ขนาดของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้า - ไฮเปอร์มาร์เก็ตความรู้ การประยุกต์ใช้การสั่นที่เป็นไปได้

การพัฒนาวิธีการศึกษาหัวข้อ "การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า"

วงจรออสซิลเลเตอร์ การแปลงพลังงานระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

คำถามเหล่านี้ซึ่งเป็นคำถามที่สำคัญที่สุดในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงในบทเรียนที่สาม

ขั้นแรก นำเสนอแนวคิดของวงจรออสซิลเลเตอร์ โดยทำรายการที่เหมาะสมในโน้ตบุ๊ก

นอกจากนี้เพื่อค้นหาสาเหตุของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีการแสดงชิ้นส่วนซึ่งแสดงกระบวนการชาร์จตัวเก็บประจุ ความสนใจของนักเรียนถูกดึงไปที่สัญญาณของประจุของแผ่นตัวเก็บประจุ

หลังจากนั้นจะพิจารณาพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า นักเรียนจะได้เรียนรู้ว่าพลังงานเหล่านี้และพลังงานทั้งหมดในวงจรเปลี่ยนแปลงอย่างไร อธิบายกลไกการเกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้แบบจำลอง และสมการพื้นฐาน บันทึกไว้

สิ่งสำคัญคือต้องดึงความสนใจของนักเรียนไปที่ความจริงที่ว่าการแสดงกระแสในวงจร (การไหลของอนุภาคที่มีประจุ) นั้นมีเงื่อนไขเนื่องจากความเร็วของอิเล็กตรอนในตัวนำนั้นต่ำมาก วิธีการนำเสนอนี้ได้รับเลือกเพื่ออำนวยความสะดวกในการทำความเข้าใจสาระสำคัญของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

นอกจากนี้ ความสนใจของนักเรียนมุ่งเน้นไปที่ความจริงที่ว่าพวกเขาสังเกตกระบวนการแปลงพลังงานของสนามไฟฟ้าเป็นพลังงานแม่เหล็กและในทางกลับกัน และเนื่องจากวงจรออสซิลเลเตอร์เป็นอุดมคติ (ไม่มีความต้านทาน) พลังงานทั้งหมดของ สนามแม่เหล็กไฟฟ้ายังคงไม่เปลี่ยนแปลง หลังจากนั้นแนวคิดของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าจะได้รับและกำหนดให้การสั่นเหล่านี้ไม่มีค่าใช้จ่าย จากนั้นจะมีการสรุปผลและให้การบ้าน

ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและการแกว่งทางแม่เหล็กไฟฟ้า

คำถามนี้ได้รับการพิจารณาในบทเรียนที่สี่ของการศึกษาในหัวข้อนี้ ขั้นแรก สำหรับการทำซ้ำและการรวม คุณสามารถสาธิตแบบจำลองไดนามิกของวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติได้อีกครั้ง เพื่ออธิบายสาระสำคัญและพิสูจน์ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการแกว่งของลูกตุ้มสปริง จะใช้แบบจำลองการสั่นแบบไดนามิก "การเปรียบเทียบระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า" และการนำเสนอ PowerPoint

ลูกตุ้มสปริง (การสั่นของโหลดบนสปริง) ถือเป็นระบบการสั่นเชิงกล การระบุความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการสั่นนั้นดำเนินการตามวิธีการดั้งเดิม

ตามที่ได้ดำเนินการไปแล้วในบทเรียนที่แล้ว จำเป็นต้องเตือนนักเรียนอีกครั้งเกี่ยวกับเงื่อนไขของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนไปตามตัวนำ หลังจากนั้นให้ดึงความสนใจไปที่มุมบนขวาของหน้าจอซึ่ง "การสื่อสาร เรือ” มีระบบสั่นอยู่ มีเงื่อนไขว่าอนุภาคแต่ละอนุภาคแกว่งไปมารอบตำแหน่งสมดุล ดังนั้น การสั่นของของไหลในภาชนะสื่อสารจึงสามารถทำหน้าที่เป็นอุปมาอุปไมยของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้

หากมีเวลาเหลือในตอนท้ายของบทเรียน คุณสามารถอาศัยแบบจำลองการสาธิตโดยละเอียด วิเคราะห์ประเด็นหลักทั้งหมดโดยใช้เนื้อหาที่ศึกษาใหม่

สมการของการสั่นของฮาร์มอนิกอิสระในวงจร

ในตอนต้นของบทเรียนมีการสาธิตแบบจำลองไดนามิกของวงจรออสซิลเลเตอร์และการเปรียบเทียบของการสั่นทางกลและทางแม่เหล็กไฟฟ้า แนวคิดของการสั่นทางแม่เหล็กไฟฟ้า วงจรการสั่น ความสอดคล้องกันของปริมาณทางกลและทางแม่เหล็กไฟฟ้าในกระบวนการสั่นซ้ำ

วัสดุใหม่ต้องเริ่มต้นด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าถ้าวงจรออสซิลเลเตอร์เหมาะสม พลังงานทั้งหมดจะคงที่เมื่อเวลาผ่านไป

เหล่านั้น. อนุพันธ์ของเวลาเป็นค่าคงที่ ดังนั้นอนุพันธ์ของเวลาของพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจึงคงที่เช่นกัน จากนั้นหลังจากการแปลงทางคณิตศาสตร์ชุดหนึ่ง พวกเขาได้ข้อสรุปว่าสมการของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้านั้นคล้ายกับสมการของการแกว่งของลูกตุ้มสปริง

นักเรียนจะได้รับการเตือนจากแบบจำลองไดนามิกว่าประจุในตัวเก็บประจุเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ หลังจากนั้นงานคือการค้นหาว่าประจุ กระแสในวงจร และแรงดันทั่วตัวเก็บประจุขึ้นอยู่กับเวลาอย่างไร

การพึ่งพาเหล่านี้พบได้โดยวิธีการดั้งเดิม หลังจากพบสมการการสั่นของประจุของตัวเก็บประจุแล้ว นักเรียนจะได้แสดงภาพที่แสดงกราฟของประจุของตัวเก็บประจุและการกระจัดของโหลดเทียบกับเวลาซึ่งเป็นคลื่นโคไซน์

ในระหว่างการอธิบายสมการสำหรับการสั่นของประจุของตัวเก็บประจุ แนวคิดของช่วงเวลาของการแกว่ง วงจรและความถี่ธรรมชาติของการสั่นจะถูกนำมาใช้ จากนั้นจะได้สูตรทอมสัน

จากนั้นจะได้รับสมการสำหรับความผันผวนของกระแสในวงจรและแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุหลังจากนั้นภาพจะแสดงด้วยกราฟของการพึ่งพาปริมาณไฟฟ้าสามปริมาณตรงเวลา ความสนใจของนักเรียนถูกดึงไปที่การเลื่อนเฟสระหว่างความผันผวนของกระแสและประจุ โดยขาดหายไประหว่างความผันผวนของแรงดันและประจุ

หลังจากได้รับสมการทั้งสามแล้ว แนวคิดของการสั่นแบบหน่วงจะถูกนำมาใช้และรูปภาพจะแสดงการแกว่งเหล่านี้

ในบทเรียนถัดไป บทสรุปโดยย่อจะสรุปด้วยการทำซ้ำของแนวคิดพื้นฐานและงานจะได้รับการแก้ไขเพื่อค้นหาช่วงเวลา วงจรและความถี่ธรรมชาติของการสั่น การพึ่งพา q(t), U(t), I(t), รวมถึงงานเชิงคุณภาพและกราฟิกต่างๆ

4. การพัฒนาอย่างเป็นระบบของสามบทเรียน

บทเรียนด้านล่างได้รับการออกแบบเป็นการบรรยาย เนื่องจากในความคิดของฉัน แบบฟอร์มนี้มีประสิทธิภาพมากที่สุดและให้เวลาเพียงพอในกรณีนี้เพื่อทำงานกับการสาธิตแบบไดนามิกแบบจำลองไอออน หากต้องการ แบบฟอร์มนี้สามารถเปลี่ยนเป็นบทเรียนรูปแบบอื่นได้อย่างง่ายดาย

หัวข้อบทเรียน: วงจรออสซิลเลเตอร์ การแปลงพลังงานในวงจรออสซิลเลเตอร์

คำอธิบายของเนื้อหาใหม่

จุดประสงค์ของบทเรียน: คำอธิบายแนวคิดของวงจรออสซิลเลเตอร์และสาระสำคัญของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้แบบจำลองไดนามิก "วงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ"

การสั่นสามารถเกิดขึ้นได้ในระบบที่เรียกว่าวงจรออสซิลเลเตอร์ ซึ่งประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่มีความจุ C และขดลวดเหนี่ยวนำ L วงจรออสซิลเลชันเรียกว่าอุดมคติหากไม่มีการสูญเสียพลังงานเพื่อให้ความร้อนแก่สายเชื่อมต่อและสายขดลวด กล่าวคือ ความต้านทาน R ถูกละเลย

มาวาดแผนผังของวงจรออสซิลเลเตอร์ในสมุดบันทึกกันเถอะ

เพื่อให้การสั่นทางไฟฟ้าเกิดขึ้นในวงจรนี้ จำเป็นต้องแจ้งพลังงานจำนวนหนึ่งให้ทราบ เช่น ชาร์จตัวเก็บประจุ เมื่อตัวเก็บประจุถูกชาร์จ สนามไฟฟ้าจะกระจุกตัวอยู่ระหว่างแผ่นของมัน

(มาทำตามขั้นตอนการชาร์จตัวเก็บประจุและหยุดกระบวนการเมื่อการชาร์จเสร็จสิ้น)

ดังนั้นตัวเก็บประจุจึงมีประจุ พลังงานเท่ากับ

ดังนั้น

เนื่องจากหลังจากการชาร์จตัวเก็บประจุจะมีประจุสูงสุด (ให้ความสนใจกับแผ่นตัวเก็บประจุซึ่งมีประจุตรงกันข้ามในเครื่องหมาย) จากนั้นที่ q \u003d q สูงสุด พลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะสูงสุดและเท่ากับ

ในช่วงเวลาเริ่มต้นพลังงานทั้งหมดจะกระจุกตัวอยู่ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุกระแสในวงจรเป็นศูนย์ (ตอนนี้เรามาปิดตัวเก็บประจุกับขดลวดในแบบจำลองของเรา) เมื่อตัวเก็บประจุเข้าใกล้ขดลวด ตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุและกระแสจะปรากฏขึ้นในวงจร ซึ่งจะสร้างสนามแม่เหล็กในขดลวด เส้นแรงของสนามแม่เหล็กนี้เป็นไปตามกฎของสว่าน

เมื่อตัวเก็บประจุถูกคายประจุกระแสจะไม่ถึงค่าสูงสุดในทันที แต่จะค่อยๆ นี่เป็นเพราะสนามแม่เหล็กสลับสร้างสนามไฟฟ้าที่สองในขดลวด เนื่องจากปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำตัวเองกระแสการเหนี่ยวนำจึงเกิดขึ้นที่นั่นซึ่งตามกฎของ Lenz นั้นพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเพิ่มขึ้นของกระแสไฟขาออก

เมื่อกระแสคายประจุถึงค่าสูงสุด พลังงานของสนามแม่เหล็กจะสูงสุดและมีค่าเท่ากับ:

และพลังงานของตัวเก็บประจุในขณะนี้เป็นศูนย์ ดังนั้น t=T/4 พลังงานของสนามไฟฟ้าจึงส่งผ่านไปยังพลังงานของสนามแม่เหล็กอย่างสมบูรณ์

(ลองสังเกตกระบวนการคายประจุของตัวเก็บประจุในแบบจำลองไดนามิก ฉันดึงความสนใจของคุณไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าวิธีการแสดงกระบวนการชาร์จและคายประจุของตัวเก็บประจุในรูปแบบของการไหลของอนุภาคที่กำลังวิ่งนี้มีเงื่อนไขและถูกเลือกเพื่อความสะดวก ของการรับรู้ คุณรู้ดีว่าความเร็วของอิเล็กตรอนนั้นเล็กมาก ( จากคำสั่งหลายเซนติเมตรต่อวินาที) ดังนั้นคุณจะเห็นว่าเมื่อประจุบนตัวเก็บประจุลดลงความแรงของกระแสในวงจรจะเปลี่ยนไปอย่างไร พลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงอย่างไร ความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เป็นอย่างไร เนื่องจากวงจรสมบูรณ์แบบ จึงไม่มีการสูญเสียพลังงาน ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของวงจรจึงคงที่)

เมื่อเริ่มชาร์จตัวเก็บประจุกระแสไฟจะลดลงเป็นศูนย์ไม่ใช่ในทันที แต่จะค่อยๆ นี่เป็นอีกครั้งเนื่องจากการเกิดขึ้นของเคาน์เตอร์อี d.s. และกระแสอุปนัยที่มีทิศทางตรงกันข้าม กระแสนี้ต้านการลดลงของกระแสดิสชาร์จ เนื่องจากก่อนหน้านี้ต้านการเพิ่มขึ้น ตอนนี้จะสนับสนุนกระแสหลัก พลังงานของสนามแม่เหล็กจะลดลง, พลังงานของสนามไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น, ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จใหม่

ดังนั้น พลังงานทั้งหมดของวงจรออสซิลเลเตอร์ ณ เวลาใดๆ จะเท่ากับผลรวมของพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

การสั่นที่พลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุถูกแปลงเป็นระยะเป็นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดเรียกว่าการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า เนื่องจากการสั่นเหล่านี้เกิดขึ้นจากการจ่ายพลังงานเริ่มต้นและปราศจากอิทธิพลจากภายนอก จึงไม่มีค่าใช้จ่าย

หัวข้อบทเรียน: ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้า

คำอธิบายของเนื้อหาใหม่

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่ออธิบายสาระสำคัญและพิสูจน์ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการสั่นของลูกตุ้มสปริงโดยใช้แบบจำลองการสั่นแบบไดนามิก "การเปรียบเทียบระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า" และงานนำเสนอ PowerPoint

วัสดุที่จะทำซ้ำ:

แนวคิดของวงจรออสซิลเลเตอร์

แนวคิดของวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ

เงื่อนไขสำหรับความผันผวนของ c / c;

แนวคิดเกี่ยวกับสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

ความผันผวนเป็นกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงพลังงานเป็นระยะ

พลังงานของวงจร ณ จุดใดเวลาหนึ่ง

แนวคิดของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า (ฟรี)

(สำหรับการทำซ้ำและการรวมเข้าด้วยกัน นักเรียนจะได้แสดงแบบจำลองไดนามิกของวงจรการแกว่งในอุดมคติอีกครั้ง)

ในบทนี้ เราจะพิจารณาความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า เราจะพิจารณาลูกตุ้มสปริงเป็นระบบสั่นเชิงกล

(บนหน้าจอคุณจะเห็นแบบจำลองไดนามิกที่แสดงการเปรียบเทียบระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งจะช่วยให้เราเข้าใจกระบวนการสั่นทั้งในระบบทางกลและทางแม่เหล็กไฟฟ้า)

ดังนั้น ในลูกตุ้มสปริง สปริงที่เปลี่ยนรูปอย่างยืดหยุ่นจะส่งความเร็วไปยังโหลดที่ติดอยู่ สปริงที่ผิดรูปมีพลังงานศักย์ของร่างกายที่ผิดรูปอย่างยืดหยุ่น

วัตถุเคลื่อนที่มีพลังงานจลน์

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของสปริงเป็นพลังงานจลน์ของร่างกายที่แกว่งเป็นการเปรียบเทียบเชิงกลของการเปลี่ยนแปลงพลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุเป็นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวด ในกรณีนี้ อะนาล็อกของพลังงานศักย์เชิงกลของสปริงคือพลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ และอะนาล็อกของพลังงานจลน์เชิงกลของโหลดคือพลังงานของสนามแม่เหล็กซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ ของค่าใช้จ่าย การชาร์จตัวเก็บประจุจากแบตเตอรี่สอดคล้องกับข้อความถึงสปริงของพลังงานศักย์ (เช่น การเคลื่อนที่ด้วยมือ)

ลองเปรียบเทียบสูตรและรับรูปแบบทั่วไปสำหรับการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าและทางกล

จากการเปรียบเทียบสูตร จะได้ว่าแอนะล็อกของตัวเหนี่ยวนำ L คือมวล m และแอนะล็อกของการกระจัด x คือประจุ q แอนะล็อกของสัมประสิทธิ์ k คือส่วนกลับของความจุไฟฟ้า นั่นคือ 1/ ค.

ช่วงเวลาที่ตัวเก็บประจุถูกปล่อยออกมาและความแรงของกระแสไฟถึงจุดสูงสุดซึ่งสอดคล้องกับการผ่านของตำแหน่งสมดุลของร่างกายด้วยความเร็วสูงสุด (ให้ความสนใจกับหน้าจอ: คุณสามารถสังเกตการติดต่อนี้ได้ที่นั่น)

ดังที่กล่าวไว้แล้วในบทเรียนที่แล้ว การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนไปตามตัวนำนั้นมีเงื่อนไข เพราะสำหรับการเคลื่อนไหวประเภทหลักคือการเคลื่อนที่แบบแกว่งไปรอบๆ ตำแหน่งสมดุล ดังนั้นบางครั้งการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจึงถูกนำมาเปรียบเทียบกับการสั่นของน้ำในภาชนะสื่อสาร (ดูที่หน้าจอ คุณจะเห็นว่าระบบการสั่นดังกล่าวอยู่ที่มุมขวาบน) ซึ่งแต่ละอนุภาคจะแกว่งไปมารอบตำแหน่งสมดุล

ดังนั้นเราจึงพบว่าการเปรียบเทียบความเหนี่ยวนำคือมวล และการเปรียบเทียบของการกระจัดคือประจุ แต่คุณรู้ดีว่าการเปลี่ยนแปลงของประจุต่อหน่วยเวลานั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าความแรงของกระแส และการเปลี่ยนแปลงของพิกัดต่อหน่วยเวลาก็คือความเร็ว นั่นคือ q "= I และ x" = v ดังนั้นเราจึงพบความสอดคล้องกันระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้า

เรามาสร้างตารางที่จะช่วยเราจัดระบบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการแกว่ง

ตารางความสอดคล้องระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการแกว่ง

หัวข้อบทเรียน: สมการของการสั่นของฮาร์มอนิกอิสระในวงจร

คำอธิบายของเนื้อหาใหม่

จุดประสงค์ของบทเรียน: การได้มาของสมการพื้นฐานของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า, กฎของการเปลี่ยนแปลงของประจุและความแรงของกระแสไฟฟ้า, การได้รับสูตรของทอมสันและการแสดงออกของความถี่ธรรมชาติของการสั่นของวงจรโดยใช้งานนำเสนอ PowerPoint

วัสดุที่จะทำซ้ำ:

แนวคิดของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า

แนวคิดเกี่ยวกับพลังงานของวงจรออสซิลเลเตอร์

ความสอดคล้องกันของปริมาณทางไฟฟ้ากับปริมาณเชิงกลในระหว่างกระบวนการแกว่ง

(สำหรับการทำซ้ำและการรวมเข้าด้วยกันจำเป็นต้องแสดงแบบจำลองของการเปรียบเทียบการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้าอีกครั้ง)

ในบทเรียนที่ผ่านมา เราพบว่าการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ประการแรก ไม่มีค่าใช้จ่าย และประการที่สอง แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า แต่นอกเหนือจากพลังงานแล้ว ในระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุยังเปลี่ยนแปลงด้วย และด้วยเหตุนี้ความแรงของกระแสในวงจรและแรงดันไฟฟ้า ในบทเรียนนี้ เราต้องค้นหากฎที่การเปลี่ยนแปลงของประจุ ซึ่งหมายถึงความแรงของกระแสและแรงดัน

ดังนั้นเราจึงพบว่าพลังงานทั้งหมดของวงจรออสซิลเลเตอร์ ณ เวลาใด ๆ เท่ากับผลรวมของพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า: . เราเชื่อว่าพลังงานไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา นั่นคือรูปร่างในอุดมคติ ซึ่งหมายความว่าอนุพันธ์ของเวลาของพลังงานทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น ผลรวมของอนุพันธ์ของเวลาของพลังงานของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจึงเท่ากับศูนย์:

นั่นคือ.

เครื่องหมายลบในนิพจน์นี้หมายความว่าเมื่อพลังงานของสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้น พลังงานของสนามไฟฟ้าจะลดลงและในทางกลับกัน และความหมายทางกายภาพของนิพจน์นี้คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของพลังงานของสนามแม่เหล็กมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และตรงข้ามกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้า

เราได้รับการคำนวณอนุพันธ์

แต่ด้วยเหตุนี้และ - เราได้สมการที่อธิบายการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระในวงจร ถ้าตอนนี้เราแทนที่ q ด้วย x, x""=a x ด้วย q"", k ด้วย 1/C, m ด้วย L เราจะได้สมการ

อธิบายการสั่นสะเทือนของโหลดบนสปริง ดังนั้น สมการของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจึงมีรูปแบบทางคณิตศาสตร์เหมือนกับสมการของการแกว่งของลูกตุ้มสปริง

ดังที่คุณเห็นในโมเดลสาธิต ประจุของตัวเก็บประจุจะเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ จำเป็นต้องค้นหาการพึ่งพาการเรียกเก็บเงินตรงเวลา

ตั้งแต่เกรด 9 คุณคุ้นเคยกับฟังก์ชันไซน์และโคไซน์เป็นระยะ ฟังก์ชันเหล่านี้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: อนุพันธ์อันดับสองของไซน์และโคไซน์เป็นสัดส่วนกับฟังก์ชันเอง โดยใช้เครื่องหมายตรงกันข้าม นอกเหนือจากสองสิ่งนี้แล้ว ไม่มีฟังก์ชันอื่นใดที่มีคุณสมบัตินี้ ตอนนี้กลับไปที่ค่าไฟฟ้า เราสามารถพูดได้อย่างปลอดภัยว่าประจุไฟฟ้าและด้วยเหตุนี้ความแรงของกระแสไฟฟ้า ในระหว่างการสั่นอิสระจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตามกฎของโคไซน์หรือไซน์ เช่น สร้างการสั่นแบบฮาร์มอนิก ลูกตุ้มสปริงยังทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก (ความเร่งเป็นสัดส่วนกับการกระจัด โดยใช้เครื่องหมายลบ)

ดังนั้น เพื่อที่จะค้นหาการพึ่งพาของประจุ กระแส และแรงดันตรงเวลาอย่างชัดเจน จำเป็นต้องแก้สมการ

โดยคำนึงถึงลักษณะฮาร์มอนิกของการเปลี่ยนแปลงในปริมาณเหล่านี้

หากเราใช้นิพจน์เช่น q = q m cos t เป็นคำตอบ เมื่อแทนคำตอบนี้ลงในสมการเดิม เราจะได้ q""=-q m cos t=-q

ดังนั้นในการแก้ปัญหาจึงจำเป็นต้องใช้นิพจน์ของแบบฟอร์ม

q=q m cossh o t,

โดยที่ q m คือแอมพลิจูดของการสั่นของประจุ (โมดูลัสของค่าที่ใหญ่ที่สุดของค่าการสั่น)

w o = - ความถี่เป็นวงกลมหรือเป็นวงกลม ความหมายทางกายภาพคือ

จำนวนการสั่นในหนึ่งช่วงเวลา เช่น สำหรับ 2p s

ช่วงเวลาของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคือช่วงเวลาที่กระแสในวงจรการสั่นและแรงดันไฟฟ้าบนแผ่นตัวเก็บประจุทำให้เกิดการสั่นที่สมบูรณ์ สำหรับการสั่นแบบฮาร์มอนิก T=2p s (ช่วงโคไซน์ที่เล็กที่สุด)

ความถี่การสั่น - จำนวนการสั่นต่อหน่วยเวลา - ถูกกำหนดดังนี้: n = .

ความถี่ของการสั่นอิสระเรียกว่าความถี่ธรรมชาติของระบบการสั่น

เนื่องจาก w o \u003d 2p n \u003d 2p / T จากนั้น T \u003d

เรากำหนดความถี่ของวงจรเป็น w o = ซึ่งหมายความว่าสำหรับช่วงเวลาที่เราสามารถเขียนได้

Т= = - สูตรของทอมสันสำหรับระยะเวลาการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

จากนั้นนิพจน์สำหรับความถี่การสั่นตามธรรมชาติจะอยู่ในรูปแบบ

มันยังคงอยู่สำหรับเราที่จะได้รับสมการสำหรับการสั่นของกระแสในวงจรและแรงดันไฟฟ้าทั่วตัวเก็บประจุ

ตั้งแต่นั้นมา ที่ q = q m cos u t เราจะได้ U=U m cos o t ซึ่งหมายความว่าแรงดันไฟฟ้าจะเปลี่ยนตามกฎฮาร์มอนิกด้วย ให้เราค้นหากฎหมายตามที่ความแรงของกระแสในวงจรเปลี่ยนไป

ตามนิยาม แต่ q=q m cosшt ดังนั้น

โดยที่ p/2 คือการเลื่อนเฟสระหว่างกระแสและประจุ (แรงดัน) ดังนั้นเราจึงพบว่าความแรงของกระแสระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าก็เปลี่ยนไปตามกฎฮาร์มอนิกเช่นกัน

เราถือว่าวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติซึ่งไม่มีการสูญเสียพลังงานและการสั่นแบบอิสระสามารถดำเนินต่อไปได้อย่างไม่มีกำหนดเนื่องจากพลังงานที่ได้รับจากแหล่งภายนอก ในวงจรจริง พลังงานส่วนหนึ่งจะไปให้ความร้อนแก่สายไฟที่เชื่อมต่อและทำให้ขดลวดร้อนขึ้น ดังนั้นการสั่นอิสระในวงจรการสั่นจึงลดลง

เป็นเจ้าของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ไม่ติดขัด

การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่าการแกว่งของประจุไฟฟ้า กระแส และปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

การสั่นจะเรียกว่าเป็นระยะหากค่าของปริมาณทางกายภาพที่เปลี่ยนแปลงในกระบวนการสั่นซ้ำในช่วงเวลาปกติ

การสั่นเป็นระยะประเภทที่ง่ายที่สุดคือการสั่นแบบฮาร์มอนิก การสั่นแบบฮาร์มอนิกอธิบายโดยสมการ

หรือ .

มีความผันผวนของประจุ กระแสและฟิลด์ ซึ่งเชื่อมโยงระหว่างกันอย่างแยกไม่ออก และความผันผวนของฟิลด์ที่มีอยู่โดยแยกจากประจุและกระแส อันแรกเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้า อันหลังเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

วงจรออสซิลเลเตอร์เรียกว่าวงจรไฟฟ้าที่สามารถเกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้

วงจรออสซิลเลเตอร์คือวงจรไฟฟ้าปิดใดๆ ที่ประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่มีความจุ C ตัวเหนี่ยวนำที่มีตัวเหนี่ยวนำ L และตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ซึ่งเกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

วงจรออสซิลเลเตอร์ที่ง่ายที่สุด (ในอุดมคติ) คือตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำที่เชื่อมต่อกัน ในวงจรดังกล่าว ความจุจะกระจุกตัวอยู่ในตัวเก็บประจุเท่านั้น ตัวเหนี่ยวนำจะกระจุกตัวอยู่ในขดลวดเท่านั้น นอกจากนี้ ความต้านทานโอห์มมิกของวงจรยังเป็นศูนย์ เช่น ไม่สูญเสียความร้อน

เพื่อให้เกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจร จะต้องนำวงจรออกจากสมดุล ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอแล้วที่จะชาร์จตัวเก็บประจุหรือกระตุ้นกระแสในตัวเหนี่ยวนำและปล่อยให้เป็นของคุณเอง

เราจะแจ้งประจุ + q m ให้กับแผ่นตัวเก็บประจุตัวใดตัวหนึ่งเนื่องจากปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตแผ่นตัวเก็บประจุตัวที่สองจะถูกชาร์จด้วยประจุลบ - q m สนามไฟฟ้าที่มีพลังงานจะปรากฏในตัวเก็บประจุ .

เนื่องจากตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อกับตัวเก็บประจุ แรงดันไฟฟ้าที่ปลายขดลวดจะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ สิ่งนี้จะนำไปสู่การเคลื่อนที่โดยตรงของค่าใช้จ่ายฟรีในวงจร เป็นผลให้ในวงจรไฟฟ้าของวงจรสังเกตพร้อมกัน: การทำให้เป็นกลางของประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุ (การคายประจุของตัวเก็บประจุ) และการเคลื่อนที่ของประจุในตัวเหนี่ยวนำ การเคลื่อนที่ของประจุตามคำสั่งในวงจรของวงจรออสซิลเลเตอร์เรียกว่ากระแสดิสชาร์จ

เนื่องจากปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำตัวเอง กระแสไฟที่ปล่อยออกมาจะเริ่มเพิ่มขึ้นทีละน้อย ยิ่งค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดมากเท่าใด กระแสไฟที่ปล่อยออกมาก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น

ดังนั้นความต่างศักย์ที่ใช้กับขดลวดจะเร่งการเคลื่อนที่ของประจุ และในทางกลับกัน emf ที่เหนี่ยวนำตัวเองจะทำให้พวกมันช้าลง การกระทำร่วมกัน ความต่างศักย์ และ emf การเหนี่ยวนำตัวเอง นำไปสู่การเพิ่มขึ้นทีละน้อย ปล่อยกระแส . ในขณะที่ตัวเก็บประจุหมดประจุกระแสในวงจรจะถึงค่าสูงสุด ฉัน ม.

เสร็จสิ้นไตรมาสแรกของช่วงเวลาของกระบวนการแกว่ง.

ในกระบวนการคายประจุของตัวเก็บประจุ ความต่างศักย์บนเพลต ประจุของเพลต และความแรงของสนามไฟฟ้าจะลดลง ในขณะที่กระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำและสนามแม่เหล็กจะเพิ่มขึ้น พลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะค่อยๆ เปลี่ยนเป็นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวด

ในช่วงเวลาของการคายประจุของตัวเก็บประจุเสร็จสิ้นพลังงานของสนามไฟฟ้าจะเท่ากับศูนย์และพลังงานของสนามแม่เหล็กจะถึงค่าสูงสุด

,

โดยที่ L เป็นตัวเหนี่ยวนำของขดลวด I m คือกระแสสูงสุดในขดลวด

การแสดงตนในวงจร ตัวเก็บประจุนำไปสู่ความจริงที่ว่ากระแสไฟที่ปล่อยออกมาบนแผ่นเปลือกโลกถูกขัดจังหวะ ประจุที่นี่จะชะลอตัวลงและสะสม

บนจานในทิศทางที่กระแสไหล ประจุบวกสะสม บนจานอีกใบ - ลบ สนามไฟฟ้าสถิตปรากฏขึ้นอีกครั้งในตัวเก็บประจุ แต่ตอนนี้อยู่ในทิศทางตรงกันข้าม ช่องนี้ทำให้การเคลื่อนที่ของประจุขดลวดช้าลง ส่งผลให้กระแสและสนามแม่เหล็กเริ่มลดลง การลดลงของสนามแม่เหล็กจะมาพร้อมกับลักษณะของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเอง ซึ่งป้องกันไม่ให้กระแสลดลงและรักษาทิศทางเดิม เนื่องจากการกระทำร่วมกันของความต่างศักย์ที่เกิดขึ้นใหม่และแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเอง กระแสจะค่อยๆ ลดลงเป็นศูนย์ พลังงานของสนามแม่เหล็กจะถูกแปลงเป็นพลังงานของสนามไฟฟ้าอีกครั้ง เสร็จสิ้นครึ่งหนึ่งของระยะเวลาของกระบวนการแกว่ง ในส่วนที่สามและสี่ กระบวนการที่อธิบายไว้จะถูกทำซ้ำ เช่นเดียวกับในส่วนที่หนึ่งและสองของช่วงเวลา แต่เป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากผ่านทั้งสี่ขั้นตอนนี้แล้ว วงจรจะกลับสู่สถานะเดิม รอบต่อไปของกระบวนการสั่นจะถูกทำซ้ำอย่างแน่นอน

ในวงจรออสซิลเลเตอร์ ปริมาณทางกายภาพต่อไปนี้จะเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ:

q - ประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุ

U คือความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุและเป็นผลที่ปลายขดลวด

I - ปล่อยกระแสในขดลวด

ความแรงของสนามไฟฟ้า

การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก

W E - พลังงานของสนามไฟฟ้า

W B - พลังงานของสนามแม่เหล็ก

มาหาการพึ่งพากัน q , I , , W E , W B ตรงเวลา t

ในการค้นหากฎของการเปลี่ยนแปลงประจุ q = q(t) จำเป็นต้องสร้างสมการอนุพันธ์ของมันและค้นหาคำตอบของสมการนี้

เนื่องจากวงจรนี้เหมาะอย่างยิ่ง (นั่นคือ วงจรไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและไม่สร้างความร้อน) พลังงานของวงจรประกอบด้วยผลรวมของพลังงานสนามแม่เหล็ก W B และพลังงานสนามไฟฟ้า W E จึงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา

โดยที่ I(t) และ q(t) คือค่าทันทีของกระแสและประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุ

หมายถึง เราได้สมการเชิงอนุพันธ์ของประจุ

คำตอบของสมการอธิบายการเปลี่ยนแปลงของประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุเมื่อเวลาผ่านไป

,

ค่าแอมพลิจูดของประจุอยู่ที่ไหน - ระยะเริ่มต้น - ความถี่การสั่นเป็นวงจร - เฟสการสั่น

การแกว่งของปริมาณทางกายภาพใดๆ ที่อธิบายสมการนี้เรียกว่าการแกว่งแบบไม่ลดการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ ค่านี้เรียกว่าความถี่การสั่นแบบวัฏจักรตามธรรมชาติ ระยะเวลาการแกว่ง T คือช่วงเวลาที่น้อยที่สุดหลังจากที่ปริมาณทางกายภาพมีค่าเท่ากันและมีความเร็วเท่ากัน

ระยะเวลาและความถี่ของการสั่นตามธรรมชาติของวงจรคำนวณโดยสูตร:

การแสดงออก เรียกว่าสูตรทอมสัน

การเปลี่ยนแปลงของความต่างศักย์ (แรงดัน) ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุเมื่อเวลาผ่านไป

, ที่ไหน - แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า

การพึ่งพาความแรงของเวลาในปัจจุบันถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ -

ที่ไหน - แอมพลิจูดปัจจุบัน

การพึ่งพาอาศัยกันของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเองตรงเวลาถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ -

ที่ไหน - แอมพลิจูด emf เหนี่ยวนำตัวเอง

การพึ่งพาพลังงานสนามไฟฟ้าตรงเวลาถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

ที่ไหน - ความกว้างของพลังงานของสนามไฟฟ้า

การพึ่งพาพลังงานสนามแม่เหล็กตรงเวลาถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

ที่ไหน - ความกว้างของพลังงานของสนามแม่เหล็ก

นิพจน์สำหรับแอมพลิจูดของปริมาณที่เปลี่ยนแปลงทั้งหมดรวมถึงแอมพลิจูดของประจุ q m ค่านี้รวมถึงเฟสเริ่มต้นของการสั่น φ 0 ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขเริ่มต้น - ประจุของตัวเก็บประจุและกระแสใน รูปร่างในเวลาเริ่มต้น t = 0

การพึ่งพา
จากเวลา t แสดงในรูปที่

ในกรณีนี้ การสั่นของประจุและความต่างศักย์เกิดขึ้นในเฟสเดียวกัน กระแสจะล้าหลังความต่างศักย์ในเฟส ความถี่ของการสั่นของพลังงานของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นสองเท่าของความถี่ของการสั่นของ ปริมาณอื่นๆ ทั้งหมด

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า ออสซิลเลชันไฟฟ้าฟรีและบังคับในวงจรออสซิลเลชัน

1. การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า- ความผันผวนที่เชื่อมต่อระหว่างกันของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าปรากฏในวงจรไฟฟ้าต่างๆ ในกรณีนี้ ค่าประจุ แรงดันไฟฟ้า ความแรงของกระแสไฟฟ้า ความแรงของสนามไฟฟ้า การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็ก และปริมาณอิเล็กโทรไดนามิกอื่นๆ จะผันผวน

ฟรีการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นในระบบแม่เหล็กไฟฟ้าหลังจากถอดออกจากสภาวะสมดุล เช่น โดยการให้ประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุหรือโดยการเปลี่ยนกระแสในส่วนวงจร

สิ่งเหล่านี้คือการสั่นสะเทือนแบบหน่วงเนื่องจากพลังงานที่สื่อสารไปยังระบบถูกใช้ไปกับการทำความร้อนและกระบวนการอื่นๆ

บังคับการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า- การสั่นแบบไม่หน่วงในวงจรที่เกิดจาก EMF ไซน์ที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะภายนอก

การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอธิบายโดยกฎเดียวกันกับกฎทางกล แม้ว่าลักษณะทางกายภาพของการสั่นเหล่านี้จะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

การสั่นทางไฟฟ้าเป็นกรณีพิเศษของแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อพิจารณาการสั่นของปริมาณทางไฟฟ้าเท่านั้น ในกรณีนี้จะพูดถึงกระแสสลับ แรงดัน กำลังไฟฟ้า ฯลฯ

1. วงจรออสซิลเลเตอร์

วงจรออสซิลเลเตอร์คือวงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมซึ่งมีความจุ C ตัวเหนี่ยวนำที่มีตัวเหนี่ยวนำ Lและตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R วงจรในอุดมคติ - หากละเลยความต้านทานได้นั่นคือเฉพาะตัวเก็บประจุ C และขดลวดในอุดมคติ L

สถานะของสมดุลที่เสถียรของวงจรออสซิลเลเตอร์นั้นมีลักษณะเฉพาะคือพลังงานขั้นต่ำของสนามไฟฟ้า (ไม่มีประจุตัวเก็บประจุ) และสนามแม่เหล็ก (ไม่มีกระแสผ่านขดลวด)

1. ลักษณะเฉพาะของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า

การเปรียบเทียบการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้า

โดยที่คิว" เป็นอนุพันธ์อันดับสองของประจุเมื่อเทียบกับเวลา

ค่า คือความถี่ของวงจร สมการเดียวกันนี้อธิบายความผันผวนของกระแส แรงดัน และปริมาณทางไฟฟ้าและแม่เหล็กอื่นๆ

หนึ่งในคำตอบของสมการ (1) คือฟังก์ชันฮาร์มอนิก

นี่คือสมการอินทิกรัลของการสั่นแบบฮาร์มอนิก

ระยะเวลาการสั่นในวงจร (สูตรทอมสัน):

ค่า φ = ώt + φ 0 ซึ่งอยู่ใต้สัญลักษณ์ของไซน์หรือโคไซน์ คือเฟสของการสั่น

กระแสในวงจรเท่ากับอนุพันธ์ของประจุตามเวลาสามารถแสดงได้

แรงดันไฟฟ้าบนแผ่นตัวเก็บประจุแตกต่างกันไปตามกฎหมาย:

ที่ฉันสูงสุด \u003d ωq poppy คือแอมพลิจูดของกระแส (A)

Umax=คิวแม็กซ์ /C - แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า (V)

ออกกำลังกาย: สำหรับแต่ละสถานะของวงจรออสซิลเลเตอร์ ให้เขียนค่าของประจุบนตัวเก็บประจุ กระแสในขดลวด ความแรงของสนามไฟฟ้า การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก พลังงานไฟฟ้าและแม่เหล็ก

แม้ว่าการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีลักษณะที่แตกต่างกัน แต่ก็สามารถวาดการเปรียบเทียบระหว่างกันได้ ตัวอย่างเช่น พิจารณาการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรการสั่นและการแกว่งของโหลดบนสปริง

โหลดแกว่งบนสปริง

ด้วยการสั่นทางกลของร่างกายบนสปริง พิกัดของร่างกายจะเปลี่ยนเป็นระยะ ในกรณีนี้ เราจะเปลี่ยนการฉายภาพความเร็วของร่างกายบนแกน Ox ในการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อเวลาผ่านไป ตามกฎคาบระยะ ประจุ q ของตัวเก็บประจุจะเปลี่ยนไป และความแรงของกระแสในวงจรของวงจรการสั่น

ค่าต่างๆจะมีรูปแบบการเปลี่ยนแปลงเหมือนกัน นี่เป็นเพราะมีความคล้ายคลึงกันระหว่างเงื่อนไขที่การสั่นเกิดขึ้น เมื่อเราถอดโหลดบนสปริงออกจากตำแหน่งสมดุล แรงยืดหยุ่น F จะเกิดขึ้นในสปริง ซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้โหลดกลับคืนสู่ตำแหน่งสมดุล ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนของแรงนี้จะเป็นความแข็งของสปริง k

เมื่อตัวเก็บประจุถูกคายประจุ กระแสจะปรากฏขึ้นในวงจรวงจรสั่น การคายประจุเกิดจากความจริงที่ว่ามีแรงดันไฟฟ้า ยู บนแผ่นตัวเก็บประจุ แรงดันไฟฟ้านี้จะเป็นสัดส่วนกับประจุ q ของเพลตใดๆ ปัจจัยสัดส่วนจะเป็นค่า 1/C โดยที่ C คือความจุของตัวเก็บประจุ

เมื่อโหลดเคลื่อนที่บนสปริง เมื่อเราปล่อยสปริง ความเร็วของวัตถุจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นเนื่องจากแรงเฉื่อย และหลังจากสิ้นสุดแรงความเร็วของร่างกายจะไม่เท่ากับศูนย์ในทันที แต่ก็ลดลงเรื่อย ๆ

วงจรออสซิลเลเตอร์

เช่นเดียวกับในวงจรออสซิลเลเตอร์ กระแสไฟฟ้าในขดลวดภายใต้อิทธิพลของแรงดันไฟฟ้าจะไม่เพิ่มขึ้นในทันที แต่จะค่อยๆ เกิดขึ้นเนื่องจากปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำตัวเอง และเมื่อแรงดันไฟฟ้าหยุดทำงาน ความแรงของกระแสไฟฟ้าจะไม่เท่ากับศูนย์ในทันที

นั่นคือในวงจรออสซิลเลเตอร์ ความเหนี่ยวนำของขดลวด L จะใกล้เคียงกับมวลของร่างกาย m เมื่อโหลดแกว่งบนสปริง ดังนั้นพลังงานจลน์ของร่างกาย (m * V ^ 2) / 2 จะคล้ายกับพลังงานของสนามแม่เหล็กของกระแส (L * i ^ 2) / 2

เมื่อเรานำน้ำหนักออกจากตำแหน่งสมดุล เราจะแจ้งพลังงานศักย์ (k * (Xm) ^ 2) / 2 ให้สมองทราบ โดยที่ Xm คือค่าการกระจัดจากตำแหน่งสมดุล

ในวงจรออสซิลเลเตอร์ บทบาทของพลังงานศักย์จะดำเนินการโดยพลังงานประจุของตัวเก็บประจุ q ^ 2 / (2 * C) เราสามารถสรุปได้ว่าความแข็งของสปริงในการสั่นสะเทือนทางกลจะใกล้เคียงกับค่า 1/C โดยที่ C คือความจุของตัวเก็บประจุในการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า และพิกัดของร่างกายจะคล้ายกับประจุของตัวเก็บประจุ

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับกระบวนการสั่นในรูปต่อไปนี้

รูปภาพ

(a) เราแจ้งให้ร่างกายทราบถึงพลังงานศักย์ โดยการเปรียบเทียบ เราชาร์จตัวเก็บประจุ

(b) เราปล่อยลูกบอล พลังงานศักย์เริ่มลดลง และความเร็วของลูกบอลเพิ่มขึ้น โดยการเปรียบเทียบ ประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุเริ่มลดลง และกระแสจะปรากฏขึ้นในวงจร

(c) ตำแหน่งสมดุล ไม่มีพลังงานที่มีศักยภาพความเร็วของร่างกายสูงสุด ตัวเก็บประจุถูกคายประจุกระแสในวงจรจะสูงสุด

(e) ร่างกายเบี่ยงเบนไปในตำแหน่งสุดขีด ความเร็วกลายเป็นศูนย์ และพลังงานศักย์ถึงจุดสูงสุด ตัวเก็บประจุถูกชาร์จอีกครั้งกระแสในวงจรเริ่มเท่ากับศูนย์

หัวข้อบทเรียน.

ความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและการแกว่งทางแม่เหล็กไฟฟ้า

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

การสอน – วาดการเปรียบเทียบที่สมบูรณ์ระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า เผยให้เห็นความเหมือนและความแตกต่างระหว่างการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า;

เกี่ยวกับการศึกษา – เพื่อแสดงลักษณะที่เป็นสากลของทฤษฎีการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้า

เกี่ยวกับการศึกษา - เพื่อพัฒนากระบวนการทางปัญญาของนักเรียนตามการประยุกต์ใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ของความรู้ความเข้าใจ: ความคล้ายคลึงกันและการสร้างแบบจำลอง

เกี่ยวกับการศึกษา - เพื่อต่อยอดแนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและภาพเดียวของโลก สอนให้ค้นหาและรับรู้ความงามในธรรมชาติ ศิลปะ และกิจกรรมการศึกษา

ประเภทของบทเรียน :

บทเรียนรวม

แบบฟอร์มการทำงาน:

รายบุคคลกลุ่ม

การสนับสนุนระเบียบวิธี :

คอมพิวเตอร์ เครื่องฉายมัลติมีเดีย จอภาพ บันทึกอ้างอิง ข้อความศึกษาด้วยตนเอง

การสื่อสารระหว่างวิชา :

ฟิสิกส์

ระหว่างเรียน

เวลาจัดงาน.

ในบทเรียนวันนี้ เราจะวาดความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า

ฉันI. ตรวจการบ้าน

การเขียนตามคำบอกทางกายภาพ

วงจรออสซิลเลเตอร์ทำมาจากอะไร?

แนวคิดของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า (ฟรี)

3. ต้องทำอะไรเพื่อให้การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นในวงจรการสั่น

4. อุปกรณ์ใดที่ช่วยให้คุณตรวจจับการสั่นในวงจรการสั่น

อัพเดทความรู้.

พวกเขียนหัวข้อของบทเรียน

และตอนนี้เราจะทำการเปรียบเทียบลักษณะการแกว่งทั้งสองประเภท

งานด้านหน้ากับชั้นเรียน (การตรวจสอบดำเนินการผ่านโปรเจ็กเตอร์)

(สไลด์ 1)

คำถามสำหรับนักเรียน: คำจำกัดความของการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้ามีอะไรที่เหมือนกันและแตกต่างกันอย่างไร!

ทั่วไป: ในการแกว่งทั้งสองประเภท จะเกิดการเปลี่ยนแปลงของปริมาณทางกายภาพเป็นระยะ

ความแตกต่าง: ในการสั่นสะเทือนเชิงกล - นี่คือพิกัด ความเร็ว และความเร่ง ในแม่เหล็กไฟฟ้า - ประจุ กระแส และแรงดัน

(สไลด์ 2)

คำถามสำหรับนักเรียน: วิธีการรับมีอะไรเหมือนกันและแตกต่างกันอย่างไร?

ทั่วไป: สามารถรับได้ทั้งการสั่นเชิงกลและแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้ระบบการสั่น

ความแตกต่าง: ระบบสั่นต่างๆ - สำหรับกลไก - นี่คือลูกตุ้มและสำหรับแม่เหล็กไฟฟ้า - วงจรออสซิลเลเตอร์

(สไลด์ 3)

คำถามกับนักเรียน : "การสาธิตที่แสดงมีอะไรเหมือนกันและแตกต่างกันอย่างไร"

ทั่วไป: ระบบการแกว่งถูกลบออกจากตำแหน่งสมดุลและได้รับพลังงาน

ความแตกต่าง: ลูกตุ้มได้รับพลังงานสำรองและระบบการแกว่งได้รับพลังงานสำรองของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ

คำถามกับนักเรียน : เหตุใดจึงไม่สามารถสังเกตการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้เช่นเดียวกับกลไก (ทางสายตา)

คำตอบ: เนื่องจากเราไม่สามารถมองเห็นได้ว่าตัวเก็บประจุกำลังชาร์จและชาร์จอย่างไร กระแสไหลในวงจรอย่างไรและไปในทิศทางใด แรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุเปลี่ยนแปลงอย่างไร

งานอิสระ

(สไลด์ 3)

ให้นักเรียนกรอกตารางด้วยตนเองความสอดคล้องกันระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการแกว่ง

สาม. แก้ไขวัสดุ

เสริมการทดสอบในหัวข้อนี้:

1. ระยะเวลาของการแกว่งอย่างอิสระของลูกตุ้มด้ายขึ้นอยู่กับ...
ก. จากมวลของสินค้า. ข. จากความยาวของด้าย. ข. จากความถี่ของการสั่น.

2. ค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุลเรียกว่า ...
ก. ความกว้าง. ข. การหักล้าง. ในช่วงระยะเวลา

3. ระยะเวลาการแกว่งคือ 2 มิลลิวินาที ความถี่ของการสั่นเหล่านี้คือก. 0.5 Hz ข. 20 Hz ค. 500 Hz

(คำตอบ:ที่ให้ไว้:
นางสาวด้วยการค้นหา:
สารละลาย: เฮิรตซ์
คำตอบ: 20 Hz)

4. ความถี่ในการสั่น 2 kHz. ช่วงเวลาของการสั่นเหล่านี้คือ
ก. 0.5 วินาที ข. 500 µs ค. 2 วินาที(คำตอบ:T= 1\n= 1\2000Hz = 0.0005)

5. ตัวเก็บประจุวงจรออสซิลเลเตอร์ถูกชาร์จเพื่อให้ประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุตัวใดตัวหนึ่งเป็น + q หลังจากปิดตัวเก็บประจุกับขดลวดเป็นเวลาเท่าใด ประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุเดียวกันจะเท่ากับ - q ถ้าระยะเวลาของการแกว่งอิสระในวงจรคือ T?
ก. T/2 ข. T V. T/4

(คำตอบ:ก) T/2เพราะแม้หลังจาก T/2 ประจุจะกลายเป็น +q อีกครั้ง)

6. จุดวัสดุหนึ่งๆ จะเกิดการสั่นทั้งหมดกี่จุดใน 5 วินาที ถ้าความถี่การสั่นเท่ากับ 440 Hz
ก. 2200 ข. 220 ว. 88

(คำตอบ:U=n\t ดังนั้น n=U*t ; n=5 วินาที * 440 Hz=2200 การสั่น)

7. ในวงจรออสซิลเลเตอร์ที่ประกอบด้วยขดลวด ตัวเก็บประจุ และกุญแจ ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จ กุญแจเปิดอยู่ หลังจากปิดสวิตช์เวลาเท่าใด กระแสในขดลวดจะเพิ่มขึ้นเป็นค่าสูงสุดหากระยะเวลาของการสั่นอิสระในวงจรเท่ากับ T?
A. T/4 B. T/2 W. T

(คำตอบ:ตอบ T/4ที่ t=0 ความจุจะถูกชาร์จ กระแสเป็นศูนย์ผ่าน T / 4 ความจุถูกปล่อยออกมา กระแสสูงสุดผ่าน T / 2 ความจุจะถูกชาร์จด้วยแรงดันตรงข้าม กระแสเป็นศูนย์ผ่าน 3T / 4 กำลังการผลิตจะถูกระบายออก, กระแสสูงสุด, ตรงข้ามกับที่ T / 4ผ่าน T ความจุถูกเรียกเก็บ กระแสเป็นศูนย์ (กระบวนการนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีก)

8. วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วย
ก. ตัวเก็บประจุและตัวต้านทาน ข. ตัวเก็บประจุและหลอดไฟ ค. ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ

IV . การบ้าน

G. Ya. Myakishev§18 หน้า 77-79

ตอบคำถาม:

1. การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นในระบบใด

2. การเปลี่ยนแปลงของพลังงานเป็นอย่างไรในวงจร?

3. จดสูตรพลังงานได้ตลอดเวลา

4. อธิบายความคล้ายคลึงกันระหว่างการสั่นทางกลและการแกว่งทางแม่เหล็กไฟฟ้า

วี . การสะท้อน

วันนี้ฉันพบว่า...

มันน่าสนใจที่จะรู้ ...

มันยากที่จะทำ ...

ตอนนี้ฉันตัดสินใจได้แล้ว..

ฉันได้เรียนรู้ (เรียนรู้) ...

ฉันจัดการ…

ฉันทำได้)…

ฉันจะพยายามเอง...

(สไลด์ที่ 1)

(สไลด์2)

(สไลด์ 3)

(สไลด์ 4)