Хоёр геометрийн дүрсийг нэгтгэж чадвал тэнцүү гэж нэрлэдэг. Тэнцүү тоо гэдэг нь хоёр тоог тэнцүү гэж нэрлэдэг

Ижил талбайтай хавтгай дүрсүүд эсвэл ижил эзэлхүүнтэй геометрийн биетүүд... Том нэвтэрхий толь бичиг

Тэнцүү талбайтай хавтгай дүрс эсвэл ижил эзэлхүүнтэй геометрийн биетүүд. * * * ТЭГШ ХЭМЖЭЭНИЙ ЗУРГУУД, ижил талбайтай хавтгай дүрс эсвэл ижил эзэлхүүнтэй геометрийн биетүүд... нэвтэрхий толь бичиг

Тэнцүү талбай эсвэл геом бүхий хавтгай дүрсүүд. ижил эзэлхүүнтэй биетүүд... Байгалийн шинжлэх ухаан. нэвтэрхий толь бичиг

Тэнцүү хэмжээтэй тоонууд нь ижил талбайн (эзлэхүүн) хавтгай (орон зайн) дүрс юм; ижил тооны тохирох (тэнцүү) хэсгүүдэд хувааж болох конгруент тоонууд. Ихэвчлэн үзэл баримтлал ...... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

R2 дээрх хоёр дүрс нь тэнцүү талбайтай ба үүний дагуу хоёр олон өнцөгт M1 ба M 2 нь тэдгээрийг олон өнцөгт болгон хайчилж болох бөгөөд ингэснээр M 1-ийг бүрдүүлэгч хэсгүүд нь M 2-ыг бүрдүүлдэг хэсгүүдэд тус тус тохирно. ... ... Математик нэвтэрхий толь бичиг

ТЭГШ ХЭМЖЭЭ, өө, өө; ik. 1. Хүч чадал, чадавхи, ач холбогдлын хувьд тэнцүү (ном). Ижил хэмжээтэй үзэгдэл. 2. Математикийн ижил хэмжээтэй дүрс (бие): талбай буюу эзэлхүүний хувьд тэнцүү тоо (бие). | нэр үг ижил хэмжээтэй, мөн, эмэгтэй Ожеговын тайлбар толь....... Ожеговын тайлбар толь бичиг

Планиметрийн нэр томъёоны тодорхойлолтыг энд цуглуулав. Энэхүү тайлбар толь дахь нэр томъёоны эшлэлийг (энэ хуудсан дээр) налуу үсгээр бичсэн болно. # A B C D E E E F G H I K L M N O P R S ... Википедиа

Планиметрийн нэр томъёоны тодорхойлолтыг энд цуглуулав. Энэхүү тайлбар толь дахь нэр томъёоны эшлэлийг (энэ хуудсан дээр) налуу үсгээр бичсэн болно. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... Википедиа

Давхардсан үед давхцаж буй дүрсийг ТЭГШ гэж нэрлэдэг. Хоёр геометрийн дүрсийг давхарласан үед нэгтгэж чадвал тэнцүү гэж нэрлэдэг

9. Хоёр шулууны хэрчим, 2 өнцгийг хэрхэн харьцуулах талаар тайлбарла.Та нэг сегментийг нөгөөд нь тавьснаар эхнийх нь төгсгөлтэй тохирч байвал бусад хоёр төгсгөл нь тэгш бус байвал тэдгээр нь тэнцүү байна; 2 сегментийг харьцуулахын тулд та 2 өнцгийг харьцуулахын тулд тэдгээрийн уртыг харьцуулах хэрэгтэй, хэрэв тэдгээрийг давхцуулж чадвал хоёр өнцгийг тэнцүү гэж нэрлэдэг. Хоёр нээлттэй өнцөг тэнцүү эсэхийг тогтоохын тулд нэг өнцгийн талыг хоёр дахь талын талтай нэгтгэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр нөгөө хоёр тал нь хосолсон талуудын нэг талд байх ёстой..Нэг буланг нөгөө булангийн орой дээр байрлуулж, тэдгээрийн оройнууд нь нэг талдаа давхцаж, нөгөө хоёр нь зэрэгцсэн талуудын нэг талд байна. Хэрэв нэг өнцгийн хоёр дахь тал нь нөгөө өнцгийн хоёр дахь талтай давхцаж байвал эдгээр өнцөг нь тэнцүү байна. (Нэг талын тал нь нөгөө талдаа, нөгөө хоёр нь тэгшилсэн талуудын нэг талд байхаар өнцгүүдийг давхарлана. Хэрэв нөгөө хоёр тал нь таарсан бол өнцгүүд нь бүрэн нийцсэн байна гэсэн үг. тэнцүү байна.)

10.Ямар цэгийг хэрчмийн дунд цэг гэж нэрлэдэг вэ?Тухайн хэрчмийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах цэгийг сегментийн дунд цэг гэнэ. Сегментийг хагасаар хуваах цэгийг сегментийн дунд цэг гэнэ.

11. Биссектрис(Латин хэлнээс "давхар" ба sectio "тайрах") өнцгийн оройноос гарч, түүний дотоод бүсийг дайран өнгөрч, хажуу талтайгаа тэнцүү хоёр өнцөг үүсгэдэг цацраг юм. Эсвэл өнцгийн оройноос гарч хоёр тэнцүү өнцөгт хуваасан цацрагийг гэнэ. өнцгийн биссектрис.

12. Хэрхэн сегментүүдийг хэмжих вэ.Хэсэгтийг нэгжтэй тэнцүү хэмжинэ гэдэг нь хэдэн удаа нэгж эсвэл нэгжийн зарим хэсгийг агуулж байгааг олж мэдэх гэсэн үг юм. Сегментийг хэмжихнэгж болгон авсан тодорхой сегменттэй харьцуулах замаар хийгддэг. Та захирагч эсвэл хэмжих соронзон хальсны тусламжтайгаар сегментийн уртыг хэмжиж болно. Хэмжилтийн нэгж болгон авсан нэг сегментийг нөгөө сегмент дээр буулгах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр тэдгээрийн төгсгөлүүд тэгш болно.

? 13. AB ба CD хэрчмүүдийн уртууд хоорондоо хэрхэн хамааралтай вэ: а) AB ба CD хэрчмүүд тэнцүү бол; б) AB сегмент CD сегментээс бага байна уу?

A) AB ба CD хэрчмүүдийн урт тэнцүү байна. B) AB сегментийн урт нь сегментийн уртаас бага CD.

14. С цэг нь AB хэрчмийг хоёр хэрчим болгон хуваана. AB, AC, CB сегментүүдийн уртууд хоорондоо ямар хамааралтай вэ? AB сегментийн урт нь хэрчмүүдийн уртын нийлбэртэй тэнцүү байна А.С.Тэгээд C.B. AB сегментийн уртыг олохын тулд AC ба CB сегментүүдийн уртыг нэмэх хэрэгтэй.

15. Эрдмийн зэрэг гэж юу вэ? Өнцгийн хэмжүүр юуг харуулах вэ?Өнцгийг янз бүрийн нэгжээр хэмждэг. Энэ нь градус, радиан байж болно. Ихэнх тохиолдолд өнцгийг градусаар хэмждэг. (Энэ градусыг температурын хэмжүүртэй андуурч болохгүй, үүнд "зэрэг" гэсэн үгийг бас ашигладаг). Өнцгийг хэмжих нь тэдгээрийг хэмжих нэгж болгон авсан өнцөгтэй харьцуулах үндсэн дээр хийгддэг. Дүрмээр бол өнцгийн хэмжилтийн нэгж нь градус юм - эвхээгүй өнцгийн 1/180-тай тэнцэх өнцөг. Градус нь геометрийн хавтгай өнцгийг хэмжих нэгж юм. (Геометрийн өнцгийг хэмжих нэгж нь градус юм - эргэх өнцгийн хэсэг.) .

Өнцгийн хэмжүүрградус ба түүний хэсгүүд - минут, секунд - өгөгдсөн өнцөгт хэдэн удаа тохирохыг харуулдаг , өөрөөр хэлбэл градусын хэмжүүр нь өнцгийн талуудын хоорондох градус, минут, секундын тоог тусгасан утга юм.

16. Зэрэглэлийн аль хэсгийг минут, аль хэсгийг секунд гэж нэрлэдэг вэ?градусын 1/60-ыг минут, минутын 1/60-ыг секунд гэж нэрлэдэг. Минутыг “′” тэмдгээр, секундийг “″” тэмдгээр тэмдэглэнэ.

? 17. Хоёр өнцгийн градусын хэмжигдэхүүнүүд хоорондоо хэрхэн хамааралтай вэ: а) эдгээр өнцөг нь тэнцүү; б) нэг өнцөг нь нөгөөгөөсөө бага уу? a) өнцгийн хэмжүүр ижил байна. б) Нэг өнцгийн хэмжүүр нь хоёр дахь өнцгийн хэмжүүрээс бага байна.

18. Ray OC нь AOB өнцгийг хоёр өнцөгт хуваадаг. AOB, AOC, COB өнцгүүдийн градусууд хоорондоо ямар хамааралтай вэ?Цацрагаар өнцгийг хоёр өнцөгт хуваах үед бүх өнцгийн хэмжүүр нь эдгээр өнцгийн градусын хэмжүүрүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна AOBтүүний хэсгүүдийн градусын хэмжүүрүүдийн нийлбэртэй тэнцүү AOC ба COB.

“Цилиндрийг их бие гэж нэрлэдэг” - Цилиндрийн тэнхлэгийг дайран өнгөрч буй хавтгайн хэсгийг тэнхлэгийн хэсэг гэнэ. Цилиндр, квадратыг тэгш талт гэж нэрлэдэг тэнхлэгийн хэсэг. "Тогооч, чихэрчин" мэргэжлээр математик" төсөл. Асуудлын дугаар 3. Цилиндрүүд. Цилиндрийн өндөр нь суурийн хавтгай хоорондын зай юм. Цилиндрийн өндөр нь 8 м, суурийн радиус нь 5 м бөгөөд цилиндрийг хөндлөн огтлол нь дөрвөлжин хэлбэртэй байна.

“Зураг геометрийн талбайнууд” - Тэнцүү тоонуудын талбай тэнцүү байна. V). A ба D дүрсүүдээс бүтсэн зургийн талбай ямар байх вэ. Зургууд нь 1 см талтай квадратуудад хуваагдана. Тэнцүү тоо b). Параллелограммын талбай. Тэнцүү талбайтай зургийг тэнцүү талбай гэж нэрлэдэг. Төрөл бүрийн дүрс бүхий талбайнууд. Талбайн хэмжилтийн нэгж. Гурвалжны талбай.

"Зурагуудын талбай" - Гурвалжны талбай. Хавтгай дүрсийн талбай нь сөрөг бус тоо юм. ABC гурвалжны талбайг S гэж үзье. Шийдэл: Теорем: Параллелограммын талбай. Шийдэл. 1 талтай квадратын талбай нь 1. Бодлого. Зүсэх, нугалах. Тэнцүү олон өнцөгт нь ижил талбайтай. Дөрөвдүгээр шинж чанар: Теорем батлагдсан.

"Геометрийн дүрсийг бүтээх" - Орон зайн дүрсийг хавтгай дээр дүрслэх, бүтээх арга. Төслийн зураг дээрх бүтээн байгуулалтууд. P4: Өгөгдсөн шулуун ба тойргийн огтлолцлын цэгийг байгуул (ол). Тавигдах шаардлага - заасан шинж чанартай хүссэн зураг (зурагны багц). Алгебрийн арга. Барилгын асуудлыг шийдвэрлэх үе шатууд.

“Геометрийн прогресс” - 1073741823 > 3000000, энэ нь худалдаачин алдсан гэсэн үг! Геометрийн прогресс. Хязгааргүй нийлбэр нь гурвалжны өндөртэй бүрэн хязгаарлагдмал утгатай тэнцүү болж хувирав. Геометр прогрессийн шинж чанар: Бодлогын шийдэл: b1 = 1, q =2, n =30. Bn = b1· qn – 1 – прогрессийн n-р гишүүний томъёо. Хязгааргүй буурах геометр прогрессийн нийлбэрийн томъёо:

"Тоонуудын ижил төстэй байдал" - Ургамал. Геометр. Ижил төстэй байдал биднийг хүрээлж байна. Тоглоом. Бидний амьдрал дахь ижил төстэй байдал. Бидний амьдралаас зарим жишээ энд байна. Хэрэв та хавтгай дүрсийн бүх хэмжээсийг ижил тооны (ижил төстэй байдлын харьцаа) өөрчилвөл (өсгөх эсвэл багасгах) бол хуучин болон шинэ дүрсийг ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Интернетийн материалыг ашигласан.

Ямар тоонуудыг тэнцүү гэж нэрлэдэг вэ?

Зургийг тэнцүү гэж нэрлэдэг, давхардсан үед давхцдаг.

Энэ асуултад хариулах нийтлэг алдаа бол геометрийн дүрсийн тэнцүү талууд ба өнцгийг дурдах замаар хариулах явдал юм. Гэхдээ энэ нь геометрийн дүрсийн талууд нь шулуун байх албагүй гэдгийг харгалзан үзэхгүй. Тиймээс зөвхөн геометрийн дүрсүүдийг давхарласан үед давхцах нь тэдний тэгш байдлын шинж тэмдэг байж болно.

Практикт үүнийг давхцуулж шалгахад хялбар байдаг;

Бүх зүйл маш энгийн бөгөөд хүртээмжтэй байдаг, ихэвчлэн тэнцүү тоонууд шууд харагдана.

Геометрийн параметрүүд нь давхцаж буй тоонуудыг тэнцүү тоонууд гэнэ. Эдгээр үзүүлэлтүүд нь: талуудын урт, өнцгийн хэмжээ, зузаан.

Тоонууд тэнцүү гэдгийг ойлгох хамгийн хялбар арга бол давхаргыг ашиглах явдал юм. Хэрэв тоонуудын хэмжээ ижил байвал тэдгээрийг тэнцүү гэж нэрлэдэг.

ТэнцүүЗөвхөн ижил параметртэй геометрийн дүрсүүдийг л нэрлэсэн:

1) периметр;

2) талбай;

4) хэмжээс.

Өөрөөр хэлбэл, нэг дүрсийг нөгөөд нь давхарласан бол тэдгээр нь давхцах болно.

Хэрэв дүрсүүд ижил периметр эсвэл талбайтай бол тэдгээр нь тэнцүү гэж үзэх нь алдаа юм. Үнэн хэрэгтээ ижил талбайтай геометрийн дүрсийг талбайн хувьд тэнцүү гэж нэрлэдэг.

Тэнцүү дүрсүүд бие биен дээрээ давхцаж байвал ижил хэмжээ, хэлбэр, талбай, периметртэй байна. Гэхдээ талбайн хувьд тэнцүү тоонууд хоорондоо тэнцүү биш байж болно.

Геометрийн хувьд дүрмийн дагуу тэнцүү дүрс нь ижил талбай, периметртэй байх ёстой, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь туйлын ижил хэлбэр, хэмжээтэй байх ёстой. Мөн бие биендээ наасан үед тэд бүрэн таарч байх ёстой. Хэрэв ямар нэгэн зөрүү байгаа бол эдгээр тоонуудыг тэнцүү гэж нэрлэх боломжгүй болно.

Зураг нь бие биен дээрээ давхцах үед бүрэн давхцаж байвал тэдгээрийг тэнцүү гэж нэрлэж болно, өөрөөр хэлбэл. тэдгээр нь ижил хэмжээ, хэлбэр, тиймээс талбай, периметр, түүнчлэн бусад шинж чанартай байдаг. Тэгэхгүй бол тоонуудын тэгш байдлын тухай ярьж болохгүй.

Тэнцүү гэдэг үг нь мөн чанарыг агуулдаг.

Эдгээр нь бие биетэйгээ бүрэн ижил төстэй тоонууд юм. Өөрөөр хэлбэл, тэд бүрэн давхцдаг. Хэрэв дүрсийг нэг нэгээр нь байрлуулсан бол тэдгээр нь бүх талаараа давхцах болно.

Тэд адилхан, өөрөөр хэлбэл тэнцүү байна.

Тэнцүү гурвалжнуудаас ялгаатай нь (нөхцөлүүдийн аль нэгийг нь биелүүлэхэд хангалттай болохыг тодорхойлохын тулд - тэгш байдлын шинж тэмдгүүд) ижил дүрсүүд нь зөвхөн хэлбэр төдийгүй хэмжээстэй байдаг.

Та суперпозицийн аргыг ашиглан нэг зураг нөгөөтэй тэнцүү эсэхийг тодорхойлж болно. Энэ тохиолдолд тоонууд нь хоёр тал ба булантай тохирч байх ёстой. Эдгээр нь тэнцүү тоонууд байх болно.

Зөвхөн ийм тоонуудыг давхарласан үед талууд болон өнцөг нь бүрэн давхцаж байвал тэнцүү байж болно. Үнэн хэрэгтээ хамгийн энгийн олон өнцөгтүүдийн хувьд тэдгээрийн талбайн тэгш байдал нь дүрсүүдийн тэгш байдлыг илэрхийлдэг. Жишээ нь: a талтай квадрат нь ижил талтай өөр квадраттай үргэлж тэнцүү байх болно. Тэгш өнцөгт ба ромбуудад мөн адил хамаарна - хэрэв тэдгээрийн талууд нь өөр тэгш өнцөгтийн талуудтай тэнцүү бол тэдгээр нь тэнцүү байна. Илүү төвөгтэй жишээ: гурвалжин нь тэнцүү талуудтай ба харгалзах өнцөгтэй бол тэдгээр нь хоорондоо тохирно. Гэхдээ эдгээр нь зөвхөн онцгой тохиолдол юм. Илүү ерөнхий тохиолдолд тоонуудын тэгш байдал нь суперпозициягаар нотлогдож байгаа бөгөөд планиметрийн энэхүү суперпозицийг хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг.

сегментийн дунд?

Аль цацрагийг өнцгийн биссектриса гэж нэрлэдэг вэ?

Өнцгийн хэмжүүр хэд вэ?

гурвалжны биссектрис?Аль хэрчмийг гурвалжны өндөр гэж нэрлэдэг вэ?Аль гурвалжныг ижил өнцөгт гэж нэрлэдэг вэ?Аль гурвалжинг тэгш талт гэж нэрлэдэг вэ?Тойрог гэж юу вэ? Радиус, диаметр, хөвчний тодорхойлолт Гурвалжны ямар өнцгийг хурц, аль гурвалжинг нь зөв гэж нэрлэх вэ? Тэгш өнцөгт гурвалжны талуудыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Гурав дахь перпендикуляр хоёр шулууны өмч

Аль тасархай шугамыг олон өнцөгт гэж нэрлэдэгийг тайлбарла. Олон өнцөгтийн орой, тал, периметр, диагональ гэж юу вэ? Аль олон өнцөгтийг гүдгэр гэж нэрлэдэг вэ?
Аль өнцгийг олон өнцөгтийн гүдгэр өнцөг гэж нэрлэхийг тайлбарла. Гүдгэр n өнцөгт өнцгийн нийлбэрийг тооцоолох томьёог гарга. Гүдгэр олон өнцөгтийн гадна өнцгийн нийлбэр болохыг батал. Орой тус бүр дээр нэгийг авбал 360 градус байна.
Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн өнцгийн нийлбэр хэд вэ?

2) Дөрвөн өнцөгтийн диагональ талын орой, өнцөг, периметр гэж юу вэ?
3) Гүдгэр гэж нэрлэгддэг дөрвөн өнцөгтийн хажуугийн өнцөг хэд вэ?
4) гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн өнцгийн нийлбэр хэд вэ?
5) аль дөрвөн өнцөгтийг гүдгэр гэж нэрлэдэг вэ?
6) аль дөрвөн өнцөгтийг параллелограмм гэж нэрлэдэг вэ?
7) Параллелограмм ямар шинж чанартай вэ?
8) параллелограммын шинж чанарыг нэрлэ.
9) тэгш өнцөгтийн шинж чанарыг томъёол.
10) Аль дөрвөн өнцөгтийг дөрвөлжин гэж нэрлэдэг вэ?
11) ромбын шинж чанарыг томъёол.
12) Аль дөрвөн өнцөгтийг ромб гэж нэрлэдэг вэ?
13) аль дөрвөн өнцөгтийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг вэ?
14) квадрат ямар шинж чанартай байдаг вэ? товчхон хариулна уу...

гурвалжин гэж нэрлэдэг.
2. Гурвалжны периметр хэд вэ?
3. Аль гурвалжныг тэнцүү гэж нэрлэдэг вэ?
4. Теорем ба теоремын баталгаа гэж юу вэ?
5. Өгөгдсөн цэгээс өгөгдсөн шулуун руу татсан перпендикуляр гэж ямар хэрчмийг тайлбарла.
6. Аль хэрчмийг гурвалжны медиан гэж нэрлэдэг вэ? Гурвалжин хэдэн медиантай вэ?
7. Аль хэрчмийг гурвалжны биссектриса гэж нэрлэдэг вэ? Гурвалжин хэдэн биссектрисатай вэ?
8. Аль хэрчмийг гурвалжны өндөр гэдэг вэ? Гурвалжин хэдэн өндөртэй вэ?
9. Аль гурвалжныг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг вэ?
10. Хоёр талт гурвалжны талуудыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
11. Аль гурвалжинг тэгш талт гэж нэрлэдэг вэ?
12. Тэгш өнцөгт гурвалжны суурийн өнцгийн шинж чанарыг томъёол.
13. Хоёр талт гурвалжны биссектрисын теоремыг хэл.
14. Гурвалжингийн тэгш байдлын эхний шалгуурыг томъёол.
15. Гурвалжингийн тэгш байдлын хоёр дахь шалгуурыг томъёол.
16. Гурвалжингийн тэгш байдлын гурав дахь шалгуурыг томъёол.
17. Тойрог тодорхойл.
18. Тойргийн төв гэж юу вэ?
19. Тойргийн радиусыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
20. Тойргийн диаметр хэд вэ?
21. Тойргийн хөвчийг юу гэж нэрлэдэг вэ?