna çözüm arıyor, başka işler yaparken asla durup düşünmüyordu. Ve çözüm hamamda bulundu. Arşimet kendini külle sabunladı ve küvete tırmandı ve her seferinde bir kişi, hatta bir bilim adamı bile olsa, herhangi bir küvete, hatta mermer bile olsa, oturduğunda olan bir şey oldu - içindeki su yükseldi. Ancak Arşimet'in genellikle pek dikkat etmediği bir şey aniden ilgisini çekti. Ayağa kalktı, su seviyesi düştü, tekrar oturdu, su yükseldi; ve vücut battıkça yükseldi. Ve o anda Arşimet'in aklına geldi. Bir düzine kez gerçekleştirilen deneyde, bir cismin hacminin ağırlığıyla nasıl ilişkili olduğuna dair bir ipucu gördü. Ve Kral Hieron'un görevinin çözülebilir olduğunu fark ettim. Ve tesadüfen keşfettiği için o kadar mutluydu ki, çıplak ve vücudunda kül kalıntılarıyla birlikte şehrin içinden geçerek caddeyi bağırışlarla doldurarak eve koştu: “Eureka! Evreka!" Efsaneye göre Arşimet, Hiero'nun sorununa çözümü bu şekilde buldu. Arşimet kraldan iki külçe istedi: gümüş ve altın. Her külçenin ağırlığı tacın ağırlığına eşitti. Ağzına kadar suyla dolu bir kaba önce bir gümüş, sonra da bir altın külçe yerleştiren bilim adamı, her bir külçenin yer değiştirdiği suyun hacmini ölçtü. Altın gümüşten daha az suyun yerini aldı. Ve bunların hepsi bir altın parçasının hacminin aynı ağırlıktaki bir gümüş parçasından daha az olması nedeniyle. Sonuçta altın gümüşten daha ağırdır. Arşimet daha sonra tacı kabın içine daldırdı ve taşıdığı suyun hacmini ölçtü. Taç, bir külçe gümüşten daha az suyun yerini değiştiriyordu. ama bir külçe altından daha fazlası. Böylece kuyumcunun sahtekarlığı ortaya çıktı. Arşimet'in gücü sayesinde yüzbinlerce ton ağırlığındaki dev gemiler denize açılabilmektedir. Bunun nedeni büyük bir yer değiştirmeye sahip olmalarıdır. Yani hacimleri büyük miktarda suyun yerini alacak kadardır. Ve hatırladığınız gibi, vücudun hacmi ne kadar büyük olursa, Arşimet kuvveti ona o kadar güçlü etki eder.

  Sıvıdaki farklı nesneler farklı davranır. Bazıları boğulur, bazıları yüzeyde kalır ve yüzer. Bunun neden olduğu Arşimed'in çok olağandışı koşullar altında keşfettiği ve hidrostatiğin temel yasası haline gelen yasasıyla açıklanmaktadır.

  Arşimet yasasını nasıl keşfetti?

  

  Efsane bize Arşimet'in yasasını tesadüfen keşfettiğini söylüyor. Ve bu keşiften önce aşağıdaki olay gerçekleşti.

  270-215 yılları arasında hüküm süren Siraküza Kralı Hiero. BC, kuyumcusunun sipariş ettiği altın tacın içine belli bir miktar gümüş karıştırdığından şüpheleniyordu. Şüpheleri ortadan kaldırmak için Arşimet'ten şüphelerini doğrulamasını veya çürütmesini istedi. Gerçek bir bilim adamı olarak Arşimet bu görevden büyülenmişti. Bunu çözmek için tacın ağırlığını belirlemek gerekiyordu. Sonuçta, içine gümüş karıştırılmış olsaydı ağırlığı, saf altından yapılmış olsaydı olacağından farklı olurdu. Altının özgül ağırlığı biliniyordu. Peki tacın hacmi nasıl hesaplanır? Sonuçta düzensiz bir geometrik şekle sahipti.

  Efsaneye göre Arşimet bir gün banyo yaparken çözmesi gereken bir problem hakkında düşünüyordu. Aniden bilim adamı, küvete daldıktan sonra küvetteki su seviyesinin yükseldiğini fark etti. Yükseldikçe su seviyesi düştü. Arşimet, vücuduyla banyodan belli bir miktar su çıkardığını fark etti. Ve bu suyun hacmi kendi vücudunun hacmine eşitti. Ve sonra tacın sorununu nasıl çözeceğini anladı. Sadece suyla dolu bir kaba batırmak ve yer değiştiren suyun hacmini ölçmek yeterlidir. O kadar mutlu olduğunu ve “Eureka!” diye bağırdığını söylüyorlar. (“Buldum!”) giyinmeden banyodan atladı.

  Bunun gerçekten olup olmaması önemli değil. Arşimet, karmaşık geometrik şekillere sahip cisimlerin hacmini ölçmenin bir yolunu buldu. İlk önce fiziksel cisimlerin yoğunluk adı verilen özelliklerine dikkat çekerek bunları birbirleriyle değil suyun ağırlığıyla karşılaştırdı. Ama en önemlisi onlara açıktı kaldırma kuvveti prensibi .

  Arşimet Yasası

  

  Böylece Arşimed, bir sıvıya batırılmış bir cismin, cismin kendi hacmine eşit miktarda sıvının yerini aldığını tespit etti. Bir cismin yalnızca bir kısmı bir sıvıya batırılırsa, o zaman sıvının yerini alacak ve hacmi yalnızca daldırılan kısmın hacmine eşit olacaktır.

  Ve sıvının içindeki cismin kendisi de onu yüzeye doğru iten bir kuvvetin etkisi altındadır. Değeri, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Bu kuvvete denir Arşimet'in gücüyle .

  Bir sıvı için Arşimet yasası şöyle görünür: Bir sıvıya daldırılan bir cisme, yukarı doğru yönlendirilen ve bu cisim tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır.

  Arşimet kuvvetinin büyüklüğü şu şekilde hesaplanır:

  FA = ρ ɡ V ,

  Nerede ρ – sıvı yoğunluğu,

  ɡ - yerçekimi ivmesi

  V - Bir sıvıya batırılmış bir cismin hacmi veya bir cismin hacminin sıvı yüzeyinin altında bulunan kısmı.

  Arşimet kuvveti her zaman hacmin ağırlık merkezine uygulanır ve yerçekimi kuvvetinin tersi yönde yönlendirilir.

  Söylemek gerekir ki, bu kanunun gerçekleşmesi için bir şartın yerine getirilmesi gerekir: Cisim ya sıvının sınırıyla kesişir ya da her tarafı bu sıvıyla çevrilidir. Altta yatan ve ona hava geçirmez şekilde temas eden bir cisim için Arşimet kanunu geçerli değildir. Yani tabana, yüzlerinden biri tabanla yakın temas halinde olan bir küp koyarsak, Arşimed yasasını ona uygulayamayız.

  Arşimed'in kuvvetine de denir kaldırma kuvveti .

  Bu kuvvet, doğası gereği, sıvıya daldırılmış bir cismin yüzeyine etki eden tüm basınç kuvvetlerinin toplamıdır. Kaldırma kuvveti, sıvının farklı seviyelerindeki hidrostatik basınç farkından kaynaklanır.

  

  Bu kuvveti küp veya paralelkenar şeklindeki bir cisim örneğini kullanarak ele alalım.

  P2 – P1 = ρ ɡ H

  FA = ​​F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

  Arşimet kanunu gazlar için de geçerlidir. Ancak bu durumda kaldırma kuvvetine kaldırma kuvveti denir ve bunun hesaplanması için formüldeki sıvının yoğunluğunun yerine gazın yoğunluğu konulur.

  Vücut yüzme durumu

  Yer çekimi değerlerinin Arşimet kuvvetine oranı cismin yüzeceğini, batacağını veya yüzeceğini belirler.

  Arşimet kuvveti ile yerçekimi kuvveti büyüklük olarak eşitse, sıvı içindeki bir cisim ne yüzer ne de batarsa ​​denge halindedir. Sıvı içinde yüzdüğü söyleniyor. Bu durumda FT = FA .

  

  Yer çekimi kuvveti Arşimet kuvvetinden büyükse cisim batar veya batar.

  Burada F T˃ FA.

  

  Ve eğer yer çekiminin değeri Arşimet'in kuvvetinden azsa cisim yukarı doğru yüzer. Bu ne zaman olur F T˂ FA .

  

  Ancak süresiz olarak yükselmez, ancak yalnızca yerçekimi kuvveti ile Arşimet kuvveti eşitlenene kadar havada süzülür. Bundan sonra vücut yüzecek.

  Neden bütün bedenler boğulmuyor?

  

  Aynı şekil ve büyüklükte, biri plastik, diğeri çelik olan iki çubuğu suya koyarsanız, çelik çubuğun batacağını, plastik çubuğun ise yüzer durumda kalacağını görebilirsiniz. Aynı boyut ve şekle sahip ancak ağırlıkları farklı, örneğin plastik ve metal toplar gibi başka nesneler alırsanız da aynı şey olacaktır. Metal top dibe batacak ve plastik top yüzecek.

  Peki plastik ve çelik çubuklar neden farklı davranıyor? Sonuçta hacimleri aynı.

  Evet, hacimler aynıdır ancak çubukların kendisi farklı yoğunluklara sahip farklı malzemelerden yapılmıştır. Ve eğer malzemenin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha yüksekse blok batar, daha azsa su yüzeyine ulaşana kadar yüzer. Bu sadece su için değil diğer sıvılar için de geçerlidir.

  Cismin yoğunluğunu belirtirsek P t ve bulunduğu ortamın yoğunluğu şu şekildedir: P'ler , o zaman eğer

  P t ˃ Ps (Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan daha yüksektir) – vücut batar,

  Pt = Ps (Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir) – cisim sıvı içinde yüzer,

  P t ˂ Ps (Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan azdır) – cisim yüzeye ulaşana kadar yüzer. Bundan sonra yüzer.

  Arşimet yasası ağırlıksızlık durumunda bile yerine getirilmez. Bu durumda yerçekimi alanı yoktur ve dolayısıyla yerçekimi ivmesi de yoktur.

  Sıvıya batırılan bir cismin daha fazla yüzmeden veya batmadan dengede kalması özelliğine ne ad verilir? kaldırma kuvveti .