Харьцангуй хөдөлгөөний физик. KS. Хөдөлгөөний харьцангуй байдал. Зам, зам, хурдны харьцангуй байдал

Хэрэв тайван цаг агаарт дарвуулт онгоцны бүхээгт сэрж буй зорчигч цонхоор харвал тэр хөлөг онгоц хөвж байна уу эсвэл тэнүүчилж байна уу гэдгийг шууд ойлгохгүй. Зузаан шилний цаана тэнгисийн нэгэн хэвийн гадаргуу, дээр нь хөдөлгөөнгүй үүлстэй хөх тэнгэр байдаг. Гэсэн хэдий ч ямар ч тохиолдолд дарвуулт онгоц хөдөлгөөнд байх болно. Түүнээс гадна, янз бүрийн лавлагааны системтэй холбоотой хэд хэдэн хөдөлгөөнийг нэг дор хийдэг. Сансар огторгуйн цар хүрээг харгалзан үзээгүй ч гэсэн энэ хүн дарвуулт онгоцны их биетэй харьцуулахад амарч байхдаа түүнийг хүрээлэн буй усны масстай харьцуулахад хөдөлгөөнтэй байдаг. Үүнийг сэрүүн үед харж болно. Гэвч дарвуулт онгоц дарвуулаа доошлуулан хөвж байсан ч далайн урсгалыг үүсгэдэг усны урсгалаар хөдөлдөг.

Тиймээс, нэг биетэй (лавлагаа систем) харьцангуй тайван байдалд байгаа аливаа бие нь нэгэн зэрэг өөр биетэй (өөр лавлагаа систем) харьцангуй хөдөлгөөнтэй байдаг.

Галилейгийн харьцангуйн зарчим

Дундад зууны эрдэмтэд хөдөлгөөний харьцангуй байдлын талаар аль хэдийн бодож байсан бөгөөд Сэргэн мандалтын үед эдгээр санааг улам бүр хөгжүүлсэн. "Бид яагаад дэлхийн эргэлтийг мэдрэхгүй байна вэ?" - гэж сэтгэгчид гайхав. Галилео Галилей харьцангуйн онолын зарчмыг физикийн хуулиуд дээр үндэслэн тодорхой томъёолсон. "Нэг жигд хөдөлгөөнөөр баригдсан объектуудын хувьд энэ нь байхгүй юм шиг санагдаж, зөвхөн үүнд оролцдоггүй зүйлд л нөлөө үзүүлдэг" гэж эрдэмтэн дүгнэжээ. Үнэн, энэ мэдэгдэл нь зөвхөн сонгодог механикийн хуулиудын хүрээнд хүчинтэй.

Зам, зам, хурдны харьцангуй байдал

Бие эсвэл цэгийн туулсан зай, замнал, хурд нь сонгосон лавлах системээс хамаарч харьцангуй байх болно. Тэргэнцэр дундуур явж буй хүний ​​жишээг ав. Түүний галт тэрэгтэй харьцуулахад тодорхой хугацааны туршид явсан зам нь өөрийн хөлөөр туулсан зайтай тэнцүү байх болно. Зам нь тухайн хүний ​​аль чиглэлд алхсанаас үл хамааран туулсан зай, шууд туулсан зайнаас бүрдэнэ. Хурдтай адилхан. Гэхдээ энд хүний ​​газартай харьцуулахад хөдөлгөөний хурд нь хөдөлгөөний хурдаас өндөр байх болно - хэрэв хүн галт тэрэгний чиглэлд алхаж байгаа бол, хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд явж байвал бага байна.

Унадаг дугуйны дугуйны амсарт бэхлэгдсэн самар, хигээсийг барьж байгаа жишээг ашиглан цэгийн траекторийн харьцангуй байдлыг тодорхойлоход тохиромжтой. Энэ нь обудтай харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байх болно. Унадаг дугуйны их биетэй харьцуулахад энэ нь тойргийн зам байх болно. Мөн газартай харьцуулахад энэ цэгийн замнал нь хагас тойргийн тасралтгүй гинж байх болно.

Би тоглоомыг санал болгож байна: өрөөнд байгаа объектыг сонгож, түүний байршлыг дүрсэл. Үүнийг таамаглагч алдаа гаргахгүй байхаар хий. Энэ бүтсэн үү? Бусад биеийг ашиглахгүй бол тайлбараас юу гарах вэ? Дараах илэрхийллүүд хэвээр үлдэнэ: "зүүн талд ...", "дээрээс ..." гэх мэт. Зөвхөн биеийн байрлалыг тохируулах боломжтой бусад биетэй харьцуулахад.

Эрдэнэсийн байршил: "Хамгийн захын байшингийн зүүн буланд зогсоод, хойшоо харж, 120 алхам алхаж, зүүн тийш эргэж, 200 алхам алхвал та 100 тохой нүх ухна алтан гулдмайнууд." Эрдэнэс олох боломжгүй, эс бөгөөс аль эрт ухсан байх байсан. Яагаад? Тухайн байшин ямар тосгонд байрладаг нь тодорхойгүй байна. Бидний ирээдүйн тодорхойлолтын үндэс болох биеийг нарийн тодорхойлох шаардлагатай. Физикт ийм биеийг нэрлэдэг лавлагаа байгууллага. Үүнийг дур зоргоороо сонгож болно. Жишээлбэл, хоёр өөр лавлагааны биетийг сонгохыг хичээгээрэй, тэдэнтэй харьцуулахад өрөөнд байгаа компьютерийн байршлыг тайлбарлах хэрэгтэй. Бие биенээсээ ялгаатай хоёр тайлбар байх болно.

Координатын систем

Зургийг харцгаая. Дугуйчин I, дугуйчин II болон бид дэлгэц рүү харж байгаа мод хаана байна вэ?

Лавлах байгууллагатай харьцуулахад - дугуйчин I - мод баруун талд, жишиг биетэй харьцуулахад - дугуйчин II - мод зүүн талд, бидэнтэй харьцуулахад урд талд байна. Нэг бие нь нэг газар, нэгэн зэрэг "зүүн тийш", "баруун тийш", "урд талд" байрладаг мод юм. Асуудал нь зөвхөн өөр өөр лавлах байгууллагуудыг сонгосонд байгаа юм биш. Дугуйчин I-тэй харьцуулахад түүний байршлыг авч үзье.

Энэ зураг дээр мод байна баруун талддугуйчин И

Энэ зураг дээр мод байна зүүндугуйчин И

Мод ба дугуйчин орон зайд байрлалаа өөрчлөөгүй ч мод нь нэгэн зэрэг "зүүн талд", "баруун талд" байж болно. Чиглэлийг тайлбарлахдаа хоёрдмол байдлаас ангижрахын тулд бид тодорхой чиглэлийг эерэгээр сонгох болно, сонгосон чиглэлийн эсрэг тал нь сөрөг байх болно. Сонгосон чиглэлийг сумтай тэнхлэгээр зааж, сум нь эерэг чиглэлийг заана. Бидний жишээн дээр бид хоёр чиглэлийг сонгож, тодорхойлох болно. Зүүнээс баруун тийш (унадаг дугуйчин хөдөлдөг тэнхлэг), биднээс монитор дотор мод руу - энэ бол хоёр дахь эерэг чиглэл юм. Хэрэв бидний сонгосон эхний чиглэлийг X, хоёр дахь нь Y гэж тодорхойлсон бол бид хоёр хэмжээст чиглэлийг олж авна. координатын систем.

Бидэнтэй харьцуулахад дугуйчин X тэнхлэгийн дагуу сөрөг чиглэлд, мод нь Y тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд явж байна.

Бидэнтэй харьцуулахад дугуйчин X тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд, мод нь Y тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж байна.

Одоо өрөөнд байгаа объектын аль нь эерэг X чиглэлд 2 метр (таны баруун талд), сөрөг Y чиглэлд 3 метр (цаана чинь) байгааг тодорхойл. (2;-3) - координатэнэ бие. Эхний "2" тоо нь ихэвчлэн X тэнхлэгийн дагуух байрлалыг илэрхийлдэг бол хоёр дахь тоо нь "-3" нь Y тэнхлэгийн дагуух байрлалыг илэрхийлдэг бөгөөд Y тэнхлэг нь модны хажуу талд биш харин эсрэг талд байрладаг тал. Лавлагаа ба чиглэлийг сонгосны дараа аливаа объектын байршлыг хоёрдмол утгагүйгээр тайлбарлах болно. Хэрэв та монитор руу нуруугаа харуулбал баруун болон ард өөр объект байх боловч координат нь өөр байх болно (-2;3). Тиймээс координатууд нь объектын байршлыг үнэн зөв, хоёрдмол утгагүй тодорхойлдог.

Бидний амьдарч буй орон зай бол гурван хэмжээст орон зай, тэдний хэлснээр гурван хэмжээст орон зай юм. Бие нь "баруун тийш" ("зүүн"), "урд" ("ард") байхаас гадна "дээд" эсвэл "доод" байж болно. Энэ бол гурав дахь чиглэл юм - үүнийг Z тэнхлэг гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг

Янз бүрийн тэнхлэгийн чиглэлийг сонгох боломжтой юу? Чадах. Гэхдээ жишээ нь нэг асуудлыг шийдэж байхдаа тэдний чиглэлийг өөрчилж чадахгүй. Би өөр тэнхлэгийн нэрийг сонгож болох уу? Энэ нь боломжтой, гэхдээ бусад хүмүүс таныг ойлгохгүй байх эрсдэлтэй; X тэнхлэгийг Y тэнхлэгээр солих боломжтой юу? Та чадна, гэхдээ координатын талаар бүү андуураарай: (x;y).

Бие шулуун шугамаар хөдөлж байх үед түүний байрлалыг тодорхойлоход нэг координатын тэнхлэг хангалттай.

Хавтгай дээрх хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд харилцан перпендикуляр хоёр тэнхлэгээс (картезийн координатын систем) бүрдсэн тэгш өнцөгт координатын системийг ашигладаг.

Гурван хэмжээст координатын системийг ашиглан орон зай дахь биеийн байрлалыг тодорхойлж болно.

Лавлах систем

Бие бүр цаг хугацааны аль ч мөчид бусад биетэй харьцуулахад орон зайд тодорхой байр суурь эзэлдэг. Бид түүний байр суурийг хэрхэн тодорхойлохоо аль хэдийн мэддэг болсон. Хэрэв биеийн байрлал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй бол тайван байна гэсэн үг. Хэрэв биеийн байрлал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл энэ нь бие хөдөлж байна гэсэн үг юм. Дэлхий дээрх бүх зүйл хаа нэгтээ, хэзээ нэгэн цагт тохиолддог: орон зайд (хаана?) ба цагт (хэзээ?). Хэрэв бид биеийн байрлалыг тодорхойлдог координатын систем болох жишиг биед цагийг хэмжих аргыг нэмбэл бид үүнийг авна. лавлагааны систем. Үүний тусламжтайгаар та бие хөдөлж байгаа эсвэл амарч байгаа эсэхийг үнэлэх боломжтой.

Хөдөлгөөний харьцангуй байдал

Сансрын нисгэгч сансарт гарсан. Энэ нь амарч байна уу эсвэл хөдөлгөөнтэй байна уу? Ойр хавьд байгаа сансрын нисгэгчийн найзтай холбоотой гэж үзвэл тэр амарч байх болно. Хэрэв дэлхий дээрх ажиглагчтай харьцуулахад сансрын нисгэгч асар хурдтай хөдөлж байна. Галт тэргээр аялахтай адил. Галт тэргэнд байгаа хүмүүсийн тухайд чи хөдөлгөөнгүй суугаад ном уншина. Харин гэртээ үлдсэн хүмүүстэй харьцуулахад та галт тэрэгний хурдаар явж байна.

Зурагт а) галт тэрэг хөдөлж байгаа (модтой харьцуулахад), зураг б) галт тэрэг хүүтэй харьцуулахад амарч буй жишиг биеийг сонгох жишээ.

Бид сүйх тэргэнд суугаад явахыг хүлээж байна. Цонхонд бид зэрэгцээ зам дээр галт тэрэг харж байна. Тэр хөдөлж эхлэхэд хэн хөдөлж байгааг тодорхойлоход хэцүү байдаг - бидний тэрэг эсвэл цонхны гадна галт тэрэг. Шийдвэрлэхийн тулд цонхны гадна байгаа бусад суурин объектуудтай харьцуулахад бид хөдөлж байгаа эсэхийг үнэлэх шаардлагатай. Бид тээврийн хэрэгслийнхээ төлөвийг янз бүрийн лавлагааны системтэй харьцуулан үнэлдэг.

Өөр өөр лавлах систем дэх нүүлгэн шилжүүлэлт ба хурдыг өөрчлөх

Нэг жишиг хүрээнээс нөгөөд шилжих үед нүүлгэн шилжүүлэлт ба хурд өөрчлөгддөг.

Газартай харьцуулахад хүний ​​хурд (тогтмол хүрээ) эхний болон хоёр дахь тохиолдолд өөр өөр байдаг.

Хурд нэмэх дүрэм: Биеийн хөдөлгөөнт системтэй харьцуулсан хурд нь хөдөлгөөнт системтэй харьцуулахад биеийн хурд ба хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурдны вектор нийлбэр юм.

Шилжилтийн вектортой төстэй. Хөдөлгөөн нэмэх дүрэм: Тогтмол жишиг системтэй харьцуулахад биеийн шилжилт хөдөлгөөн нь хөдөлгөөнт эталон системтэй харьцуулахад биеийн шилжилтийн векторын нийлбэр ба хөдөлгөөнгүй жишиг системийн шилжилтийн вектор нийлбэр юм.

Хүнийг вагоны дагуу галт тэрэгний хөдөлгөөний чиглэлд (эсвэл эсрэгээр) алхаарай. Хүн бол бие юм. Дэлхий бол тогтмол жишиг хүрээ юм. Тэрэг нь хөдөлж буй лавлах хүрээ юм.

Янз бүрийн лавлагааны систем дэх траекторийг өөрчлөх

Биеийн хөдөлгөөний замнал нь харьцангуй юм. Жишээлбэл, дэлхий рүү бууж буй нисдэг тэрэгний сэнсийг авч үзье. Сэнсэн дээрх цэг нь нисдэг тэрэгтэй холбоотой жишиг хүрээн дэх тойргийг дүрсэлдэг. Дэлхийтэй холбоотой жишиг хүрээний энэ цэгийн зам нь мушгиа шугам юм.

Урагшаа хөдөлгөөн

Биеийн хөдөлгөөн нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт юм. Бие бүр тодорхой хэмжээстэй байдаг, заримдаа биеийн өөр өөр цэгүүд орон зайд өөр өөр газар байдаг. Биеийн бүх цэгүүдийн байрлалыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

ГЭХДЭЭ! Заримдаа биеийн цэг бүрийн байрлалыг зааж өгөх шаардлагагүй байдаг. Үүнтэй төстэй тохиолдлуудыг авч үзье. Жишээлбэл, биеийн бүх цэгүүд ижил замаар хөдөлж байх үед үүнийг хийх шаардлагагүй.

Чемодан, машины бүх урсгал ижил замаар хөдөлдөг.

Бүх цэгүүд нь тэнцүү хөдөлдөг биеийн хөдөлгөөнийг гэнэ дэвшилтэт

Материаллаг цэг

Хэмжээ нь явах зайтай харьцуулахад маш бага байсан ч биеийн цэг бүрийн хөдөлгөөнийг тайлбарлах шаардлагагүй. Жишээлбэл, далайг гаталж буй хөлөг онгоц. Одон орон судлаачид гаригууд болон селестиел биетүүдийн хөдөлгөөнийг бие биентэйгээ харьцуулан дүрслэхдээ тэдгээрийн хэмжээ, өөрийн хөдөлгөөнийг харгалздаггүй. Жишээлбэл, Дэлхий асар том хэдий ч Нар хүртэлх зайтай харьцуулахад энэ нь маш бага юм.

Бүх биеийн хөдөлгөөнд нөлөөлөхгүй бол биеийн цэг бүрийн хөдөлгөөнийг авч үзэх шаардлагагүй. Ийм биеийг цэгээр дүрсэлж болно. Бид биеийн бүх бодисыг нэг цэгт төвлөрүүлдэг юм шиг байна. Бид хэмжээсгүй биеийн загварыг авдаг, гэхдээ энэ нь масстай. Ийм л байна материаллаг цэг.

Зарим хөдөлгөөнтэй ижил биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болох боловч бусадтай нь энэ нь боломжгүй юм. Жишээлбэл, хүү гэрээсээ сургууль руугаа алхаж, нэгэн зэрэг 1 км зайг туулах үед энэ хөдөлгөөнд түүнийг материаллаг цэг гэж үзэж болно. Гэхдээ ижил хүү дасгал хийх үед түүнийг оноо гэж үзэх боломжгүй болсон.

Хөдлөх тамирчдыг анхаарч үзээрэй

Энэ тохиолдолд тамирчныг материаллаг цэгээр загварчилж болно

Тамирчин ус руу үсрэх тохиолдолд (баруун талд байгаа зураг) бүх биеийн хөдөлгөөн нь гар, хөлний аль ч байрлалаас хамаардаг тул үүнийг нэг цэгт загварчлах боломжгүй юм.

Санаж байх гол зүйл

1) Биеийн орон зай дахь байрлалыг жишиг биетэй харьцуулахад тодорхойлно;
2) Тэнхлэгүүдийг (тэдгээрийн чиглэлийг) зааж өгөх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл. биеийн координатыг тодорхойлсон координатын систем;
3) Биеийн хөдөлгөөн нь лавлагааны системтэй харьцуулахад тодорхойлогддог;
4) Өөр өөр лавлах системд биеийн хурд өөр байж болно;
5) Материаллаг цэг гэж юу вэ

Хурд нэмэх илүү төвөгтэй нөхцөл байдал. Хүнийг завиар гол гатлуул. Завь бол судалж буй бие юм. Тогтмол жишиг хүрээ нь дэлхий юм. Хөдөлгөөнт хүрээ нь гол юм.

Завины газартай харьцуулахад хурд нь вектор нийлбэр юм

R радиустай дискний ирмэг дээр байрлах аливаа цэгийг тулгууртай харьцуулахад 600-аар эргүүлэхэд түүний шилжилт ямар байх вэ? 1800 цагт? Стенд болон дисктэй холбоотой лавлагааны хүрээнд шийдвэрлэх.

Тавиуртай холбоотой лавлагааны хүрээнд шилжилт нь R ба 2R-тэй тэнцүү байна. Дисктэй холбоотой лавлагааны хүрээнд шилжилт үргэлж тэг байна.

Тайван цаг агаарт борооны дуслууд яагаад жигд хөдөлж буй галт тэрэгний цонхон дээр налуу шулуун судал үлдээдэг вэ?

Дэлхийтэй холбоотой лавлагааны хүрээнд уналтын зам нь босоо шугам юм. Галт тэрэгтэй холбоотой лавлагааны хүрээнд шилэн дээрх дуслын хөдөлгөөн нь галт тэрэг ба агаарт дуслын жигд уналт гэсэн хоёр шулуун ба жигд хөдөлгөөнийг нэмсний үр дүн юм. Тиймээс шилэн дээрх дуслын мөр налуу байна.

Автомат хурд илрүүлэгч эвдэрсэн гүйлтийн зам дээр бэлтгэл хийвэл гүйлтийн хурдаа хэрхэн тодорхойлох вэ? Эцсийн эцэст та танхимын ханатай харьцуулахад нэг метр ч хөдөлж чадахгүй.

Формула 1-ийн машинаас илүү хөдөлгөөнгүй байж болох уу? Энэ нь боломжтой болох нь харагдаж байна. Аливаа хөдөлгөөн нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаардаг, өөрөөр хэлбэл аливаа хөдөлгөөн харьцангуй байдаг. Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв: “Хөдөлгөөний харьцангуй. Шилжилт ба хурдыг нэмэх хууль." Өгөгдсөн тохиолдолд жишиг системийг хэрхэн сонгох, биеийн шилжилт ба хурдыг хэрхэн олох талаар суралцах болно.

Механик хөдөлгөөн гэдэг нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн байрлал өөрчлөгдөхийг хэлнэ. Энэ тодорхойлолтын гол хэллэг нь "бусад байгууллагатай харьцуулахад" гэсэн үг юм. Бидний хүн нэг бүр ямар ч гадаргуутай харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байдаг, гэхдээ нартай харьцуулахад бид бүх дэлхийтэй хамт 30 км / сек хурдтай тойрог замын хөдөлгөөнийг хийдэг, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөн нь лавлагааны системээс хамаардаг.

Лавлах систем нь хөдөлгөөнийг судалж буй биетэй холбоотой координатын систем ба цагуудын багц юм. Жишээлбэл, машин доторх зорчигчдын хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ лавлагааны системийг замын хажуугийн кафе, машины дотоод хэсэг, эсвэл гүйцэж түрүүлэх хугацааг тооцоолж байгаа бол өөдөөс ирж буй машинтай холбож болно (Зураг 1). .

Цагаан будаа. 1. Лавлах системийг сонгох

Лавлах системийн сонголтоос ямар физик хэмжигдэхүүн, ойлголтууд хамаардаг вэ?

1. Биеийн байрлал буюу координат

Дурын цэгийг авч үзье. Өөр өөр системүүдэд энэ нь өөр өөр координаттай байдаг (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2. Янз бүрийн координатын систем дэх цэгийн координатууд

2. Замын чиглэл

Нисгэгчтэй холбоотой жишиг хүрээ, Дэлхий дээрх ажиглагчтай холбоотой жишиг хүрээ гэсэн хоёр жишиг хүрээгээр онгоцны сэнс дээрх цэгийн траекторийг авч үзье. Нисгэгчийн хувьд энэ цэг нь дугуй эргэлтийг гүйцэтгэх болно (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Тойрог эргэлт

Дэлхий дээрх ажиглагчийн хувьд энэ цэгийн траектори нь мушгиа шугам байх болно (Зураг 4). Мэдээжийн хэрэг, замнал нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаарна.

Цагаан будаа. 4. Мушгиа зам

Траекторын харьцангуй байдал. Төрөл бүрийн лавлах систем дэх биеийн хөдөлгөөний замнал

Асуудлын жишээг ашиглан лавлагааны системийн сонголтоос хамааран хөдөлгөөний замнал хэрхэн өөрчлөгдөхийг авч үзье.

Даалгавар

Янз бүрийн лавлах цэгүүд дэх сэнсний төгсгөлд байгаа цэгийн замнал ямар байх вэ?

1. Агаарын хөлгийн нисгэгчтэй холбоотой СО-д.

2. Дэлхий дээрх ажиглагчтай холбоотой CO-д.

Шийдэл:

1. Нисгэгч болон сэнс нь нисэх онгоцтой харьцуулахад хөдөлдөггүй. Нисгэгчийн хувьд цэгийн зам нь тойрог мэт харагдана (Зураг 5).

Цагаан будаа. 5. Нисгэгчтэй харьцуулахад цэгийн замнал

2. Дэлхий дээрх ажиглагчийн хувьд цэг нь эргэх ба урагшлах гэсэн хоёр янзаар хөдөлдөг. Замын чиглэл нь мушгиа хэлбэртэй байна (Зураг 6).

Цагаан будаа. 6. Дэлхий дээрх ажиглагчтай харьцуулахад цэгийн замнал

Хариулт : 1) тойрог; 2) мушгиа.

Энэ асуудлыг жишээ болгон ашигласнаар бид замнал бол харьцангуй ойлголт гэдэгт итгэлтэй байсан.

Бие даасан тестийн хувьд бид танд дараах асуудлыг шийдэхийг санал болгож байна.

Хэрэв энэ дугуй урагш хөдөлж байвал дугуйны төгсгөлд байгаа цэгийн дугуйны төвтэй харьцуулахад ямар зам байх вэ, мөн газар дээрх цэгүүдтэй харьцуулахад (хөдөлгөөнгүй ажиглагч)?

3. Хөдөлгөөн ба зам

Сал хөвж байх үед нэг усанд сэлэгч түүнээс үсэрч, эсрэг талын эрэг рүү гарахыг оролдох нөхцөл байдлыг авч үзье. Далайн эрэг дээр сууж буй загасчинтай харьцуулахад усанд сэлэгчийн хөдөлгөөн, салтай харьцуулахад өөр өөр байх болно (Зураг 7).

Газартай харьцуулахад хөдөлгөөнийг үнэмлэхүй, хөдөлж буй биетэй харьцуулахад харьцангуй гэж нэрлэдэг. Хөдөлгөөнгүй биетэй (загасчин) харьцангуй хөдөлгөөнт биеийн (сал) хөдөлгөөнийг зөөврийн гэж нэрлэдэг.

Цагаан будаа. 7. Усан сэлэлтийн хөдөлгөөн

Жишээнээс харахад шилжилт ба зам нь харьцангуй хэмжигдэхүүн юм.

4. Хурд

Өмнөх жишээг ашигласнаар хурд нь харьцангуй хэмжигдэхүүн гэдгийг хялбархан харуулж чадна. Эцсийн эцэст хурд бол хөдөлгөөний цаг хугацааны харьцаа юм. Бидний цаг үе адилхан ч аялал маань өөр. Тиймээс хурд нь өөр байх болно.

Хөдөлгөөний шинж чанараас лавлагаа системийг сонгохоос хамаарах хамаарлыг нэрлэдэг хөдөлгөөний харьцангуй байдал.

Хүн төрөлхтний түүхэнд лавлагааны системийг сонгохтой яг холбоотой гайхалтай тохиолдлууд гарч ирсэн. Жордано Бруногийн цаазаар авах ажиллагаа, Галилео Галилейг огцруулсан нь энэ бүхэн нь геоцентрик лавлагааны систем ба гелиоцентрик лавлах системийг дэмжигчдийн хоорондын тэмцлийн үр дагавар юм. Дэлхий бол огторгуйн төв биш, огт жирийн гариг ​​гэсэн ойлголтод хүн төрөлхтөнд дасах нь маш хэцүү байсан. Хөдөлгөөнийг зөвхөн Дэлхийтэй харьцуулахад төдийгүй Нар, одод эсвэл бусад биетэй харьцуулахад үнэмлэхүй, харьцангуй хөдөлгөөн гэж үзэж болно. Огторгуйн биетүүдийн хөдөлгөөнийг нартай холбоотой жишиг хүрээгээр дүрслэх нь илүү тохиромжтой бөгөөд энгийн бөгөөд үүнийг эхлээд Кеплер, дараа нь Ньютон сарны дэлхийг тойрсон хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэний үндсэн дээр харуулсан. дэлхийн таталцлын тухай алдартай хуулиа гаргасан.

Хэрэв бид траектор, зам, нүүлгэн шилжүүлэлт, хурд нь харьцангуй, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаардаг гэж хэлбэл цаг хугацааны талаар бид үүнийг хэлэхгүй. Сонгодог буюу Ньютоны механикийн хүрээнд цаг хугацаа нь үнэмлэхүй үнэ цэнэ, өөрөөр хэлбэл бүх лавлагааны системд жигд урсдаг.

Хэрэв өөр лавлах системд бидэнд мэдэгдэж байгаа бол нэг лавлах систем дэх шилжилт ба хурдыг хэрхэн олох талаар авч үзье.

Өмнөх нөхцөл байдлыг авч үзье, сал хөвж байх үед нэг усанд сэлэгч түүнээс үсэрч, эсрэг талын эрэг рүү гарахыг оролддог.

Хөдөлгөөнгүй SO (загасчинтай холбоотой) -тай харьцуулахад усанд сэлэгчийн хөдөлгөөн нь харьцангуй хөдөлгөөнт SO (салтай холбоотой) хөдөлгөөнтэй хэрхэн холбогддог вэ (Зураг 8)?

Цагаан будаа. 8. Асуудлын зураглал

Бид хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээний хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Вектор гурвалжингаас ийм зүйл гарч ирнэ . Одоо хурд хоорондын хамаарлыг олоход орцгооё. Ньютоны механикийн хүрээнд цаг хугацаа нь үнэмлэхүй утга (бүх лавлах системд цаг хугацаа ижил урсдаг) гэдгийг санацгаая. Энэ нь өмнөх тэгш байдлын нэр томъёо бүрийг цаг хугацаагаар хувааж болно гэсэн үг юм. Бид авах:

Энэ нь загасчны хувьд усанд сэлэгчийн хөдөлж буй хурд юм;

Энэ бол усанд сэлэгчийн өөрийн хурд;

Энэ бол салын хурд (голын хурд) юм.

Хурд нэмэх хуулийн бодлого

Жишээ бодлого ашиглан хурдыг нэмэх хуулийг авч үзье.

Даалгавар

Хоёр машин бие биенийхээ зүг хөдөлж байна: эхний машин хурдтай, хоёр дахь машин хурдтай. Машинууд ямар хурдтай ойртож байна вэ (Зураг 9)?

Цагаан будаа. 9. Асуудлын зураглал

Шийдэл

Хурд нэмэх хуулийг хэрэглэцгээе. Үүнийг хийхийн тулд дэлхийтэй холбоотой ердийн СО-оос эхний машинтай холбоотой CO руу шилжье. Тиймээс эхний машин хөдөлгөөнгүй болж, хоёр дахь нь хурдтайгаар (харьцангуй хурд) хөдөлдөг. Эхний машин хөдөлгөөнгүй байвал дэлхий эхний машиныг ямар хурдаар эргэдэг вэ? Энэ нь хурдтай эргэлдэж, хурд нь хоёр дахь машины хурдны чиглэлд (дамжуулалтын хурд) чиглэгддэг. Нэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн хоёр векторыг нэгтгэв. .

Хариулт: .

Хурд нэмэх хуулийн хэрэглээний хязгаар. Харьцангуйн онол дахь хурдыг нэмэх хууль

Урт хугацааны туршид хурдыг нэмэх сонгодог хууль нь үргэлж хүчинтэй бөгөөд бүх лавлагааны системд хамааралтай гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч хэдэн жилийн өмнө энэ хууль зарим тохиолдолд ажиллахгүй байгаа нь тогтоогдсон. Энэ хэргийг жишээ бодлого ашиглан авч үзье.

-ийн хурдтай хөдөлж буй сансрын пуужин дээр байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Мөн сансрын пуужингийн ахмад гар чийдэнг пуужингийн хөдөлгөөний чиглэлд асаана (Зураг 10). Вакуум дахь гэрлийн тархалтын хурд нь . Дэлхий дээрх суурин ажиглагчийн гэрлийн хурд ямар байх вэ? Энэ нь гэрлийн болон пуужингийн хурдны нийлбэртэй тэнцүү байх уу?

Цагаан будаа. 10. Асуудлын зураглал

Энд физик хоёр эсрэг тэсрэг ойлголттой тулгарсан нь баримт юм. Нэг талаас Максвеллийн электродинамикийн дагуу хамгийн дээд хурд нь гэрлийн хурд бөгөөд энэ нь -тэй тэнцүү байна. Нөгөөтэйгүүр, Ньютоны механикийн үзэж байгаагаар цаг хугацаа бол үнэмлэхүй үнэ цэнэ юм. Эйнштейн харьцангуйн тусгай онол, эс тэгвээс түүний постулатуудыг дэвшүүлснээр асуудал шийдэгджээ. Тэрээр хамгийн түрүүнд цаг хугацаа үнэмлэхүй биш гэдгийг санаачилсан. Энэ нь хаа нэгтээ илүү хурдан урсдаг, хаа нэгтээ удаан байдаг. Мэдээжийн хэрэг, манай бага хурдтай ертөнцөд бид энэ нөлөөг анзаардаггүй. Энэ ялгааг мэдрэхийн тулд бид гэрлийн хурдтай ойролцоо хурдтайгаар хөдлөх хэрэгтэй. Эйнштейний дүгнэлтэд үндэслэн харьцангуйн тусгай онолын хурдыг нэмэх хуулийг гаргав. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Энэ нь хөдөлгөөнгүй CO-тэй харьцуулахад хурд;

Энэ нь харьцангуй хөдөлгөөнт СО-ийн хурд юм;

Энэ нь хөдөлгөөнгүй СО-той харьцуулахад хөдөлж буй CO-ийн хурд юм.

Хэрэв бид асуудлынхаа утгыг орлуулах юм бол дэлхий дээрх суурин ажиглагчийн гэрлийн хурд .

Маргаан нь шийдэгдлээ. Хэрэв хурд нь гэрлийн хурдтай харьцуулахад маш бага байвал харьцангуйн онолын томъёо нь хурдыг нэмэх сонгодог томьёо болж хувирдаг эсэхийг шалгаж болно.

Ихэнх тохиолдолд бид сонгодог хуулийг ашиглах болно.

Хөдөлгөөн нь лавлагааны системээс хамаардаг, хурд, зам, хөдөлгөөн, замнал нь харьцангуй ойлголт гэдгийг өнөөдөр бид олж мэдсэн. Сонгодог механикийн хүрээнд цаг хугацаа бол үнэмлэхүй ойлголт юм. Бид зарим ердийн жишээн дээр дүн шинжилгээ хийж олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлж сурсан.

Ном зүй

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физик (үндсэн түвшин) - М.: Mnemosyne, 2012.
2. Гэндэнштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физик 10-р анги. - М.: Мнемосине, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физик - 9, Москва, Боловсрол, 1990 он.

1. Class-fizika.narod.ru интернет портал ().
2. Интернет портал Nado5.ru ().
3. Fizika.ayp.ru интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

1. Хөдөлгөөний харьцангуйн онолыг тодорхойлно уу.
2. Лавлах системийн сонголтоос ямар физик хэмжигдэхүүн хамаарах вэ?

Цахилгаан галт тэргийг төсөөлөөд үз дээ. Тэрээр төмөр замын дагуу чимээгүйхэн аялж, зорчигчдыг зуслангийн байшин руугаа зөөдөг. Гэнэт сүүлчийн вагонд сууж байсан хулигаан, шимэгч Сидоров Садын станцын байцаагчид вагон руу орж байгааг анзаарав. Мэдээжийн хэрэг, Сидоров тасалбар худалдаж аваагүй бөгөөд тэр торгуулийг бүр бага төлөхийг хүсч байна.

Галт тэрэгний жолоочийн чөлөөт хөдөлгөөний харьцангуй байдал

Тиймээс баригдахгүйн тулд тэр хурдан өөр тэрэг рүү шилждэг. Хянагч нар бүх зорчигчдын тасалбарыг шалгаад нэг чиглэлд хөдөлдөг. Сидоров дахин дараагийн тэрэг рүү шилжив.

Тэгээд тэр эхний вагонд хүрч ирээд цааш явах газаргүй болоход галт тэрэг өөрт хэрэгтэй Огороды өртөөнд дөнгөж хүрч ирсэн бөгөөд Сидоров туулай шиг явж байгаад баригдсангүйдээ баярлан буув. .

Энэхүү үйлдлээр дүүрэн түүхээс бид юу сурч болох вэ? Бид Сидоровын төлөө баярлах нь дамжиггүй бөгөөд үүнээс гадна өөр нэг сонирхолтой баримтыг олж мэдэх боломжтой.

Галт тэрэг Сады өртөөнөөс Огороды өртөө хүртэл таван минутын дотор таван километр замыг туулж байхад Сидоров туулай ижил зайг, дээр нь явж байсан галт тэрэгний урттай тэнцэх зайг, өөрөөр хэлбэл таван мянга хоёр зуун метрийг туулсан. ижил таван минутын дотор.

Сидоров галт тэрэгнээс хурдан хөдөлж байсан нь тогтоогджээ. Гэсэн хэдий ч түүний араас дагаж буй хянагч нар ижил хурдыг хөгжүүлсэн. Галт тэрэгний хурд 60 орчим км/цаг байсныг бодоход бүгдэд нь хэд хэдэн олимпийн медаль өгөх цаг болжээ.

Гэсэн хэдий ч, мэдээжийн хэрэг, хэн ч ийм тэнэг үйлдэл хийхгүй, учир нь Сидоровын гайхалтай хурдыг зөвхөн суурин станц, төмөр зам, ногооны талбайтай харьцуулахад хөгжүүлсэн бөгөөд энэ хурдыг галт тэрэгний хөдөлгөөнөөр тодорхойлдог байсныг бүгд ойлгодог. бүгд Сидоровын гайхалтай чадвараас үүдэлтэй.

Галт тэрэгний тухайд Сидоров огтхон ч хурдан хөдөлсөнгүй, Олимпийн медаль хүртэж чадаагүй, тэр ч байтугай туузаас ч хүрч чадсангүй. Эндээс бид хөдөлгөөний харьцангуйн тухай ойлголттой тулгардаг.

Хөдөлгөөний харьцангуйн тухай ойлголт: жишээ

Хөдөлгөөний харьцангуйн онол нь физик хэмжигдэхүүн биш тул ямар ч тодорхойлолтгүй байдаг. Механик хөдөлгөөний харьцангуй шинж чанар нь хөдөлгөөний хурд, зам, зам, зам гэх мэт зарим шинж чанарууд харьцангуй, өөрөөр хэлбэл ажиглагчаас хамааралтай байдгаараа илэрдэг. Өөр өөр лавлах системд эдгээр шинж чанарууд өөр өөр байх болно.

Галт тэргэнд иргэн Сидоровтой хийсэн жишээнээс гадна та ямар ч биеийн хөдөлгөөнийг авч, энэ нь хэр харьцангуй болохыг харуулж чадна. Ажилдаа явахдаа гэртэйгээ харьцангуй урагшилж, хоцрогдсон автобустайгаа харьцуулахад хойшоо хөдөлдөг.

Та халаасандаа байгаа тоглогчтойгоо харьцуулахад хөдөлгөөнгүй зогсож, Нар хэмээх одтой харьцуулахад маш их хурдтайгаар гүйдэг. Таны хийх алхам бүр асфальт молекулын хувьд асар их зай, Дэлхий гаригийн хувьд ач холбогдолгүй байх болно. Аливаа хөдөлгөөн нь бүх шинж чанаруудын адил зөвхөн өөр зүйлтэй холбоотой байдаг.

Мөн сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт нэг биеийн аливаа хөдөлгөөнийг зөвхөн өөр биетэй харьцуулан бүртгэнэ гэсэн заалт бий. Энэ байрлалыг "хөдөлгөөний харьцангуй" нэр томъёо гэж нэрлэдэг. Сурах бичигт байгаа зургуудаас харахад голын эрэг дээр зогсож байгаа хүний ​​хувьд өнгөрч буй завь нь түүний хурд, голын урсгалын хурдаас бүрддэг. Ийм нарийн судалсны дараа хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь бидний амьдралын бүхий л хүрээнд биднийг хүрээлж байгаа нь тодорхой болно. Объектийн хурд нь харьцангуй хэмжигдэхүүн боловч түүний дериватив хурдатгал нь Ньютоны хоёр дахь хуулийн (механикийн үндсэн хууль) томъёонд орсон хурдатгалд оршдог. Энэ хуулийн дагуу биед үйлчилж буй аливаа хүч түүнд пропорциональ хурдатгал өгдөг. Хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь биднийг нэмэлт асуулт асуухад хүргэдэг: ямар биетэй харьцуулахад хурдатгал өгөгдсөн бэ?

Энэ хуульд энэ талаар ямар ч тайлбар агуулаагүй боловч энгийн логик дүгнэлтээр хүч нь нэг бие (1) биет (2) бие махбодид үзүүлэх нөлөөллийн хэмжүүр тул ижил хүч нь хурдатгал үүсгэдэг гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно. бие (2) биетэй харьцуулахад (1), зөвхөн зарим хийсвэр хурдатгал биш юм.

Хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь сонгосон лавлах системээс тодорхой бие, тодорхой зам, хурд, хөдөлгөөний хамаарал юм. Кинематикийн хувьд ашигласан аливаа лавлах систем нь тэнцүү боловч нэгэн зэрэг энэ хөдөлгөөний бүх кинематик шинж чанарууд (траектор, хурд, нүүлгэн шилжүүлэлт) өөр өөр байдаг. Сонгосон лавлах системээс хамаарах бүх хэмжигдэхүүнийг харьцангуй хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг.

Бусад ойлголтыг нарийвчлан авч үзэхгүйгээр тодорхойлоход нэлээд хэцүү хөдөлгөөний харьцангуйн байдал нь математикийн нарийн тооцоолол шаарддаг. Бие хөдөлж байна уу, үгүй ​​юу гэдэг нь түүний байрлал юу (лавлагаа бие) өөрчлөгдөж байгаа нь туйлын тодорхой бол бид ярьж болно. Лавлагаа систем нь лавлагаа байгууллага, түүнчлэн координатын систем, түүнтэй холбоотой цаг хугацааны лавлагааны систем зэрэг элементүүдийн багц юм. Эдгээр элементүүдтэй холбоотойгоор аливаа биетийн хөдөлгөөнийг авч үзэх буюу Математикийн хувьд сонгосон лавлах системтэй холбоотой объектын (цэг) хөдөлгөөнийг энэ систем дэх объектын байрлалыг тодорхойлдог координатыг хэрхэн тодорхойлдог тэгшитгэлээр дүрсэлсэн болно. цаг хугацааны хувьд өөрчлөгдөх. Хөдөлгөөний харьцангуй байдлыг тодорхойлдог ийм тэгшитгэлийг хөдөлгөөний тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

Орчин үеийн механикийн хувьд объектын аливаа хөдөлгөөн харьцангуй байдаг тул үүнийг зөвхөн өөр объект (лавлагаа байгууллага) эсвэл бүхэл бүтэн биеийн системтэй холбож үзэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, та сар огт хөдөлдөг гэж хэлж болохгүй. Сар нь нар, дэлхий, ододтой холбоотой хөдөлдөг гэсэн зөв мэдэгдэл байх болно.

Ихэнхдээ механикийн хувьд лавлагаа систем нь биетэй биш, харин координатын системийг тодорхойлдог үндсэн биетүүдийн (бодит эсвэл зохиомол) бүхэл бүтэн тасралтгүй холбоотой байдаг.

Кинонууд ихэвчлэн янз бүрийн биетэй холбоотой хөдөлгөөнийг харуулдаг. Тиймээс, жишээлбэл, зарим фрэйм ​​дээр тэд ямар нэгэн ландшафтын дэвсгэрийн эсрэг хөдөлж буй галт тэрэг (энэ нь дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад хөдөлгөөн), дараагийн хэсэгт цонхоор анивчих мод бүхий тэрэгний тасалгаа (хөдөлгөөн) харуулдаг. нэг тэрэгтэй харьцуулахад). Хөдөлгөөний онцгой тохиолдол болох биеийн аливаа хөдөлгөөн, амралт нь харьцангуй юм. Иймд бие хөдөлж байна уу, амарч байна уу, хэрхэн хөдөлж байна вэ гэсэн энгийн асуултад хариулахдаа түүний хөдөлгөөнийг аль объекттой холбон авч үзэж байгааг тодруулах шаардлагатай. Лавлах системийг сонгохдоо дүрмээр бол асуудлын тодорхойлсон нөхцлөөс хамааран хийдэг.