Īsumā par mehānisko darbu un jaudu. Mehāniskais darbs. Formula. Definīcijas formulēšana. Zemes reakcijas darbs

Mehāniskais darbs ir fizisko ķermeņu kustībai raksturīga enerģija, kurai ir skalāra forma. Tas ir vienāds ar spēka moduli, kas iedarbojas uz ķermeni, reizināts ar šī spēka izraisītā pārvietojuma moduli un starp tiem esošā leņķa kosinusu.

Formula 1 - Mehāniskais darbs.

F - spēks, kas iedarbojas uz ķermeni.

s - ķermeņa kustība.

cosa — leņķa kosinuss starp spēku un pārvietojumu.

Šai formulai ir vispārīga forma. Ja leņķis starp pielikto spēku un pārvietojumu ir nulle, tad kosinuss ir vienāds ar 1. Attiecīgi darbs būs vienāds tikai ar spēka un nobīdes reizinājumu. Vienkārši sakot, ja ķermenis pārvietojas spēka pielikšanas virzienā, tad mehāniskais darbs ir vienāds ar spēka un nobīdes reizinājumu.

Otrs īpašais gadījums ir tad, kad leņķis starp spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, un tā nobīdi ir 90 grādi. Šajā gadījumā 90 grādu kosinuss ir vienāds ar nulli, tāpēc darbs būs vienāds ar nulli. Un patiešām notiek tas, ka mēs pieliekam spēku vienā virzienā, un ķermenis pārvietojas tam perpendikulāri. Tas ir, ķermenis nepārprotami nekustas mūsu spēka ietekmē. Tādējādi mūsu spēka veiktais darbs ķermeņa pārvietošanai ir nulle.

1. attēls - spēku darbs, pārvietojot ķermeni.

Ja uz ķermeni iedarbojas vairāk nekā viens spēks, tad aprēķina kopējo spēku, kas iedarbojas uz ķermeni. Un tad tas tiek aizstāts formulā kā vienīgais spēks. Spēka ietekmē ķermenis var pārvietoties ne tikai taisni, bet arī pa patvaļīgu trajektoriju. Šajā gadījumā darbs tiek aprēķināts nelielai kustības daļai, ko var uzskatīt par taisnu, un pēc tam summē pa visu ceļu.

Darbs var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Tas ir, ja nobīde un spēks sakrīt virzienā, tad darbs ir pozitīvs. Un, ja spēks tiek pielikts vienā virzienā un ķermenis pārvietojas citā, tad darbs būs negatīvs. Negatīvā darba piemērs ir berzes spēka darbs. Tā kā berzes spēks ir vērsts pretēji kustībai. Iedomājieties ķermeni, kas pārvietojas pa plakni. Ķermenim pielikts spēks to spiež noteiktā virzienā. Šis spēks veic pozitīvu darbu, lai kustinātu ķermeni. Bet tajā pašā laikā berzes spēks veic negatīvu darbu. Tas palēnina ķermeņa kustību un ir vērsts uz tā kustību.

2. attēls. Kustības spēks un berze.

Mehānisko darbu mēra džoulos. Viens džouls ir darbs, ko veic viena Ņūtona spēks, pārvietojot ķermeni vienu metru. Papildus ķermeņa kustības virzienam var mainīties arī pieliktā spēka lielums. Piemēram, kad atspere tiek saspiesta, tai pieliktais spēks palielināsies proporcionāli nobrauktajam attālumam. Šajā gadījumā darbu aprēķina, izmantojot formulu.

Formula 2 – atsperes saspiešanas darbs.

k ir atsperes stingrība.

x - kustīga koordināta.

Klase

Nodarbība #27

Mehāniskais darbs. Jauda To mērvienības.

Jauna materiāla apgūšana

Darbs". Šis vārds mums ir pazīstams kopš bērnības. Tas mūs pavada visas dzīves garumā; ar šo vārdu mēs saucam jebkura veida cilvēka darbību: fizisko, garīgo vai radošo. Mēs zinām, ka sirds strādā visu mūžu. Šis sirds darbs ir līdzvērtīgs darbam, kas jāpaveic, lai paceltu vilcienu Eiropas augstākajā kalnā – Monblānā (4810 m). Visa dzīvā būtne nepārtraukti kustās, cilvēks tikai ar savām aktivitātēm attīstās un sasniedz savus rezultātus. Tas ir svarīgs jēdziens.

Taču fizika šajā koncepcijā ieliek nedaudz atšķirīgu saturu. Fizikā galvenokārt tiek pētīts mehāniskais darbs. Un ļoti svarīgs fakts, veicot darbu, ir tā ātrums. Mēs vienmēr vēlamies kaut ko izdarīt ne tikai labāk, bet arī ātrāk.

Šobrīd lūgšu demonstrēt kādu darbu veikšanu tavā vietā. Sakiet, lūdzu, kāds ir nepieciešams nosacījums darba veikšanai?

Jā, pielietotā spēka un kustības klātbūtne.

Mehāniskais darbs ir fizisks lielums, kas raksturo ķermeņa kustību spēka ietekmē.

Tāpat kā jebkuram citam fiziskajam lielumam, arī mehāniskajam darbam ir mērvienības un aprēķina formula.

[A] = 1 J

Mehāniskais darbs ir vienāds ar spēka un nobīdes reizinājumu.

« Tas ir interesanti!" SI darba mērvienība nosaukta 19. gadsimta angļu zinātnieka Dž.Džoula vārdā. Dž.Džouls (1818-1889) dzimis Anglijā alus darītavas īpašnieka ģimenē. Sliktā veselības stāvokļa dēļ Džeimss neapmeklēja skolu līdz 15 gadu vecumam. Bet 15 gadu vecumā slavenā ķīmiķa Džona Daltona vadībā viņš veiksmīgi apguva matemātiku, fiziku un ķīmiju. Pēc tēva nāves, pārdevis savu mantojuma daļu, Džouls uzsāka neatkarīgu zinātnisku izpēti, ieguldot tajā visu savu naudu. Savas dzīves laikā Džouls veica tūkstoš eksperimentu mehānikas, elektromagnētisma un termisko parādību jomā, kas bija veiksmīgi.

Tagad apskatīsim šo darba veikšanas piemēru. Teritorija ir jāizrok. Kā šo darbu paveikt ātrāk – ar lāpstu vai traktoru? Vai padarītais darbs būs tāds pats?

Jā, darbs ir tas pats; bet tiks pavadīts atšķirīgs laiks: ar traktoru šis darbs tiks paveikts ātrāk.

Uz 10. stāvu ātrāk tiksim ar liftu nekā pa kāpnēm. Celtnis smagos ķieģeļus ceļamās mājas augstumā paceļ dažu minūšu laikā, savukārt strādnieki tam pašam darbam pavadītu veselu dienu. Mehānisms, kas darbu veic ātrāk, tiek uzskatīts par jaudīgāku.

Jauda ir fizisks lielums, kas raksturo darba ātrumu.

Jauda ir vienāda ar mehāniskā darba attiecību pret laiku, kurā šis darbs tiek veikts.

Jaudas mērvienība ir nosaukta angļu zinātnieka Džeimsa Vata vārdā. Viņu sauca par 18. gadsimta "Arhimēdu". Bet ir nesistēmiska jaudas mērvienība - zirgspēki. Fakts ir tāds, ka mašīnbūves rītausmā potenciālajiem patērētājiem bija vairāk pazīstams un skaidrāks, ka šī mehānisma jauda ir 20 zirgspēki, tas ir, mehānisms spēj aizstāt 20 zirgus.

« Tas ir interesanti!" Pieauguša cilvēka vidējā jauda ar pietiekami ilgu darbu ir aptuveni 35 - 75 W. Bet diezgan īsā laikā cilvēks var attīstīt vairāk spēka nekā zirgs. Piemēram, sportisti, kuri stieni, kas sver vairāk par 200 kg, uzspiež 1,8 m augstumā 1 sekundē, attīsta aptuveni 3500 W jaudu.

Šo faktu varat pārbaudīt, izmantojot aprēķinus savās piezīmju grāmatiņās.

Un kukaiņa jauda lidojuma laikā ir aptuveni 0,00001 W.

Jauna materiāla konsolidācija.

Problēmas risinājums

Kādu spēku attīsta svarcēlājs, ja viņš 125 kg smagu stieni paceļ 70 cm augstumā 0,3 s?

Dots: SI risinājums

t=125kg

h=70cm 0,7m N=, bet A=FS un F=mg, un S=h.

t=0,3s Tātad N =

N-? N= 2916,7 W

[N] = = = = W

Atbilde: 2916,7 W.

Mājasdarbs

8-a: apgūt 17. un 19. punktu (3. punkts); atbildēt uz jautājumiem rakstiski.

8-b: apgūt 41. un 47. punktu; atbildēt uz jautājumiem rakstiski.

Jautājumi

1. Sniedziet piemērus, kad spēks iedarbojas uz ķermeni, bet tas nedarbojas.

2. Uz Doņeckas piepilsētas ciemu un Doņeckas centru ar autobusu tika nogādātas divas vienāda svara kravas. Vai pirmajā un otrajā gadījumā darbs tika veikts vienādi? Kāpēc?

3. Kāpēc viņi 20. un 21. gadsimtā sāka būvēt ātrāk nekā agrāk?

4. Divi dažāda svara zēni skrēja uz mājas trešo stāvu, uzrādot vienādu laiku. Vai viņi attīstīja tādu pašu spēku?

Vai jūs zināt, kas ir darbs? Bez šaubām. Katrs cilvēks zina, kas ir darbs, ja viņš ir dzimis un dzīvo uz planētas Zeme. Kas ir mehāniskais darbs?

Šo jēdzienu zina arī lielākā daļa cilvēku uz planētas, lai gan dažiem indivīdiem ir diezgan neskaidra izpratne par šo procesu. Bet mēs tagad nerunājam par tiem. Vēl mazāk cilvēku apzinās, kas tas ir mehāniskais darbs no fizikas viedokļa. Fizikā mehāniskais darbs nav cilvēka darbs pārtikas iegūšanai, tas ir fizisks lielums, kas var būt pilnīgi nesaistīts ne ar cilvēku, ne ar kādu citu dzīvo radību. Kā tā? Tagad izdomāsim.

Mehāniskais darbs fizikā

Sniegsim divus piemērus. Pirmajā piemērā upes ūdeņi, saskaroties ar bezdibeni, trokšņaini nokrīt ūdenskrituma veidā. Otrs piemērs ir vīrietis, kurš izstieptajās rokās tur smagu priekšmetu, piemēram, turot no nokrišanas virs lauku mājas lieveņa nolūzušu jumtu, kamēr viņa sieva un bērni izmisīgi meklē, ar ko to atbalstīt. Kad tiek veikts mehāniskais darbs?

Mehāniskā darba definīcija

Gandrīz visi bez vilcināšanās atbildēs: otrajā. Un viņi kļūdīsies. Ir otrādi. Fizikā ir aprakstīts mehāniskais darbs ar šādām definīcijām: Mehāniskais darbs tiek veikts, kad spēks iedarbojas uz ķermeni un tas kustas. Mehāniskais darbs ir tieši proporcionāls pieliktajam spēkam un nobrauktajam attālumam.

Mehāniskā darba formula

Mehānisko darbu nosaka pēc formulas:

kur A ir darbs,
F - spēks,
s ir nobrauktais attālums.

Tātad, neskatoties uz visu nogurušā jumta turētāja varonību, viņa paveiktais darbs ir nulle, bet ūdens, krītot gravitācijas ietekmē no augstas klints, veic visvairāk mehānisko darbu. Tas ir, ja mēs neveiksmīgi stumjam smagu skapi, tad mūsu paveiktais darbs no fizikas viedokļa būs vienāds ar nulli, neskatoties uz to, ka mēs pieliekam lielu spēku. Bet, ja mēs pārvietojam skapi noteiktā attālumā, tad mēs veiksim darbu, kas vienāds ar pieliktā spēka un attāluma, kādā mēs pārvietojām ķermeni, reizinājumu.

Darba mērvienība ir 1 J. Tas ir darbs, ko veic 1 ņūtona spēks, lai pārvietotu ķermeni 1 m attālumā Ja pieliktā spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad šis spēks dara pozitīvu darbu. Piemērs ir, kad mēs stumjam ķermeni un tas kustas. Un gadījumā, ja spēks tiek pielikts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa kustībai, piemēram, berzes spēks, tad šis spēks veic negatīvu darbu. Ja pieliktais spēks nekādi neietekmē ķermeņa kustību, tad spēks, ko veic šis darbs, ir vienāds ar nulli.

Lai varētu raksturot kustības enerģētiskos raksturlielumus, tika ieviests mehāniskā darba jēdziens. Un raksts ir veltīts tam dažādās izpausmēs. Tēma ir gan viegla, gan diezgan grūti saprotama. Autore patiesi centās to padarīt saprotamāku un saprotamāku, un atliek tikai cerēt, ka mērķis ir sasniegts.

Kā sauc mehānisko darbu?

Kā to sauc? Ja uz ķermeni iedarbojas kāds spēks un tā darbības rezultātā ķermenis kustas, tad to sauc par mehānisko darbu. Pieejot no zinātniskās filozofijas viedokļa, šeit var izcelt vairākus papildu aspektus, bet rakstā tiks apskatīta tēma no fizikas viedokļa. Mehāniskais darbs nav grūts, ja rūpīgi pārdomā šeit rakstītos vārdus. Bet vārdu “mehāniskais” parasti neraksta, un viss tiek saīsināts līdz vārdam “darbs”. Bet ne katrs darbs ir mehānisks. Šeit sēž vīrietis un domā. Vai tas strādā? Garīgi jā! Bet vai tas ir mehānisks darbs? Nē. Ko darīt, ja cilvēks staigā? Ja ķermenis pārvietojas spēka ietekmē, tas ir mehānisks darbs. Tas ir vienkārši. Citiem vārdiem sakot, spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, veic (mehānisko) darbu. Un vēl viena lieta: tas ir darbs, kas var raksturot noteikta spēka darbības rezultātu. Tātad, ja cilvēks iet, tad noteikti spēki (berze, gravitācija u.c.) veic mehānisku darbu uz cilvēku, un to darbības rezultātā cilvēks maina savu atrašanās vietas punktu, citiem vārdiem sakot, kustas.

Darbs kā fizisks lielums ir vienāds ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, reizināts ar ceļu, ko ķermenis veicis šī spēka ietekmē un tā norādītajā virzienā. Var teikt, ka mehāniskais darbs tika veikts, ja vienlaikus bija izpildīti 2 nosacījumi: spēks iedarbojās uz ķermeni, un tas virzījās savas darbības virzienā. Bet tas nenotika vai nenotiek, ja spēks darbojās un ķermenis nemainīja savu atrašanās vietu koordinātu sistēmā. Šeit ir nelieli piemēri, kad netiek veikts mehāniskais darbs:

1. Tātad cilvēks var balstīties uz milzīgu laukakmeni, lai to pārvietotu, bet spēka nepietiek. Spēks iedarbojas uz akmeni, bet tas nekustas, un darbs nenotiek.
2. Ķermenis pārvietojas koordinātu sistēmā, un spēks ir vienāds ar nulli vai arī tie visi ir kompensēti. To var novērot, pārvietojoties pēc inerces.
3. Kad ķermeņa kustības virziens ir perpendikulārs spēka darbībai. Kad vilciens pārvietojas pa horizontālu līniju, gravitācija nedara savu darbu.

Atkarībā no noteiktiem apstākļiem mehāniskais darbs var būt negatīvs un pozitīvs. Tātad, ja gan spēku, gan ķermeņa kustību virzieni ir vienādi, tad notiek pozitīvs darbs. Pozitīva darba piemērs ir gravitācijas ietekme uz krītošu ūdens pilienu. Bet, ja kustības spēks un virziens ir pretējs, tad notiek negatīvs mehāniskais darbs. Šādas iespējas piemērs ir balons, kas paceļas uz augšu, un gravitācijas spēks, kas veic negatīvu darbu. Ja ķermenis ir pakļauts vairāku spēku ietekmei, šādu darbu sauc par “rezultējošu spēka darbu”.

Praktiskā pielietojuma iezīmes (kinētiskā enerģija)

Pāriesim no teorijas uz praktisko daļu. Atsevišķi jārunā par mehānisko darbu un tā izmantošanu fizikā. Kā daudzi droši vien atceras, visa ķermeņa enerģija ir sadalīta kinētiskajā un potenciālajā. Kad objekts atrodas līdzsvarā un nekur nepārvietojas, tā potenciālā enerģija ir vienāda ar kopējo enerģiju un tā kinētiskā enerģija ir vienāda ar nulli. Kad sākas kustība, potenciālā enerģija sāk samazināties, kinētiskā enerģija sāk pieaugt, bet kopumā tās ir vienādas ar objekta kopējo enerģiju. Materiālajam punktam kinētiskā enerģija tiek definēta kā tāda spēka darbs, kas paātrina punktu no nulles līdz vērtībai H, un formulas formā ķermeņa kinētika ir vienāda ar ½*M*N, kur M ir masa. Lai noskaidrotu objekta kinētisko enerģiju, kas sastāv no daudzām daļiņām, jāatrod visu daļiņu kinētiskās enerģijas summa, un tā būs ķermeņa kinētiskā enerģija.

Praktiskā pielietojuma iezīmes (potenciālā enerģija)

Gadījumā, ja visi spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, ir konservatīvi un potenciālā enerģija ir vienāda ar kopējo, tad darbs netiek veikts. Šis postulāts ir pazīstams kā mehāniskās enerģijas nezūdamības likums. Mehāniskā enerģija slēgtā sistēmā ir nemainīga laika intervālā. Saglabāšanas likumu plaši izmanto klasiskās mehānikas problēmu risināšanai.

Praktiskā pielietojuma iezīmes (termodinamika)

Termodinamikā darbu, ko gāze veic izplešanās laikā, aprēķina, integrējot spiedienu un tilpumu. Šī pieeja ir piemērojama ne tikai gadījumos, kad ir precīza tilpuma funkcija, bet arī visiem procesiem, kurus var attēlot spiediena/tilpuma plaknē. Tas arī pielieto zināšanas par mehānisko darbu ne tikai gāzēm, bet arī visam, kas var radīt spiedienu.

Praktiskā pielietojuma iezīmes praksē (teorētiskā mehānika)

Teorētiskajā mehānikā visas iepriekš aprakstītās īpašības un formulas tiek aplūkotas sīkāk, jo īpaši projekcijas. Viņa sniedz arī savu definīciju dažādām mehāniskā darba formulām (Rimmera integrāļa definīcijas piemērs): robežu, līdz kurai tiecas visu elementārā darba spēku summa, kad starpsienas smalkums tiecas uz nulli, sauc. spēka darbs gar līkni. Droši vien grūti? Bet nekas, ar teorētisko mehāniku viss kārtībā. Jā, visi mehāniskie darbi, fizika un citas grūtības jau ir beigušās. Tālāk būs tikai piemēri un secinājums.

Mehāniskā darba mērvienības

SI darba mērīšanai izmanto džoulus, savukārt GHS izmanto erg:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 erg = 10–7 J

Mehānisko darbu piemēri

Lai beidzot saprastu tādu jēdzienu kā mehāniskais darbs, jums vajadzētu izpētīt vairākus atsevišķus piemērus, kas ļaus jums to aplūkot no daudzām, bet ne visām pusēm:

1. Kad cilvēks paceļ akmeni ar rokām, ar roku muskuļu spēka palīdzību notiek mehānisks darbs;
2. Vilcienam braucot pa sliedēm, to velk traktora vilces spēks (elektriskā lokomotīve, dīzeļlokomotīve utt.);
3. Ja paņem ieroci un šauj no tā, tad, pateicoties pulvera gāzu radītajam spiediena spēkam, darbs tiks paveikts: lode tiek pārvietota pa pistoles stobru vienlaikus ar pašas lodes ātruma palielināšanos;
4. Mehāniskais darbs pastāv arī tad, kad berzes spēks iedarbojas uz ķermeni, liekot tam samazināt kustības ātrumu;
5. Iepriekš minētais piemērs ar bumbiņām, kad tās paceļas pretējā virzienā attiecībā pret gravitācijas virzienu, ir arī mehāniskā darba piemērs, taču papildus gravitācijai darbojas arī Arhimēda spēks, kad viss, kas ir vieglāks par gaisu, paceļas augšā.

Kas ir spēks?

Nobeigumā es gribētu pieskarties jautājumam par varu. Darbu, ko spēks veic vienā laika vienībā, sauc par jaudu. Faktiski jauda ir fizisks lielums, kas atspoguļo darba attiecību pret noteiktu laika periodu, kurā šis darbs tika veikts: M=P/B, kur M ir jauda, ​​P ir darbs, B ir laiks. SI jaudas mērvienība ir 1 W. Vats ir vienāds ar jaudu, kas vienā sekundē veic vienu džoulu: 1 W=1J\1s.

Ko tas nozīmē?

Fizikā “mehāniskais darbs” ir kāda spēka (gravitācijas, elastības, berzes u.c.) darbs uz ķermeni, kura rezultātā ķermenis kustas.

Bieži vien vārds “mehānisks” vienkārši nav uzrakstīts.
Dažreiz jūs varat saskarties ar izteicienu "ķermenis ir paveicis darbu", kas principā nozīmē "spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir paveicis darbu".

Es domāju - es strādāju.

Es eju - es arī strādāju.

Kur te ir mehāniskais darbs?

Ja ķermenis pārvietojas spēka ietekmē, tad tiek veikts mehānisks darbs.

Viņi saka, ka ķermenis strādā.
Vai precīzāk, tas būs tā: darbu veic spēks, kas iedarbojas uz ķermeni.

Darbs raksturo spēka rezultātu.

Spēki, kas iedarbojas uz cilvēku, veic viņam mehānisku darbu, un šo spēku darbības rezultātā cilvēks kustas.

Darbs ir fizisks lielums, kas vienāds ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, un ceļa, ko ķermenis veic spēka ietekmē šī spēka virzienā, reizinājumu.

A - mehāniskais darbs,
F - spēks,
S - nobrauktais attālums.

Darbs ir padarīts, ja vienlaikus izpildās 2 nosacījumi: uz ķermeni iedarbojas spēks un tas
virzās spēka virzienā.

Nekādi darbi netiek veikti(t.i., vienāds ar 0), ja:
1. Spēks iedarbojas, bet ķermenis nekustas.

Piemēram: mēs ieliekam spēku uz akmeni, bet nevaram to pārvietot.

2. Ķermenis kustas, un spēks ir nulle vai visi spēki tiek kompensēti (t.i., šo spēku rezultants ir 0).
Piemēram: pārvietojoties pēc inerces, darbs netiek veikts.
3. Spēka virziens un ķermeņa kustības virziens ir savstarpēji perpendikulāri.

Piemēram: kad vilciens pārvietojas horizontāli, gravitācija nedarbojas.

Darbs var būt pozitīvs un negatīvs

1. Ja spēka virziens un ķermeņa kustības virziens sakrīt, tiek veikts pozitīvs darbs.

Piemēram: gravitācijas spēks, iedarbojoties uz ūdens pilienu, kas krīt uz leju, veic pozitīvu darbu.

2. Ja spēka un ķermeņa kustības virziens ir pretējs, tiek veikts negatīvs darbs.

Piemēram: gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz augošu balonu, veic negatīvu darbu.

Ja uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki, tad visu spēku kopējais darbs ir vienāds ar radošā spēka veikto darbu.

Darba vienības

Par godu angļu zinātniekam D. Džoulam darba vienība tika nosaukta par 1 džoulu.

Starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m

Mehāniskais darbs ir vienāds ar 1 J, ja 1 N spēka ietekmē ķermenis pārvietojas 1 m šī spēka virzienā.

Lidojot no cilvēka īkšķa uz rādītājpirkstu
moskīts strādā - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Cilvēka sirds uz vienu kontrakciju veic aptuveni 1 J darba, kas atbilst veiktajam darbam, paceļot 10 kg smagu kravu 1 cm augstumā.

DARBĀ, DRAUGI!